O documento discute os conceitos básicos da lógica, incluindo estrutura lógica, proposições, conectivos lógicos como conjunção, disjunção e negação, e suas representações através de tabelas-verdade.

1. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS ESTRUTURA LÓGICA É O ESTUDO DO PENSAMENTO E SUAS OPERAÇÕES, DO RACIOCÍNIO E DA DEMONSTRAÇÃO.

2. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TIPOS DE ESTRUTURA LÓGICA ENTRE PESSOAS; ENTRE LUGARES; ENTRE OBJETOS; ENTRE EVENTOS FICTÍCIOS; DE ARGUMENTAÇÃO.

3. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS ESTRUTURA LÓGICA SÃO DIVIDIDAS EM: PROPOSIÇÕES CONECTIVOS

4. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS PROPOSIÇÃO DENOMINAMOS PROPOSIÇÃO A TODO CONJUNTO DE PALAVRAS OU SÍMBOLOS QUE EXPRIMEM UM PENSAMENTO DE SENTIDO COMPLETO.

5. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS PROPOSIÇÕES SÃO DIVIDIDAS EM: SIMPLES COMPOSTAS

6. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS O AR-CONDICIONADO ESTA LIGADO. 7 < 9 A SALA ESTÁ VAZIA. PELÉ É O NOME DE UM PLANETA DO SISTEMA SOLAR. GOSTO DE MAÇA.

7. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS OBSERVAÇÃO NEM TODA SENTENÇA É UMA PROPOSIÇÃO, OU SEJA, NÃO PODE RECEBER O VALOR LÓGICO VERDADEIRO OU FALSO.

8. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS SENTENÇA EXCLAMATIVA: “ CARÁCOLES!” “ EITA!”

9. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS SENTENÇA INTERROGATIVA: “ VOCÊ CONHECE A CLAUDIA?” “ AMANHÃ CHOVERÁ?”

10. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS SENTENÇA IMPERATIVA: “ NÃO ME PERTURBE.” “ FALE COM A MINHA MÃO.”

11. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS SENTENÇA SEM VERBO: “ UM DIA QUENTE DE VERÃO.” “ HOJE MESMO.”

12. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS OBSERVAÇÃO AS SENTENÇAS EXCLAMATIVAS, INTERROGATIVAS, IMPERATIVAS E SEM VERBO ESTÃO FORA DO ESCOPO DA LÓGICA E NÃO SERÃO ABORDADAS.

13. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS OBSERVAÇÃO AS PROPOSIÇÕES SÃO SENTENÇAS FECHADAS E QUE PODEM SER CLASSIFICADAS COMO VERDADEIRAS OU FALSAS.

14. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS UMA SENTENÇA DO TIPO X > 2 NÃO PODE SER CONSIDERADA UMA PROPOSIÇÃO, POIS O JULGAMENTO DE SUA VERACIDADE VAI DEPENDER DO VALOR ATRIBUÍDO À VARIÁVEL X. SENTENÇAS DESTE TIPO SÃO DENOMINADAS ABERTAS.

15. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS “ FULANO” É JOGADOR DE FUTEBOL. 3x + 2 = 11 “ ELA” É EFICIENTE.

16. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS DENOMINA-SE CONJUNTO UNIVERSO DE UMA SENTENÇA ABERTA AO CONJUNTO FORMADO POR TODOS OS VALORES QUE A VARIÁVEL PODE ASSUMIR. AO SUBCONJUNTO FORMADO PELOS VALORES DA VARIÁVEL QUE TORNAM A SENTENÇA VERDADEIRA DENOMINAMOS CONJUNTO VERDADE OU CONJUNTO SOLUÇÃO DA SENTENÇA ABERTA.

17. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS OBSERVAÇÃO SIMBOLIZAREMOS POR “V” OU “F” OS VALORES LÓGICOS DE UMA PROPOSIÇÃO, REPRESENTANDO, RESPECTIVAMENTE UMA VERDADE E UMA FALSIDADE .

18. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS PRINCÍPIOS DAS PROPOSIÇÕES PRINCÍPIO DA IDENTIDADE; PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO; PRINCÍPIO DA NÃO-CONTRADIÇÃO.

19. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS PRINCÍPIO DA IDENTIDADE UMA PROPOSIÇÃO VERDADEIRA É VERDADEIRA E UMA PROPOSIÇÃO FALSA É FALSA.

20. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO UMA PROPOSIÇÃO E VERDADEIRA OU FALSA, NÃO HAVENDO UM TERCEIRO VALOR LÓGICO.

21. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS PRINCÍPIO DA NÃO-CONTRADIÇÃO NENHUMA PROPOSIÇÃO É VERDADEIRA E FALSA AO MESMO TEMPO.

22. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS SIMBOLOGIA PROPOSIÇÕES SÃO SIMBOLIZADAS POR LETRAS MINÚSCULAS.

23. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS p = “NASCI NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO.” q = “FAZ FRIO HOJE.” r = “A SALA ESTÁ VAZIA.” s = “CHOVE LÁ FORA.” t = “SOU FLAMENGUISTA.” u = “JÚLIO LAVOU O CARRO.”

24. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS PROPOSIÇÃO SIMPLES UMA PROPOSIÇÃO PODERÁ SER SIMPLES OU ATÔMICA, SE NÃO CONTÉM NENHUMA OUTRA PROPOSIÇÃO COMO PARTE INTEGRANTE DE SI MESMA .

25. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS p: CARLOS É INTELIGENTE. q: 7 É UM NÚMERO PAR.

26. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS PROPOSIÇÃO COMPOSTA UMA PROPOSIÇÃO SERÁ DENOMINADA COMPOSTA OU MOLÉCULA, SE FOR FORMADA PELA COMBINAÇÃO DE DUAS OU MAIS PROPOSIÇÕES SIMPLES.

27. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS “ O PROFESSOR É ALTO OU O FLAMENGO VENCEU O ÚLTIMO JOGO.” ONDE p = “O PROFESSOR É ALTO.” q = “O FLAMENGO VENCEU O ÚLTIMO JOGO.”

28. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS “ SE NASCI NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO ENTÃO SOU FLAMENGUISTA.” ONDE r = “NASCI NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO.” s = “SOU FLAMENGUISTA.”

29. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS “ FAZ FRIO HOJE E CHOVE LÁ FORA.” ONDE t = “FAZ FRIO HOJE.” u = “CHOVE LÁ FORA.”

30. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS CONECTIVOS SÃO UTILIZADOS PARA UNIR AS PROPOSIÇÕES SIMPLES (ÁTOMOS) E ASSIM CRIAR AS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS (MOLÉCULAS).

31. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS CONECTIVOS É USUAL REPRESENTARMOS AS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS OU SIMPLES ATRAVÉS DE TABELAS DAS POSSIBILIDADES DE SEUS VALORES LÓGICOS (V ou F), QUE DENOMINAREMOS TABELAS-VERDADE. APÓS O ESTUDO DOS CONECTIVOS IREMOS DESENVOLVER UM ESTUDO MAIS DETALHADO SOBRE AS TABELAS-VERDADE.

32. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS OS PRINCIPAIS CONECTIVOS CONJUNÇÃO DISJUNÇÃO NEGAÇÃO CONDICIONAL BICONDICIONAL

33. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS CONJUNÇÃO CONSIDERANDO-SE A PROPOSIÇÃO COMPOSTA “ FAZ FRIO HOJE E CHOVE LÁ FORA.”, PODEMOS ANALISAR O CONECTIVO CONJUNÇÃO, REPRESENTADO PELA LETRA “E” OU PELO SÍMBOLO “^”.

34. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS CONJUNÇÃO PROPOSIÇÃO COMPOSTA “ FAZ FRIO HOJE E CHOVE LÁ FORA” p = “FAZ FRIO HOJE” q = “CHOVE LÁ FORA” CONECTIVO : E = ^ REPRESENTAÇÃO LÓGICA = “p ^ q” LÊ-SE = p e q

35. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM PALAVRAS É verdade que: “ Faz frio hoje?” É verdade que: “ Chove lá fora?” É verdade que: “ Faz frio hoje e chove lá fora?” Sim Sim Sim Sim Não Não Não Sim Não Não Não Não

36. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM SÍMBOLOS p q p ^ q V V V V F F F V F F F F

37. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXPRESSÕES EQUIVALENTES A PROPOSIÇÃO CONJUNTIVA COM SÍMBOLOS COM PALAVRAS p mas q Faz frio hoje mas chove lá fora.

38. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS LEI UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) CONJUNTIVA SÓ SERÁ VERDADEIRA SE TODAS AS SUAS PROPOSIÇÕES SIMPLES (ÁTOMOS) FOREM VERDADEIRAS. SE PELO MENOS UMA DE SUAS PROPOSIÇÕES SIMPLES (ÁTOMO) FOR FALSA, A PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) CONJUNTIVA SERÁ FALSA.

39. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS DISJUNÇÃO CONSIDERANDO-SE A PROPOSIÇÃO COMPOSTA “ O PROFESSOR E ALTO OU O FLAMENGO VENCEU O ÚLTIMO JOGO.”, PODEMOS ANALISAR O CONECTIVO DISJUNÇÃO, REPRESENTADO PELA PALAVRA “OU” OU PELO SÍMBOLO “v”.

40. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS DISJUNÇÃO PROPOSIÇÃO COMPOSTA “ O PROFESSOR E ALTO OU O FLAMENGO VENCEU O ÚLTIMO JOGO” p = “O PROFESSOR E ALTO” q = “O FLAMENGO VENCEU O ÚLTIMO JOGO” CONECTIVO : OU = v REPRESENTAÇÃO LÓGICA = “p v q” LÊ-SE = p OU q

41. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM PALAVRAS É verdade que: “ O professor é alto?” É verdade que: “ O Flamengo venceu o último jogo?” É verdade que: “ O professor é alto ou o Flamengo venceu o último jogo?” Sim Sim Sim Sim Não Sim Não Sim Sim Não Não Não

42. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM SÍMBOLOS p q p v q V V V V F V F V V F F F

43. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS LEI UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) DISJUNTIVA SERÁ VERDADEIRA SE PELO MENOS UMA DAS SUAS PROPOSIÇÕES SIMPLES (ÁTOMOS) FOREM VERDADEIRAS. SE TODAS AS PROPOSIÇÕES SIMPLES (ÁTOMO) FOREM FALSAS, A PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) DISJUNTIVA SERÁ FALSA.

44. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS NEGAÇÃO A NEGAÇÃO DE UMA PROPOSIÇÃO, SIMPLES OU COMPOSTA, É FEITA ATRAVÉS DO MODIFICADOR ~ OU ¬ (negação lógica). CONSIDEREMOS AS SEGUINTES PROPOSIÇÕES SIMPLES:

45. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS NEGAÇÃO PROPOSIÇÃO SIMPLES: p = “O PROFESSOR É ALTO” NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO SIMPLES: ¬ p = “O PROFESSOR NÃO É ALTO” NEGAÇÃO ALTERNATIVA ¬ p = “O PROFESSOR É BAIXO”

46. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS NEGAÇÃO PROPOSIÇÃO SIMPLES: p = “FAZ FRIO HOJE” NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO SIMPLES: ¬ p = “NÃO FAZ FRIO HOJE” NEGAÇÃO ALTERNATIVA ¬ p = “FAZ CALOR HOJE”

47. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS NEGAÇÃO CONECTIVO : NÃO = ~ ou ¬ (negação lógica) REPRESENTAÇÃO LÓGICA = “ ¬ p”, “ ¬ q”, “~p” e “~q” LÊ-SE = NÃO p OU NÃO q

48. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM PALAVRAS É verdade que: “ O professor é alto?” É verdade que: “ O professor não é alto?” Sim Não Não Sim

49. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM PALAVRAS É verdade que: “ Faz frio hoje?” É verdade que: “ Não faz frio hoje?” Sim Não Não Sim

50. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM SÍMBOLOS p ¬p ~p V F F F V V

51. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXPRESSÕES EQUIVALENTES A NEGAÇÃO DE UMA PROPOSIÇÃO SIMPLES Com Símbolos Com Palavras Não é verdade que p . Não é verdade que o professor é alto. É falso que p . É falso que o professor é alto. Não é verdade que p . Não é verdade que faz frio hoje. É falso que p . É falso que faz frio hoje.

52. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS ATENÇÃO COM A DUPLA NEGAÇÃO ¬(¬p) = p OU ~(~p) = p “ O PROFESSOR NÃO É NÃO ALTO” = “O PROFESSOR É BAIXO”

53. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS CONDICIONAL CONSIDERANDO-SE A PROPOSIÇÃO COMPOSTA “ SE NASCI NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO ENTÃO SOU CARIOCA.”, PODEMOS ANALISAR O CONECTIVO CONDICIONAL, REPRESENTADO PELAS PALAVRAS “SE ..... ENTÃO” OU PELO SÍMBOLO “->”.

54. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS CONDICIONAL PROPOSIÇÃO COMPOSTA “ SE NASCI NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO ENTÃO SOU CARIOCA” p = “NASCI NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO” q = “SOU CARIOCA” CONECTIVO : SE ..... ENTÃO = -> REPRESENTAÇÃO LÓGICA = “p -> q” LÊ-SE = p ENTÃO q

55. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM PALAVRAS É verdade que: “ Nasci na cidade do Rio de Janeiro?” É verdade que: “ Sou carioca?” É verdade que: “ Se nasci na cidade do Rio de Janeiro então sou carioca?” Sim Sim Sim Sim Não Não Não Sim Sim Não Não Sim

56. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM SÍMBOLOS p q p -> q V V V V F F F V V F F V

57. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS LEI UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) CONDICIONAL SÓ SERÁ FALSA QUANDO A PROPOSIÇÃO ANTECEDENTE (À ESQUERDA) DO CONECTIVO FOR VERDADEIRA E A PROPOSIÇÃO CONSEQÜENTE (À DIREITA) DO CONECTIVO FOR FALSA.

58. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS BI-CONDICIONAL CONSIDERANDO-SE A PROPOSIÇÃO COMPOSTA “ CHOVE SE E SOMENTE SE FAZ FRIO.”, PODEMOS ANALISAR O CONECTIVO BI-CONDICIONAL, REPRESENTADO PELAS PALAVRAS “SE E SOMENTE SE” OU PELO SÍMBOLO “↔”.

59. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS BI-CONDICIONAL PROPOSIÇÃO COMPOSTA “ CHOVE SE E SOMENTE SE FAZ FRIO” p = “CHOVE” q = “FAZ FRIO” CONECTIVO : SE E SOMENTE SE = ↔ REPRESENTAÇÃO LÓGICA = “p ↔ q” LÊ-SE = p SE E SOMENTE SE q

60. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM PALAVRAS É verdade que: “ Chove?” É verdade que: “ Faz frio?” É verdade que: “ Chove se e somente se faz frio?” Sim Sim Sim Sim Não Não Não Sim Não Não Não Sim

61. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE COM SÍMBOLOS p q p ↔ q V V V V F F F V F F F V

62. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS LEI UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) BI-CONDICIONAL SÓ SERÁ FALSA QUANDO A PROPOSIÇÃO ANTECEDENTE (À ESQUERDA) DO CONECTIVO FOR DIFERENTE DA PROPOSIÇÃO CONSEQÜENTE (À DIREITA) DO CONECTIVO.

63. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TABELA-VERDADE p q ¬p p ^ q p v q p -> q p ↔ q V V F V V V V V F F F V F F F V V F V V F F F V F F V V

64. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS TAUTOLOGIA UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) CUJO VALOR LÓGICO É SEMPRE VERDADEIRO, INDEPENDENTEMENTE DOS VALORES LÓGICOS DAS PROPOSIÇÕES SIMPLES (ÁTOMOS) QUE A COMPÕEM, É DENOMINADA TAUTOLOGIA .

65. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS p v ¬p É UMA TAUTOLOGIA p ¬p p v ¬ p V F V F V V

66. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS (p ^ q ) -> p É UMA TAUTOLOGIA p q p ^ q (p ^ q) -> p V V V V V F F V F V F V F F F V

67. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS p -> (p v q ) É UMA TAUTOLOGIA p q p v q p -> (p v q) V V V V V F V V F V V V F F F V

68. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS CONTRADIÇÃO OU CONTRA-VÁLIDA UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) CUJO VALOR LÓGICO É SEMPRE FALSO, INDEPENDENTEMENTE DOS VALORES LÓGICOS DAS PROPOSIÇÕES SIMPLES (ÁTOMOS) QUE A COMPÕEM, É DENOMINADA CONTRADIÇÃO OU CONTRA-VÁLIDA . A NEGAÇÃO DE UMA TAUTOLOGIA É UMA CONTRADIÇÃO.

69. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS p ^ ¬p É UMA CONTRADIÇÃO p ¬p p ^ ¬ p V F F F V F

70. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS CONTINGÊNCIA UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) CUJO VALOR LÓGICO PODE SER VERDADEIRO OU FALSO, DEPENDENDO DOS VALORES LÓGICOS DAS PROPOSIÇÕES SIMPLES (ÁTOMOS) QUE A COMPÕEM, É DENOMINADA CONTINGÊNCIA . EM OUTRAS PALAVRAS, UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA (MOLÉCULA) QUE NÃO É NEM TAUTOLOGIA, NEM CONTRADIÇÃO, É, PORTANTO, UMA CONTINGÊNCIA.

71. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXEMPLOS (p v q) ^ (p ^ r) É UMA CONTINGÊNCIA p q r p v q p ^ r (p v q) ^ (p ^ r) V V V V V V V V F V F F V F V V V V V F F V F F F V V V F F F V F V F F F F V F F F F F F F F F

72. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXERCÍCIO SEJAM AS PROPOSIÇÕES p E q, TAL QUE: p = “ESTÁ CALOR” q = “ESTÁ CHOVENDO” DESCREVER AS SEGUINTES PROPOSIÇÕES ABAIXO: ¬ p p v q p ^ q p -> q P ↔ q

73. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS SOLUÇÃO ¬ p = “ NÃO ESTÁ CALOR” p v q = “ESTÁ CALOR OU ESTÁ CHOVENDO” p ^ q = “ESTÁ CALOR E ESTÁ CHOVENDO” p -> q = “ SE ESTÁ CALOR, ENTÃO ESTÁ CHOVENDO” P ↔ q = “ESTÁ CALOR SE E SOMENTE SE ESTÁ CHOVENDO”

74. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXERCÍCIO SEJA p = “CARLOS É MAGRO” E q = “CARLOS É BONITO”. REPRESENTE CADA UMA DAS SEGUINTES AFIRMAÇÕES EM FUNÇÃO DE p E q: “ CARLOS É MAGRO OU BONITO” “ CARLOS É MAGRO E BONITO” “ SE CARLOS É MAGRO, ENTÃO É BONITO” “ CARLOS NÃO É MAGRO, NEM BONITO”

75. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS SOLUÇÃO a) “CARLOS É MAGRO OU BONITO” = p v q b) “CARLOS É MAGRO E BONITO” = p ^ q c) “SE CARLOS É MAGRO, ENTÃO É BONITO” = p -> q d) “CARLOS NÃO É MAGRO, NEM BONITO” = ¬ p ^ ¬ q

76. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXERCÍCIO SEJAM p E q PROPOSIÇÕES, COMPLETE A TABELA VERDADE ABAIXO: p q ¬p ¬q p -> q q -> p p ↔ q V V V V F F F F V F F F V

77. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS SOLUÇÃO P q ¬p ¬q p -> q q -> p p ↔ q V V F F V V V V F F V F V F F V V F V F F F F V V V V V

78. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXERCÍCIO SEJAM p E q PROPOSIÇÕES, COMPLETE A TABELA VERDADE ABAIXO: p q ¬p ¬q p v q p ^ q ¬p ^ ¬q ¬p v ¬q V V F V V F V F F F V V V F F F V V V

79. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS SOLUÇÃO p q ¬p ¬q p v q p ^ q ¬p ^ ¬q ¬p v ¬q V V F F V V F F V F F V V F F V F V V F V F F V F F V V F F V V

80. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXERCÍCIO DETERMINAR O VALOR VERDADE DA PROPOSIÇÃO (p ^ q) -> r, SABENDO-SE QUE VAL (p) = V, VAL (q) = v E VAL (r) = F. P q r p ^ q (p ^ q) -> r V V V V V F V F V V F F F V V F V F F F V F F F

81. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS SOLUÇÃO LOGO O VAL(p ^ q) -> r = F P q r p ^ q (p ^ q) -> r V V V V V V V F V F V F V F V V F F F V F V V F V F V F F V F F V F V F F F F V

82. PROAB 2010 AULA 2 PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EXERCÍCIO SENDO p UMA PROPOSIÇÃO VERDADEIRA E q UMA PROPOSIÇÃO FALSA, QUAL O VALOR LÓGICO DA PROPOSIÇÃO COMPOSTA r: (p ^ ¬ q) -> q ? SOLUÇÃO: p q ¬ q p ^ ¬ q (p ^ ¬ q) -> q V F V V F