Este documento apresenta exemplos de planos de medição e verificação (M&V) de acordo com as Opções A, B e C do Protocolo Internacional de M&V. A Opção A é ilustrada através da substituição de bombas de rega por novas bombas mais eficientes. A Opção B é demonstrada por meio do ajuste de curvas de carga. A Opção C é exemplificada pela análise do consumo de energia de um hospital usando regressões de temperatura versus consumo de ar condicionado.

1. 24/04/2011
Exemplos - Estudos de casos
Eng. Fernando Milanez
Exemplo de Opção A (1)
• Melhoria da eficiência de uma motobomba – Opção A
• Situação Dez conjuntos de bombas de rega encontram-se distribuídos à volta de
uma propriedade agrícola sul africana, para bombear de poços subterrâneos. A
operação de bombear é habitualmente contínua durante a estação seca anual de
seis meses, embora as bombas sejam ligadas e desligadas manualmente se
necessário. A empresa local do setor energético ofereceu um subsídio parcial para
substituir as bombas por novas bombas e motores de alta eficiência. Para efetuar
o pagamento final do subsídio, a concessionária requereu uma demonstração a
curto-prazo do consumo de energia evitado sob uma forma que adira ao PIMVP. O
proprietário interessado na substituição das suas velhas bombas e em reduzir os
custos de energia, pagou assim o balanço dos custos de instalação e concordou em
fornecer dados à concessionária após a ARE.
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Exemplo de Opção A (2)
• Fatores que afetam a concepção da M&V A medição do consumo de eletricidade das
bombas é feita por 5 medidores de consumo de propriedade da concessionária. Estes
medidores medem apenas as 10 bombas. Antes da implementação do projeto foi
considerado possível que as novas bombas pudessem aumentar as taxas de bombeamento
em alguns poços, de modo a que as horas de bombeamento pudessem ser reduzidas. O
proprietário e a concessionária reconhecem que as horas de funcionamento e
consequentemente a economia dependem das condições de crescimento e de precipitação
de cada ano. Nenhuma das partes tem controle sobre estas variáveis que influenciam o
consumo de energia.
• O proprietário procurou o custo mais baixo possível para recolher e relatar a informação à
concessionária. O proprietário contratou uma ESCO para selecionar e instalar bombas que
fossem de encontro às suas especificações e às da concessionária.
• O fluxo da bomba é constante quando esta funciona porque não há válvulas de restrição e a
profundidade do poço não é afetada pelo bombeamento.
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2. 24/04/2011
Exemplo de Opção A (3)
• Plano de M&V O Plano de M&V foi desenvolvido em conjunto pelo proprietário e
pela concessionária, seguindo o modelo fornecido pela concessionária. Foi
selecionada a Opção A do Volume I do PIMVP, EVO 1000 – 1:2007, para minimizar
os custos de M&V. O método acordado da Opção A é negociar uma estimativa das
horas anuais de funcionamento da bomba num ano normal e multiplicar esse
número por reduções medidas de energia.
