Atividades impressas ch_iv

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  1. 1. www.editorasaraiva.com.br Destino: Matemática Conceitos e Habilidades IV Atividades para impressão
  2. 2. Gerente de projeto: Paulo Fernando Silvestre Júnior Editora: Olivia Maria Neto Tradutora: Mariana Braga de Milani Assistente editorial: Marília Rodela Oliveira Preparadora de texto: Salvine Maciel Coordenação de revisão: Temas e Variações Editoriais Assessoria em Matemática: Maria Ângela de Camargo (coordenação) Edson Ferreira (revisão) Marcos Antônio Silva (revisão) Willian SeiguiTamashiro (revisão) Projeto gráfico e diagramação: Casa Paulistana de Comunicação O uso deste produto é objeto de restrições e limitações de garantia conforme o contrato de licença. Copyright © Saraiva S/A Livreiros Editores.Todos os direitos reservados. Copyright © Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company.Todos os direitos reservados. Riverdeep Inc., uma afiliada da Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company, concedeu à Saraiva S/A Livreiros Editores o direito intransferível de localizar, produzir, comercializar e distribuir o Destination Math (Destino: Matemática), Destination Reading e o Destination Learning Management com exclusividade no território nacional. Destination Math, Destination Reading e Destination Learning Management são marcas registradas da Riverdeep Interactive Learning Limited, uma afiliada da Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Saraiva e Destino: Matemática são marcas registradas da Saraiva S/A Livreiros Editores.Todas as outras marcas registradas são propriedades dos respectivos detentores.
  3. 3. Bem-vindo às Atividades para impressão do Destino: Matemática. O material tem o objetivo de auxiliar os alunos à medida que progridem no curso. Estas atividades foram elaboradas com a finalidade de: • manter os alunos focados na apresentação dos conceitos; • dar oportunidade aos alunos de registrar informações apresentadas no programa e refletir sobre o conteúdo dos tutoriais; • permitir que tenham oportunidade de praticar o que aprenderam em cada sequência; • oferecer uma avaliação de conceitos mais ampla em cada sequência. • propor problemas utilizando situações reais e com as quais os alunos possam identificar-se. Para ajudá-lo na condução do trabalho, são propostas duas seções que visam servir de suporte às sequências: • Vamos registrar: enquanto os alunos assistem aos tutoriais, são convidados a registrar informações e a reforçar a compreensão dos conceitos.Também pode servir como um guia dos conteúdos que os alunos precisam revisar para alcançar completo domínio dos conceitos algébricos. • Agora é sua vez!: oferece atividades adicionais para cada sequência. Elas foram elaboradas de modo que os alunos possam realizá-las sem o uso do computador e tenham oportunidade de reforçar os conceitos que estudaram. Além disso, as Atividades para impressão contam com outras duas seções em cada unidade: • Revisão da unidade: as questões são organizadas por sequência, integrando e estendendo as habilidades e conceitos apresentados. • Avaliação da unidade: verificação de todas as habilidades e conceitos da unidade. Podem servir também como avaliação diagnóstica, ajudando a determinar o conhecimento preexistente do aluno sobre as habilidades e conceitos. As atividades podem ser facilmente adaptadas ao currículo da escola, de acordo com a necessidade dos alunos, com o andamento da aprendizagem coletiva, com o progra- ma de Matemática e estilo pedagógico de cada professor. Palavra ao professor
  4. 4. Sumário 1 Frações 1.1 Princípios de frações 1.1.1 Reconhecendo uma fração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07 1.1.2 Investigando frações próprias e impróprias . . . . . . . . . . 09 1.1.3 Trabalhando com números mistos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Frações equivalentes 1.2.1 Identificando os fatores de um número . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2 Expressando frações na forma irredutível. . . . . . . . . . . . 19 1.2.3 Escrevendo e comparando frações equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3 Multiplicação de frações 1.3.1 Multiplicando frações, números inteiros e números mistos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3.2 Determinando produtos usando o máximo divisor comum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.3.3 Representando a multiplicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.4 Divisão de frações 1.4.1 Estimando o quociente entre frações. . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.4.2 Usando inversos multiplicativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.4.3 Descobrindo valores desconhecidos na divisão de frações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.5 Soma de frações 1.5.1 Somando frações com mesmo denominador . . . . . . . . . 53 1.5.2 Somando frações com denominadores diferentes. . . . . 55 1.5.3 Descobrindo valores desconhecidos na soma de frações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 1.6 Subtração de frações 1.6.1 Subtraindo frações com mesmo denominador. . . . . . . . 