O documento apresenta conceitos básicos sobre potenciação e radiciação, incluindo regras e propriedades dessas operações. É explicado que a potenciação é uma multiplicação de fatores iguais e que a radiciação é a operação inversa. Também são descritas regras para cálculo de expressões numéricas com essas operações.

1. Matemática
OPERAÇÕES BÁSICAS
Professor Dudan

2. Potenciação
No exemplo 7² = 49 temos que: 7 é a base, 2 é o expoente e 49 é a
potência.
A potência é uma multiplicação de fatores iguais: 7² = 7 x 7 = 49
Todo número inteiro elevado a 1 é igual a ele mesmo:
Ex.: a) (– 4)¹ = -4 b) (+ 5)¹ = 5
Todo número inteiro elevado a zero é igual a 1.
Ex.: a) (– 8)⁰ = 1 b) (+ 2) ⁰ = 1

3. Potenciação
Regra de sinais
 Expoente par com parênteses: a potência é sempre positiva.
a) (– 2)² = +4, porque (– 2) × (– 2)= + 4
b) (+ 2)² = 4, porque (+ 2) × (+ 2) = + 4
 Expoente ímpar com parênteses: a potência terá o mesmo sinal da base.
a) (– 2)³ = – 8, porque (– 2) × (– 2) × (– 2) = – 8
b) (+ 2)⁵ = + 32, porque (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) = + 32
 Quando não tiver parênteses, conservamos o sinal da base independente
do expoente.
a) – 2² = – 4 b) – 2³ = – 8 c) + 3² = 9 d) + 5³ = + 125

4. Potenciação
5. Calcule as potências:

5. Potenciação
Propriedades da Potenciação
Produto de potência de mesma base: conserva-se a base e somam-se os
expoentes.
a) a³ x a⁴ x a² = a³⁺⁴⁺² = a⁹
b) (– 5)² x (– 5)¹ = (– 5)²⁺¹ = (– 5)³ = – 125
c) 3⁻² x 3¹ x 3⁵ = 3⁻²⁺¹⁺⁵ = 3⁴ = 81
Divisão de potências de mesma base: conserva-se a base e subtraem-se os
expoentes.
a) b ⁵ ÷ b² = b ⁵⁻² = b³
b) (– 2)⁶ ÷ (– 2)⁴ = (– 2)⁶⁻⁴ = (– 2)² = + 4
c) (– 19)¹⁵ ÷ (– 19)⁵ = (– 19)¹⁵⁻⁵ = (– 19)¹⁰

6. Potenciação
Potência de potência: conserva-se a base e multiplicam-se os
expoentes.
a) (a²)³ = a².³ = a⁶
b) [(– 2)⁵]² = (– 2)⁵.² = (– 2)¹⁰ = 1024
Potência de um produto ou de um quociente: multiplica-se o
expoente de cada um dos elementos da operação da
multiplicação ou divisão pela potência indicada.
a) [(– 5)² x (+ 3)⁴]³= (– 5)².³ x (+ 3)⁴.³ = (– 5)⁶ x (+ 3)¹²
b) [(– 2)¹ ÷ (– 3)⁴]² = (– 2)¹.²÷ (– 3)⁴.² = (– 2)² ÷ (– 3)⁸

7. Radiciação
Já sabemos que 6² = 36.
Veremos agora a operação que nos permite determinar qual o número que
elevado ao quadrado equivale a 36.
, pois 6 elevado ao quadrado é 36.
Essa operação é a inversa da potenciação e denomina-se radiciação..

8. Radiciação

9. Principais Regras
Regra do SOL e da SOMBRA
Exemplo:
Radicais

10. Propriedades da Radiciação
Produto de radicais de mesmo índica: conserva-se a raiz nesse indice e
multiplicam-se os radicandos.
Divisão de potências de mesma base: conserva-se a base e subtraem-se os
expoentes.
Radiciação

11. Para resolver expressões numéricas é preciso obedecer à seguinte ordem:
1º resolvemos as potenciações e radiciações na ordem em que
aparecem.
2º resolvemos as multiplicações e divisões na ordem em que aparecem.
3º resolvemos as adições e subtrações na ordem em que aparecem.
Caso contenha sinais de associação:
1º resolvemos os parênteses ( )
2º resolvemos os colchetes [ ]
3º resolvemos as chaves { }
Expressões numéricas

12. 6. Calcule o valor das expressões numéricas:
Expressões numéricas

13. Expressões numéricas

14. 7. Aplique seus conhecimentos e calcule o valor das expressões numéricas.
Observe as operações indicadas, a existência de sinais de associação e tenha
cuidado com as potências.
Expressões numéricas

15. Expressões numéricas

16. Expressões numéricas

17. POTÊNCIAS
e
RADICAIS

18. COMO A
FCC
COBRA ISSO?

19. Apenas uma alternativa representa um número real que, em uma reta numérica
real, situa-se entre √25 e √49 . A alternativa que corresponde a esse número é:
a) 88/17
b) 150/18
c) 64/13
d) 93/23
e) √50
METRÔ - 2013

20. O valor da expressão numérica após o cálculo completo é:
a) - 6.
b) -1.
c) 305.
d) 1.
e) 6.
Al - 2013

21. O resultado da expressão numérica
é igual a:
a) 120.
b) 1/5
c) 55
d) 25
e) 620
TRF - 2014

22. O resultado da expressão numérica: 3 + 4 ×7 −8 ×3 é igual a
a) 9.
b) 123.
c) 7.
d) 60.
e) 23.
DPE - 2015

23. O algarismo da dezena do resultado da expressão numérica
948652919238493 - 5843748 x 95732437 é
a) 1.
b) 3.
c) 9.
d) 7.
e) 5.
AL - 2013

24. GABARITOS
Questões : 1 a)+9 b)+9 c)-9 d)+125 e)+36 f)-16 g)+1 h)+16 i)+1 j)-49 k)-1 l)
+49 m)+64 n)-64
3 a)+6 b)+92 c)+11 d)+1 e)+3 f)+145
4 a) -1 b)-1 c)+899 d)-8 e)-4 f) +16 g)+25 h)-4 i)+1 j)-17
Questões FCC : A-B-A-C-A