• Foi acordado que a instalação do equipamento de medição da ESCO teria uma
precisão adequada para medir os requisitos de potência do motor. Antes da
substituição, a ESCO mediu a potência consumida por cada motor velho em
funcionamento durante pelo menos 3 horas. A concessionária manteve o direito
de testemunhar estas medições. Uma vez que as bombas têm um fluxo constante,
a média anual das horas de funcionamento foi obtida a partir do consumo de kWh
da fatura de eletricidade do ano anterior, dividido pela potência das bombas
antigas. Uma avaliação mostrou que as bombas operaram por 4.321 horas no ano
seco antes do ARE. Houve concordância de que a chuva menor obrigou as bombas
a operarem 9% mais. As horas normais de operação seriam, então 3.932 horas. 4
Exemplo de Opção B (1)
período de referência
aprox. 1.700 pontos
ponta fora da ponta
grandeza vazão horária (m3/h) demanda (kW) vazão horária (m3/h) demanda (kW)
média 6.210,8 414,3 6.191,2 413,7
somatório 920.063,5 163,2 10.077.888,1 2.197,2
Variância 8.679,8 1,5 8.274,1 1,8
desvio padrão 93,2 1,2 91,0 1,3
erro padrão 9,0 0,1 2,6 0,0
precisão absoluta 17,7 0,2 5,1 0,1
precisão relativa 0,3% 0,1% 0,1% 0,0%
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Exemplo de Opção B (2)
equação de regressão
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3. 24/04/2011
Exemplo de Opção B (3)
análise estatística da aplicação da equação
média das demandas medidas 413,800 kW
Variância = S2 1,996
Desvio padrão = s =√S2 1,413
Erro padrão = EP = s/√n 0,038
Precisão absoluta = t x EP 0,075 kW
Precisão relativa =absol/média 0,018%
média das demandas estimadas 413,799 kW
coeficiente de determinação R2 0,119
erro padrão da estimativa 1,760 kW
CV(EMQ) 0,004
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Exemplo de Opção B (4)
período pós-ações
fora de ponta
Valores medidos
grandeza vazão horária (m3/h) demanda (kW)
média 6.036,1 311,5
desvio padrão 182,0 34,0
erro padrão 2,6 0,49
precisão absoluta 5,17 0,95
precisão relativa 0,09% 0,31%
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Exemplo de Opção B (5)
consumos na unidade de tempo
aprox. 7.200 pontos
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4. 24/04/2011
Exemplo de Opção B (6)
resultado final
• Nota-se que o valor ajustado (414,35 ± 0,02kWh/h) é
superior ao valor medido no período de referência (311,5 ±
0,9kWh/h).
• Nota-se também que a qualidade dos dados ajustados é
muito boa, com precisão relativa de 0,01%, contra 0,35%
dos dados medidos
• Sendo assim, o consumo evitado será: 414,35 – 311,5 =
102,85kWh/h, com uma precisão absoluta de
(√(0,02/414,35)2 + 0,9/3115)2)x102,85= 0,02kWh
• consumo evitado fora de ponta:
102,85 ± 0,02kWh/h.
(demanda máxima e consumo na ponta: zero)
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Exemplo da Opção C (1)
• Um Hospital na cidade do Rio de Janeiro
pretende executar um conjunto de AREs que
compreenderá as seguintes substituições:
-da iluminação por outra mais eficiente
-das unidades individuais de condicionamento
de ar por outras mais modernas
-dos chuveiros e torneiras elétricas por um
sistema de aquecimento solar
Exemplo da Opção C (2)
• Tendo em vista a complexidade e idade dos
circuitos elétricos e, ainda, a interação da
iluminação sobre o ar condicionado, será
escolhida a Opção C, sendo utilizadas para
análise as faturas mensais de energia elétrica
da concessionária pelo período de um ano.
• É importante assinalar que, como se trata de
um Hospital do governo, funciona sempre
com ocupação de 100% dos leitos.
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5. 24/04/2011
Exemplo da Opção C (3)
• Por outro lado,a superlotação e as
características dos circuitos elétricos (poucos
pontos de comando) levaram a calcular, com
auxílio de medições instantâneas o consumo
mensal médio em iluminação: 277,3MWH
• Isolaram-se os consumos do ar condicionado,
pois o consumo mensal médio dos
equipamentos de aquecimento de água é
inexpressivo (ver adiante (5)).
Exemplo da Opção C (4)
• Foi construído um gráfico de consumo de A.C. variando
com a temperatura externa (variável independente)
• Foram elaboradas, também duas regressões: do 1º
grau e quadrática para analisar os ajustes resultantes
das variações de temperatura.
• Há um ponto importante que ainda não foi examinado
e que deriva da participação nula (para a quantidade
de dígitos significativos escolhida) do aquecimento na
composição percentual da carga.
Exemplo da Opção C (5)
• A economia é considerada estatisticamente válida se
for grande relativamente às variações estatísticas.
