Este documento apresenta os critérios de avaliação para um teste de Matemática A do 12o ano, incluindo a cotação de cada questão e os critérios específicos para classificar as respostas. O teste é constituído por 5 grupos com questões sobre probabilidade, limites, assíntotas e funções. Fornece detalhes completos sobre como cada resposta será avaliada e classificada.

1. Agrupamento de Escolas de Santa Maria da Feira
Ficha de Avaliação de Matemática A
12º Ano
Duração: 90 minutos
Teste 12º ano – Matemática A – Março 2015
COTAÇÕES
GRUPO I
1. ........................................................................................................... 8 pontos
2. ........................................................................................................... 8 pontos
3. ........................................................................................................... 8 pontos
4. ........................................................................................................... 8 pontos
5. ........................................................................................................... 8 pontos
40 pontos
GRUPO II
1.
1.1. ........................................................................................................ 20 pontos
1.2. ........................................................................................................ 20 pontos
40 pontos
2. ............................................................................................................................... 15 pontos
3.
3.1. ....................................................................................................... 25 pontos
3.2. ....................................................................................................... 18 pontos
3.3. ........................................................................................................12 pontos
55 pontos
4. .............................................................................................................................. 25 pontos
5………………………………………………………………………………………………………………………….. 25 pontos
160 pontos
TOTAL ......................................... 200 pontos

2. CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO
A classificação a atribuir a cada resposta resulta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos
apresentados para cada item e é expressa por um número inteiro.
As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos.
Em caso de omissão ou de engano na identificação de uma resposta, esta pode ser classificada se for possível
identificar inequivocamente o item a que diz respeito.
Se for apresentada mais do que uma resposta ao mesmo item, só é classificada a resposta que surgir em primeiro
lugar.
Itens de seleção
Nos itens de escolha múltipla, a cotação do item só é atribuída às respostas que apresentem de forma inequívoca a
opção correta. Todas as outras respostas são classificadas com zero pontos.
Itens de construção
Nos itens de resposta restrita e de resposta extensa, os critérios de classificação apresentam-se organizados por
etapas ou por níveis de desempenho. A cada etapa e a cada nível de desempenho corresponde uma dada
pontuação.
A classificação das respostas aos itens cujos critérios se apresentam organizados por etapas resulta da soma das
pontuações atribuídas às etapas apresentadas e da aplicação dos critérios de desvalorização definidos para situações
específicas.
A classificação das respostas aos itens cujos critérios se apresentam organizados por níveis de desempenho resulta
da pontuação do nível de desempenho em que forem enquadradas e da aplicação dos critérios de desvalorização
definidos para situações específicas.
Nas respostas classificadas por níveis de desempenho, se permanecerem dúvidas quanto ao nível a atribuir, deve
optar-se pelo nível mais elevado de entre os dois tidos em consideração.
É classificada com zero pontos qualquer resposta que não atinja o nível 1 de desempenho.
As respostas que não apresentem exatamente os processos de resolução, termos ou expressões constantes dos
critérios específicos de classificação devem ser classificadas em igualdade de circunstâncias com aquelas que os
apresentam, desde que o seu conteúdo seja cientificamente válido, adequado ao solicitado e enquadrado pelos
documentos curriculares de referência.
A classificação das respostas aos itens que envolvam a produção de um texto deve ter em conta a organização dos
conteúdos e a utilização da linguagem científica adequada.
No quadro seguinte, apresentam-se os critérios de classificação a aplicar às respostas aos itens de resposta restrita e
de resposta extensa que envolvam a realização de cálculos em situações específicas.

6. Critérios ESPECÍFICOS de Classificação
GRUPO I
1. .........................................................(5 × 8 pontos).............................................. 40 pontos
2. As respostas corretas são as seguintes:
Itens 1 2 3 4 5
Versão 1 C B B D A
Versão 2 D A D B C
GRUPO II
1.1 ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 20 pontos
Seja E o acontecimento «colocar o prazo de validade». Podem ser admitidas outras designações para o
acontecimento.
Determinar a probabilidade de cada um dos valores da variável
P(X) ; P(Y); P(Z)……………………………………….(1 + 1 + 1)…………………………………..….. 3 pontos
P(X∩ ); P(Y∩ );P(Z∩ )........................... (3 + 3 + 3) ........................................ 9 pontos
Calcular o valor P( )…(6%).……………………………………………………………………….…....8 pontos
Nota:
Se, na resposta, o aluno apresentar corretamente os valores anteriores numa tabela ou num diagrama de
árvore as etapas devem serem consideradas como cumpridas.
1.2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………,,,,,,,20 pontos
O aluno identifica o pedido com ( / ) …………………………………………………..... 3 pontos
Referir que ( / ) =
( ∩ )
( )
……………………………………………………..……………... 3 pontos
Indica o valor de ( ) e de ( ∩ )………………………( 5 + 5)………………………..10 pontos
Obter o valor pedido ……………………………………………………………………………..……….4 pontos
2……………………………………………………………………………………………………………………………….…………...15 pontos
Referir que P(A∩B)= P(A)+P(B)-P(A∪B)………………………………………………..…………5 pontos
Calcular o valor de P(A∩B)…………………………………………………………………..………… 5 pontos
Concluir o pretendido………………………………………………………………………………..…. .5 pontos

