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Como representar uma função em um gráfico

domingo, 3 de fevereiro de 13                                              1
Plano Cartesiano
                                Como representar uma função em um gráfico




domingo, 3 de fevereiro de 13                                              2
Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                     3
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                                Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                     3
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                                                         x


                                Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                     3
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                                                            x
                                                       Eixo das abscissas


                                Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                               3
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                                Eixo das ordenadas




                                                             x
                                                        Eixo das abscissas


                                 Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                                3
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                                Eixo das ordenadas

                                                     A




                                                              x
                                                         Eixo das abscissas


                                 Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                                 3
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                                Eixo das ordenadas

                                                      A




                                                     x1        x
                                                          Eixo das abscissas


                                 Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                                  3
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                                Eixo das ordenadas

                                                      A
                                                y1




                                                     x1        x
                                                          Eixo das abscissas


                                 Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                                  3
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                                Eixo das ordenadas

                                                      A (x1; y1)
                                                y1




                                                     x1                 x
                                                                   Eixo das abscissas


                                 Plano Cartesiano – Par Ordenado
domingo, 3 de fevereiro de 13                                                           3
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t      x
                                                 0       ∄
                                                 0,1    200
                                                0,125   160
                                                0,25    80
                                x = 20 t   –1    0,5    40
                                                 1      20
                                                 2      10
                                                 3      6,67
                                                 4       5


domingo, 3 de fevereiro de 13                                  5
t      x
                                                 0       ∄
                                                 0,1    200
                                                0,125   160
                                                0,25    80
                                x = 20 t   –1    0,5    40
                                                 1      20
                                                 2      10
                                                 3      6,67
                                                 4       5


domingo, 3 de fevereiro de 13                                  5
t      x
                                                 0       ∄
                                                 0,1    200
                                                0,125   160
                                                0,25    80
                                x = 20 t   –1    0,5    40
                                                 1      20
                                                 2      10
                                                 3      6,67
                                                 4       5
                                                 5       4
domingo, 3 de fevereiro de 13                                  5
t      x
                                                 0       ∄
                                                 0,1    200
                                                0,125   160
                                                0,25    80
                                x = 20 t   –1    0,5    40
                                                 1      20
                                                 2      10
                                                 3      6,67
                                                 4       5
                                                 5       4
domingo, 3 de fevereiro de 13                                  5
domingo, 3 de fevereiro de 13   6
200,00

                         180,00

                         160,00

                         140,00

                         120,00

                         100,00
               x




                           80,00

                           60,00

                           40,00

                           20,00

                                0
                                    0   0,50   1,00   1,50   2,00   2,50   3,00   3,50   4,00   4,50   5,00

                                                                     t
domingo, 3 de fevereiro de 13                                                                                 6
200,00

                         180,00

                         160,00

                         140,00

                         120,00

                         100,00
               x




                           80,00

                           60,00

                           40,00

                           20,00

                                0
                                    0   0,50   1,00   1,50   2,00   2,50   3,00   3,50   4,00   4,50   5,00

                                                                     t
domingo, 3 de fevereiro de 13                                                                                 6
Função do 1.º Grau
                                Como representar uma função em um gráfico




domingo, 3 de fevereiro de 13                                              7
y = ax + b


domingo, 3 de fevereiro de 13                8
y = ax + b


domingo, 3 de fevereiro de 13                9
Variável
                                dependente



                                             y = ax + b


domingo, 3 de fevereiro de 13                             9
Variável
                                  Variável       independente
                                dependente



                                             y = ax + b


domingo, 3 de fevereiro de 13                                   9
y = ax + b


domingo, 3 de fevereiro de 13                10
Coeficiente angular



                                 y = ax + b


domingo, 3 de fevereiro de 13                        10
Coeficiente linear

                                Coeficiente angular



                                 y = ax + b


domingo, 3 de fevereiro de 13                                            10
Intercepto

