Materiaiscondutores qmar

1 - CONDUÇÃO DA CORRENTE ELÉCTRICA
ATRAVÉS DOS MATERIAIS
1.1 - Condução eléctrica em metais
Átomos metálicos empilhados Estrutura Cristalina
Ligação metálica não direccional
Electrões de valência Electrões Livres
Grande Mobilidade
Núcleos Iónicos
QMAR – 2º Ano MIEEC //FEUP
1

Diagramas Esquemáticos de Bandas de Energia
de Alguns Condutores Metálicos
Figura2 :
Diagramas esquemáticos de bandas de energia de alguns
condutores metálicos.
(a) Sódio, 3s1
: a banda 3s está semipreenchida porque só há
um electrão de valência.
(b) Magnésio, 3s2
: a banda 3s está preenchida e sobrepõem-
-se à banda vazia 3p.
(c) Alumínio, 3s2
3p1
: a banda 3s está preenchida e
sobrepõe-se à banda semipreenchida 3p.
(c)(b)(a)
3p
e
n
e
r
g
i
a
3s
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Condutibilidade eléctrica dos materiais
Isoladores Semicondutores Condutores
Diamante Silício cobre
Sílica fundida Vidro Silicone
Condutibilidade
Banda de
Condução
Banda de
Valência
Energia
Isolador Semicondutor Metal
3

1.1.1 - Propriedades e grandezas características dos materiais
(eléctricos ou não)
Condutibilidade eléctrica – Propriedade que os materiais têm
de conduzir a corrente eléctrica com maior ou menor facilidade. A
prata é o material que apresenta a melhor condutibilidade eléctrica.
Rigidez dieléctrica – É a tensão máxima, por unidade de
comprimento, que se pode aplicar aos materiais isolantes sem
alterar as suas características isolantes (expressa-se em kV/cm). O
material com maior rigidez dieléctrica é a mica.
Condutibilidade térmica – É a propriedade que os materiais têm
de conduzirem com maior ou menor facilidade o calor.
Normalmente os bons condutores eléctricos também são bons
condutores térmicos, o que pode ser uma vantagem ou
desvantagem. O cobre e a prata são bons condutores térmicos.
Maleabilidade – É a propriedade que os materiais têm de se
deixarem reduzir a chapas. Exemplo: ouro e prata.
Ductibilidade - É a propriedade que os materiais têm de se
deixarem reduzir a fios, à fieira. Exemplos: ouro, prata, cobre,
ferro.
Tenacidade - É a propriedade de resistirem à tensão de rotura, por
tracção ou compressão. A tensão de rotura é expressa em kg/mm2
.
Exemplos de materiais tenazes: bronze silicioso, cobre duro.
Maquiabilidade - É a propriedade de os materiais se deixarem
trabalhar por qualquer processo tecnológico, através de máquinas
ferramentas. Exemplo: ferro.
Dureza- É a propriedade que os materiais têm de riscarem ou de se
deixarem riscar por outros materiais. Exemplo: diamante, quartzo.
Densidade – É a relação entre o peso da unidade de volume de um
dado material e o peso de igual volume de água destilada a 4,1ºC, à
4

pressão normal. Materiais condutores mais pesados são o mercúrio
e a prata.
Permeabilidade magnética - É a propriedade de os materiais
conduzirem com maior ou menor facilidade as linhas de força do
campo magnético. Exemplos: ferro-silício, aço, ferro-fundido, etc.
Elasticidade - Propriedade de retomarem a forma primitiva, depois
de terem sido deformados por acção de um esforço momentâneo.
Dilatabilidade – Propriedade de aumentarem em comprimento,
superfície ou volume, por acção do calor. Exemplo: mercúrio.
Resiliência- Propriedade de resistirem à rotura por pancadas
“secas”.
Resistência à fadiga – Corresponde ao limite do esforço sobre um
material, resultante de repetição de manobras. Cada manobra vai,
provocando o “envelhecimento” do material.
Fusibilidade - Propriedade dos materiais passarem do estado
sólido ao estado líquido por acção do calor. Tem interesse conhecer
o ponto de fusão de cada material para sabermos quais as
temperaturas máximas admissíveis na instalação onde o material
está, ou vai ser, integrado.
Resistência à corrosão – Propriedade que os materiais têm de
manterem as suas propriedades químicas, por acção de agentes
exteriores (atmosféricos, químicos, etc). Esta propriedade tem
particular importância nos materiais expostos (ao ar) e enterrados
(linhas, cabos ao ar livre ou enterrados, contactos eléctricos ...)
5

