O documento discute torção em barras circulares. Ele explica que torção causa deformações de cisalhamento que variam linearmente da superfície externa para o centro da barra. As equações fornecem a relação entre a deformação de cisalhamento, o raio, a razão de torção e o ângulo de torção total. Ele também descreve como as tensões de cisalhamento variam linearmente com o raio e são determinadas pela relação tensão-deformação.
Este documento discute tensões de flexão em vigas. Explica como cargas aplicadas causam flexão e deformação da viga, e como isso gera tensões normais que variam linearmente com a distância à linha neutra. Também cobre conceitos como curvatura, deformações longitudinais, equação momento-curvatura, e fórmula de flexão para calcular tensões de flexão.
O documento discute flexão pura em vigas. Apresenta as equações para calcular o momento fletor M e tensões normais σ em uma viga sob flexão pura. Explica como calcular o módulo de resistência W para diferentes formas de seção, que é usado para determinar σmax. Fornece exemplos de cálculos de M, σ e dimensionamento de vigas.
Este documento discute tensões de flexão em vigas. Explica que cargas aplicadas em uma viga causam flexão e deformação do seu eixo. Apresenta conceitos como curvatura, deformações longitudinais, tensões normais, equação momento-curvatura e fórmula de flexão para calcular tensões. Também descreve como localizar a linha neutra e calcular tensões máximas na seção transversal da viga.
1) O documento discute flexão em vigas, incluindo a determinação de esforços internos através de diagramas de corte e momento fletor.
2) É explicado que a flexão causa alongamento na parte inferior da viga e compressão na parte superior, com uma superfície neutra no meio onde não há deformação.
3) A tensão de flexão em vigas é calculada após a determinação do momento fletor máximo através dos diagramas de esforço.
Este documento descreve um experimento sobre vibrações forçadas em uma viga causadas por um motor com um disco desequilibrado. Os resultados experimentais mostram a amplitude e ângulo de fase da resposta da viga para diferentes frequências de entrada. A frequência natural do sistema foi determinada como sendo 1050 rpm. Cálculos adicionais são necessários para determinar a frequência natural teórica usando as propriedades mecânicas e geométricas da viga e das massas envolvidas.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre funções trigonométricas, incluindo:
1) A definição de círculo trigonométrico e unidades angulares como radianos e graus;
2) As definições de seno, cosseno e tangente em termos do círculo trigonométrico;
3) Algumas relações trigonométricas básicas como a relação fundamental da trigonometria.
O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria, incluindo definições de triângulo retângulo, relações trigonométricas, funções seno, cosseno e tangente. Explica as relações entre os elementos do triângulo retângulo e introduz noções como ângulos notáveis, ciclo trigonométrico e arcos congruentes. Fornece definições formais das funções trigonométricas e apresenta suas propriedades gráficas.
1. O documento discute ângulos e triângulos. Define ângulos, classifica-os de acordo com a abertura e posicionamento relativo a outros ângulos, e introduz conceitos como arcos de circunferência.
2. Apresenta propriedades dos triângulos, como a soma dos ângulos internos ser 180° e a soma dos comprimentos de dois lados ser maior que o terceiro lado. Discute semelhança de triângulos com base em lados e ângulos iguais.
3. Classifica triângulos de acordo com
Este documento discute tensões de flexão em vigas. Explica como cargas aplicadas causam flexão e deformação da viga, e como isso gera tensões normais que variam linearmente com a distância à linha neutra. Também cobre conceitos como curvatura, deformações longitudinais, equação momento-curvatura, e fórmula de flexão para calcular tensões de flexão.
O documento discute flexão pura em vigas. Apresenta as equações para calcular o momento fletor M e tensões normais σ em uma viga sob flexão pura. Explica como calcular o módulo de resistência W para diferentes formas de seção, que é usado para determinar σmax. Fornece exemplos de cálculos de M, σ e dimensionamento de vigas.
Este documento discute tensões de flexão em vigas. Explica que cargas aplicadas em uma viga causam flexão e deformação do seu eixo. Apresenta conceitos como curvatura, deformações longitudinais, tensões normais, equação momento-curvatura e fórmula de flexão para calcular tensões. Também descreve como localizar a linha neutra e calcular tensões máximas na seção transversal da viga.
1) O documento discute flexão em vigas, incluindo a determinação de esforços internos através de diagramas de corte e momento fletor.
2) É explicado que a flexão causa alongamento na parte inferior da viga e compressão na parte superior, com uma superfície neutra no meio onde não há deformação.
3) A tensão de flexão em vigas é calculada após a determinação do momento fletor máximo através dos diagramas de esforço.
Este documento descreve um experimento sobre vibrações forçadas em uma viga causadas por um motor com um disco desequilibrado. Os resultados experimentais mostram a amplitude e ângulo de fase da resposta da viga para diferentes frequências de entrada. A frequência natural do sistema foi determinada como sendo 1050 rpm. Cálculos adicionais são necessários para determinar a frequência natural teórica usando as propriedades mecânicas e geométricas da viga e das massas envolvidas.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre funções trigonométricas, incluindo:
1) A definição de círculo trigonométrico e unidades angulares como radianos e graus;
2) As definições de seno, cosseno e tangente em termos do círculo trigonométrico;
3) Algumas relações trigonométricas básicas como a relação fundamental da trigonometria.
