O documento discute vários modelos e conceitos para gestão de estoques, incluindo: 1) Motivos para surgimento de estoques como incerteza de demanda e coordenação de suprimento e demanda; 2) Modelos para determinar o ponto de reposição de estoques com demanda constante ou não constante; 3) Custos envolvidos na gestão de estoques e determinação do tamanho ótimo de lote.

1. Administração de Produção e
Operações
Capítulo 17
Gestão de estoques na rede de operações

2. Taxa de chuvas
(fase1)
Taxa de consumo
(fase 2)
Necessidade
de conciliar
Duas fases do processo de
fornecimento de água

3. Taxa de chuvas
(fase1)
Taxa de consumo
(fase 2)
Estoque
(represa)
Estoque desacoplando fases de um
processo de transformação

4. Por que surgem os estoques?
Por que surgem os estoques?
Impossível/inviável
coordenar suprimento e
demanda
Incerteza de previsões
Necessidades de
preencher canal de
distribuição (“pipeline”)
Especulação
capacidade
informação obtenção
tecnologia suprimento
demanda
escassez
oportuni-
dade
Motivos para surgimento de
estoques

5. tempo
Nível
de
estoque
Taxa
de
dem
anda
“d”
Quando pedir?
Quanto
pedir?
Modelo genérico de curva do nível
de estoques

6. tempo
Nível
de
estoque
Taxa
de
dem
anda
“d”
Tempo de
ressuprimento
Lote
de
ressuprimento
Ponto
de
ressuprimento Modelo de “ponto de reposição”

7. tempo
Nível
de
estoque
Taxa
de
dem
anda
“d”
Tempo de
ressuprimento
Lote
de
ressuprimento
Ponto
de
ressuprimento
Modelagem simplificadora, assumindo demanda “d” constante
Modelagem assumindo demanda
constante

8. Cf = R$ 20; Ce = R$2; DA = 8.000
L CA = Ce x (L/2) CP = Cf x (DA/L) CT = CA + CP
Tamanho de lote Custo de carregar
estoque
Custo anual de fazer
pedidos
Custo total
10 10 16.000 16.010
50 50 3.200 3.250
100 100 1.600 1.700
150 150 1.067 1.217
200 200 800 1.000
300 300 533 833
400 400 400 800
500 500 320 820
600 600 267 867
700 700 229 929
800 800 200 1.000
Custos anuais envolvidos com a
gestão de estoques

9. Custos
Tamanho do lote
Custo de estocar
Custo de pedir
Custo total
Lote Econômico
(Tamanho de lote
que minimiza custo
total)
Custo total de gerir
o sistema é maior
para qualquer outro
tamanho de lote
Custos totais de um sistema
simplificado de gestão de estoques

10. Modelo Básico de Ordem Fixa
Modelo de Formula (LEC)
TC = DC +
D
Q
S +
Q
2
H
Custo anual total =
Custo
Anual de
compra
Custo
Anual de
pedir
Custo
Anual de
Manuseio
+ +
TC = custo anual total
D = demanda
C = custo unitário
Q = quantidade pedida
S = custo de colocar o pedido ou
de setup
R = ponto de pedido
L = tempo de obtenção
H = custo anual de manuseio e
estocagem

11. Derivando o LEC
Derivando a função de custo total em
relação a Q e calculando o seu mínimo
encontramos a equação para Qot.
manuseio
de
Custo
setup)
de
to
anual)(cus
2(Demanda
=
H
2DS
=
QOT
L
_
d
=
R
pedido,
de
Ponto
)
(constante
time
-
Lead
obtenção
de
tempo
=
L
)
(constante
diária
média
demanda
=
_
d
Necessitamos também
um ponto para requisitar
novamente uma ordem
de pedido.

12. Exemplo (1)
Demanda anual = 1,000 unidades
Dias no ano = 365
Custo de pedido = $10
Custo unitário de manuseio / ano = $2.50
Tempo de obtenção = 7 dias
Custo unitário = $15
Dada as informações abaixo calcule o LEC e o ponto de re-ordem do pedido?

13. Solução do Exemplo (1)
un
90
or
un
89.443
=
2.50
)(10)
2(1,000
=
H
2DS
=
QOT
un/dia
2.74
=
dias/ano
365
un/ano
1,000
=
d
un
20
or
19.18
=
(7dias)
2.74un/dia
=
L
d
=
R
pedido,
de
Ponto
_
Resumo, você coloca um pedido ótimo de 90 un. E esta
ordem, de forma a atender a demanda, será colocada
quando apenas 20 un ainda estiverem em estoque.

