Este documento apresenta os conceitos de potenciação e suas propriedades. Inclui definições de potenciação, associações com geometria e exercícios sobre as definições e propriedades. Os exercícios envolvem simplificar expressões e determinar o número de algarismos de um resultado.

1. MATEMÁTICA
Aula 1
POTENCIAÇÃO
DEFINIÇÕES
a.aa
a.a.aa
a.a.a.aa
2mcoma...a.a.aa
2
3
4
m
=
=
=
≥=
1a
aa
0
1
=
=
n
a
1
n
a
1n
a
a
11
a
=˜˜
¯
ˆ
ÁÁ
Ë
Ê
=
-
=
-

2. 1
88 =
=
==
==
-
-
-
1
2
2
3
3
2
2
1
2
2
1
2
ASSOCIAÇÕES COM A GEOMETRIA
EXERCÍCIOS SOBRE AS DEFINIÇÕES:
3
88.8.8 =
2
88.8 =

3. =
=
1
0
2
2
==
==
2.2.22
2.22
3
2
( ) ( )( )( )( )=----=-
=-=-
22222
2.2.2.22
4
4
( ) ( )( )( )=---=-
=-=-
2222
2.2.22
3
3
=˜˜
¯
ˆ
ÁÁ
Ë
Ê
=˜˜
¯
ˆ
ÁÁ
Ë
Ê
=⋅⋅=˜˜
¯
ˆ
ÁÁ
Ë
Ê
=˜˜
¯
ˆ
ÁÁ
Ë
Ê
-
-
11
33
1
2
2
1
2
3
2
3
2
3
2
3
3
2
=
=
2
2
3
4
2
2

4. =
=
==
-
==
-
3
10
1
10
1
10
11
10
3
10
13
10
532
22.2.2.2.22.2 ==
nmnm
aa.a
+
=
3
2
5
22.2.2
2.2
2.2.2.2.2
2
2
===
nm
n
m
a
a
a -
=
( ) 8222242
33.3.3.33 ==( ) n.mnm
aa =
( ) 333
x.2x2.x2.x2x2 ==( ) mmm
b.ab.a =
2
22
3
2
3.3
2.2
3
2
3
2
3
2
==⋅=˜˜
¯
ˆ
ÁÁ
Ë
Ê
m
mm
b
a
b
a
=˜˜
¯
ˆ
ÁÁ
Ë
Ê
PROPRIEDADES:
P1
P2
P3
P4
P5

5. 20052002
2.5
2200320022
)]10:10.(10[
-
EXERCÍCIOS SOBRE AS PROPRIEDADES:
1)SIMPLIFIQUE A EXPRESSÃO
2)A PARTIR DA EXPRESSÃO OBTÉM-SE UM NÚMERO.
COM QUANTOS ALGARISMOS SE ESCREVE ESTE NÚMERO?

6. 8.10
2.10
2.)2.5(
2.2.5
2.5
2002
32002
32002
320022002
20052002
=
=
=
=
2002
10
RESPOSTAS:
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SOBRE POTENCIAÇÃO:
;
2
1
;
4
1
:
8
1
1; 2; 4; 8; 2;
8
27
;2;2
916
; -16; 16; -8; -8; 0,001;
0,1; 10; 1000.
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 SOBRE AS PROPRIEDADES:
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2 SOBRE AS PROPRIEDADES:
como tem 2003 algarismos (o 1 seguido de 2002 zeros)
o resultado terá 2003 algarismos (o 8 seguido de 2002 zeros).
01,0
10
]10[
]10[
]10.10[
)]10.(10[
2
21
2)1(2
212
2200320022
=
=
=
=
=
=
-
-
--+
--
--