O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria, incluindo definições de triângulo retângulo, relações trigonométricas, funções seno, cosseno e tangente. Explica as relações entre os elementos do triângulo retângulo e introduz noções como ângulos notáveis, ciclo trigonométrico e arcos congruentes. Fornece definições formais das funções trigonométricas e apresenta suas propriedades gráficas.
1. O documento discute ângulos e triângulos. Define ângulos, classifica-os de acordo com a abertura e posicionamento relativo a outros ângulos, e introduz conceitos como arcos de circunferência.
2. Apresenta propriedades dos triângulos, como a soma dos ângulos internos ser 180° e a soma dos comprimentos de dois lados ser maior que o terceiro lado. Discute semelhança de triângulos com base em lados e ângulos iguais.
3. Classifica triângulos de acordo com
O documento discute o ciclo trigonométrico, definindo como ângulos podem ser medidos em radianos e como as funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente) são definidas para ângulos entre 0° e 360°. Ele também apresenta exemplos de como aplicar essas noções para resolver problemas geométricos e de triângulos.
1) O documento apresenta uma introdução sobre análise de vigas curvas, descrevendo suas características e hipóteses de cálculo. 2) Aborda conceitos como raio de curvatura, eixo neutro e distribuição de tensões em vigas curvas. 3) Explica o método da seção transformada para análise de vigas compostas por diferentes materiais.
1) O documento apresenta uma introdução sobre análise de vigas curvas, descrevendo suas características e hipóteses de cálculo. 2) Aborda conceitos como centro de curvatura, raio neutro, deformações longitudinais e distribuição de tensões em vigas curvas. 3) Explica métodos para análise de vigas compostas por vários materiais, como a seção transformada.
Este documento discute tração, compressão e a Lei de Hooke. Explica que tensões e deformações em materiais são diretamente proporcionais quando dentro do limite elástico de acordo com a Lei de Hooke. Também descreve os diagramas tensão-deformação para materiais dúcteis e frágeis, e conceitos como módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e energia de deformação.
Este documento discute conceitos fundamentais de resistência dos materiais, incluindo tração, compressão e a Lei de Hooke. Apresenta diagramas tensão-deformação para diferentes materiais e discute seus comportamentos elásticos e plásticos. Explica como medir tensões, deformações, módulo de elasticidade e outros conceitos-chave para entender como materiais se comportam sob cargas mecânicas.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria de triângulos retângulos, incluindo as relações entre os ângulos e os lados desses triângulos.
2) São definidas as funções seno, cosseno e tangente para ângulos agudos de um triângulo retângulo em termos dos lados do triângulo.
3) Vários exemplos ilustram como aplicar essas relações trigonométricas para resolver problemas geométricos e de engenharia.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria de triângulos retângulos, incluindo as relações entre os ângulos e os lados desses triângulos.
2) São definidas as funções seno, cosseno e tangente para ângulos agudos de um triângulo retângulo em termos dos lados do triângulo.
3) Vários exemplos ilustram como aplicar essas relações trigonométricas para resolver problemas geométricos e de engenharia.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria relacionados ao triângulo retângulo e ao círculo trigonométrico, incluindo definições de seno, cosseno e tangente.
2) São mostradas as relações fundamentais entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo e são calculados os valores numéricos das funções trigonométricas para alguns ângulos específicos.
3) Exemplos numéricos ilustram o cálculo de medidas desconhecidas em situações
O documento discute conceitos fundamentais de análise estrutural de vigas sob flexão, incluindo: (1) a demonstração de que a linha neutra passa pelo centro de gravidade da seção transversal para flexão simples, (2) a relação entre momento fletor e curvatura da viga, e (3) a relação entre tensão normal e momento fletor. Exemplos ilustram como o posicionamento e forma da seção transversal afetam as tensões máximas sob flexão.
O documento apresenta 9 exercícios de física envolvendo conceitos como movimento circular uniforme, aceleração centrípeta, força centrípeta e tensão. As questões abordam situações como um dardo atingindo um alvo giratório, um avião fazendo uma curva, um brinquedo com bolas ligadas por um fio e um carro em uma pista circular inclinada.
1) O documento discute o conceito de tolerância geométrica, que especifica os desvios aceitáveis nas formas e posições de elementos de uma peça para garantir seu bom funcionamento.
2) São apresentados diferentes tipos de tolerâncias geométricas, incluindo tolerâncias de forma, orientação e posição.
3) As tolerâncias geométricas são indicadas em desenhos técnicos através de símbolos específicos para cada tipo, como planos, cilindros e esferas.
1) O documento discute o conceito de tolerância geométrica, que especifica os desvios aceitáveis nas formas e posições de elementos de uma peça para garantir seu bom funcionamento.
2) São apresentados diferentes tipos de tolerâncias geométricas, incluindo tolerâncias de forma, orientação e posição.
3) As tolerâncias geométricas são indicadas em desenhos técnicos através de símbolos específicos para cada tipo, como planos, cilindros e esferas.
1) Os exercícios propõem problemas de torção em vigas e discos para determinar tensões, cisalhamentos e giros.
2) As condições de contorno utilizadas relacionam deformações e giros nos pontos de engaste.