Especificamente, a economia precisa ser maior do que
duas vezes o erro padrão da grandeza medida
• Calcula-se o erro padrão do consumo total medido,
que é a grandeza escolhida para a análise.
• Caso não atinja o mínimo indicado, a ARE deverá ser
medida para que seja calculado o seu erro padrão.
• No caso específico da introdução do aquecimento solar
em substituição de chuveiros elétricos, será proposta a
utilização da Opção A.
• Execução dos cálculos como exemplo
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6. 24/04/2011
Exemplo de Opção C (6)
variação do consumo A.C. com a temperatura externa -
600,0
y = 28,552x - 219,14
550,0 R² = 0,4951
Consumo mensal A.C. -MWh
500,0
450,0 consumo medido A.C. - MWh
Linear (consumo med ido A.C. - MWh)
Polinômio (consumo med ido A.C. - MW h)
400,0
350,0
y = -8,2199x2 + 423,36x - 4931,8
R² = 0,602
300,0
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
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temperatura externa - ºC
Exemplo de Opção C (7) regressão linear
período de referência ajuste com regressão linear
meses temperatura consumo consumo (estimado -
2
média ºC medido estimado medido)
A.C MWh A.C. - MWh
jan-08 26 518,6 523,2 21,3
fev-08 27 502,5 551,8 2.429,4
mar-08 26 539,9 523,2 278,0
abr-08 24 546,6 466,1 6.474,1
mai-08 23 537,0 437,6 9.879,5
jun-08 22 385,0 409,0 577,5
jul-08 21 352,4 380,5 784,1
ago-08 22 341,0 409,0 4.619,3
set-08 22 447,2 409,0 1.461,4
out-08 23 372,0 437,6 4.298,8
nov/08 24 504,6 466,1 1.483,6
dez/08 25 460,7 494,7 1.152,8
média mensal 459,0
desvio padrão 40,9
erro padrão 11,8
precisão abs. 95% prob 26,0 (t=2,2)
precisão relativa 5,7%
R2 0,4951
soma 33.459,8
erro padrão da estimativa 57,8
CM(EMQ) 0,1317
Exemplo de Opção C (8) regressão quadrática
período de referência ajuste com regressão quadrática
meses temperatura consumo consumo (estimado -
2
média ºC medido estimado medido)
A.C MWh A.C. - MWh
jan-08 26 518,6 518,9 0,1
fev-08 27 502,5 506,6 17,1
mar-08 26 539,9 518,9 440,1
abr-08 24 546,6 494,2 2.744,9
mai-08 23 537,0 457,2 6.367,8
jun-08 22 385,0 403,7 350,2
jul-08 21 352,4 333,8 348,4
ago-08 22 341,0 403,7 3.925,0
set-08 22 447,2 403,7 1.896,1
out-08 23 372,0 457,2 7.252,6
nov/08 24 504,6 494,2 109,2
dez/08 25 460,7 514,8 2.921,9
média mensal 459,0
desvio padrão 40,9
erro padrão 11,8
precisão abs. 95% prob 26,0 (t=2,2)
precisão relativa 5,7%
R2 0,6020
soma 26.373,5
erro padrão da estimativa 51,4
CM(EMQ) 0,11 18
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7. 24/04/2011
Exemplo de Opção C (9)
• Este foi um exemplo que utilizou uma simplificação que
ainda necessita ser analisada, fruto de deficiência de
registros de temperaturas.
• A regressão que emprega o comportamento da
temperatura externa como variável independente, não usa
diretamente valores médios mensais, mas os denominados
“graus-dia” (diferença diária ao longo do mês entre a
temperatura média externa e aquela em que o sistema de
ar condicionado é acionado: graus-dia de refrigeração; a
regressão é construída com a soma mensal destes valores e
o consumo mensal).
• Vê-se que R2 é ≥ 0,5 mas que CV(EMQ) é superior a 0,1,
indicando valores estimados com erro padrão elevado. 19
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