O documento fornece definições de razão e proporção matemáticas. A razão entre dois números a e b é o quociente a/b. Uma questão pede para calcular razões entre o número de mulheres, homens, funcionários com menos de 20 anos e mais de 40 anos em uma empresa. Exemplos mostram como calcular razões e usar a propriedade fundamental de proporções.

1. Razão
Problematizando...
Em uma empresa, há 45 funcionários. Dentre eles, 25 são mulheres, 16 tem idade superior
a 40 anos e 10 deles possuem até 20 anos de idade.
Qual é a razão entre:
a) mulheres e o total de funcionários?
b) mulheres e homens?
c) homens e mulheres?
d) funcionários de até 20 anos e funcionários com mais de 40 anos?
Afinal, o que é razão?
Razão entre dois números a e b, com b ≠ 0, é quociente de a: b, que pode ser indicado
a
por ou qualquer outra forma equivalente. Lemos a está para b
b
Exemplo:
Ex. Em um concurso público para a Polícia Rodoviária Federal havia 1200 vagas para
policial rodoviário em todo o país. Sabendo que o número de inscritos foi de 420000
pessoas, encontre a razão entre o número de candidatos e a quantidade de vagas.
Razão inversa
Proporção:
A proporção é uma igualdade de razões. Pela definição:
ac
= (lê-se a está para b, assim como, c está para d)
bd
Propriedade Fundamental da Proporção
A famosa “multiplicação em cruz” é permitida por conta dessa propriedade:
ac
= => a .d = b . c
bd
Atividades:

2. 1) Calcule e dê a resposta na forma de fração irredutível. No item d, dê também a resposta
na forma decimal:
a) a razão entre 12 e 28;
b) a razão entre 9 e 27;
c) a razão entre 16 e 10;
d) a razão entre 120 e 200;
2) Use a propriedade fundamental da proporção e calcule o valor de x em cada proporção:
63
=
a)
x9
b) x está para 8 assim como15 está para 12
2x 9
= ( x ≠ − 1)
c)
x +1 6
2 3
= ( x ≠ − 2 e x ≠ 2)
d)
x−2 x + 2
100
= 4500
e)
x
x−3
= x − 2 , x ≠0
f)
2x
3) Chama-se índice de produtividade de uma empresa a razão entre o lucro (L) e o
número de funcionários (n) da empresa. A tabela seguinte mostra o lucro e o número de
funcionários de uma empresa nos anos de 2004, 2005 e 2006.
Ano Lucro Nº de funcionários
2004 68000 16
2005 54000 12
2006 86400 20
Analisando a tabela, identifique em qual dos três anos o índice de produtividade foi
maior.
Porcentagem e razão:
Qual o valor percentual da razão 3 está para 5?
3 6 60
= 0,6 = = = 60%
5 10 100