3) Os diagramas de momento torção permitem calcular tensões, cisalhamentos e giros nos diferentes trechos.
Este documento contém 15 questões de física sobre diversos tópicos como mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e ondas. As questões apresentam cálculos e análises conceituais relacionadas a esses assuntos da física.
Este documento apresenta 26 problemas de matemática relacionados a trigonometria e relações em triângulos. Os problemas envolvem cálculos de medidas de lados, ângulos e distâncias usando propriedades trigonométricas e geométricas de triângulos e outros polígonos. O documento é parte de um curso sobre o tema ministrado pelo professor Carlos Bezerra.
Este documento descreve um experimento para medir o campo magnético terrestre e o momento dipolo magnético de um ímã através da medição do período de oscilação do ímã quando suspenso entre duas bobinas de Helmholtz. O campo magnético resultante é a sobreposição do campo terrestre com o campo das bobinas, e o período de oscilação depende desta intensidade resultante. Medindo o período para diferentes correntes nas bobinas, é possível determinar o momento dipolo do ímã e a intensidade do campo terrestre
Este documento apresenta os principais conceitos de geometria fundamental para engenharia, incluindo: (1) definições de polígonos, triângulos e suas classificações; (2) o Teorema de Pitágoras e suas aplicações; (3) relações trigonométricas em triângulos retângulos e não retângulos usando seno, cosseno e tangente; (4) leis dos senos e cossenos; e (5) cálculos de área e volume de figuras geométricas comuns. O documento fornece
Este documento apresenta os principais conceitos de geometria fundamental para engenharia, incluindo: (1) definições de polígonos, triângulos e suas classificações; (2) o Teorema de Pitágoras e suas aplicações; (3) relações trigonométricas em triângulos retângulos e não retângulos usando seno, cosseno e tangente; (4) leis dos senos e cossenos; e (5) cálculos de área e volume de figuras geométricas comuns. O documento fornece
1) O documento discute trigonometria no triângulo retângulo e na circunferência, definindo termos como seno, cosseno e tangente.
2) É apresentado o Teorema de Pitágoras para triângulos retângulos e as funções trigonométricas básicas.
3) As unidades de medida de arcos como radianos e graus são explicadas, assim como a relação entre elas.
Mabie, H. H.; Reinholz, C. F.; Mechanisms and Dynamincs of Machinery. John Wiley & Sons, 4th Edition, 1987 Problemas 4.1. A espessura de um dente de engrenagem evolvental é 7,98 mm com um raio de 88,9 mm e um ângulo de pressão de 14,5°. Calcule o raio e a espessura do dente em um ponto na evolvente que tem um ângulo de pressão de 25°. 4.2. Se as evolventes que formam o contorno de um dente de engrenagem forem prolongadas, seus flancos se encontrarão e o dente ficará pontudo. Determine o raio em que isto ocorre para um dente que tem uma espessura de 6,65 mm em um raio de 102 mm e um ângulo de pressão de 20°. 4.3. A espessura de um dente de uma engrenagem evolvental é 4,98 mm em um raio de 50,8 mm e um ângulo de pressão de 20°. Calcule a espessura do dente na circunferência de base. 4.4. Os raios primitivos de duas engrenagens acopladas são 51,0 mm e 63,0 mm, e os raios externos são 57,0 mm e 69,0 mm, respectivamente. O ângulo de pressão é 20°. O pinhão é a peça motora e gira no sentido horário. Determine os ângulos de aproximação e afastamento para ambas as engrenagens. 4.5. Um pinhão de 50 mm de raio primitivo gira no sentido horário e aciona uma cremalheira. O ângulo de pressão é 20° e a altura da cabeça do pinhão e da cremalheira é 5,00 mm. Determine os ângulos de aproximação e afastamento para o pinhão. 4.6. Duas engrenagens de dentes retos normais, iguais, com 48 dentes, engrenam-se com raios primitivos de 4,000 pol. e adendo de 0,1670 pol. Se o ângulo de pressão é 14,5°, calcule o comprimento de ação gα e a razão frontal de transmissão εα. 4.7. Um pinhão com um raio primitivo de 38,0 mm impele uma cremalheira. O ângulo de pressão é 14,5°. Calcule a altura de cabeça máxima possível para a cremalheira sem haver interferência evolvental no pinhão. 4.8. Um pinhão com 24 dentes, módulo 2 e ângulo de pressão 20°, impele uma engrenagem de 40 dentes. Calcule os raios primitivos, raios de base, adendo, dedendo, e a espessura de dente na circunferência primitiva. 4.9. Um pinhão com 18 dentes, passo diametral 8 e ângulo de pressão 25°, dentes normais, impele uma engrenagem de 45 dentes. Calcule os raios primitivos, raios base, adendo, dedendo, e a espessura do dente na circunferência primitiva. 4.10. Um pinhão de 42 dentes, módulo 0,2 e ângulo de pressão 20°, dentes normais, impele uma engrenagem de 90 dentes. Calcule a razão frontal de transmissão. 4.11. Um pinhão com 20 dentes, módulo 6 e ângulo de pressão 20°, aciona uma cremalheira. Calcule o raio primitivo, raio base, altura de trabalho, altura total e a espessura dos dentes da cremalheira na linha primitiva. 4.12. Uma cremalheira de dentes normais, ângulo de pressão de 20°, tem um adendo de 0,25 pol. Calcule o passo de base. 4.13. Determine o número aproximado de dentes em uma engrenagem evolvental de dentes retos, normais, ângulo de pressão 14,5°, tal que os diâmetros das circunferências de base e de pé sejam iguais. 4.14. Um pinhão com 30 dentes, usinado por uma fresa com ângulo de pressão 25°
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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54 99956-3050
O documento discute o ciclo trigonométrico, definindo como ângulos podem ser medidos em radianos e como as funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente) são definidas para ângulos entre 0° e 360°. Ele também apresenta exemplos de como aplicar essas noções para resolver problemas geométricos e de triângulos.
