Segue resolução da questão de Cinemática da turma intensiva que me foi solicitada por alguns alunos das turmas extensivas.

1. EBMSP – 2013.1

2. I) Cálculo do tamanho dos passos de cada corredor:
Alan:
98PA –– 200m
1PA –– X
X = 200/9,8 = 2,04m.
Oscar:
92PO –– 200m
1PO –– X
X = 200/92 = 2,17m.
II) O tempo de 10PA é igual ao tempo de 9,36PO:
Alan:
V = ΔS/Δt
VA = 10.(2,04)/ Δt
Δt = 20,4/VA
Oscar:
V = ΔS/Δt
VO = 9,36.(2,17)/ Δt
Δt = 20,3/VO
Como este dois tempos são iguais, temos:
20,4/VA = 20,3/VO
VA = 1,005VO

3. III) Percurso completo:
Alan:
VA = ΔS/Δt = 200/ Δt
VA . Δt = 200
Oscar:
VO = ΔS/Δt’ = 200/ (Δt + 0,07)
VO . (Δt + 0,07) = 200
Igualando-se as duas expressões, temos:
VA . Δt = VO . (Δt + 0,07)
Onde VA = 1,005VO.
Assim:
1,005VO. Δt = VO.(Δt + 0,07)
Δt = 14s.
IV) Finalmente:
VA = ΔS/Δt = 200/ Δt = 200/14 = 14,3m/s.
VO = VA /1,005 = 14,3/ 1,005 = 14,2m/s.