63 1.6.2 Subtraindo frações com denominadores diferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.6.3 Descobrindo valores desconhecidos na subtração de frações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2 Números decimais 2.1 Princípios de números decimais 2.1.1 Investigando valores posicionais de números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.1.2 Arredondando números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.1.3 Números decimais exatos e dízimas periódicas. . . . . . . 79 2.2 Soma e subtração de números decimais 2.2.1 Usando quadros de valor-lugar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2.2.2 Reagrupando números inteiros para subtrair números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 2.2.3 Reagrupando nos centésimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2.3 Multiplicação de números decimais 2.3.1 Multiplicando números decimais por potências de 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 2.3.2 Calculando produtos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 2.3.3 Descobrindo o volume de um prisma . . . . . . . . . . . . . . . . 99 2.4 Divisão de números decimais 2.4.1 Dividindo números decimais por números inteiros. . . . 105 2.4.2 Estimando e calculando quocientes. . . . . . . . . . . . . . . . 107 2.4.3 Dividindo números decimais por potências de 10. . . . . 109 3 Porcentagens 3.1 Princípios de porcentagens 3.1.1 Investigando o significado de porcentagem. . . . . . . . . 115 3.1.2 Expressando porcentagens como frações próprias. . . . . 117 3.1.3 Expressando porcentagens maiores que 100% como frações impróprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 3.2 Determinação da porcentagem de quantidades 3.2.1 Calculando porcentagens de um inteiro. . . . . . . . . . . . . 125 3.2.2 Expressando razões como porcentagens . . . . . . . . . . . 127 3.2.3 Calculando a parte, o todo e porcentagens. . . . . . . . . . 129 3.3 Porcentagens de aumento e de redução 3.3.1 Calculando o aumento percentual. . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 3.3.2 Calculando a redução percentual. . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.3.3 Calculando juros simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 4 Números inteiros e ordem das operações 4.1 Regra de sinais para soma e subtração 4.1.1 Explorando a reta numerada e valores absolutos. . . . . 147 4.1.2 Somando com valores absolutos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.1.3 Subtraindo com valores absolutos . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 4.2 Regra de sinais para multiplicação e divisão 4.2.1 Investigando a multiplicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 4.2.2 Aplicando a regra de sinais para multiplicação. . . . . . 159 4.2.3 Determinando quocientes usando inversos. . . . . . . . . . 161 4.3 Ordem das operações 4.3.1 Simplificando expressões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 4.3.2 Introduzindo a propriedade distributiva. . . . . . . . . . . . . 169 4.3.3 Usando símbolos de agrupamento . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
  5. 5. Atividades para impressão
  6. 6. 7 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Palavras-chave: Fração Numerador Denominador Objetivos de aprendizagem: Compreender que uma fração é parte de um todo usando modelos de área. Identificar o numerador e o denominador de uma fração. Identificar partes fracionárias de números inteiros por meio de diagramas. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 1: reconHecenDo uMa Fração Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. O termo fração deriva da palavra fractione e significa ______________________________ ____________________________________________________________________________ . 2. Considerando os gases que compõem a atmosfera da Terra, faça as atividades. a) Quantas das 5 partes iguais do gráfico representam o gás nitrogênio? _____________________________________________________________________________ b) Quantas das 5 partes iguais representam o oxigênio e outros gases? _____________________________________________________________________________ c) O ar que respiramos tem mais nitrogênio ou mais oxigênio e outros gases? _____________________________________________________________________________ d) Justifique a resposta do item c. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 3. Qual é o símbolo utilizado para descrever um valor aproximado? _____________________________________________________________________________ 4. Considerando a superfície da Terra, faça as atividades. a) Quantas das 10 partes iguais do gráfico representam água? _____________________________________________________________________________ b) Quantas das 10 partes iguais do gráfico representam terra? _____________________________________________________________________________ 5. Escreva a proporção entre os alunos presentes em sua sala de aula hoje e o número total de alunos. Dê a resposta por meio de um gráfico de setores circulares, nomeando cada setor. Escreva a resposta também na forma de fração.