1) O documento apresenta uma introdução sobre análise de vigas curvas, descrevendo suas características e hipóteses de cálculo. 2) Aborda conceitos como raio de curvatura, eixo neutro e distribuição de tensões em vigas curvas. 3) Explica o método da seção transformada para análise de vigas compostas por diferentes materiais.
1) O documento apresenta uma introdução sobre análise de vigas curvas, descrevendo suas características e hipóteses de cálculo. 2) Aborda conceitos como centro de curvatura, raio neutro, deformações longitudinais e distribuição de tensões em vigas curvas. 3) Explica métodos para análise de vigas compostas por vários materiais, como a seção transformada.
Este documento discute tração, compressão e a Lei de Hooke. Explica que tensões e deformações em materiais são diretamente proporcionais quando dentro do limite elástico de acordo com a Lei de Hooke. Também descreve os diagramas tensão-deformação para materiais dúcteis e frágeis, e conceitos como módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e energia de deformação.
Este documento discute conceitos fundamentais de resistência dos materiais, incluindo tração, compressão e a Lei de Hooke. Apresenta diagramas tensão-deformação para diferentes materiais e discute seus comportamentos elásticos e plásticos. Explica como medir tensões, deformações, módulo de elasticidade e outros conceitos-chave para entender como materiais se comportam sob cargas mecânicas.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria de triângulos retângulos, incluindo as relações entre os ângulos e os lados desses triângulos.
2) São definidas as funções seno, cosseno e tangente para ângulos agudos de um triângulo retângulo em termos dos lados do triângulo.
3) Vários exemplos ilustram como aplicar essas relações trigonométricas para resolver problemas geométricos e de engenharia.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria de triângulos retângulos, incluindo as relações entre os ângulos e os lados desses triângulos.
2) São definidas as funções seno, cosseno e tangente para ângulos agudos de um triângulo retângulo em termos dos lados do triângulo.
3) Vários exemplos ilustram como aplicar essas relações trigonométricas para resolver problemas geométricos e de engenharia.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria relacionados ao triângulo retângulo e ao círculo trigonométrico, incluindo definições de seno, cosseno e tangente.
2) São mostradas as relações fundamentais entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo e são calculados os valores numéricos das funções trigonométricas para alguns ângulos específicos.
3) Exemplos numéricos ilustram o cálculo de medidas desconhecidas em situações
O documento discute conceitos fundamentais de análise estrutural de vigas sob flexão, incluindo: (1) a demonstração de que a linha neutra passa pelo centro de gravidade da seção transversal para flexão simples, (2) a relação entre momento fletor e curvatura da viga, e (3) a relação entre tensão normal e momento fletor. Exemplos ilustram como o posicionamento e forma da seção transversal afetam as tensões máximas sob flexão.
O documento apresenta 9 exercícios de física envolvendo conceitos como movimento circular uniforme, aceleração centrípeta, força centrípeta e tensão. As questões abordam situações como um dardo atingindo um alvo giratório, um avião fazendo uma curva, um brinquedo com bolas ligadas por um fio e um carro em uma pista circular inclinada.
1) O documento discute o conceito de tolerância geométrica, que especifica os desvios aceitáveis nas formas e posições de elementos de uma peça para garantir seu bom funcionamento.
2) São apresentados diferentes tipos de tolerâncias geométricas, incluindo tolerâncias de forma, orientação e posição.
3) As tolerâncias geométricas são indicadas em desenhos técnicos através de símbolos específicos para cada tipo, como planos, cilindros e esferas.
1) O documento discute o conceito de tolerância geométrica, que especifica os desvios aceitáveis nas formas e posições de elementos de uma peça para garantir seu bom funcionamento.
2) São apresentados diferentes tipos de tolerâncias geométricas, incluindo tolerâncias de forma, orientação e posição.
3) As tolerâncias geométricas são indicadas em desenhos técnicos através de símbolos específicos para cada tipo, como planos, cilindros e esferas.
1) Os exercícios propõem problemas de torção em vigas e discos para determinar tensões, cisalhamentos e giros.
2) As condições de contorno utilizadas relacionam deformações e giros nos pontos de engaste.
3) Os diagramas de momento torção permitem calcular tensões, cisalhamentos e giros nos diferentes trechos.
Este documento contém 15 questões de física sobre diversos tópicos como mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e ondas. As questões apresentam cálculos e análises conceituais relacionadas a esses assuntos da física.
