Ea aula 11_1ºsemestre

Construção
Calcular as chamadas “ordenadas de Brückner”
Volumes de cortes (+) e aterros (-) acumulados sucessivamente,
seção a seção, considerando-se os primeiros com sinal positivo e os
segundos com sinal negativo
A somatória dos volumes é feita a partir de uma ordenada inicial
arbitrária, em geral um volume suficientemente grande para evitar
o aparecimento de ordenadas negativas, que dificultariam os
cálculos
Os volumes envolvidos no cálculo das ordenadas de Brückner
são aqueles ditos “efetivos”, ou seja: considerada a influência
da camada vegetal
O fator de homogeneização (empolamento) é aplicado
sobre os volumes de aterro, atuando neste como um
multiplicador.
Assim se procede, “expandindo” os volumes de aterro, para
tornar realística a compensação com os volumes de cortes,
que, como se sabe, sofrem redução após compactação nos
aterros

Nos casos de seções mistas:
Compensação lateral é feita de forma automática
quando do cálculo das ordenadas de Brückner, pois os
volumes de corte e de aterro são, respectivamente,
somados e subtraídos a cada seção
Assim, o acréscimo ou decréscimo nas ordenadas será
dado pela diferença entre os dois volumes
considerados.
Como regra prática:
A compensação lateral será o menor dos dois volumes
O volume disponível para compensação longitudinal,
que afeta as ordenadas, será a diferença entre estes
volumes

Para fins práticos:
O volume existente entre duas consecutivas
(interperfis) é considerado aplicado na estaca
correspondente à segunda seção
Facilidade de utilização do diagrama e da própria
distribuição de terras
As ordenadas calculadas, são plotadas
geralmente sobre uma cópia do perfil
longitudinal do projeto
Em abscissas é marcado o estaqueamento e em
ordenadas, numa escala adequada, os valores
calculados para as ordenadas de Brückner, seção a
seção.
Os pontos assim marcados, unidos por uma linha
curva, sintetizam o diagrama de Brückner.

1ª Propriedade:
Considera-se:
Sentido crescente do estaqueamento
Ramos ascendentes do diagrama correspondem a
cortes (ou predominância de cortes em seções mistas)
Ramos descendentes correspondem a aterros (ou
predominância de aterros nas seções mistas).
x

2ª Propriedade
Os pontos de máximo do diagrama representam a
passagem de cortes para aterros
Os de mínimo a passagem de aterros para cortes

3ª Propriedade
Considerando um mesmo ramo
A diferença entre duas ordenadas mede o volume (de
corte ou aterro) existente entre as seções
correspondentes

4ª Propriedade
Linhas horizontais (ditas “linhas de compensação” ou
“linhas de distribuição”), interceptando ramos
ascendentes e descendentes, destacam segmentos
que correspondem a volumes de cortes e aterros
compensados
X
X

A teoria do diagrama de Brückner
Visa definir, dentre as diversas possibilidades de
lançamento de linhas de compensação, qual seria
aquela que conduziria a um custo de transporte
mínimo
São de difícil aplicação prática, para a grande maioria
das situações normalmente verificadas em um
projeto de terraplenagem, quais seja:
Extensões de projeto relativamente elevadas, conduzindo
a diagramas linearmente bastante extensos
Necessidade freqüente de lançamento de diversas linhas
de compensação auxiliares, pelo aspecto assumido pelo
diagrama, como ilustrado a seguir:
Necessidade de se procurar correlacionar o sentido
preferencial de escavação com a geometria longitudinal
da estrada

O diagrama de massas não é um perfil. A forma do
diagrama de massas não tem nenhuma relação com a
topografia do terreno.
Inclinações muito elevadas das linhas do diagrama
indicam grandes movimentos de terras.
Todo trecho ascendente do diagrama corresponde a
um trecho de corte (ou predominância de cortes em
seções mistas).
Todo trecho descendente do diagrama corresponde a
um trecho de aterro (ou predominância de aterros
em seções mistas).
A diferença de ordenadas entre dois pontos do
diagrama mede o volume de terra entre esses pontos
Os pontos extremos do diagrama correspondem aos
pontos de passagem (PP).