                                Inclinação



                                y = ax + b


domingo, 3 de fevereiro de 13                             11
Intercepto

                                Inclinação



                                y = ax + b
                                a > 0 ➟ reta ascendente




domingo, 3 de fevereiro de 13                                      11
Intercepto

                                 Inclinação



                                y = ax + b
                                 a > 0 ➟ reta ascendente
                                a < 0 ➟ reta descendente



domingo, 3 de fevereiro de 13                                       11
y = 2x
                                x    y
                                –2   –4
                                3    6




domingo, 3 de fevereiro de 13             12
y = 2x
                                x    y
                                –2   –4
                                3    6




domingo, 3 de fevereiro de 13             12
y = 2x
                                x    y
                                –2   –4
                                3    6




domingo, 3 de fevereiro de 13             12
y = 2x
                                x    y
                                –2   –4
                                3    6




domingo, 3 de fevereiro de 13             12
y = 2x
                                x    y
                                –2   –4
                                3    6




domingo, 3 de fevereiro de 13             12
y = 2x
                                    x    y
                                    –2   –4
                                    3    6

                                0




domingo, 3 de fevereiro de 13                 12
y = 2x
                                              x    y
                                              –2   –4
                                              3    6
                                –2
                                     0



                                         –4


domingo, 3 de fevereiro de 13                           12
6            y = 2x
                                                  x    y
                                                  –2   –4
                                                  3    6
                                –2
                                     0        3



                                         –4


domingo, 3 de fevereiro de 13                               12
6            y = 2x
                                                  x    y
                                                  –2   –4
                                                  3    6
                                –2
                                     0        3



                                         –4


domingo, 3 de fevereiro de 13                               12
y = –2x + 3
                                  x    y
                                  –2   7
                                  4    –5




domingo, 3 de fevereiro de 13                 13
y = –2x + 3
                                  x    y
                                  –2   7
                                  4    –5




domingo, 3 de fevereiro de 13                 13
y = –2x + 3
                                  x    y
                                  –2   7
                                  4    –5




domingo, 3 de fevereiro de 13                 13
y = –2x + 3
                                  x    y
                                  –2   7
                                  4    –5




domingo, 3 de fevereiro de 13                 13
y = –2x + 3
                                  x    y
                                  –2   7
                                  4    –5




domingo, 3 de fevereiro de 13                 13
y = –2x + 3
                                      x    y
                                      –2   7
                                      4    –5

                                0




domingo, 3 de fevereiro de 13                     13
7
                                             y = –2x + 3
                                               x    y
                                               –2   7
                                               4    –5

                                –2   0




domingo, 3 de fevereiro de 13                              13
7
                                                  y = –2x + 3
                                                    x    y
                                                    –2   7
                                                    4    –5
                                              4
                                –2   0




                                     –5

domingo, 3 de fevereiro de 13                                   13
7
                                                  y = –2x + 3
                                                    x    y
                                          3
                                                    –2   7
                                                    4    –5
                                              4
                                –2   0




                                     –5

domingo, 3 de fevereiro de 13                                   13
7
                                                  y = –2x + 3
                                                    x    y
                                          3
                                                    –2   7
                                                    4    –5
                                              4
                                –2   0




                                     –5

domingo, 3 de fevereiro de 13                                   13
Exercícios na Lousa


domingo, 3 de fevereiro de 13                         14
Prof. Ubirajara Neves
                                 bira@colegioahmad.com.br
                                          professorbira.com
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domingo, 3 de fevereiro de 13                                 15