Este documento apresenta 26 problemas de matemática relacionados a trigonometria e relações em triângulos. Os problemas envolvem cálculos de medidas de lados, ângulos e distâncias usando propriedades trigonométricas e geométricas de triângulos e outros polígonos. O documento é parte de um curso sobre o tema ministrado pelo professor Carlos Bezerra.
Este documento descreve um experimento para medir o campo magnético terrestre e o momento dipolo magnético de um ímã através da medição do período de oscilação do ímã quando suspenso entre duas bobinas de Helmholtz. O campo magnético resultante é a sobreposição do campo terrestre com o campo das bobinas, e o período de oscilação depende desta intensidade resultante. Medindo o período para diferentes correntes nas bobinas, é possível determinar o momento dipolo do ímã e a intensidade do campo terrestre
Este documento apresenta os principais conceitos de geometria fundamental para engenharia, incluindo: (1) definições de polígonos, triângulos e suas classificações; (2) o Teorema de Pitágoras e suas aplicações; (3) relações trigonométricas em triângulos retângulos e não retângulos usando seno, cosseno e tangente; (4) leis dos senos e cossenos; e (5) cálculos de área e volume de figuras geométricas comuns. O documento fornece
Este documento apresenta os principais conceitos de geometria fundamental para engenharia, incluindo: (1) definições de polígonos, triângulos e suas classificações; (2) o Teorema de Pitágoras e suas aplicações; (3) relações trigonométricas em triângulos retângulos e não retângulos usando seno, cosseno e tangente; (4) leis dos senos e cossenos; e (5) cálculos de área e volume de figuras geométricas comuns. O documento fornece
1) O documento discute trigonometria no triângulo retângulo e na circunferência, definindo termos como seno, cosseno e tangente.
2) É apresentado o Teorema de Pitágoras para triângulos retângulos e as funções trigonométricas básicas.
3) As unidades de medida de arcos como radianos e graus são explicadas, assim como a relação entre elas.
Mabie, H. H.; Reinholz, C. F.; Mechanisms and Dynamincs of Machinery. John Wiley & Sons, 4th Edition, 1987 Problemas 4.1. A espessura de um dente de engrenagem evolvental é 7,98 mm com um raio de 88,9 mm e um ângulo de pressão de 14,5°. Calcule o raio e a espessura do dente em um ponto na evolvente que tem um ângulo de pressão de 25°. 4.2. Se as evolventes que formam o contorno de um dente de engrenagem forem prolongadas, seus flancos se encontrarão e o dente ficará pontudo. Determine o raio em que isto ocorre para um dente que tem uma espessura de 6,65 mm em um raio de 102 mm e um ângulo de pressão de 20°. 4.3. A espessura de um dente de uma engrenagem evolvental é 4,98 mm em um raio de 50,8 mm e um ângulo de pressão de 20°. Calcule a espessura do dente na circunferência de base. 4.4. Os raios primitivos de duas engrenagens acopladas são 51,0 mm e 63,0 mm, e os raios externos são 57,0 mm e 69,0 mm, respectivamente. O ângulo de pressão é 20°. O pinhão é a peça motora e gira no sentido horário. Determine os ângulos de aproximação e afastamento para ambas as engrenagens. 4.5. Um pinhão de 50 mm de raio primitivo gira no sentido horário e aciona uma cremalheira. O ângulo de pressão é 20° e a altura da cabeça do pinhão e da cremalheira é 5,00 mm. Determine os ângulos de aproximação e afastamento para o pinhão. 4.6. Duas engrenagens de dentes retos normais, iguais, com 48 dentes, engrenam-se com raios primitivos de 4,000 pol. e adendo de 0,1670 pol. Se o ângulo de pressão é 14,5°, calcule o comprimento de ação gα e a razão frontal de transmissão εα. 4.7. Um pinhão com um raio primitivo de 38,0 mm impele uma cremalheira. O ângulo de pressão é 14,5°. Calcule a altura de cabeça máxima possível para a cremalheira sem haver interferência evolvental no pinhão. 4.8. Um pinhão com 24 dentes, módulo 2 e ângulo de pressão 20°, impele uma engrenagem de 40 dentes. Calcule os raios primitivos, raios de base, adendo, dedendo, e a espessura de dente na circunferência primitiva. 4.9. Um pinhão com 18 dentes, passo diametral 8 e ângulo de pressão 25°, dentes normais, impele uma engrenagem de 45 dentes. Calcule os raios primitivos, raios base, adendo, dedendo, e a espessura do dente na circunferência primitiva. 4.10. Um pinhão de 42 dentes, módulo 0,2 e ângulo de pressão 20°, dentes normais, impele uma engrenagem de 90 dentes. Calcule a razão frontal de transmissão. 4.11. Um pinhão com 20 dentes, módulo 6 e ângulo de pressão 20°, aciona uma cremalheira. Calcule o raio primitivo, raio base, altura de trabalho, altura total e a espessura dos dentes da cremalheira na linha primitiva. 4.12. Uma cremalheira de dentes normais, ângulo de pressão de 20°, tem um adendo de 0,25 pol. Calcule o passo de base. 4.13. Determine o número aproximado de dentes em uma engrenagem evolvental de dentes retos, normais, ângulo de pressão 14,5°, tal que os diâmetros das circunferências de base e de pé sejam iguais. 4.14. Um pinhão com 30 dentes, usinado por uma fresa com ângulo de pressão 25°
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
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aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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2. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
2
Torção
A torção se refere ao giro de uma barra retilínea
quando carregada por momentos (ou torques) que tendem a
produzir a rotação ao redor do eixo longitudinal da barra. Por
exemplo, quando você gira uma chave de fenda (Figura 1.a)
sua mão aplica um torque ‘T’ no cabo (Figura 1.b) e gira a
haste da chave de fenda.