Pontos de máximo correspondem à passagem de corte para
aterro.
Pontos de mínimo correspondem à passagem de aterro
para corte.
Qualquer horizontal traçada sobre o diagrama determina
trechos de volumes compensados (volume de corte =
volume de aterro corrigido). Esta horizontal, por
conseguinte, é chamada de linha de compensação (ou linha
de terra). A medida do volume é dada pela diferença de
ordenadas entre o ponto máximo ou mínimo do trecho
compensado e a linha horizontal de compensação.
A posição da onda do diagrama em relação à linha de
compensação indica a direção do movimento de terra.
Ondas positivas (linha do diagrama acima da linha de
compensação), indicam transporte de terra no sentido do
estaqueamento da estrada. Ondas negativas indicam
transporte no sentido contrário ao estaqueamento da
estrada.

Os quadros de orientação da terraplenagem
encerram todas as indicações obtidas na
distribuição do material escavado, com auxílio
do diagrama de Brückner.
São divididos em duas partes
Origem do material
Na parte referente à origem são relacionados, através de
colunas:
Localização (pelos limites das estacas)
Finalidade (corte, empréstimo lateral, empréstimo
concentrado, denteamento em fundações de aterros,
banqueteamento de taludes, remoção de solos moles ou
rebaixamento de plataforma de corte)
Volume escavado
Classificação segundo a dificuldade de extração, ou seja,
todas as informações acerca do material, na sua
procedência

Destino do material
Entram as colunas relativas à finalidade do transporte
Depósito do material
Aterro (camada superior, camada inferior ou
simplesmente aterro quando não houver distinção na
utilização do material)
Bota-fora (neste caso indicando o seu
posicionamento em relação à rodovia – lado
esquerdo, lado direito, fora da faixa de domínio,
etc.)
Reposição de camada de solos moles removida
Preenchimento de rebaixos de plataforma em corte
Compensação lateral, com a indicação das estacas
limites de cada finalidade e da distância média de
transporte da movimentação

No preenchimento dos quadros de
orientação:
Recomendável que se relacione em linhas cada
movimentação e na seqüência prevista para a
construção
Objetiva-se que o conjunto de quadros ofereça,
ao executor dos serviços, a ordem cronológica de
ataque (em muitos casos há necessidade de se
fazer compensações intermediárias, para depois,
aproveitando a plataforma já aberta, se
completar a compensação entre corte e aterro
mais distante)

FATOR DE HOMOGENEIZAÇÃO
Fh = 1,4
CÁLCULO DAS ORDENADAS DE BRÜCKNER
ÁREAS (m2)
TOTAIS CAMADA VEGETAL EFETIVAS
CORTE ATERRO CORTE ATERRO CORTE
GEOMÉTRICO
PARA
ATERRO
NECESSÁRIO
PARA
ATERRO
SOMA DAS ÁREAS (m2)
SEMI
DISTÂNCIA
(m)
VOLUME DOS
INTERPERFIS (m3) COMPENSAÇÃO
CORTE ATERRO CORTE ATERRO
ESTACA CATEGORIA
0=PP 1ª 4,4 2,8
1 1ª 2,3 0,6 0,9 2,1
2 1ª 9,6 3,3
3 1ª 24,4 4
4 1ª 21,6 3,9
5 1ª 16,8 3,6
6 1ª 20,8 3,2
7 1ª 24,4 2,7
8 1ª 1,4 5,2 1,2
9 1ª 12,8 1,2
10 1ª 3,9 11,1 0,9
11 1ª 7,2 1,2 1,8
12 1ª 19,2 3,8
13 1ª 25,6 4
LATERAL
(m3)
ORDENADAS
DE BRÜCKNER
(m3)
14 1ª 13,2 3,4 9,8 0 0 0,0 0 0 0 0
15 1ª 8,4 3,3 0 11,7 16,38 9,8 16,4 10 98 164 98 201.852
16 1ª 26,4 4,7 0 31,1 43,54 0,0 59,9 10 0 599 0 201.253
17 1ª 18,4 4,3 0 22,7 31,78 0,0 75,3 10 0 753 0 200.499
18 1ª 5,6 3,2 0 8,8 12,32 0,0 44,1 10 0 441 0 200.058
19 1ª 2,3 2,1 0 4,4 6,16 0,0 18,5 10 0 185 0 199.874
20 1ª 3,2 1,6 0 4,8 6,72 0,0 12,9 10 0 129 0 199.745
21 1ª 1,3 0 1,3 1,82 0,0 8,5 10 0 85 0 199.659
22 1ª 1,2 0 1,2 1,68 0,0 3,5 10 0 35 0 199.624
23 1ª 2,8 0 2,8 3,92 0,0 5,6 10 0 56 0 199.568