1.1.2 - Lei de OHM
Considere-se um fio de cobre cujas extremidades estão
ligadas a uma bateria, como se mostra na figura que se
segue, se aplicarmos ao fio uma diferença de potencial, V,
haverá passagem de corrente ao longo do fio.
+ -
Figura 3: Diferença de potencial ∆V aplicada a um fio metálico com secção recta de
área A
Corrente
Estacionária
ℓ
A
(área)
V2V1
∆V (queda de tensão)
Voltímetro
A corrente eléctrica é proporcional à
voltagem aplicada V e inversamente
proporcional à resistência R do fio, isto é,
i = V/R
i: corrente eléctrica, A (amperes)
V: diferença de potencial, V (volts)
R: resistência do fio, Ω (ohms)
6

A resistência eléctrica R de um condutor
eléctrico é directamente proporcional ao seu
comprimento ℓ e inversamente proporcional à
sua área A da sua secção recta.
R= ρ . ℓ/A ou
Resistividade eléctrica, ρ:
ρ= R . A/ℓ
As unidades de resistividade eléctrica, que
é uma constante para cada material a uma
dada temperatura são
ρ= R . A/ℓ = Ω.m2
/m = Ω.m (ohm-metro)
Condutividade eléctrica, σ, é o inverso da
resistividade eléctrica,
σ = 1/ρ
As unidades de condutividade eléctrica são
(ohm-metro)-1
= (Ω.m)-1
7