Figura s 1.a e 1.b
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3. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
3
Torção
Momentos que produzem giro da barra, como os
momentos ‘T1’ e ‘T2’ na Figura 1.C, são chamados de
torques ou momentos torçores. Membros submetidos a
torques que transmitem potência através de rotação são
chamados de eixos, como por exemplo, o virabrequim de
um automóvel ou o eixo propulsor de um navio.
Figura 1.c
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4. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
4
Deformações de torção
Considerando uma barra prismática de seção
transversal circular girada por torques ‘T’ agindo nas
extremidades (Figura 2.a). Uma vez que toda seção
transversal da barra é idêntica e que toda ela está submetida
ao mesmo torque ‘T’, dizemos que a barra está em torção
pura. Considera-se então que todas as seções transversais
permanecem planas e circulares e que todos os raios per-
Figura 2.a
manecem retos.
Além disso, se o
ângulo de rotação
for pequeno, nem
o comprimento da
barra e nem seu
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5. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Deformações de torção
Para ajudar a visualizar a deformação, imagine que a
extremidade esquerda (Fig. a) da barra esteja fixa. Então,
sob a ação do torque ‘T’, a extremidade direita irá rotacionar
(com relação à extremidade esquerda) através de um
pequeno ângulo Φ, connhecido como ângulo de torção (ou
ângulo de rotação). Por causa dessa rotação, uma linha
longitudinal retilínea pq na superfície da barra se tornará
uma curva helicoidal pq’, onde q’ é a posição do ponto q
depois que a seção transversal na extremidade rotacionou
ao
redor do ângulo Φ (Figura 2.b)..
Figura 2.b
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6. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
6
Deformações de torção
O ângulo de torção varia ao longo do eixo da barra, e
nas seções transversais intermediárias ele terá um valor Φ(x)
que está entre zero na extremidade esquerda até Φ na
extremidade direita. Se toda a seção transversal da barra
tem o mesmo raio e está submetida ao mesmo torque
(torção pura), o ângulo Φ(x) varia linearmente entre as
extremidades.
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7. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
7
Deformações de cisalhamento na
superfície externa
Considere agora um elemento da barra entre duas
seções transversais distantes dx uma da outra (Figura 3.a).
Esse elemento está ampliado na Figura 3.b. Em sua
suoerfície externa identificamos um pequeno elemento abcd,
com lados ab e cd que são inicialmente paralelos ao eixo
longitudinal.
Figura 3.a
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8. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
8
Deformações de cisalhamento na
superfície externa
Durante o giro da barra, a seção transversal direita
rotaciona em relação à extremidade esquerda em um
pequeno ãngulo de torção dΦ, de forma que os pontos b e c
movem-se para b’ e c’, respectivamente. Os comprimentos
dos lados do elemento, que agora é o elemento ab’c’d não
variam durante essa pequena
rotação.
Figuras 3.b e 3.c
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9. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
9
Deformações de cisalhamento na
superfície externa
Entretanto, os ângulos nos cantos do elemento (Fig.
3.b) não são iguais a 90º. O elemento, portanto, está em um
estado de cisalhamento puro, o que significa que o
elemento está submetido a deformações de cisalhamento,
mas não a deformações normais. A grandeza da deformação
de cisalhamento γmáx é igual à diminuição no ângulo no
ponto a, isto é, a diminuição no ângulo bad. Na figura 3.b
vemos que a diminuição nesse ângulo é:
γmáx = bb’ (a)
ab
Em que γmáx é medido em radianos, bb’ é o deslocamento
do ponto e ab é o comprimento do elemento (igual a dx).
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10. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
10
Deformações de cisalhamento na
superfície externa
Com r denotando o raio da barra, podemos expressar
a distância bb’ como r·dΦ, em que dΦ também é medido em
radianos. Dessa forma a equação anterior (a) fica:
γmáx = r·dΦ (b)
dx
Essa equação relaciona a deformação de
cisalhamento na superfície externa da barra ao ângulo de
torção.
A quantidade dΦ/dx é a razão da variação do ângulo
de torção Φ em relação à distância x medida ao longo do
eixo da barra. Vamos denotar dΦ/dx pelo símbolo θ e nos
referiremos a ela como a razão de torção ou o ângulo de
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11. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
11
Deformações de cisalhamento na
superfície externa
θ = dΦ (1.1)
dx
Com essa notação, podemos agora escrever a
equação para a deformação de cisalhamento na superfície
externa (equação b) da seguinte forma:
γmáx = r·dΦ = r · θ (1.2)
dx
Por conveniência, discutimos uma barra em torção
pura para deduzir as equações (1.1) e (1.2), porém, ambas
as equações, são válidas para casos mais gerais de torção,
como quando a razão de torção θ não é constante, mas varia
com a distância x ao longo do eixo da barra.