FATOR DE HOMOGENEIZAÇÃO
Fh = 1,4
ÁREAS (m2)
TOTAIS CAMADA VEGETAL EFETIVAS
CORTE ATERRO CORTE ATERRO CORTE
GEOMÉTRICO
PARA
ATERRO
NECESSÁRIO
PARA
ATERRO
SOMA DAS ÁREAS (m2)
SEMI
DISTÂNCIA
(m)
VOLUME DOS
INTERPERFIS (m3) COMPENSAÇÃ
CORTE ATERRO CORTE ATERRO
ESTACA CATEGORIA
O
LATERAL
(m3)
ORDENADAS
DE BRÜCKNER
(m3)
0=PP 1ª 4,4 2,8 0 7,2 10,08 10 0 0 200.000
1 1ª 2,3 0,6 0,9 2,1 1,4 2,7 3,78 1,4 13,9 10 14 139 14 199.875
2 1ª 9,6 3,3 6,3 0 0 7,7 3,8 10 77 38 38 199.915
3 1ª 24,4 4 20,4 0 0 26,7 0,0 10 267 0 0 200.182
4 1ª 21,6 3,9 17,7 0 0 38,1 0,0 10 381 0 0 200.563
5 1ª 16,8 3,6 13,2 0 0 30,9 0,0 10 309 0 0 200.872
6 1ª 20,8 3,2 17,6 0 0 30,8 0,0 10 308 0 0 201.180
7 1ª 24,4 2,7 21,7 0 0 39,3 0,0 10 393 0 0 201.573
8 1ª 1,4 5,2 1,2 0,2 5,2 7,28 21,9 7,3 10 219 73 73 201.719
9 1ª 12,8 1,2 0 14 19,6 0,2 26,9 10 2 269 2 201.452
10 1ª 3,9 11,1 0,9 3 11,1 15,54 3,0 35,1 10 30 351 30 201.131
11 1ª 7,2 1,2 1,8 5,4 1,2 1,68 8,4 17,2 10 84 172 84 201.042
12 1ª 19,2 3,8 15,4 0 0 20,8 1,7 10 208 17 17 201.234
13 1ª 25,6 4 21,6 0 0 37,0 0,0 10 370 0 0 201.604
14 1ª 13,2 3,4 9,8 0 0 31,4 0,0 10 314 0 0 201.918
15 1ª 8,4 3,3 0 11,7 16,38 9,8 16,4 10 98 164 98 201.852
16 1ª 26,4 4,7 0 31,1 43,54 0,0 59,9 10 0 599 0 201.253
17 1ª 18,4 4,3 0 22,7 31,78 0,0 75,3 10 0 753 0 200.499
18 1ª 5,6 3,2 0 8,8 12,32 0,0 44,1 10 0 441 0 200.058
19 1ª 2,3 2,1 0 4,4 6,16 0,0 18,5 10 0 185 0 199.874
20 1ª 3,2 1,6 0 4,8 6,72 0,0 12,9 10 0 129 0 199.745
21 1ª 1,3 0 1,3 1,82 0,0 8,5 10 0 85 0 199.659
22 1ª 1,2 0 1,2 1,68 0,0 3,5 10 0 35 0 199.624
23 1ª 2,8 0 2,8 3,92 0,0 5,6 10 0 56 0 199.568

202.500
202.000
201.500
201.000
200.500
200.000
199.500
199.000
0 5 10 15 20 25

HISTÓRIA DA PAVIMENTAÇÃO - EXTERIOR
Era moderna da Pavimentação – Século 19
Evolução dos Transportes
Era pré-roda – 3000 aC
Carruagem a cavalo – 1500 aC
Locomoção auto propelida – 1700 dC
Primeiro automóvel – 1886
Primeiro aeroplano - 1903
Primeiros construtores de estrada
Egito, Irã, China, Índia
Estradas Romanas
Modernos construtores de estrada
Pavimentos bem drenados, compactados e com
revestimento de pedra