EXERCÍCIO:
Pretende-se que um fio de 0.20 cm de diâmetro transporte uma
corrente de 20 A. A potência máxima dissipada ao longo do fio é
de 4W/m (watt por metro). Calcule a condutividade mínima
possível do fio em (Ω.m)-1
para esta aplicação.
Resolução
Potência: P = i V = i2
R
Por outro lado , R = ρ . ℓ/A e ρ = 1/σ
Combinando as equações obtém-se,
P = i2 .
ρ . ℓ/A = i2
. ℓ/(σ . A)
ou seja, σ = i2
.ℓ / (P.A)
sabendo que,
P= 4W (em 1m); i= 20 A ; ℓ = 1m; raio = 0.10 cm
A= ∏ (0.0010 m)2
= 3,14 x 10-6
m2
Tem-se,
σ = i2
.ℓ / (P.A) = (20A)2
(1m) / (4W) (3,14 x 10-6
m2
)
= 3,18 x 107
(Ω.m) -1
Em conclusão: A condutividade do fio para esta aplicação deve ser
igual ou maior do que 3,18 x 107
(Ω.m) -1
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1.1.3 - Resistividade Eléctrica dos Metais
A resistividade eléctrica de um metal pode ser considerada como sendo
aproximadamente a soma de dois termos: a componente térmica ρT e a
componente residual ρr ,
ρtotal = ρT + ρr
ρT : Resulta das vibrações dos cernes iónicos positivos em torno da
posição de equilíbrio na rede cristalina. À medida que a temperatura
aumenta as vibrações são em maior número o que aumenta o número de
ondas elásticas termicamente excitadas (fonões) o que provoca a
dispersão dos electrões de condução;
Efeito da temperatura na resistividade eléctrica de alguns metais
À medida que a temperatura
aumenta as resistividades
eléctricas dos metais puros
aumentam. Há uma relação
quase linear entre a resistividade
e a temperatura.
A componente residual da
resistividade eléctrica dos metais
puros é pequena e é devida a
imperfeições estruturais. Esta
componente é pouco dependente da
temperatura e torna-se importante
apenas a temperaturas baixas.
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Para temperaturas acima de cerca de –200ºC, na maior parte dos metais,
a resistividade eléctrica varia aproximadamente de forma linear com a
temperatura . Nestas condições, as resistividades eléctricas de muitos
metais podem ser obtidas pela equação:
ρT = ρ0ºC (1 + αTT)
ρ0ºC : resistividade eléctrica a 0ºC;
αT : coeficiente de temperatura da resistividade, ºC-1
;
T : temperatura do metal, ºC
Coeficientes de temperatura da resistividade
Exemplo
Calcule a resistividade eléctrica do cobre puro a 132ºC, usando o
coeficiente de temperatura indicada na tabela acima.
Resolução
ρT = ρ0ºC (1 + αTT)
= 1,6x10-6 ( 1 + 0,0039 x 132)
= 2,42 x10-6
Ω . cm
= 2,42 x10-8
Ω . m
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Efeito da adição de pequenas quantidades de vários elementos
sobre a resistividade eléctrica do cobre à temperatura ambiente
Por observação do gráfico constata-se
que o efeito varia consoante o
elemento adicionado.
Os maiores valores de resistividade
verificam-se em presença do fósforo e
os menores valores em presença da
prata.
Latão: liga de cobre e
zinco
Efeito da adição de zinco
ao cobre puro na redução
da condutividade eléctrica.
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1.2 - Condução da corrente eléctrica através de
sólidos iónicos fundidos e em solução aquosa
SÓLIDOS IÓNICOS: Isolantes de Electricidade
Rede Cristalina do Cloreto de Sódio : NaCl
Os iões encontram-se fortemente ligados entre si o que
impossibilita a sua mobilidade, por isso não conduzem a
corrente eléctrica. Quando se fornece energia (fusão) suficiente
para quebrar as ligações iónicas ou quando o sólido iónico é
dissolvido num solvente (em geral água) passam a existir iões
livres portadores de carga eléctrica.
Sólidos fundidos, electrólitos puros (ex: NaCl)
Electrólitos
Soluções iónicas / soluções electrolíticas
(soluto + solvente )
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A DISSOLUÇÃO em água do NaCl, permite a formação de
iões livres em solução capazes de conduzir a corrente
eléctrica.
ELECTRÓLITOS : Meios líquidos (por vezes sólidos) não condutores
electrónicos (sem electrões livres) mas condutores iónicos (possuem iões
livres). Os iões são capazes de transportar carga e de migrar sob a acção
de um campo eléctrico, transportando desta forma corrente eléctrica.
ELECTRÓLISE
A
Eléctrodos
Electrólito
13