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12. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
12
Deformações de cisalhamento na
superfície externa
No caso especial da torção pura, a razão de torção é
igual ao ângulo de torção total Φ dividido pelo comprimento
L, ou seja, θ = Φ/L. Assim, apenas para a torção pura temos:
γmáx = r · θ = r · Φ (1.3)
L
Esta equação pode ser obtida diretamente a partir da
geometria da figura 3.a, notando que γmáx é o ângulo entre
as linhas pq e pq’, isto é γmáx é o ângulo qpq’. Portanto,
γmáx é igual a distância qq’ na extremidade da barra. Mas
uma vez que a distância qq’ também é igual a r · Φ (Figura
3.b), obtemos
r · Φ = γmáx · L
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13. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
13
Deformações de cisalhamento no
interior da barra
As deformações de cisalhamento no interior da barra
podem ser encontradas pelo método usado para encontrar a
deformação de cisalhamento γmáx na superfície. Como os
raios nas seções transversais permanecem retos e não
distorcidos durante durante o giro, vemos que a discussão
anterior para um elemento abcd na superfície externa
(Figura 3.b) também se aplica a um elemento similar situado
na superfície de um cilindro interno de raio ρ (Figura 3.c).
Desta forma, elementos internos também estão em
cisalhamento puro com as deformações de cisalhamento
correspondentes dadas pela equação: γ = ρ · θ = ρ · γmáx
(1.4)
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14. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
14
Deformações de cisalhamento no
interior da barra
Esta equação mostra que as deformações de
cisalhamento em uma barra circular variam linearmente com
a distância radial ρ a partir do centro, com a deformação
sendo zero no centro e alcançando valor máximo γmáx na
superfície externa. Figura 4 (3.b e 3.c repetidas)
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15. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
15
Tubos circulares
Uma revisão das discussões anteriores mostrará que
as equações para as deformações de cisalhamento
(equações 1.2 e 1.4) aplicam-se a tubos circulares (Figura
5), bem como para barras circulares sólidas. A Figura 5
mostra a variação linear na deformação de cisalhamento
entre a deformação máxima na superfície externa e a
deformação mínima na superfície interna.
Figura 5 – Deformações de
cisalhamento em um tubo
circular
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16. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Tubos circulares
As equações para essas deformações são as
seguintes:
γmáx = r2 · Φ ; γmín = r1 · γmáx = r1 · Φ
(1.5 a e b)
L r2 L
Em que r1 e r2 são os raios interno e externo,
respectivamente, do tubo.
Todas as equações anteriores para as deformações
em uma barra circular foram baseadas apenas nos conceitos
geométricos e não envolvem as propriedades dos materiais.
Por isso, as equações são válidas para qualquer material,
tanto para comportamento elástico ou inelástico. Entretanto,
as equações limitam-se a barras submetidas a pequenos
ângulos de rotação e deformações pequenas.
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17. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Barras circulares de mat. elásticos
Agora que investigamos as deformações de
cisalhamento em uma barra circular em torção, podemos
determinar as direções e magnitudes das tensões de
cisalhamento correspondentes. As direções das tensões
podem ser determinadas por
observação, como
ilustrado na
Figura 6.a.
Figura 6.a, b e c
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18. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
18
Barras circulares de materiais elásticos
Vemos que o torque ‘T’ tende a rotacionar a
extremidade direita da barra no sentido anti-horário quando
vista pela direita. Por isso, as tensões de cisalhamento Τ
(tau) agindo em um elemento de tensão localizado na
superfície da barra terão as direções ilustradas na figura 6.a.
O elemento ilustrado na Figura 6.a está aumentado na
Figura 6.b, em que tanto a deformação de cisalhamento
quanto as tensões de cisalhamento estão representadas.
As intensidades das tensões de cisalhamento podem
ser determinadas a partir das deformações usando a relação
tensão-deformação para o material da barra (Lei de Hooke
em cisalhamento):
Τ = G · γ (1.6)
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19. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Barras circulares de mat. elásticos
Onde:
G: é o módulo de elasticidade de cisalhamento; e
γ: é a deformação de cisalhamento (em radianos).
Combinando essa equação com as equações para as
deformações de cisalhamento (1.2 e 1.4), temos:
Τmáx = G · r · θ e Τ = G · ρ · θ = ρ · Τmáx
(3.7.a e 3.7.b)
r
Onde:
Τmáx = tensão de cisalhamento na superfície externa da
barra raio r);
Τ = tensão de cisalhamento em um ponto interior (raio ρ);
θ = razão de torção (em radianos por unidade de
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20. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Barras circulares de mat. elásticos
As equações (3.7.a e 3.7.b) mostram que as tensões
de cisalhamento variam linearmente com a distância do
centro da barra, como ilustrado na Figura 6.c. Essa variação
linear de tensão é uma consequência da Lei de Hooke
(variação linear).
As tensões de cisalhamento agindo em um plano
transversal são acompanhadas pelas tensões de
cisalhamento de mesma intensidade agindo em planos
longitudinais (Figura 7).
Figura 7 – Tensões de cisalha-
mento longitudinal e transver-
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21. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Barras circulares de mat. elásticos
Essa conclusão segue do fato de que tensões de
cisalhamento iguais sempre existem em planos mutuamente
perpendiculares. Se o material da barra é mais frágil em
cisalhamento em planos longitudinais que em planos
transversais, como é tipíco da madeira quando os veios
correm paralelamente ao eixo da barra, as primeiras trincas
devido à torção aparecerão na direção longitudinal da
superfície.
