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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DO CCE/UFES
Segunda Prova de Cálculo I – 2009/2
Aluno: __________________________________________________________
Data: 02/09/09
1º) Questão: Um barco é puxado por um guincho que se encontra em um ancoradouro a
3,6 m acima do convés de um barco. O guincho está puxando a corda a uma taxa de 1,2
m/s. Determine a velocidade do barco no instante em que o comprimento da corda entre
o guincho e o barco é de 3,9 m. O que acontece com a velocidade do barco ao
aproximar-se do ancoradouro? (1,5 pontos)
3º) Questão: Encontre y´: (0,9 pontos)
a)  
2
2
2
x
x
y 
 b) x
x
e
e
x
y


c) cosntantes
são
e
onde
,
987654321
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0
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2
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a
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b
a
y

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
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

2
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725
,
0
cos
ln
2
x
sen
y e) x
sen
xy 1


5º)Questão: Encontre a equação da reta tangente a curva
3
x
y  no ponto (2,8)
usando a definição de derivada. (1,0 ponto)
6º) Questão: Esboce o gráfico de
1
3
)
( 2
3


x
x
x
f . (3,0 pontos)

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Solução de exercícios de cálculo I com velocidade de barco e derivadas

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