O documento explora o conceito de estática, focando no equilíbrio de corpos e na ação de forças, abordando as diferenças entre equilíbrio estático e dinâmico. Introduz conceitos como momento de força (torque) e alavancas, destacando métodos para resolver exercícios relacionados ao equilíbrio. Também discute a estabilidade dos corpos e suas aplicações práticas, como na utilização de alavancas.

1. Estática
19/07/2023
Prof.
Wendell
Julião

2. Estática, o que é?
É a parte da MECÂNICA que estuda o EQUILÍBRIO das partículas e dos sólidos.
O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo conceito de FORÇA.
FORÇA é todo agente capaz de provocar uma variação de velocidade ou uma
deformação de em um corpo, sendo uma grandeza vetorial (Caracteres:
Módulo; Direção e Sentido).
Podemos medir a intensidade de uma FORÇA por um aparelho denominado
DINAMÔMETRO.
No S.I. a unidade de FORÇA = N (Newton)
FORÇA RESULTANTE (R ou Fr): É a força que produz o mesmo efeito que todas
as forças aplicadas em um corpo.
Quando Fr = 0 (Nula) ou não existirem forças o ponto material é dito
ISOLADO.
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3. Equilíbrio de um Ponto Material
• Um corpo está em equilíbrio se sua velocidade vetorial permanecer
constante (aceleração nula) no decorrer do tempo, em relação a um determinado
referencial.
• Para que isso ocorra (o ponto material ou corpo extenso) esteja em equilíbrio,
temos dois casos:
Primeiro caso: a velocidade vetorial é constante e nula no
decorrer do tempo: nesse caso, o corpo está em repouso em
relação a um determinado referencial.
No estado de repouso, dizemos que o corpo se encontra em
Equilíbrio Estático.
Segundo caso: a velocidade vetorial é constante e não nula no decorrer do tempo:
o corpo descreve um movimento retilíneo e uniforme (MRU), sendo sua velocidade
constante em módulo, direção e sentido.
Se ele estiver em movimento retilíneo e uniforme, dizemos que o corpo se encontra
em Equilíbrio Dinâmico.
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4. Equilíbrio de um Ponto Material
Condiçãodeequilíbriodeumpontomaterial(corpodedimensõesdesprezíveis)
Métodos de resolução de exercícios sobre equilíbrio de um Ponto Material
1. Método das projeções das forças
2. Método da linha poligonal
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5. A soma das projeções das forças sobre cada eixo deve ser nula
F1x = F2x, ou seja: F1.cos θ = F2.cos β
Equilíbrio de um Ponto Material
Condiçãodeequilíbriodeumpontomaterial(corpodedimensõesdesprezíveis)
Decompondo as forças inclinadas na vertical, projetando-as sobre o eixo Y:
F1y + F2y = F3, ou seja: F1.sen θ + F2.sen β = F3
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6. Equilíbrio de um Ponto Material
Condiçãodeequilíbriodeumpontomaterial(corpodedimensõesdesprezíveis)
Se o triângulo for retângulo são válidas as relações:
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7. Corpo extenso
Corpo extenso: qualquer objeto que pode girar em torno de seu eixo. (portas,
volantes, régua, etc)
Translação e Rotação
Movimento de translação:
Todos os pontos do corpo efetuam trajetórias iguais (paralelas!).
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8. Translação e Rotação
Movimento de rotação:
Vários pontos do corpo efetuam trajetórias diferentes quando o corpo roda
em torno de um ponto ou eixo.
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9. Translação e Rotação
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10. Efeito de rotação das forças
Os puxadores são colocados perpendicularmente
às portas, por quê?
Os puxadores estão o mais afastados possível das
dobradiças, por quê?
Na porta do frigorífico, os itens mais pesados
devem ficar mais perto da dobradiça, por quê?
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11. Efeito de rotação das forças
Exemplos de movimentos de rotação:
Sempre que num corpo há um ponto ou eixo fixo a aplicação de uma força pode
fazer rodar o corpo em torno desse ponto ou eixo.
Uma medida do efeito rotativo ou de rotação de uma força é dada por uma
grandeza física a que se chama momento da força ou torque.
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12. Efeito de rotação das forças
Momento ou Torque da força: Grandeza física que pode causar uma rotação num
corpo, alterar a sua rotação ou evitar que ela ocorra.
O valor do momento de uma força, MF, calcula-se através do produto da intensidade
da força, F, pela distância, d, medida na perpendicular, entre a linha de ação da força
e o eixo de rotação. Esta distância chama-se braço da força.
MF =  F · d . Senθ
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13. F3 F1
F2
fixo ou giro
.
M F d
 
1) Força _________________ao braço da
alavanca produz momento máximo.
2) Força ____________ao braço da alavanca
não produz momento.
3) Força aplicada no ______________não
produz momento.
F1
F2
F3
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14. Maior intensidade da força
Maior momento da força
Maior efeito de rotação
Maior braço
Maior momento da força
Maior efeito de rotação
Efeito de rotação das forças
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15. Uma força de pequena intensidade pode ter o mesmo efeito rotativo que uma
força mais intensa, desde que seja aplicada a uma distância maior do eixo de
rotação.
Os puxadores estão o mais afastados possível das dobradiças, por quê?
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16. O efeito de rotação de uma força é máximo quando a força atua
perpendicularmente ao eixo de rotação.
Os puxadores são colocados perpendicularmente às portas, por quê?
d(A) > d(B)
d
(A)
d
(B)
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17. Qual das forças produz maior efeito de rotação?
F1
F2
F3
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18. Torquímetros
Torquímetros são aparelhos usados para apertar parafusos que requerem um
torque exato. Os dentistas usam um aparelho semelhante, porém menor, para
aparafusar a base de um implante dentário.
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19. Momento de uma força (torque)
• Unidade SI: N.m
• Pode-se usar também: N.cm ou Kgf.m
• Lembrando: 1kgf = 9,8 N
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20. O somatório dos momentos de uma força
Suponha F1=100N, F2=20N e F3=50N. Em que sentido vai girar a barra?
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21. Condições de equilíbrio de um
corpo extenso
0