1.3 - SÓLIDOS COVALENTES
Isolantes de electricidade ou com condutividade direccional
O Diamante: Isolante de Corrente
Arranjo tetraédrico dos átomos de carbono
Cada átomo de C liga-se a outros 4 át.s de C
Os 4 electrões de valência do C formam ligações (não existem es
livres)
A Grafite: Condutividade direccional
Estrutura laminar, arranjo bidimensional
Forças de Van de Walls fracas
Os átomos de C em aneis de 6 membros
Cada átomo de C ligado a 3 outros átomos, sobra 1 electrão
ligante
(a) Estrutura do diamante; (b) Estrutura da grafite
Ponto de fusão > 3550ºC Camadas laminares
Ponto de ebulição: 4827ºC
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No quadro seguinte comparam-se as principais propriedades
de algumas variedades mais correntes de carbono
QUADRO I
Resistividade
ΜΩ.cm
Densidade
Carbono amorfo
Carvão electrografítico
Grafite natural
3200 a 6500
800 a 1200
50 a 400
1,98 – 2,10
2,20 – 2,24
2,25
Aplicações em Electrotecnia:
As aplicações são variadas tais como:
elementos de resistências, resistências fixas elevadas, eléctrodos
para fornos de arco, eléctrodos para arcos de iluminação, carvões
para soldadura, carvões para contactos eléctricos.
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2 - MATERIAIS CONDUTORES USADOS EM
ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA
Cabos eléctricos
O condutor é a parte metálica da linha eléctrica ou do cabo de
transmissão. Os condutores podem ser constituídos por um único ou
vários fios. O cobre (Cu) devido à sua elevada condutividade eléctrica e
ao seu preço é o material preferencialmente usado. Ele é o melhor
condutor eléctrico e de calor depois da prata (Ag). O alumínio (Al)
também é usado pelo facto de ser leve (~1/3 do peso do Cu), excelente
condutor térmico e eléctrico, sendo também um bom reflector de calor e
de luz. Resiste bem à corrosão pelo facto de formar uma película de
alumina (Al2O3) que o protege. Ele é robusto e flexível para além de ser
um material não magnético.
Mistura de cobre e
alumínio
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No quadro II encontram-se compilados os condutores metálicos e ligas
mais usados em electrotecnia assim como algumas das suas propriedades.
Quadro II
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2.1- ESCOLHA DOS MATERIAIS
A escolha dos materiais depende de variados factores. Essencialmente
eles são escolhidos em função das funções a desempenhar, das condições
de trabalho e de ambiente em que serão inseridos.
☺ Que tipo de questões podem surgir na escolha do material?
1) Tem boa condutividade eléctrica? Ou basta-nos uma condutividade
razoável, desde que o preço seja acessível?
2) Seja muito bom isolador da corrente? Ou seja o mais barato
possível?
3) Seja bom condutor, mas que liberte uma grande quantidade de
calor por efeito de Joule?
4) Mantenha constante a sua resistividade dentro de determinados
limites de intensidade de corrente ou temperatura? Ou não é
importante que a resistividade seja constante?
5) Não seja atacado facilmente pelos agentes atmosféricos ou
químicos do meio envolvente? Ou esse cuidado é indiferente desde
que o material tenha uma vida útil mínima?
6) Resista bem a esforços de tracção, compressão, torção ou
dobragem? Ou as condições em que vai trabalhar, são muito
favoráveis nestes domínios?
7) Seja leve? Ou é indiferente o peso do metal, do ponto de vista
técnico?
8) Resista bem a toques (pancadas secas)? Ou as condições de
trabalho são favoráveis a este tipo de acidentes?
9) Suporte sem perda das suas características gerais, grandes
variações de temperatura?
10) Seja flexível? Ou deverá ser rígido, em função do local onde vai
ser instalado?
11) Seja elástico? Ou não ficará sujeito a esforços de tracção que
exijam esta propriedade ?
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12) Tenha um ponto de fusão elevado, dadas as temperaturas de
a que vai ser submetido?
13) Conduza bem a temperatura? Ou pelo contrário, deve
“isolar” a temperatura?
Outras questões podem surgir tais como:
14) Que formas se pretende dar ao material escolhido? Será o material
suficientemente polivalente de forma a ser tratado por qualquer dos
meios industriais à disposição (tratamentos térmicos, químicos,
mecânicos, etc.) e assim obter-se a forma (função) que se pretende?
15) É importante o estado (sólido, líquido, gasoso) do material, para o fim
em vista?
16) Pretendemos materiais que tenham propriedades diferentes, consoante a
variação da temperatura, tensão ou intensidade?
17) Deve o material apresentar características magnéticas? Ou a função que
vai desempenhar não o exige?
18) Deve o material resistir bem a arcos eléctricos no circuito?
19) Qual a importância, para o material a escolher, do valor do coeficiente
de temperatura?
20)Vai o material ser sujeito a tensões eléctricas elevadas? Ou baixas?
21) Deve o material em questão ter um tempo de vida útil elevada? Ou o
tempo de vida útil do próprio circuito onde vai ser inserido já é , de si,
curta?
22) Deve o material a utilizar ser incombustível? Ou incomburente?
23) Vai o material estar sujeito a trepidações, obrigando a tomar precauções
especiais quanto à sua natureza mecânica?
24) O material vai ser utilizado sob a forma de fios, de barras, de chapas?
Tem ele as propriedades necessárias para, ao ser trabalhado, adquirir
estas formas?
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3 - NORMAS DE SEGURANÇA
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