Pierre Marie Jerome Tresagnet – França – final do século 18
John Mac Adam – Inglaterra – final do século 18
Pavimentos com paralelepípedos;
Pavimentos com blocos de pedra;
Primeiro Pavimento de Concreto Asfáltico
1858 – Paris
1869 Londres
1870 Newark – New Jersey
1876 Washington – DC (Sheet Asphalt)
Primeiro Pavimento de Concreto de Cimento Portland
1876 Grenoble
1904 Le Mars – Iowa
1990 – USA – 2,2 x 106 milhas de rodovias pavimentadas
94% Pavimento Flexível

1938
Petrópolis – Juiz de Fora
1951
1300 km – Rodovias Pavimentadas
1989
Início – Brasil
1.500.000 km - de rodovias
135.000 km - pavimentadas 9%
1.365.000 km - não pavimentadas 91%
Rodovias total
98% - Revestimentos Asfálticos (Pavimentos Flexíveis)
2% - Revestimentos diversos
(CCP, Blocos, Paralelepípedos)

1950
Início da Tecnologia – 400 km – SP/RJ
1961
Método do DNER (Engº Murillo)
1966
Revisão do Método – Viga Benkelman
1970
Restauração de Pavimentos
Avaliação subjetiva / objetiva (1978)
PRO-10 / PRO-11 (1979)
1980
Programas Computacionais
ELSYM-5 / FEPAVE 2
PRO-159/85
Método de Resiliência / Tecnapav
Semi-Rígido
1990
Invertido / CPR

1970
FLEXÍVEL
Via Dutra – Marginais
1980
SEMI-RÍGIDO
Rodovia Bandeirantes / Trabalhadores / Imigrantes
1990
INVERTIDO
Rodovia Carvalho Pinto
2000
RÍGIDO
Rodoanel – Tramo Oeste

ABNT – NBR 7207/82
Estrutura construída após terraplenagem
destinada econômica e simultaneamente a:
Resistir e distribuir ao subleito, os esforços verticais
produzidos pelo tráfego
Melhorar as condições de rolamento quanto à
comodidade e segurança
Resistir aos esforços horizontais que nele atuam,
tornando mais durável a superfície de rolamento.

Pavimento
“Superestrutura constituída de camadas de
espessuras finitas assentes sobre um semi-espaço
infinito cuja qualidade dos materiais decresce
com a profundidade”
Objetivos
Resistir os esforços verticais oriundos do tráfego
Melhorar condições de rolamento (conforto e
segurança)
Resistir esforços horizontais permitindo uma
superfície de rolamento durável

HISTORICAMENTE:
Melhorar a trafegabilidade sob quaisquer
condições (estabilidade)
ATUALMENTE:
Devido ao acréscimo das cargas e velocidades dos
veículos
ESTRUTURAL - Capacidade de carga
FUNCIONAL - Conforto ao rolamento
SEGURANÇA - Interação pneu-pavimento
ECONOMIA - Custo operacional

Flexível
Todas as camadas sofrem deformação elástica
significativa
Distribuição de cargas proporcionais à rigidez de cada
camada
Rígido
Revestimento tem rigidez tão maior do que as outras
camadas que absorve praticamente todas as tensões
provenientes dos veículos
Semi-rígido/invertido
Camadas de base ou sub-base cimentadas com
aglomerante hidráulico
Blocos pré-moldados de concreto

Rodovias
Vias urbanas
Aeroportos
Portos
Terminais de carga e de ônibus
Pátios industriais
Ferrovias

SUBLEITO (SL)
Terreno de fundação
REFORÇO SL (REF)
Camada complementar de espessura constante
Subleito com baixa capacidade de suporte e/ou
Tráfego Elevado
SUB-BASE (SB)
Correção Subleito
Complementa finalidade estrutural da base

BASE (B)
Distribui esforços
Leito para revestimento
REVESTIMENTO (R)
ASFÁLTICO
Resiste e distribui esforços
Rolamento suave e seguro
Impermeabilização
CCP - Concreto de Cimento Portland

Imposição
Técnica
Política
Experiência local
Tradição do executor na estabilização de
solos
Disponibilidade de equipamentos
Processos construtivos
Condições geotécnicas
Clima

