Capa
• Disciplina: Ajustamento de Observações
• Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento
• Professor: Roberto da Silva Ruy
Mini Currículo
• 1997-2001: Graduação em Engenharia
Cartográfica na FCT/UNESP;
• 2002-2004: Mestrado em Ciências Cartográf...
Objetivos
• Gerais
– Noções básicas de Ajustamento de Observações

• Específicos
– Método dos Mínimos Quadrados;
– Método ...
Método dos Mínimos Quadrados

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Estimar as altitudes dos pontos I, II e I...
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Exemplo exercício Método Paramétrico:

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Exercício 1
Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação:
Variância a priori = 1
Variãncia a posteriori = 0,99999...
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Referências e Bibliografia Básica

• DALMOLIN, q. Ajustamento de Observações pelo Processo
Iterativo. Curitiba, 1977. Diss...
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  1. 1. Capa • Disciplina: Ajustamento de Observações • Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento • Professor: Roberto da Silva Ruy
  2. 2. Mini Currículo • 1997-2001: Graduação em Engenharia Cartográfica na FCT/UNESP; • 2002-2004: Mestrado em Ciências Cartográficas na FCT/UNESP (Fotogrametria); • 2004-2008: Doutorado em Ciências Cartográficas na FCT/UNESP (Fotogrametria); • Atual: – Diretor de Aerolevantamento e P&D - Engemap Geoinformação; – Pesquisador.
  3. 3. Objetivos • Gerais – Noções básicas de Ajustamento de Observações • Específicos – Método dos Mínimos Quadrados; – Método Paramétrico, Correlatos e Combinado;
  4. 4. Método dos Mínimos Quadrados 4
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  7. 7. 7
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  12. 12. ρ23 = ρ24 = ρ34 = 12
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  19. 19. 19
  20. 20. 20
  21. 21. MODELO FUNCIONAL E MODELO ESTOCÁSTICO A resolução de um problema de ajustamento de observações exige que se faça a escolha de um Modelo Matemático para o problema. Esse modelo matemático compõe-se de um Modelo Funcional e de um Modelo Estocástico. Modelo Funcional + Modelo Estocástico = Modelo Matemático O Modelo Funcional estabelece a relação matemática entre as observações ou entre as observações e as incógnitas. O Modelo Estocástico estabelece os pesos (ou as precisões e as correlações à priori) a ser dado às observações durante a execução do ajustamento. Isso exigirá, portanto, que seja verificado, após o ajustamento, se as precisões a posteriori são compatíveis com as precisões dadas à priori. 27
  22. 22. 32
  23. 23. 33
  24. 24. 34
  25. 25. 35
  26. 26. 36
  27. 27. 37
  28. 28. 38
  29. 29. 39
  30. 30. 40
  31. 31. 41
  32. 32. Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo) 42
  33. 33. 43
  34. 34. 44
  35. 35. 45
  36. 36. 46
  37. 37. 47
  38. 38. 48
  39. 39. 49
  40. 40. 50
  41. 41. 51
  42. 42. 52
  43. 43. 53
  44. 44. 54
  45. 45. 55
  46. 46. 56
  47. 47. 57
  48. 48. 58
  49. 49. Modelo Matemático
  50. 50. Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo) Estimar as altitudes dos pontos I, II e III e ajustar os desníveis 1, 2 e 4, utilizando O MMQ Combinado. 61
  51. 51. 62
  52. 52. 63
  53. 53. 64
  54. 54. 65
  55. 55. Exemplo exercício Método Paramétrico: 66
  56. 56. Exercício 1 Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1 Variãncia a posteriori = 0,99999 Graus de Liberdade = 35 Nível de Significância = 10% Exercício 2 Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1 Variãncia a posteriori = 0,99999 Graus de Liberdade = 3 Nível de Significância = 10% 67
  57. 57. 68
  58. 58. Referências e Bibliografia Básica • DALMOLIN, q. Ajustamento de Observações pelo Processo Iterativo. Curitiba, 1977. Dissertação de Mestrado em Ciências Geodésicas. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas da UFPR, 96p. • GEMAEL, C. Introdução ao Ajustamento de Observações: aplicações geodésicas. Curitiba: UFPR, 1994, 319p. • MIKHAIL, E. M.; ACKERMAN, F. Observations and Least Squares. New York: IEP, 1976. 497p. • NAZARENO, N. R. X. Ajustamento de Observações (Notas de Aula). IFG – Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia de Goiás, 2011. • Santos Jr., R. L. Notas de aula - Ajustamento de Observações Geodésicas, 2010. • SPIGEL, M. R. Estatística. 3º Ed. São Paulo, McGraw-Hill Ltda, 1994, 643 p.

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