Com o número crescente de veículos em centros urbanos, os impactos adversos no congestionamento do trânsito nessas regiões não podem ser subestimados. Esses impactos incluem excesso de tempo no trânsito, redução da segurança, aumento da poluição e consumo de combustível e, por consequência, diminuição da qualidade de vida da população local. Sistemas de gerenciamento de trânsito buscam a redução desses impactos. A forma mais comum de regular e gerenciar as áreas urbanas de tráfego é o controle de sinais de trânsito.

1. I Workshop da Pesquisa Cient´ıfica
Modelagem de Trˆansito Urbano usando Redes de Petri
Introduc¸ ˜ao
Com o n´umero crescente de ve´ıculos em centros urbanos, os im-
pactos adversos no congestionamento do trˆansito nessas regi˜oes
n˜ao podem ser subestimados. Esses impactos incluem excesso de
tempo no trˆansito, reduc¸˜ao da seguranc¸a, aumento da poluic¸˜ao
e consumo de combust´ıvel e, por consequˆencia, diminuic¸˜ao da
qualidade de vida da populac¸˜ao local. Sistemas de gerencia-
mento de trˆansito buscam a reduc¸˜ao desses impactos. A forma
mais comum de regular e gerenciar as ´areas urbanas de tr´afego ´e
o controle de sinais de trˆansito.
Na literatura, a primeira modelagem de um sem´aforo de
trˆansito em Redes de Perti, foi apresentada por Jensen [1]. En-
tretanto, uma modelagem de trˆansito urbano via Redes de Petri
foi apresentada mais tarde, no trabalho de Giua [2]. O trabalho
de Tzes, Kim e McShane [3] prop˜oe ajustar os sinais de trˆansito
controlando uma intersec¸˜ao de acordo com os tokens distintos
depositados num controlador em Redes de Petri. Um modelo
de tr´afego usando Redes de Petri Coloridas foi introduzido no
trabalho de Jensen [4]. Redes de Petri Estoc´asticas Fluidas foram
usadas no trabalho de Bouyekhf et al. [5] para modelar tr´afego ur-
bano com cruzamentos sinalizados. A inclus˜ao de temporizac¸˜ao
nos modelos usando Redes de Petri Coloridas foi apresentada no
trabalho de Ganiyu et al. [6], gerando o modelo chamado de mo-
delo em Rede de Petri Colorida Temporizada.
Modelagem de tr´afego
Ruas
A modelagem das estradas em geral ´e feita dividindo-a em
sec¸ ˜oes, onde cada sec¸˜ao comporta apenas um ve´ıculo. A cada
sec¸˜ao k s˜ao associados dois estados, ak e ak, onde ak indica se a
sec¸˜ao est´a ocupada com um ve´ıculo, e ak indica se a sec¸˜ao pode
receber um ve´ıculo. Logo, quando ak = 1, ak = 0 e quando
ak = 1, ak = 0.
Figura 1: Modelagem de uma rua em Rede de Petri.
A Figura 1 mostra as sec¸ ˜oes da rua e seu modelo equivalente
em Rede de Petri. Para vias com mais de uma faixa no mesmo
sentido, ´e poss´ıvel um autom´ovel mudar para uma faixa vizinha.
Essa situac¸˜ao ´e mostrada na Figura 2, onde a via conta com duas
faixas no mesmo sentido, e s˜ao modeladas as trocas de faixas.
Figura 2: Via com duas faixas.
Cruzamento em T
Al´em das eventuais trocas de faixa, outra situac¸˜ao comum e par-
ticularmente importante ´e o chamado cruzamento em T, onde um
ve´ıculo pode eventualmente seguir na via ou tentar entrar nela,
vindo de uma outra via perpendicular. Essa situac¸˜ao ´e mostrada
pela Figura 3: um ve´ıculo saindo do local indicado pelo n´umero
4 pode entrar em conflito com um outro ve´ıculo saindo do local
2. Um ´arbitro foi utilizado para garantir que nessa situac¸˜ao n˜ao
haja colis˜ao.