Drenagem
Disponibilidade de materiais
Novas tecnologias de materiais
Polímeros
Estabilizantes químicos
Prazo/Cronograma de obras
Meio ambiente
Custos - TPU
Materiais
Equipamentos
Mão de obra)

Órgãos públicos
DNIT
DER/SP
DERSA
PMSP
Concessionárias
Empresas privadas

Construção/Manutenção/Operação
Custo inicial de implantação
Via urbana
Tráfego leve
R$ 30 – R$ 50/m2
Rodovias
Tráfego pesado
R$ 50 – R$ 100/m2

Volume
Tipos de veículos
Composição
Tipos e taxas de crescimento
Cargas por eixo
Grau de carregamento
Carga máxima legal
Número de repetições
Tipo de configuração

Fatores e Equivalência de Carga
Área de contato
Pressão
Forma
Velocidade do veículo
Cargas
Estáticas
Dinâmicas
Distribuição
Esforços tangenciais

Condições de umidade
Profundidade do N.A.
Temperatura
Efeito nas camadas asfálticas
Lajes de concreto
Congelamento
Precipitação pluviométrica

Subleito
Demais camadas
ISC
Módulos de resiliência
Coeficiente de Poisson
Elasticidade linear / não linear
Posição geométrica
Corte
Aterro
Pista
Acostamento
Misturas (dosagem)

Funcional ou Estrutural
Curvas de Desempenho
Serventia
Pavimento flexível
Fadiga por trincamento
Revestimento
Deformação Plástica
Afundamento do Subleito
Trincamento térmico

Pavimento Rígido
Placas de concreto
Bombeamento ou erosão
Outros
Deterioração das juntas
Pavimento Composto
Camada cimentada

GENERALIDADES
Caracterizado pela natureza complexa das
variáveis de projeto.
No que se refere ao dimensionamento pode-se
relacionar o seguinte:
Dimensionamento = f (condições do subsolo,
propriedades das misturas constituintes; condições
climáticas e ambientais; características do tráfego).
Condições do subsolo = (resistência) f (g, h, x, y, z,
textura, estrutura, composição; velocidade de
carregamento; grau de confinamento).
Propriedades das misturas = f (local; clima; vegetação;
pluviometria; topografia; variações de temperatura).

GENERALIDADES
Características do tráfego = f (cargas; distribuição das
cargas; número de solicitação; composição das cargas;
caráter dinâmico das cargas).
Além disso, as cargas (carregamentos) devem levar
em conta os efeitos:
Peso
Pressão de contato
Distribuição/composição de cargas devem ser
consideradas tanto em relação ao espaço como em
relação ao tempo.

GENERALIDADES
O projeto de um pavimento envolve duas fases
distintas, que são interrelacionadas:
Fase do projeto da mistura ou das misturas e que
constitui o que se chama de dosagem;
Fase de projeto estrutural, também chamada de
dimensionamento.
Apesar de uma depender da outra, seus estudos
podem ser desenvolvidos em paralelo e
separadamente.

O estudo dos pavimentos deve considerar e se
basear:
Na análise dos solos e materiais naturais disponíveis
bem como em seu comportamento individual
Em misturas, sob a ação dos vários carregamentos e
sob a influência das mais variadas condições
climáticas e ambientais
O estudo dos pavimentos envolve, portanto:
A análise de diferentes variáveis interligadas entre si
e de naturezas distintas
As variáveis estão sujeitas a vários tipos de
condicionamentos empíricos, a maioria delas tem que ser
estimada através de correlações empíricas, ensaios e
medidas diretas, quase sempre exigindo um tratamento
de fundo estatístico

Depois de identificadas as variáveis influentes, bem como
as condições específicas em que elas atuam, o principal
problema consiste em:
Escolher a melhor maneira de combiná-las
considerando a sua viabilidade
Selecionar os valores a serem utilizados
Fase crítica de decisão
Fase do projeto em si constituído por:
Dosagem dos componentes das várias camadas
Determinação das suas respectivas espessuras
Finalmente, depois de procedidos os estudos de
custo e das iterações geralmente necessárias
temos:
Especificações construtivas

Variáveis de projeto
Condições ambientais
Temperatura
Pluviometria
Materiais
Solos
Agregados
Aglomerantes
Tráfego
Classificação
Carga por eixo
Pressão aplicada
Carga Padrão
Número de repetições

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