Dad 5
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O documento discute conceitos de máquinas elétricas como velocidade síncrona, escorregamento e potência. Fornece cálculos para determinar estas grandezas em motores trifásicos de diferentes potências e configurações operando a diferentes frequências e tensões.
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- 1. UNIBH – ENGENHARIA ELETRICA COMANDOS ELÉTRICOS E ACIONAMENTOS DAD 5 – parte 1 Revisão Geral – Máquinas com ênfase nos seus aspectos relacionados à Acionamentos e Comandos Elétricos HELY GALVÃO JÚNIOR THIAGO FELIPE MATHEUS SAID Turma: ENE5ANESA ENTREGA EM: 14/04/2016
- 2. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA Página 2 de 7 𝑁𝑠 = 120 ∗ 𝑓 𝑝 → 𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm 𝑓 = Frequência em Hz 𝑝 = Nº de polos 𝑁𝑠 = 120 ∗ 𝑓 𝑝 → 120 ∗ 60 4 → 𝑁𝑠 = 1800 𝑟𝑝𝑚 A velocidade síncrona será a mesma seja em 220V ou 380V 𝑁𝑠 = 120 ∗ 𝑓 𝑝 → 𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm 𝑓 = Frequência em Hz 𝑝 = Nº de polos 𝑁𝑠 = 120 ∗ 𝑓 𝑝 → 120 ∗ 50 4 → 𝑁𝑠 = 1500 𝑟𝑝𝑚 A velocidade síncrona será a mesma seja em 220V ou 380V Escorregamento ou deslizamento (S) é a diferença percentual entre a velocidade do rotor e a velocidade do campo girante de um motor de indução. 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 𝑁𝑠 → 𝑆 = Escorregamento 𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm 𝑁𝑅 = Velocidade do rotor Cálculo da velocidade síncrona em RPM 𝑁𝑠 = 120 ∗ 𝑓 𝑝 → 𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm 𝑓 = Frequência em Hz 𝑝 = Nº de polos 𝑁𝑠 = 120 ∗ 𝑓 𝑝 → 120 ∗ 60 6 → 𝑁𝑠 = 1200 𝑟𝑝𝑚 Cálculo do escorregamento Em % Em RPM 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 𝑁𝑠 ∗ 100 → 1200 − 1080 1200 → 𝑆 = 10% 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 → 1200 − 1080 → 𝑆 = 120 𝑟𝑝𝑚 Cálculo da velocidade síncrona em rpm 𝑁𝑠 = 120 ∗ 𝑓 𝑝 → 𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm 𝑓 = Frequência em Hz 𝑝 = Nº de polos 𝑁𝑠 = 120 ∗ 𝑓 𝑝 → 120 ∗ 60 6 → 𝑁𝑠 = 1200 𝑟𝑝𝑚 Cálculo do escorregamento Em % Em RPM 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 𝑁𝑠 ∗ 100 → 1200 − 1110 1200 ∗ 100 → 𝑆 = 7,5% 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 → 1200 − 1110 → 𝑆 = 90 𝑟𝑝𝑚
- 3. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA Página 3 de 7 1 𝐽/𝑠 = 1 𝑊 → 1000 𝐽/𝑠 = 1 𝐾𝑊 → 1000 𝐽/𝑠 = 1,36 𝐶𝑉 → 1 𝐶𝑉 = 735,5 𝐽 𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75 𝑊 𝑒𝑛𝑡ã𝑜: 𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,87 → 𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,91) → 𝜃 = 29,54° Potência mecânica Potência Aparente Potência ativa Potência reativa 8 𝐶𝑉 = (8 ∗ 735,5 ) → 𝑆 = 𝑃𝑚 𝐹𝑃 → 5.884,0 𝑊 0,87 → 𝐹𝑃 = 𝑃 𝑆 → 𝑃 = 𝐹𝑃 ∗ 𝑆 → 0,87 ∗ 6.763,218 → 𝑄 = √ 𝑆2 − 𝑃2 → 𝑄 = √6.763,2182 − 5884,02 → 𝑃𝑚 = 5.884,0 𝑊 𝑆 = 6.763,218 𝑉𝐴 𝑃 = 5,884 𝑘𝑊 ℎ⁄ 𝑄 = 3334,61 𝑘𝑉𝐴𝑅 1 𝐶𝑉 = 735,5 𝐽 𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75 𝑊 𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,91 → 𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,91) → 𝜃 = 24,49° Potência mecânica Potência aparente Potência ativa Potência reativa 30 𝐶𝑉 = (30 ∗ 735,5 ) → 𝑆 = 𝑃 𝐹𝑃 → 𝑆 = 22.065,0 0,91 → 𝑃 = 𝑆 ∗ 𝐹𝑃 → P = 24.247,252 ∗ 0,91 → 𝑄 = 𝑆 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝜃) → 𝑄 = 24.247,252 ∗ 𝑠𝑒𝑛(24,49°) → 𝑃𝑚 = 22.065,0 𝑊 𝑆 = 24.247,252 𝑉𝐴 𝑃 = 22,065 𝑘𝑊 ℎ⁄ 𝑄 = 10.051,32 𝑉𝐴𝑅 1 𝐶𝑉 = 735,5 𝐽 𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75 𝑊 𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,82 → 𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,82) → 𝜃 = 55,08° 𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜 30cv;
- 4. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA Página 4 de 7 𝑖𝑝 𝑖𝑛 = 6; Delta; 380V; 𝜂 =90%; 𝐹𝑃 = 0,82 ; 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 85% A) Potencia trifásica do motor em watts. B) Potencia elétrica trifásica aparente (VA) consumida pela rede; C) Corrente nominal do motor/fase; D) Corrente de partida do motor/fase; E) Corrente de carga do motor/fase; F) Corrente da rede/fase que supre o motor em carga nominal G) Corrente da rede/fase que supre o motor na partida; H) Corrente da rede/fase que supre o motor na carga especificada A) Potência mecânica B) Potência aparente Potência ativa Potência reativa 30 𝐶𝑉 = (30 ∗ 735,5 ) → 𝑆 = 𝑃𝑚 FP → √3 ∗ 22.065,0 0,82 → 𝑃 = 𝑆 ∗ 𝐹𝑃 → P = 26.908,5 ∗ 0,82 → 𝑄 = 𝑆 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝜃) → 𝑄 = 26.908,5 ∗ 𝑠𝑒𝑛(55,08°) → 𝑃𝑚 = 22.065,0 𝑊 𝑆 = 26.908,5 𝑉𝐴 𝑃 = 22.065,0 𝑊 ℎ⁄ 𝑄 = 22.063,7 𝑉𝐴𝑅 C) D) E) F) Corrente nominal Motor/fase Corrente de partida Motor/fase Corrente de carga Motor/fase Corrente da rede Fase p/motor em carga nominal 𝐼 𝑛 = 𝑃𝑚 𝑉 ∗ √3 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝜂 → 𝐼 𝑛 = 22.065,0 𝑊 380 ∗ √3 ∗ 0,82 ∗ 0,9 → 𝐼 𝑝 𝐼 𝑛 = 6 → 𝐼 𝑝 = 6 ∗ 𝐼 𝑛 → 𝐼 𝑝 = 6 ∗ 45,43 → 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐼 𝑛 ∗ carga 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 45,4 ∗ 85% 100 𝑃 = √3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝐼𝐿 → 𝐼𝐿 = 𝑃𝑚 √3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃 → 𝐼𝐿 = 22.065,0 𝑊 ℎ⁄ √3 ∗ 380 ∗ 0,82 → 𝐼 𝑛 = 45,43 𝐴 𝐼 𝑝 = 272,6 𝐴 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 38,59 A 𝐼𝐿 = 40,9𝐴 G) H) Corrente de rede Fase p/ motor em partida Corrente da rede Fase p/ motor em carga especificada Potencia nominal absorvida pelo motor P/𝑅 𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝜂 = 0,9 𝐼 𝐹 = 𝐼 𝑝 √3 → 𝐼 𝐹 = 272,6 𝐴 √3 → 𝐼𝐶 = 𝐼𝐿 ∗ %𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 → 𝐼𝐶 = 63,73 𝐴 ∗ 85% 100 → 𝑆 = 𝑃𝑚 FP ∗ 𝜂 → √3 ∗ 22.065,0 0,82 ∗ 0,9 →