7. 3.1………………………………………………………………………………………………………………………………………..25 pontos
Escrever
( )
≥ 0 ⇔ ≥ 0……………………………………………………,,,,……1 ponto
Escrever ≥ 0 ⇔ ( )
≥ 0…………………………………………………,,,,……..2 pontos
Calcular os zeros do numerador………………………………………………………………….……2 pontos
Calcular os zeros do denominador…………………………………………………………….……..4 pontos
Fazer o quadro de sinais( ver nota 1)………………………………………………………………12 pontos
1ª linha(relativa à variável )………………………………………………2 pontos
2ª linha(relativa ao numerador)………………………..………………..2 pontos
3ª linha(relativa ao denominador)………………………………..…….2 pontos
4ª linha(relativa ao quociente)……………………………………..…….6 pontos
Resposta em forma de intervalo de números reais (ver nota 2)…………………….…4 pontos
Notas:
1. A cotação a atribuir a cada linha do quadro deve estar de acordo com o seguinte critério:
Linha correta………………………………………………cotação indicada
Outras situações………………………………………………………………….0
2. A cotação a atribuir à resposta deve estar de acordo com o seguinte critério:
Resposta correta…………………………………………………………….…..4
Resposta parcialmente correta( em que o único erro é a não
inclusão do valor 1 no conjunto solução)…………………………...3
Outras situações………………………………………………………..…….…0
3.2………………………………………………………………………………………………………………………………………18 pontos
Escrever (36 ) = 2 + #$%&(36 )……………………………………………………….1 ponto
Escrever (4 ) = 2 + #$%&(4 )…………………………………………………….....….1 ponto
Escrever (36 ) − (4 ) = 2 + #$%&(36 ) − 2 − #$%&(4 )…..….2 pontos
Escrever (36 ) − (4 ) = #$%&(36 ) − #$%&(4 )…..……………...1 ponto
Escrever (36 ) − (4 ) = #$%& )
&*+,,,
-+,,, .…………………………………………….4 pontos
Escrever (36 ) − (4 ) = #$%&(9 )……………………………………………..3 pontos
Escrever (36 ) − (4 ) = 1000 #$%&(9)…………………………………………..3 pontos
Escrever (36 ) − (4 ) = 2000……………………………………………...………..3 pontos
3.3…………………………………………………………………………………………………………………………………….12 pontos
Escrever #23 → 5
( )
6
= #23 → 5 6
…………………………………………………….1 ponto
Escrever #23 → 5 6
= #23 → 5 6
+ #23 → 5 6
……………………..……3 pontos
Referir que #23 → 5 6
= 0…………………………………………………………………..…….3 pontos
Referir que #23 → 5 6
= 0………………………………………………………………..…..3 pontos
Obter #23 → 5
( )
6
= 0………………………………………………………………………………..2 pontos

8. 4 ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 25 pontos
Cálculo do limite quando x tende para 2 por valores à direita ………………..14 pontos
Escrever #23 → 7 ( ) = #23 → 7
89 (& 6)
………………...1 ponto
Escrever #23 → 7
89 (& 6)
= #23:→ 7
89 (&: )
:
……….….5 pontos
Escrever #23:→ 7
89 (&: )
:
= #23;→ 7
89 (; )
< …………...5 pontos
Escrever #23;→ 7
89 (; )
< = 3. #23;→ 7
89 (; )
;
…………..1 ponto
Obter o valor 3 ……………………………………………….………….2 pontos
Cálculo do limite quando x tende para 2 por valores à esquerda ……………..3 pontos
Escrever #23 → > ( ) = #23 → >(?&@
− 1)……….….1 ponto
Obter ?&@
− 1 ………………………………………………………..2 pontos
Igualar limites laterais e obter k ……………………………………………………………….8 pontos
Escrever ?&@
− 1 = 3……………………………….…………….2 pontos
Obter ?&@
= 4 ………………………………………….………..….2 ponto
Obter 3A + 2 = ln 4 ……………………………………..….……….2 pontos
Obter A =
89 -
&
ou A = lnD√4F − &
…………………..…….2 pontos
5…………………………………………………………………………………………………………………………………………25 pontos
Investigar existência de assíntotas verticais……………………………………………….8 pontos
Escrever lim → >
6 &
……………………………………………………1 ponto
Calcular lim → >
6 &
(+∞)………………………………………….3 pontos
Escrever lim → 7
6 &
…………………………………………………..1 ponto
Calcular lim → 7
6 &
(−∞)…………………………..………………3 pontos
Investigar existência de assíntotas horizontais………………………………………….8 pontos
Escrever lim → 5
6 &
………………………………………………..1 ponto
Calcular lim → 5
6 &
(+∞)………………………………….……3 pontos
Escrever lim → 5
6 &
……………………………………………….1 ponto
Calcular lim → 5
6 &
(0)………………………….………………..3 pontos

9. Investigar existência de assíntotas oblíquas……………………………………………..8 pontos
Escrever 3 = lim → 5
J( )
……………………………………….1 ponto
Escrever m = lim → 5
6 &
K ……………………………………….1 ponto
Calcular lim → 5
6 &
K (+∞)……………………………………2 pontos
Escrever 3 = lim → 5
J( )
………………………….………….1 ponto
Escrever m = lim → 5
6 &
K ……………………..……………….1 ponto
Calcular lim → 5
6 &
K (0) e concluir que é a assíntota
horizontal…………………………………………………………2 pontos
Concluir que h apresenta assíntota vertical x=1e horizontal y=0.,,,……….,,,1 ponto