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1. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO RETILÍNEO
01. Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando
no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro
durante este percurso de 80 km? (Suponha que o carro se move no sentido positivo de x.) (b)
Qual é a velocidade escalar média? (c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como
calcular a velocidade média a partir do gráfico.
(Pág. 33)
Solução.
(a) A velocidade média (vm) no percurso total corresponde à razão entre o deslocamento total (∆x12)
e o intervalo de tempo total (∆t):
∆x12 ∆x1 + ∆x2 2∆x
= =
vm = (1)
∆t ∆t1 + ∆t2 ∆t1 + ∆t2
Na Eq. (1), as grandezas com índice 1 referem-se à primeira etapa da viagem e as com índice 2 à
segunda etapa da viagem, como descrito no enunciado. O termo 2∆x é devido à igualdade entre ∆x1
e ∆x2. Em relação às etapas da viagem, suas velocidades médias valem:
∆x
vm1 =
∆t1
∆x
vm 2 =
∆t2
Explicitando o tempo de cada etapa, teremos:
∆x
∆t1 = (2)
vm1
∆x
∆t2 = (3)
vm 2
Substituindo (2) e (3) em (1):
2∆x 2vm1vm 2 2 ( 30 km/h )( 60 km/h )
=vm = =
∆x ∆x vm 2 + vm1 ( 60 km/h ) + ( 30 km/h )
+
vm1 vm 2
vm = 40 km/h
O estudante deve ter percebido que o cálculo da velocidade média é função apenas das velocidades
médias de cada uma das etapas. Isso é conseqüência da igualdade entre os deslocamentos
envolvidos nessas etapas.
(b) A velocidade escalar média (vem) é a razão entre a distância total percorrida (s) e o intervalo de
tempo (∆t). No presente caso, temos s = ∆x12. Portanto:
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2. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
s ∆x12
v= = = vm
∆t ∆t
em
vem = 40 km/h
(c) No gráfico a seguir são mostrados os deslocamentos e intervalos de tempo parciais e totais. A
linha I corresponde à primeira etapa da viagem e a II à segunda etapa. A linha tracejada III
corresponde ao trajeto total. As declividades dessas correspondem às velocidades médias dos
trajetos correspondentes.
x (km)
∆t12
∆t1 ∆t2
80
∆x2
III II
40 ∆x12
I ∆x1
1 2 t (h)
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Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8a Ed. - LTC - 2009. Cap. 02 – Movimento Retilíneo