- 5. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA Página 5 de 7 𝐼 𝐹 = 157,385 A 𝐼C = 54,17 𝐴 𝑆 = 24.217,682 𝑉𝐴 1 𝐶𝑉 = 735,5 𝐽 𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75 𝑊 𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,87 → 𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,87) → 𝜃 = 29,54° 𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜 10cv; 𝑖𝑝 𝑖𝑛 = 5; Estrela; 220V; 𝜂 =85%; 𝐹𝑃 = 0,87 ; 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 90% A) Potencia trifásica do motor em watts. B) Potencia elétrica trifásica aparente (VA) consumida pela rede; C) Corrente nominal do motor/fase; D) Corrente de partida do motor/fase; E) Corrente de carga do motor/fase; F) Corrente da rede/fase que supre o motor em carga nominal G) Corrente da rede/fase que supre o motor na partida; H) Corrente da rede/fase que supre o motor na carga especificada A) Potência mecânica B) Potência aparente Potência ativa Potência reativa 10 𝐶𝑉 = (10 ∗ 735,5 ) → 𝑆 = 𝑃𝑚 FP → √3 ∗ 7.355,0 0,87 → 𝑃 = 𝑆 ∗ 𝐹𝑃 → 𝑃 = 8.454,02 ∗ 85% ¨100 → 𝑄 = 𝑆 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝜃) → 𝑄 = 8.454,02 ∗ 𝑠𝑒𝑛(29,54°) → 𝑃𝑚 = 7.355,0𝑊 𝑆 = 8.454,02 𝑉𝐴 𝑃 = 7.185,92 𝑊 ℎ⁄ 𝑄 = 4.168,09 𝑉𝐴𝑅 C) D) E) F) Corrente nominal Motor/fase Corrente de partida Motor/fase Corrente de carga Motor/fase Corrente da rede Fase p/motor em carga nominal 𝐼 𝑛 = 𝑃𝑚 𝑉 ∗ √3 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝜂 → 𝐼 𝑛 = 7.355,0 220 ∗ √3 ∗ 0,87 ∗ 0,85 → 𝐼 𝑝 𝐼 𝑛 = 5 → 𝐼 𝑝 = 5 ∗ 𝐼 𝑛 → 𝐼 𝑝 = 5 ∗ 26,101 → 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐼 𝑛 ∗ carga 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 26,1 ∗ 90% 100 𝑃 = √3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝐼𝐿 → 𝐼𝐿 = 𝑃𝑚 √3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃 → 𝐼𝐿 = 7.185,92 𝑊 ℎ⁄ √3 ∗ 220 ∗ 0,87 → 𝐼 𝑛 = 26,101 𝐴 𝐼 𝑝 = 130,506 𝐴 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 23,49 A 𝐼𝐿 = 21,676 𝐴
- 6. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA Página 6 de 7 G) H) Corrente de rede Fase p/ motor em partida Corrente da rede Fase p/ motor em carga especificada Potencia nominal absorvida pelo motor P/𝑅 𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝜂 = 85% 𝐼 𝐹 = 𝐼 𝑝 √3 → 𝐼 𝐹 = 391,52 𝐴 √3 → 𝐼𝐶 = 𝐼𝐿 ∗ %𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 → 𝐼𝐶 = 21,676 𝐴 ∗ 90% 100 → 𝑆 = 𝑃𝑚 FP ∗ 𝜂 → √3 ∗ 7.355,0 0,87 ∗ 0,85 → 𝐼 𝐹 = 226,044 A 𝐼𝐶 = 19,508 𝐴 𝑆 = 7.185,92 𝑉𝐴 T=50Nm K=2 𝐵𝑒𝑠𝑡 = 10 𝑊𝑏 𝑚2⁄ Brot= 8 𝑊𝑏 𝑚2⁄ 𝑇 = 𝐾 ∗ 𝐵 𝐸 ∗ 𝐵 𝑅 ∗ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 → 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝑇 𝐾 ∗ 𝐵 𝐸 ∗ 𝐵 𝑅 → 50 2 ∗ 10 ∗ 8 → 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 0,3125 𝑠𝑖𝑛(𝜑) = 0,3125 → 𝜃 = 𝑆𝑖𝑛−1(0,87) → 𝜃 = 18,21° O conjugado (também chamado de torque, momento ou binário) é a medida do esforço necessário para girar um eixo. C = F . d Onde: C → conjugado (ou Torque), N.m; F → força, N; d → distância da aplicação da força, m. A CM > CC Acelerando B CM < CC Freando C CM = CC V constante D V é pequena e o motor não parte CM = CONJUGADO MOTOR CC = CONJUGADO CARGA
- 7. POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA Página 7 de 7