14. Exemplo (2)
Demanda anual = 10,000 un
Dias por ano para cálculo da demanda diária = 365
Custo de pedido = $10
Custo de manuseio unitário anual = 10% do custo unitário
Tempo de obtenção = 10 dias
Custo unitário = $15
Calcule o LEC e o ponto de re-ordem do pedido?
.

15. Solução do Exemplo (2)
un
366
or
un,
365.148
=
1.50
)(10)
2(10,000
=
H
2DS
=
QOT
Coloque um pedido de 366 un. Quando o estoque chegar a somente 274
un, coloque o próximo pedido de 366 un.
un/dia
27.397
=
dias/ano
365
un/ano
10,000
=
d
un
274
or
273.97
=
dias)
(10
un/dia
27.397
=
L
_
d
=
R

16. Modelo da “Quebra de Preço”
manuseio
de
anual
Custo
setup)
ou
pedido
de
to
anual)(Cus
2(Demanda
=
iC
2DS
=
QOT
Baseado nas mesmas suposições que o modelo de LEC, o Modelo da
“Quebra de Preço” tem uma fórmula similar de Qot:
i = porcentagem do custo unitário atribuído ao estoque
mantido
C = custo unitário
Desde que "C" muda para cada quebra de preço, a fórmula
acima terá que ser usada com cada valor do custo.

17. Uma companhia tem a possibilidade reduzir seus custos fazendo
seus pedidos em maiores quantidades usando o modelo de
“quebra do preço” mostrado na tabela abaixo. Qual deve ser a
Qot com um custo de pedido por e-mail de $4, uma taxa do custo
de manuseio de 2% do custo do do artigo, e uma demanda anual
de 10.000 unidades?
Qtd pedida(un)Preço/un($)
0 to 2,499 $1.20
2,500 to 3,999 1.00
4,000 ou mais .98
Exemplo de “Quebra de Preço”(1)

18. un
1,826
=
0.02(1.20)
4)
2(10,000)(
=
iC
2DS
=
QOT
Demanda annual (D)= 10,000 un
Custo de colocar um pedido (S)= $4
Primeiro, coloque os dados nas fórmulas para cada quebra de
preço no valor de C.
un
2,000
=
0.02(1.00)
4)
2(10,000)(
=
iC
2DS
=
QOT
un
2,020
=
0.02(0.98)
4)
2(10,000)(
=
iC
2DS
=
QOT
Custo de manuseio % do custo total(i)= 2%
Custo unitário (C) = $1.20, $1.00, $0.98
Intervalo de 0 a 2499, o valor
Qot é factível.
Intervalo de 2500 a 3999, o
valor Qot não é factível
Intervalo de 4000 ou mais, o
valor Qot não é factível
Depois, verifique se o valor calculado Qot é factível ou não (está
dentro do intervalo de validade do preço.
Exemplo de “Quebra de Preço”(2)

19. Exemplo de “Quebra de Preço”(3)
Desde que a solução factível ocorreu na primeira “quebra de
preço”, todos os valores verdadeiros restantes de Qot ocorrem
nos começos dos intervlos de cada quebra de preço. Por que?
0 1826 2500 4000 Qtd pedida
Custo
Anual
Total Assim os candidatos para
“quebra de preço” são
1826, 2500, e 4000
unidades
Porque a função de custo anual total é
uma função dada forma de "u".

20. iC
2
Q
+
S
Q
D
+
DC
=
TC
Colocamos os valores verdadeiros de Qot na função de custo
anual total para determinar o custo total sob cada “quebra
de preço”
TC(0-2499)=(10000*1.20)+(10000/1826)*4+(1826/2)(0.02*1.20)
= $12,043.82
TC(2500-3999)= $10,041
TC(4000 ou mais)= $9,949.20
Finalmente, nós selecionamos Qot mais barato, que neste
problema ocorre no intervalo acima de 4000. Em resumo,
nossa quantidade ótima por ordem é 4000 unidades.
Exemplo de “Quebra de Preço”(4)

21. Semana Demanda Semana Demanda Semana Demanda Semana Demanda
1 120 11 118 21 121 31 119
2 118 12 120 22 119 32 123
3 124 13 117 23 116 33 119
4 119 14 120 24 120 34 123
5 118 15 121 25 123 35 118
6 121 16 117 26 117 36 120
7 120 17 121 27 122 37 123
8 121 18 120 28 120 38 121
9 122 19 119 29 118 39 122
10 119 20 121 30 122 40 122
Amostra de demanda

