Aula sobre diagrama de Bruckner

1. DIAGRAMA DE BRÜCKNER

2. Diagrama de Brückner
 Conhecido também como diagrama de massas
 Representação dos volumes acumulados
 Útil para o estudo da compensação de terra entre
cortes e aterros
 Programação de bota-foras / empréstimos
 Programação de toda a execução da terraplanagem
Diagrama de Brückner 2

3. 3

4. Propriedades
Diagrama de Brückner 4
 Diagrama de massas NÃO é
um perfil – não há nenhuma
relação com a topografia
 Trecho ascendente: corte
 Trecho descendente: aterro
 Grande inclinação: grandes
volumes

5. Propriedades
Diagrama de Brückner 5
 Pontos de máximo: pontos
de passagem de corte para
aterro
 Pontos de mínimo: pontos
de passagem de aterro para
corte
 Diferença de ordenadas:
volume de terra entre dois
pontos

6. Diagrama de Brückner 6
 Qualquer horizontal (AB,
por exemplo): trechos de
volumes compensados
 Horizontal = linha de
compensação (LC)
 Diagrama acima da LC:
 Movimento no sentido do
estaqueamento (e vice-
versa)
Propriedades

7. Diagrama de Brückner 7
LC
Bota-fora
Exemplo – volumes compensados

8. Diagrama de Brückner 8
L
C
Bota-
fora
Exemplo – volumes compensados

9. Diagrama de Brückner 9
L
C
1
Bota-
fora
L
C
2
Bota-
fora
Em
préstim
o
Exemplo – volumes compensados

10. Diagrama de Brückner 10
 Distância média de
transporte (cada onda):
 Base de um retângulo de
área igual à área formada
pela onda compensada
do diagrama
Propriedades

11. Distância média de transporte
 dm corresponde à horizontal que passa pela metade
do máximo volume de cada onda compensada
Diagrama de Brückner 11
V/2
dm

12. Momento de transporte
Diagrama de Brückner 12
 Área formada entre a onda do diagrama e a linha de
compensação
 Produto dos volumes transportados pelas
distâncias médias de transporte.
∑ ⋅
= m
T d
V
M
(m³.km)
dm

13. Projeto de terraplenagem
Diagrama de Brückner 13

14. 14

16. Custo da terraplenagem
Diagrama de Brückner 16
 1a Alternativa: compensação de terra
 2a Alternativa: jogar material de corte (bota-fora) e
trazer material para aterro (empréstimo)
corte aterro
dm
bota-fora empréstimo
dbf de

17.  Custo de compensação
 Custo de Bota-fora e Empréstimo
Custo da terraplenagem
Diagrama de Brückner 17
Ce = custo de escavação
Ct = custo de transporte
Ccpc = custo de compactação
dbf = distância de bota-fora
demp = distância de empréstimo
dm = distância média de transporte
𝑪𝟏 = 𝑪𝒆. 𝑽𝒄𝒄𝒄 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒄𝒄𝒄. 𝒅𝒎 + 𝑪𝒄𝒄𝒄. 𝑽𝒄𝒄𝒄
𝑪𝟐 = 𝑪𝒃𝒃 + 𝑪𝒆𝒆𝒆
𝑪𝒃𝒃 = 𝑪𝒆. 𝑽𝒃𝒃 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒃𝒃. 𝒅𝒃𝒃
𝑪𝒆𝒆𝒆 = 𝑪𝒆. 𝑽𝒆𝒆𝒆 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒆𝒆𝒆. 𝒅𝒆𝒆𝒆 + 𝑪𝒄𝒄𝒄. 𝑽𝒆𝒆𝒆

18. Distância econômica de transporte
Diagrama de Brückner 18
 Se 𝑪𝟏 ≤ 𝑪𝟐 ⇒ fazer compensação
 A distância máxima econômica de transporte será quando o
custo de compensação = custos de bota-fora e de empréstimo
𝑪𝟏 = 𝑪𝟐
𝑪𝒆. 𝑽𝒄𝒄𝒄 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒄𝒄𝒄. 𝒅𝒎 + 𝑪𝒄𝒄𝒄. 𝑽𝒄𝒄𝒄 =
= 𝑪𝒆. 𝑽𝒃𝒃 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒃𝒃. 𝒅𝒃𝒃 + 𝑪𝒆. 𝑽𝒆𝒆𝒆 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒆𝒆𝒆. 𝒅𝒆𝒆𝒆 + 𝑪𝒄𝒄𝒄. 𝑽𝒆𝒆𝒆
𝒅𝒎𝒎𝒎𝒎
=
𝑪𝒆
𝑪𝒕
+ 𝒅𝒃𝒃 + 𝒅𝒆𝒆𝒆