O documento descreve os principais conceitos da óptica geométrica, incluindo: 1) A luz é uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas; 2) A óptica geométrica analisa a trajetória da propagação luminosa usando conceitos como raios de luz e feixes de luz; 3) Os principais princípios da óptica geométrica incluem a propagação retilínea da luz e a independência dos raios luminosos.

1. Módulo VI Claudia Regina Campos de Carvalho
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Módulo VI –Luz e Príncipios da Óptica Geométrica
Luz:
O homem sempre necessitou de luz para enxergar as coisas a seu redor: luz do Sol,
de tocha, de vela, de lâmpada. Mas afinal, o que é luz?
Luz : é uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas
(que estudaremos melhor mais a frente). É o agente físico responsável pela produção da
sensação visual.
O estudo da luz é realizado pela Óptica, que é dividida, didaticamente, em:
a) Óptica Geométrica – analisa a trajetória da propagação luminosa;
b) Óptica Física – enfoca a natureza da luz
Óptica Geométrica:
Ao se estudar a Óptica Geométrica, devem-se conhecer alguns conceitos básicos,
relacionados a seguir:
• Raio de Luz: representação geométrica da trajetória da luz, indicando a direção e
o sentido de sua propagação. É representado por um segmento de reta orientado
da fonte luminosa para o observador.
• Feixe de Luz: conjunto de infinitos raios de luz; um feixe luminoso pode ser:
1. Cônico convergente – os raios luminosos convergem.
V (vértice)
luz do sol lente de anteparo
aumento

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2. Cônico divergente - os raios luminosos divergem. Exemplo: farol de automóvel
V (vértice)
3. Cilíndrico paralelo - os raios luminosos são paralelos. Exemplo: holofote
Fontes de Luz:
As fontes de luz são os corpos visíveis e podem ser de dois tipos:
• Corpo Luminoso ou Fonte Primária: corpo que possui luz própria. Exemplo:
Sol, lâmpada, vela acesa, etc. Pode ser classificado em:
1. Incandescente – quando emite luz sob elevada temperatura (exemplo: lâmpada
incandescente);
2. Luminescente – quando emite luz sob temperatura relativamente baixa
(exemplo: vaga-lume, lâmpada fluorescente);
• Corpo Iluminado ou Fonte Secundária: corpo que não possui luz própria.
Exemplo: Lua, livro, etc..
Meios de Propagação da Luz:
Os diferentes meios materiais (ar, vidro, tijolo, etc.) comportam-se de maneiras
distintas ao serem atravessados pela luz. Por isso, tem-se a seguinte classificação:
1. Meio Transparente – quando permite a propagação regular da luz (ar, vidro, celofane,
etc.);
2. Meio Translúcido – permite a propagação irregular da luz (vidro fosco, papel vegetal,
tecido fino, etc.);
3. Meio Opaco – não permite a propagação da luz (madeira, placa metálica, etc.).

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Fenômenos Ópticos:
1. Reflexão Regular – quando a luz incidente volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre
quando a superfície de reflexão é metálica e polida (espelho);
2. Reflexão Difusa – a luz incidente volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando
a superfície de reflexão é rugosa ( todos os corpos iluminados visíveis);
3. Refração – a luz atravessa a superfície e se propaga no outro meio. Ocorre quando a
superfície separa dois meios transparentes (ar/água, água/vidro, etc.).
4. Absorção – a luz incidente não reflete e nem refrata. A luz, é absorvida pela superfície
(transformada em energia térmica). Ocorre, por exemplo, em corpos de superfície preta
(corpos negros)
Princípios da Óptica Geométrica:
Os princípios ou leis que regem a Óptica Geométrica, enunciados para um único
raio luminoso podem, evidentemente, ser estendidos para os feixes luminosos.
a) Princípio da Independência dos Raios Luminosos:
b) Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos:
c) Princípio da Propagação Retilínea dos Raios Luminosos:
Dois raios de luz, ao se cruzarem, seguem independentemente, cada um, a sua
trajetória.
A trajetória seguida pelo raio de luz, num sentido, é a mesma quando o raio troca
o sentido do percurso.
Todo raio de luz percorre trajetória retilínea em meios transparentes homogêneos.

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Aplicações de Propagação Retilínea da Luz:
Sombra e Penumbra:
Colocando-se um corpo opaco C entre uma fonte de luz F e um anteparo P,
possibilita-se a formação de sombra e/ou penumbra. A sombra é a região do espaço que
não recebe luz direta da fonte. A penumbra é a região que recebe apenas parte da luz direta
da fonte.
Exercício 1: Um estudante, querendo determinar a altura de um prédio, mediu durante o
dia, simultaneamente, sua própria sombra e a do prédio, anotando respectivamente 50 cm
e 20 m. Qual a altura encontrada, sabendo-se que o estudante tem 1,50 m?
Resolução:
Como os raios são considerados paralelos, os
triângulos ABC e A’B’C’ são semelhantes:
Pela semelhança de triângulo:
Ângulo Visual (θ
θ
θ
θ):
Chama-se ângulo visual θ o ângulo pelo qual o observador enxerga o tamanho de
um objeto.
m
h
m
cm
s
m
s
50
,
1
50
,
0
50
20
2
1
=
=
=
=
m
H
H
s
s
h
H
60
50
,
0
20
50
,
1
2
1
=
=
=

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O ângulo visual depende da distância do observador ao objeto. Os objetos mais
afastados parecem menores, porque diminui o ângulo visual.
Exercício 2: Um observador vê o tamanho de um poste sob ângulo visual de 450
.
Aproximando-se de 5 m do poste, passa a vê-lo sob ângulo de 600
. Desprezando a altura
do globo ocular do observador, calcule: (a) a distância entre a sua primeira posição e o
poste; (b) a altura do poste.
Resolução:
Chamando-se de x a distância entre sua primeira posição e o poste, e de h a altura do poste:
No triângulo O1AB:
No triângulo O2AB:
Usando (a) em (b), tem-se:
Denomina-se limite de acuidade visual o menor ângulo θ pelo qual um
observador consegue distinguir ainda o tamanho de um objeto. Este ângulo vale
aproximadamente um minuto (1’).
)
(
1
450
a
x
h
x
h
x
h
tg
→
=
⇒
=
⇒
=
)
(
)
5
.(
3
5
3
5
600
b
h
x
x
h
x
h
tg
→
=
−
⇒
−
=
⇒
−
=
m
h
x
x
x
x
x
83
,
11
3
5
3
)
5
.(
3
=
=
⇒
=
−
⇒
=
−

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Câmara Escura de Orifício:
Uma câmara escura de orifício nada mais é do que uma caixa de paredes opacas,
onde existe um orifício O no meio de uma das faces. Colocando-se um objeto MN à frente
da face com o orifício nota-se a formação de uma imagem M’N’ na face oposta. Esta
imagem fica invertida, conforme a figura seguinte:
O triângulo MNO é semelhante ao triângulo M’N’O’:
Bibliografia:
Tipler, Paul A. Mosca, Gene. Física, V.2 - Para Cientistas e
Engenheiros (em Português). Ed. LTC, 2006.
Bonjorno, José Roberto. Bonjorno, Regina F. S. Azenha. Bonjorno, Valter. Física –
volume 3. Ed. FTD.
'
p
p
i
o
=
Esta expressão é conhecida como
EQUAÇÃO DA CÂMARA ESCURA