Este documento descreve um problema de matemática sobre a localização de uma fábrica, depósito e duas urbanizações. Os alunos não conseguiram encontrar uma única solução devido a haver duas possíveis localizações para o forno e não saber a localização exata da fábrica. Eles deram um conjunto de quatro possíveis localizações para o depósito.

1. Escola Secundária de Pinheiro e Rosa
Disciplina:
Matemática A
Professores:
Emília Santos
Luís Vilhena
Ano Lectivo:
2012/2012
Trabalho Realizado por:
- Cláudia Ferreira Nº 10 10ºC
- Ricardo Martins Nº 25 10ºC

3. A- Localização de uma
urbanização.
B- Localização da outra
urbanização.
D- Localização do depósito.
F- Localização da fábrica.
Dados do problema:
Distância (D,F) = 600m (6cm)
Distância (D,A) = Distância
(D,B)
Distância(A,B) = 500m (5cm)
Distância(A,F) = 700m (7cm)
Distância(B,F) = 900m (9cm)

4.  Para este problema não
conseguimos encontrar
uma única solução pois
existe a possibilidade de
o Forno se encontrar em
dois locais diferentes,
pontos f1 e f2, e também
porque não nos é dada a
informação acerca da
localização da Fábrica.

5.  Se assumirmos que o Forno
se encontra no ponto f1,
então o Depósito de
Propano encontrar-se-á em
qualquer um dos pontos da
mediatriz dos pontos A e B,
marcados a vermelho, não
conseguindo assim
encontrar um ponto exacto
para a sua localização.

6.  Tal como acontece para o
ponto f1, se assumirmos
que o Forno se encontra
no ponto f2, então o
Depósito de Propano
encontrar-se-á em
qualquer um dos pontos
da mediatriz dos pontos
A e B, marcados a
vermelho.

7.  1º Passo: Marque dois
pontos (A e B) com uma
distância de 5cm entre si,
que ligados, formam o
segmento de recta AB.

8.  2º Passo: Partindo do
Ponto A, fazer uma
circunferência com raio
7cm e outra com 9cm de
raio no Ponto B.
Posteriormente, marcar
os pontos f1 e f2,
correspondentes às
interseções das duas
circunferências

9.  3º Passo:
Respectivamente, nos
pontos f1 e f2, construir
duas circunferências com
6cm de raio.

10.  4º Passo: Fazer a
Mediatriz do Segmento
de Recta AB

11.  5º Passo: Marcar os
pontos D1, D2, D3 e D4
(conforme a figura) que
se tratam de umas das
possíveis localizações do
Depósito de propano.

12.  Depois de tentarmos resolver este problema, que nos
foi proposto na disciplina de Matemática A, chegamos
à conclusão que este problema pode ter mais do que
uma solução possível, derivado a não sabermos com
exatidão onde se encontra o forno que o problema fala.
 Demos então um conjunto de soluções possíveis,
representadas pelos pontos D1, D2, D3 e D4, em que
existe possibilidade de um deles poder representar a
localização do Depósito de propano.