F
• Para condições em que o corpo pode girar, as
condições de equilíbrio são:
– equilíbrio de translação:
– equilíbrio de rotação:
• Para um ponto material tínhamos apenas:
0



F
  0
M
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22. Binário ou Conjugado
É um sistema construído por duas forças de intensidades iguais, de mesma
direção e de sentidos opostos, mas cujas linhas de ação estão separadas por
uma distância d (braço) não nula.
Momento do Binário: M = ± F . D
A Resultante do Binário é nula. Um corpo rígido, não sofrerá translação
submetido a um binário e sim movimento de rotação não uniforme.
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23. EXERCÍCIO: Ao extrair uma porca que prende a roda de um carro, um homem
aplica forças de intensidade de 4,0 N com as duas mãos numa chave de roda,
mantendo as mãos a 50 cm uma da outra. Determine o momento aplicado
pelo homem.
Solução
Dados: F = 4,0 N e d = 50 cm = 0,50 m
O momento do binário vale:
M = F . d = 4,0 . 0,50  M = + 2,0 N. m
F
-F
(- )
Anti-horário
Horário
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24. Exemplo
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25. Exercício
(FGV – SP) Em uma alavanca interfixa, uma força motriz de 2 unidades
equilibra uma resistência de 50 unidades. O braço da força motriz mede 2,5
m; o comprimento do braço da resistência é:
a) 5 m
b) 0,1 m
c) 1 m
d) 125 m
e) n.d.a.
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26. Solução: Alternativa b.; Dados: Fm = 2 u e FR = 50 u
F m = 2 u F R = 50 u
2,5 m x
Sabendo para que ocorra equilíbrio, temos que ∑M = 0;
então: 2,5 . F m - x . F R = 0
2,5 . 2 = x . 50
x = 0,1 m
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27. Teorema das Três Forças
• Quando um corpo extenso está em equilíbrio estático sujeito a três forças
não paralelas, as linhas de ação dessas forças devem passar por um ponto
comum.
• As direções de P e N são facilmente
identificadas, enquanto F é determinada pelo
teorema.
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28. Ponto onde podemos considerar aplicado o peso total do corpo
ou tema.
Centro de gravidade (Ponto onde se aplica a força peso)
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29. Centro de gravidade (Ponto onde se aplica a força peso)
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30. Centro de gravidade
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31. Centro de massa
• Momento exercido pelo peso: P=Mg
• Equação para calcular o centro de gravidade.
• Centro de gravidade e massa coincidem apenas quando o corpo está
imerso em um campo gravitacional uniforme.
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32. Centro de massa e gravitacional
• Centro de gravidade está relacionado ao momento exercido
pela força peso e centro de massa está relacionado com a
força resultante.
• No nosso caso estamos mais interessados no centro de
gravidade.
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33. Estabilidade do equilíbrio estático
• Estável: corpo retorna a posição inicial.(a)
• Instável: corpo não retorna a posição inicial.(b)
• Indiferente: corpo é deslocado de sua posição
inicial e, mesmo após ser liberado, não se
move.(bola sobre uma superfície horizontal)
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34. “Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu
moverei o mundo”.
Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C.)
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35. Alavancas
Uma alavanca é uma máquina simples. Consiste numa barra rígida que gira em
torno de um eixo ou ponto fixo, o fulcro, na qual são aplicadas duas forças: a força
que se pretende vencer, a resistência, e a força que é necessário exercer para vencer
a primeira, a potência.
Esquema de uma Alavanca
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36. Alavancas
Uma alavanca está em equilíbrio quando os momentos das duas forças, potente e
resistente, são iguais:
Quanto maior for o braço da força potente relativamente ao braço da força resistente,
menor será a intensidade da força potente a exercer para equilibrar a alavanca.
Mresistência= Mpotência
F1  d1 = F2  d2
FÍSICA, 1ª Série do Ensino Médio
Estática e Torque
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37. Alavancas
FÍSICA, 1ª Série do Ensino Médio
Estática e Torque
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38. Eixo
fixo
Força
resistente
Força
Potente
Quanto mais longe do eixo fixo
exercemos a força, mais facilmente
partimos a noz.
Alavancas e suas aplicações práticas
FÍSICA, 1ª Série do Ensino Médio
Estática e Torque
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39. A extremidade do remo que seguramos deve estar mais próxima ou mais afastada
do eixo fixo?
O remo é usado para movimentar o barco.
Onde está localizado o ponto de apoio da alavanca?
Alavancas e suas aplicações práticas
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40. Tipos de alavancas
Alavanca interfixa: ponto de apoio entre a potência e a resistência.
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41. Tipos de alavancas
Alavanca interpotente: força potente entre o apoio e a resistência.
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42. Tipos de alavancas
Alavanca inter-resistente: resistência entre o ponto de apoio e a força potente.
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43. Tipos de alavancas
O antebraço é uma alavanca interpotente em que o fulcro está na articulação com o
úmero (osso do cotovelo) e a força potente é exercida pelo bíceps.
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44. Alavancas e suas aplicações práticas
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45. FIM
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Estática e Torque
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