22. 120
120 121
119 120 121
118 119 120 121 122
118 119 120 121 122 123
117 118 119 120 121 122 123
117 118 119 120 121 122 123
116 117 118 119 120 121 122 123 124
115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
0,0% 2,5% 7,5% 12,5% 15,0% 20,0% 17,5% 12,5% 10,0% 2,5% 0,0%
Histograma de demandas

23. Nível de serviço Fator de serviço
50% 0
60% 0,254
70% 0,525
80% 0,842
85% 1,037
90% 1,282
95% 1,645
96% 1,751
97% 1,880
98% 2,055
99% 2,325
99,9% 3,100
99,99% 3,620
Fatores de segurança (para certo
nível de serviço)

24. Níveis de
serviço
A B C
X Muito altos
Y
Z Baixos
Determinação de níveis de serviço

25. Produto A Produto B
Volume
de vendas
tempo
Curva 1
Curva 2
Curva 3
Curva 4
Vendas mensais do
produto B
(Q3)
Vendas mensais do
produto A
(Q1)
Faixa
de
“erro”
produto
A
Faixa de “erro” produto B
Q2
Q4
Um erro frequente...

26. Variabilidade de demanda e de lead-
times

27. P E R Í O D O S
Demanda prevista
Recebimentos programados
Estoque projetado
Recebimentos planejados
Liberação pedidos planejados
Estoque de segurança = 20
Quantidade pedida = 200
Lead time = 3
100 100 100 100 100 100 100 100
120
1 2 3 4 5 6 7 8
200
20 120 20 120 20 120 20 120
200
200
200
200
200
200
P E R Í O D O S
Demanda prevista
Recebimentos programados
Estoque projetado
Recebimentos planejados
Liberação pedidos planejados
Estoque de segurança = 20
Quantidade pedida = 200
Lead time = 3
100 70 40 10 40 70 100 70
120
1 2 3 4 5 6 7 8
200
20 150 110 100 60 190 90 20
200
200
Time-phased order point
(TPOP)

28. Para demanda não constante...

29. Revisão periódica
Nível de
estoques
Tempo
R2
R1 R3 R4
P P P
LT
L2
L1
L3 L4
Estoque
Máximo
P
Períodos de revisão (fixos)
Lotes de ressuprimento (variáveis)
Nível de
estoques
Tempo
R2
R1 R3 R4
P P P
LT
L2
L1
L3 L4
Estoque
Máximo
P
Períodos de revisão (fixos)
Lotes de ressuprimento (variáveis)

30. tempo
Lead time
Demanda
esperada
durante
“lead
time”
Estoque
de
segurança
Ponto de
ressuprimento
Ponto mais baixo ao qual
o estoque real chegou
Curva de estoque real
Curva de estoque conforme assumido pelo modelo
Nível
de
estoques
Enfoque evolutivo

31. Poucos Itens
importantes
Importância
média
Muitos itens menos
importantes
%
acumulada
de
valor
de
uso
itens (%)
Região
A
Região
B
Região
C
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
100
50
25 75
Curva ABC
Seq. Uso anual Custo Uso Uso anual Uso anual
(unid) médio anual ($) acum ($) acum (%)
1 117 49 5.840 5.840 11,3
2 27 210 5.670 11.510 22,3
3 212 23 5.037 16.547 32,0
4 172 27 4.769 21.317 41,2
5 60 57 3.478 24.796 48,0
6 94 31 2.936 27.732 53,7
7 100 28 2.820 30.552 59,1
8 48 55 2.640 33.192 64,2
9 33 73 2.423 35.616 68,9
10 15 160 2.407 38.023 73,6
11 210 5 1.075 39.098 75,6
12 50 20 1.043 40.142 77,7
13 12 86 1.038 41.180 79,9
39 2 59 119 51.230 99,1
40 2 51 103 51.333 99,3
41 4 19 79 51.412 99,5
42 2 37 75 51.488 99,6
43 2 29 59 51.547 99,7
44 1 48 48 51.596 99,8
45 1 34 34 51.630 99,9
46 1 28 28 51.659 99,9
47 3 8 25 51.684 100,0
Itens têm importância
relativa diferente
Devem merecer
atenção gerencial
diferente