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Frações fundamental ii
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- 3. • Quase todaa água do planeta está concentrada nos oceanos. Apenas uma pequena fração (menos de 3%) está em terra e a maior parte desta está sob a forma de gelo e neve ou abaixo da superfície (água subterrânea). • Só uma fração muito pequena (cerca de 1%) de toda a água terrestre está diretamente disponível ao homem e aos outros organismos, sob a forma de lagos e rios, ou como umidade presente no solo, na atmosfera e como componente dos mais diversos organismos.
- 4. A palavra fraçãoestá precedendo os números 3% e 1%, porque é uma forma simplificada de escrever a fração centesimal. 100 3 %3 100 1 %1
- 5. Mas o quesão frações? As frações são representações de uma divisão. Exemplos: = 1 : 2 = 0,5 = 1 : 1 = 1 = 20 : 15 = 1,333... = 5 : 9 = 0, 555... = 8 : 2 = 4
- 6. Partes de umaFração Uma fração é escrita com duas partes, o numerador e o denominador, como na fração abaixo: indica em quantas partes iguais a unidade foi dividida para poder gerar a fração indica quantas partes foram repetidas para formar a fração.
- 7. Quando o denominadoré 1, a fração é inteira e podemos omitir o denominador escrevendo apenas o numerador, que é equivalente a um número natural. 3 1 3 5 1 5 13 1 13 27 1 27
- 8. Tipos de frações •Próprias: Numerador é menor que o denominador • Impróprias: Numerador é maior ou igual ao denominador • Aparentes: São frações impróprias em que o numerador é múltiplo do denominador
- 9. Representando uma FraçãoPrópria Podemos tomar uma barra qualquer como unidade para representar uma fração pura. Basta separar as partes a serem repetidas:
- 10. NÚMERO MISTO: écomposto de uma parte inteira e uma fracionária. Exemplos: 3 2 1 3 5 3 213
- 11. Notando na FormaMista Para escrever uma fração imprópria, não aparente, na forma mista, basta efetuar a divisão: 7 2 - 6 3 1 7 dividido por 3 é igual 3 partes inteiras mais 1 meio. Notamos isto em forma de número misto:
- 12. Somando Frações • Agoraque sabemos o que são as frações, vamos aprender a operar com elas. • Se entendermos as frações como segmentos de uma reta,precisamos encontrar um segmento capaz de medir ambas as frações, para que possamos somá-las.
- 14. Simplificando Duas frações comnumeradores e denominadores diferentes podem representar a mesma medida. Como é o caso das frações: .3. 2 1 6 3 e 2 1 6 3
- 15. Podemos verificar queambas as frações são iguais,basta dividir ambos o numerador e o denominador da primeira fração por 3, para encontrar a segunda, ou multiplicar o numerador e o denominador da segunda por 3 para encontrar a primeira.
- 16. Forma Irredutível Para acharesta forma, basta tirar o máximo divisor comum do numerador e do denominador, e dividir ambos por este número. 5 6 120:600 120:720 600 720
- 17. Algoritmo de Soma •Para somar duas frações, primeiro encontra-se um múltiplo comum dos denominadores, depois, divide- se esse múltiplo pelo denominador de cada fração e multiplica-se o numerador pelo resultado, depois somamos. • Alguns preferem indicar esse denominador comum com uma grande barra abaixo de todos os numeradores.
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- 19. Toda fração podeser representada por um número decimal. Basta efetuar a divisão sugerida pela fração para encontrar sua representação decimal. Por ocupar menos espaço e ser melhor para a representação de grandezas aproximadas, os números decimais são amplamente usados em publicações e nas ciências experimentais. Vale também notar que processadores só operam com números inteiros e decimais. Representação Decimal
- 20. Exemplos: 5 7 3 0 4 200, 75 0 4 3 7 5 2 0 1, 4 0
- 21. Dízimas Periódicas Algumas divisõesdiferente dos exemplos, não têm fim. Neste caso temos uma dízima periódica. É importante notar como isso acontece: Neste caso, sabemos que as divisões vão se repetir eternamente. Isto porque quando obtemos o resto 1, já sabemos que ele dá resto 3, e recomeça toda a divisão que já fizemos.