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  • 1. Como representar uma função em um gráfico domingo, 3 de fevereiro de 13 1
  • 2. Plano Cartesiano Como representar uma função em um gráfico domingo, 3 de fevereiro de 13 2
  • 3. Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 4. x Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 5. y x Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 6. y x Eixo das abscissas Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 7. y Eixo das ordenadas x Eixo das abscissas Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 8. y Eixo das ordenadas A x Eixo das abscissas Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 9. y Eixo das ordenadas A x1 x Eixo das abscissas Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 10. y Eixo das ordenadas A y1 x1 x Eixo das abscissas Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 11. y Eixo das ordenadas A (x1; y1) y1 x1 x Eixo das abscissas Plano Cartesiano – Par Ordenado domingo, 3 de fevereiro de 13 3
  • 12. x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 4
  • 13. t x x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 14. t x 0 ∄ x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 15. t x 0 ∄ x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 16. t x 0 ∄ 0,1 200 x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 17. t x 0 ∄ 0,1 200 x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 18. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 19. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 20. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 21. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 22. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 23. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 24. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 25. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 26. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 2 10 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 27. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 2 10 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 28. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 2 10 3 6,67 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 29. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 2 10 3 6,67 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 30. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 2 10 3 6,67 4 5 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 31. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 2 10 3 6,67 4 5 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 32. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 2 10 3 6,67 4 5 5 4 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 33. t x 0 ∄ 0,1 200 0,125 160 0,25 80 x = 20 t –1 0,5 40 1 20 2 10 3 6,67 4 5 5 4 domingo, 3 de fevereiro de 13 5
  • 34. domingo, 3 de fevereiro de 13 6
  • 35. 200,00 180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 x 80,00 60,00 40,00 20,00 0 0 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 t domingo, 3 de fevereiro de 13 6
  • 36. 200,00 180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 x 80,00 60,00 40,00 20,00 0 0 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 t domingo, 3 de fevereiro de 13 6
  • 37. Função do 1.º Grau Como representar uma função em um gráfico domingo, 3 de fevereiro de 13 7
  • 38. y = ax + b domingo, 3 de fevereiro de 13 8
  • 39. y = ax + b domingo, 3 de fevereiro de 13 9
  • 40. Variável dependente y = ax + b domingo, 3 de fevereiro de 13 9
  • 41. Variável Variável independente dependente y = ax + b domingo, 3 de fevereiro de 13 9
  • 42. y = ax + b domingo, 3 de fevereiro de 13 10
  • 43. Coeficiente angular y = ax + b domingo, 3 de fevereiro de 13 10
  • 44. Coeficiente linear Coeficiente angular y = ax + b domingo, 3 de fevereiro de 13 10
  • 45. Intercepto Inclinação y = ax + b domingo, 3 de fevereiro de 13 11
  • 46. Intercepto Inclinação y = ax + b a > 0 ➟ reta ascendente domingo, 3 de fevereiro de 13 11
  • 47. Intercepto Inclinação y = ax + b a > 0 ➟ reta ascendente a < 0 ➟ reta descendente domingo, 3 de fevereiro de 13 11
  • 48. y = 2x x y –2 –4 3 6 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 49. y = 2x x y –2 –4 3 6 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 50. y = 2x x y –2 –4 3 6 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 51. y = 2x x y –2 –4 3 6 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 52. y = 2x x y –2 –4 3 6 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 53. y = 2x x y –2 –4 3 6 0 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 54. y = 2x x y –2 –4 3 6 –2 0 –4 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 55. 6 y = 2x x y –2 –4 3 6 –2 0 3 –4 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 56. 6 y = 2x x y –2 –4 3 6 –2 0 3 –4 domingo, 3 de fevereiro de 13 12
  • 57. y = –2x + 3 x y –2 7 4 –5 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 58. y = –2x + 3 x y –2 7 4 –5 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 59. y = –2x + 3 x y –2 7 4 –5 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 60. y = –2x + 3 x y –2 7 4 –5 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 61. y = –2x + 3 x y –2 7 4 –5 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 62. y = –2x + 3 x y –2 7 4 –5 0 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 63. 7 y = –2x + 3 x y –2 7 4 –5 –2 0 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 64. 7 y = –2x + 3 x y –2 7 4 –5 4 –2 0 –5 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 65. 7 y = –2x + 3 x y 3 –2 7 4 –5 4 –2 0 –5 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 66. 7 y = –2x + 3 x y 3 –2 7 4 –5 4 –2 0 –5 domingo, 3 de fevereiro de 13 13
  • 67. Exercícios na Lousa domingo, 3 de fevereiro de 13 14
  • 68. Prof. Ubirajara Neves bira@colegioahmad.com.br professorbira.com twitter.com/biraneves facebook.com/professorbira domingo, 3 de fevereiro de 13 15