O documento descreve um experimento para visualizar ondas estacionárias em cordas vibrantes sob diferentes tensões. Ajustando a frequência e tensão da corda, é possível visualizar até o décimo terceiro harmônico. A montagem permite justificar a lei de Mersenne/Taylor, onde a frequência emitida depende do comprimento, tensão e massa linear da corda.

1. Experiência de Ondulatória
• Ondulatória
Leis das cordas vibrantes
Visualização das ondas estacionárias
Cordas tensas (sob forças tensoras de intensidade T), vibram estacionariamente com várias
possíveis freqüências naturais (harmônicos). O modo fundamental (ou primeiro harmônico)
corresponde à configuração de um único fuso (gomo: nó-ventre-nó).Ajustando-se a freqüência
excitadora, fornecida pelo pino ligado ao alto falante e a tensão na corda (mediante acréscimo
de massa no prato suspenso), pode-se visualizar até o décimo-terceiro harmônico,
sucessivamente.
Com a montagem proposta pode-se constatar
facilmente os fatores que afetam a formação de ondas estacionárias nas cordas: o
comprimento da corda, sua massa específica linear e a tração.
A corrente alternada (corrente de áudio) para o alto falante obtém-se ligando-o à saída de um
amplificador de áudio de 10 a 15 W de potência. A excitação do amplificador é proveniente de
um gerador de áudio-freqüências, injetando-se sua saída senoidal à entrada do amplificador.
A montagem permite justificar, com propriedade, a Lei de Mersenne/Taylor das cordas
vibrantes expressa analiticamente por:
onde Fn é a freqüência emitida, n é a ordem do harmônico (n = 1 para o
fundamental), L é o comprimento vibratório da corda, T a tensão a que está sujeita e r é sua
massa específica linear (massa por unidade de comprimento, r =m/L).Pela expressão vemos
que, para uma dada corda (fixado L e r), quanto maior a força que traciona a corda maior será
a freqüência com que ela vibra e conseqüentemente mais agudo será o som que produz no ar
envolvente. A validade dessa lei implica na constância do comprimento L, da massa
específica r, para uma dada força tensora.Devemos tomar cuidado com o material utilizado
nessa "corda" para que a lei se cumpra. Uma corda de piano, violão, guitarra atende bem as
condições, mas uma 'corda de elástico', por exemplo, um desses elásticos de prender
dinheiro (anel elástico) não funcionará.
Permita-me relatar uma cena doméstica: Dada manhã meu filhote de 3 anos quebrou as
cordas de seu violão de brinquedo. O avô que estava ao lado prontamente disse: ---"Guto,
deixa que o vô conserta, vou colocar 4 tiras de elástico de dinheiro e deixar a viola bem
afinada". De pronto adverti: ---"Oi vô, não vai funcionar. O som dos 4 elásticos esticados vai
ser praticamente o mesmo e se você esticar mais ainda o som ficará mais grave e não mais
agudo".Realmente, a 'corda de elástico' não segue as leis das cordas vibrantes. Nas 'cordas
vibrantes', ao esticarmos as cordas, os dois fatores 'comprimento e massa específica linear'
permanecem praticamente constante e o aumento de tensão eleva a freqüência da vibração;
nas 'cordas de elástico' não, os três fatores modificam-se simultaneamente, de modo que a
freqüência não sofre qualquer alteração apreciável. A partir de certa tensão pode mesmo
tornar o som mais grave