1) A energia potencial gravitacional de um objeto depende da sua massa e da altura em relação a um nível de referência. Quanto maior a massa ou maior a altura, maior será sua energia potencial. 2) O trabalho realizado pelo peso de um objeto ao se deslocar entre dois pontos é igual à diferença entre suas energias potenciais gravitacionais nesses pontos. 3) Um objeto com massa de 10kg deixado cair de 8m de altura tem energia potencial gravitacional inicial de 80J no alto do prédio. Ao passar por 2

2. Energia potencial gravitacional
O que é energia potencial?
A energia potencial gravitacional é uma espécie de energia capaz de existir em estado
de repouso. Ela é associada a um corpo devido à posição que ele ocupa em relação a
um nível de referência, como, por exemplo a superfície da Terra.
Suponha um objeto situado a uma altura h acima do solo,
como mostra a figura. Por causa da atração da Terra, se for
abandonado, esse objeto realizará um trabalho ao chegar
ao solo: poderá amassar um objeto, perfurar o solo,
comprimir uma mola, etc. Em outras palavras, podemos
dizer que um objeto, a certa altura, possui energia, pois tem
capacidade de realizar um trabalho ao cair.
Um
objeto,
situado
a
certa
altura,
possui
energia
potencial
gravitacional
.
Essa energia que um objeto possui, devido à sua posição, é
denominada energia potencial e vamos representá-la por
Ep. A Ep que o objeto possui é denominada energia
potencial gravitacional, porque está relacionada
com a atração gravitacional da Terra sobre o objeto.

3. Energia potencial gravitacional
Como calculamos a Ep gravitacional
Um objeto de massa m está a uma altura h em relação a um nível
horizontal de referência.
A energia potencial gravitacional que ele possui, nessa posição, pode ser
calculada pelo trabalho que o peso desse objeto realiza, sobre ele,
quando cai, desde aquela posição até o nível de referência. Como mg é a
força que atua sobre o objeto e h o seu deslocamento, o trabalho
mencionado é dado por:
Quando um objeto cai
de uma altura h, o seu
peso realiza um trabalho
Consequentemente, a Ep gravitacional do objeto,
a uma altura h, é Ep = mgh

4. Energia potencial gravitacional
A energia potencial gravitacional depende de quê?
Se deixarmos cair uma pedra, em qual dos
três níveis vai causar maior estrago?
A pedra produz mais estragos
quando cai do nível 3 porque
como cai de uma altura maior
tem uma energia potencial
gravitacional maior.

5. Energia potencial gravitacional
A energia potencial gravitacional depende de quê?
Se deixarmos cair duas pedras de massas
diferentes mas da mesma altura, qual vai
causar maior estrago?
A pedra de maior massa
produz mais estragos
porque tem uma energia
potencial gravitscional
maior.

6. Energia potencial gravitacional
Relação entre trabalho e Ep gravitacional
O trabalho realizado pelo peso do objeto
provoca uma variação em sua energia
potencial gravitacional.
Consideremos uma garota, de massa m, inicialmente no ponto
A, a uma altura hA acima de um nível de referência. Quando
ela se desloca de um ponto A para outro ponto B qualquer (a
uma altura hB relativa ao mesmo nível), seu peso realiza um
trabalho
Durante esse deslocamento, poderão atuar sobre a garota
outras forças, além do seu peso. Entretanto, vamos calcular
apenas o trabalho realizado pelo peso da garota. Como a
garota se desloca, completando uma distância há 2 hB, o seu
peso, mg&, realiza um trabalho:
Mas a expressão mghA representa EpA, isto é, a Ep
gravitacional da garota em A, e mghB é sua Ep em B,
EpB. Assim:

7. Energia potencial gravitacional
Podemos concluir que:
Quando um objeto se desloca de um
ponto A para um ponto B, seu peso
realiza um trabalho igual à diferença
entre as energias potenciais
gravitacionais desse objeto
naqueles pontos, isto é:

8. Energia potencial gravitacional
Exemplo
Objeto em queda livre
em direção ao solo.
Uma pessoa, situada no alto de um edifício cuja altura é 8,0 m, deixa
cair um objeto de massa m = 10,0 kg. (Considere g = 10 m/s2.)
a) Qual é a Ep gravitacional do objeto, no alto do edifício?
Calculemos a Ep gravitacional em relação ao solo. Designando por
A a posição do objeto no alto do edifício, temos hA = 8,0 m e,
portanto:
b) Qual é a Ep gravitacional do objeto ao passar por um
ponto B, a uma altura hB = 2,0 m acima do solo?
Para esse ponto:
c) Qual o trabalho realizado pelo peso do objeto no
deslocamento de A para B ?
Vimos que o trabalho do peso é dado por

9. Energia potencial gravitacional
Exemplo