O estado de cisalhamento puro na superfície de uma
barra (Figura 6.b) é equivalente a iguais tensões de
compressão e tração agindo sobre um elemento orientado à
45º. Por isso, um elemento retangular com lados a 45º do
eixo será submetido a tensões de compressão e tração,
como ilustrado na Figura 8.
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22. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Barras circulares de mat. elásticos
Figura 8 – Tensões
de
compressão e tração
agindo em um
elemento de tensão
orientado a 45º do
eixo longitudinal.
Se uma barra de torção é feita de um material mais
frágil em tração do que em cisalhamento, a falha ocorrerá
em tração ao longo de uma hélice de 45º ao longo do eixo,
como podemos verificar torcendo um pedaço de giz.
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23. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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A Fórmula da Torção
Continuando a análise, iremos determinar a relação
entre as tensões de cisalhamento e o torque ‘Τ’. Feito isso,
podemos calcular as tensões e as deformações em uma
barra devido a qualquer conjunto de torques aplicados.
A distribuição das tensões de cisalhamento agindo em
uma seção transversal é representada nas Figuras 6.c e 7.
Como essas tensões agem continuamente ao redor da
seção transversal, têm uma resultante na forma de um
momento, igual ao torque ‘Τ’ agindo na barra. Para
determinar esta resultante, consideremos um elemento de
área dA localizado à distância radial ρ do eixo da barra
(Figura 9). A força cortante agindo nesse elemento é igual a
Τ·dA, onde Τ é a tensão de cisalhamento no raio ρ.
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24. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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A Fórmula da Torção
Figura 9 – Determinação da
resultante das tensões de
cisalhamento agindo em
uma seção transversal
O momento dessa força sobre o eixo da barra é igual
à força vezes a sua distância ao centro, ou Τ · ρ · dA.
Substituindo para a tensão de cisalhamento Τ da equação
3.7.b, teremos:
dM = Τ · ρ · dA = Τmáx · ρ2 · dA
r
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25. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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A Fórmula da Torção
O momento resultante (igual ao torque T) é a soma de
todos os momentos elementares sobre a área da seção
transversal.
T = ∫A dM = Τmáx · ∫A ρ2 · dA = Τmáx · Ip (3.8)
r r
Em que:
Ip = ∫A ρ2 · dA
(3.9)
E Ip é o momento de inércia polar da seção transversal
circular.
Para um círculo de raio r e diâmetro d, o momento de
inércia polar é:
I = π · r4 = π · d4 (3.10)
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26. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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A Fórmula da Torção
Uma expressão para a tensão de cisalhamento
máxima pode ser obtida remanejando a equação (3.8) da
seguinte forma
Τmáx = T · r (3.11)
Ip
Essa equação é conhecida como fórmula de torção,
e mostra que a tensão de cisalhamento máxima é
proporcional ao torque aplicado T e inversamente
proporcional ao momento de inércia polar.
As unidades a seguir são tipicamente usadas com a
fórmula de torção. No SI, o torque T é usualmente expresso
em Newton – metro (N·m), o raio r em metros (m), o
momento de inércia polar em metros na quarta (m4) e a
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27. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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A Fórmula da Torção
Substituindo r = d/2 e Ip = π · d4/32 na fórmula de
torção, obtemos a equação a seguir para a tensão máxima:
Τmáx = 16 · T
(3.12)
π · d3
Essa equação (3.12) mostra que a tensão de
cisalhamento é inversamente proporcional ao cubo do
diâmetro. Dessa forma, se o diâmetro for duplicado, a tensão
será reduzida por um fator de oito.
A tensão de cisalhamento à distância ρ do centro da
barra é:
Τ = ρ · Τmáx = T · ρ (3.13)
r Ip
Que é obtida combinando-se a equação (3.7b) e a
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28. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Ângulo de Torção
O ângulo de torção de uma barra de material elástico
linear pode ser relacionado ao torque aplicado T, por:
θ = T (3.14)
G · Ip
Em que θ é dado em radianos por unidade de
comprimento. Essa equação mostra que a razão de torção θ
é diretamente proporcional ao torque T e inversamente
proporcional ao produto G · Ip, conhecido como rigidez de
torção da barra.
Para uma barra em torção pura, o ângulo de torção
total ϕ, igual a razão de torção vezes o comprimento da barra
(ou seja, ϕ = θ· L), é:
ϕ = T · L (ϕ medido em radianos) (3.15)
G · Ip
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29. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Ângulo de Torção
A quantidade (G· Ip)/L, chamada de rigidez à torção
linear da barra, é o torque necessário para produzir um
ângulo de rotação unitário. A flexibilidade à torção é a
recíproca de rigidez, ou L / G · Ip e é definida como o ângulo
de rotação produzido por um torque unitário. Dessa forma,
temos as expressões:
kr = G · Ip e fr = L
,
L G· Ip
Onde: kr é a rigidez radial da barra; e
fr é a flexibiliade radial da barra
A equação para o ângulo de torção (3.15) fornece
uma maneira conveniente para determinar o módulo de
elasticidade de cisalhamento G para um material.
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