F1 aaula 04 - velocidade instantânea.

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F1 aaula 04 - velocidade instantânea.

  1. 1. Aula 04- Velocidade instantânea » http://fisicarildo.blogspot.com/
  2. 2. 1.O sinal da velocidade. Indica o sentido do deslocando.
  3. 3. 2.Velocidade Escalar Instantânea. É a medida da velocidade a ∆s cada instante. Elav = lim vm = lim representa o valor limite da ∆t → 0 ∆t → 0 ∆ t velocidade escalar quando o Δt tende a zero. ∆s dsv = lim = ∆t → 0 ∆ t dt
  4. 4. a)Regra Prática.s =at n ds n−v = = .a.t n 1 dts =t −t +− 5 3 3 2 t 6s =t 5 3 −t 3 2 + t (1) 1 − 3− 2−v =3.5.t 1 −2.3.t 1v = t 15 2 −t + 6 1
  5. 5. b)Exemplo.P/ t= 1s → v=????s = t ( S .I ) 2s = (1)t 2 ds 2 −1v= ⇒ v = 2.1.t ⇒ v = 2t ( S .I ) dtp / t =1s ⇒ v = 2(1) ⇒ v = 2m / s ∆s dsv = lim = = 2m / s ∆t →0 ∆t dt
  6. 6. c)Gráfico. A velocidade instantânea é o declive da linhatangente no gráfico posição (sxt). ds V= = tgθ dt θ 0 > θ A > θC > θ B V0 > VA > VC > VB
  7. 7. ds M"V= = tgθ = dt M
  8. 8. Aprofundamento:Entendendo o Limite s = ⇒ ?; t = t2 v = 1s ∆ sQual o valor da vm = ∆tvelocidade escalarinstantânea quando I )t1 = ⇒ 1m 1s s1 =t=1s,para um móvel que t 2 =5 s ⇒ 2, 25m 1, s2 =desloca-se obedecendoa seguinte lei ∴ 2, 5m / s vm =matemática: s=t²(S.I.)? II )t1 = ⇒ 1m 1s s1 =Vamos calcular a t 2 = s ⇒ 1 25m 1,1 s2 =,velocidade média paraintervalos de tempo ∴ 2,1m / s vm =cada vez menores etempos cada vez mais III )t1 = ⇒ 1m 1s s1 =próximos de 1s t 2 =01s ⇒ 1 02 1, s2 =, ∴ 2, 01m / s vm = IV )t1 = ⇒ 1m 1s s1 = t 2 =001s ⇒ 1 0 1, s2 =, ∴ 2, 001m / s vm =
  9. 9. Conclusão: Quanto menor o intervalo s =t2 de tempo mais a velocidade aproxima-se 2m/s, portanto se o ∆ →0 ⇒v →2m / s t ∆ intervalo de tempo for infinitamente s ds pequeno(infinitamente lim = = 2m / s próximo de zero) então a ∆→ ∆ t 0 t dt velocidade seria infinitamente próxima de 2m/s; em linguagem matemática: ∴ v = 2m / s
  10. 10. s = 2t 2 +1t1 = t ⇒ s1 = 2t 2 +1t2 = t +∆t ⇒ s2 = 2(t +∆t ) 2 +1∆s = s2 − s1∆s = 2(t +∆t ) 2 +1 − (2t 2 +1)∆s = 2t 2 + 4t ∆t + 2∆t 2 +1 − 2t 2 −1∆s = 4t ∆t + 2∆t 2 ∆s 4t ∆t + 2∆t 2 ∆t (4t + 2∆t )vm = = = ∆t ∆t ∆tvm = 4t + 2∆t ∆sv = lim vm = lim ∆t →0 ∆t →0 ∆tv = 4t = 2(0)v = 4t
  11. 11. Velocidade da Luz• Que diabos significa E=mc²? A energia é igual à massa multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz(300.000km/s). Nenhum objeto pode ir mais rápido do que a velocidade da luz,porque a energia total de um objeto aumenta na mesma medida da velocidade. Quando um objeto alcança a velocidade da luz sua massa se aproxima do infinito. Isso significa que seria necessária uma infinita quantidade de energia para que o objeto acelerasse à velocidade da luz.

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