(a) Cruzamento (b) Modelo
Figura 3: Cruzamento em T.
Cruzamento padr˜ao
O cruzamento padr˜ao ´e constitu´ıdo por v´arias faixas, e em todos
os sentidos h´a vias de m˜ao dupla. Desta forma, no cruzamento
que foi modelado, todos os carros que est˜ao chegando no cruza-
mento podem seguir reto ou dobrar para a direita ou para a es-
querda. Neste modelo n˜ao h´a sem´aforos ou placas de ‘pare’ para
indicar a preferencial.
(a) Cruzamento (b) Modelo
Figura 4: Cruzamento padr˜ao.
Rotat´oria
O modelo do cruzamento padr˜ao foi ent˜ao estendido para criar
a modelagem da rotat´oria e, Rede de Petri, conforme Figura 5.
Nesta, foram ampliadas as posic¸ ˜oes, mas os pontos cr´ıticos foram
mantidos, ou seja, as posic¸ ˜oes 8, 9, 10 e 11 continuam apresen-
tando riscos de colis˜ao na rotat´oria. Como nos modelos anteri-
ores, foi garantida na modelagem que apenas um carro por vez
ocupe a posic¸˜ao cr´ıtica, ou seja, que apenas um carro passe por
vez nesta posic¸˜ao.
(a) Rotat´oria (b) Modelo
Figura 5: Rotat´oria.
Conclus˜oes
Nesse trabalho foram propostos modelos em Redes de Petri para
redes de trˆansito urbanas, em suas diversas situac¸ ˜oes. Os mo-
delos foram implementados no software PIPE vers˜ao 4.3.0 e, em
seguida, foram realizados os testes automatizados do programa
para verificar a correc¸˜ao dos modelos. Todos os modelos apre-
sentados s˜ao limitados, seguros e ausentes de deadlocks, o que
comprova a adequac¸˜ao dos mesmos como ferramentas para ge-
renciamento de tr´afego urbano.
Referˆencias
[1] K. Jensen, “Colored Petri nets: control models and their pro-
perties,” Lecture notes in computer science, vol. 254, no. Part 1,
1986.
[2] A. Giua, “A traffic light controller based on Petri nets,” Rens-
selaer Polytechnic Institute, Troy, New York, 1991.
[3] A. Tzes, S. Kim, and W. McShane, “Applications of Petri
networks to transportation network modeling,” Vehicular Te-
chnology, IEEE Transactions on, vol. 45, no. 2, pp. 391–400, 1996.
[4] K. Jensen, An introduction to the theoretical aspects of coloured pe-
tri nets. Springer, 1994.
[5] R. Bouyekhf, A. Abbas-Turki, O. Grunder, and A. El Moudni,
“Fluid stochastic Petri net for control of an isolated two-phase
intersection,” IEEE Multiconf. on Computational Engineering in
Systems Applications. Lille, France, 2003.
[6] R. A. Ganiyu, E. O. Omidiora, S. O. Olabiyisi, O. T. Arulo-
gun, and O. O. Okediran, “The underlying concepts of Co-
loured Petri Net (CPN) and Timed Coloured Petri Net (TCPN)
models through illustrative example,” Accepted Manuscript for
Publication in International Journal of Physical Science, Paper No:
ASCN/2011/012, African University Journal Series, Accra, Ghana,
2011.
Agradecimentos
Agradecemos aos professores Luiz Marcos e Ricardo Valentim
pelo incetivo na criac¸˜ao do artigo e do poster.
Membros da Equipe
• Deyvyd Moura F´e e Sousa Ara´ujo
• Caroline Albuquerque Dantas Silva
• Orientador Samuel Xavier de Souza
Para mais informac¸ ˜oes
• E-mail: deyvydm@gmail.com.
• Para fazer o download do poster e do artigo completo acesse:
http://pt.slideshare.net/deyvydm.