  7. 7. Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ 1. Escreva a fração que tem 4 como numerador e 11 como denominador. ______________________________________________________________________________ 2. Escreva a fração que representa a parte pintada desta figura. ______________________________________________________ 3. Três quintos dos alunos de uma classe fazem aniversário no período letivo. Que fração representa quantos alunos fazem aniversário nas férias? ______________________________________________________________________________ 4. Como é denominado o número escrito abaixo do traço de fração? ______________________________________________________________________________ 5. Pinte setores do gráfico de setores circulares ao lado para mostrar que 3 8 das pessoas no piquenique escolheram sanduíches de queijo. 6. Use a informação da atividade 5 para escrever uma fração que represente quantas pessoas no piquenique não escolheram sanduíches de queijo. ______________________________________________________________________________ 7. a) Escreva a fração que representa as partes pintadas neste gráfico de setores circulares. ______________________________________________________ b) Escreva a fração que representa as partes pintadas nesta barra de fração. _________________________ 8. Júlia tinha 5 biscoitos para cachorro e os quebrou ao meio. Ela deu 4 metades ao seu cão. Qual fração representa a parte do todo que ela deu ao cão? ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações – Sequência 1: Reconhecendo uma Fração
  8. 8. 9 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 2: inVestiganDo Frações PróPrias e iMPróPrias Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. a) Escreva a fração que representa a quantidade de água salgada do planeta. _____________________________________________________________________________ b) Qual é o denominador dessa fração? _____________________________________________________________________________ c) Qual é o numerador dessa fração? _____________________________________________________________________________ 2. Que unidade de medida descreve a profundidade dos poços? _____________________________________________________________________________ 3. Represente 1 2 de seis formas diferentes pintando as partes de cada marcador. 4. Qual fração tem o mesmo valor que 1 2 e tem 2 como numerador? _____________________________________________________________________________ 5. Quantos quartos do marcador estão pintados para representar a profundidade do último poço? _____________________________________________________________________________ 6. Quando o numerador e o denominador de uma fração são iguais e ambos são diferentes de 0, o valor da fração é _____________________________________________ . 7. A fração 10 4 é uma fração ______________________________________________ porque o numerador é ______________________________________________ que o denominador. 8. Quantos dos marcadores de nível de água são descritos por frações próprias? _____________________________________________________________________________ 9. O símbolo de qual operação pode ser usado para substituir um traço de fração? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________ . Palavras-chave: Fração Numerador Denominador Fração própria Fração imprópria Objetivos de aprendizagem: Comparar valores de duas ou mais frações. Somar frações com o mesmo denominador. Expressar o número 1 como frações equivalentes com numeradores e denominadores iguais. Identificar frações próprias e impróprias. Escrever números inteiros como frações com denominador 1. Reconhecer uma fração como uma divisão entre dois números. Usar a divisão para expressar frações impróprias como números mistos.
  9. 9. 10 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações – Sequência 2: Investigando Frações Próprias e Impróprias 2 9 5 3 7 6 9 11 11 2 1. Classifique cada fração como própria ou imprópria. Escreva as frações impróprias como números mistos. Fração Tipo de fração Número misto 2. Como uma fração imprópria é identificada? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3. Descreva as etapas para escrever uma fração imprópria na forma de número misto. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 4. Simplifique 15 1 . ______________________________________________________________________________ 5. A mesma fração pode ser imprópria e, também, própria? Explique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 6. Pinte este gráfico de setores circulares para representar a soma de 2 6 e 3 6 . 7. Escreva uma regra para a soma de frações com denominadores iguais. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Fraction Proper Improper The mixed number  2 9   3 5   7 6   1 9 1   1 2 1 
  10. 10. 11 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 3: trabalHanDo coM núMeros Mistos Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Dado o número misto 2 1 2 : a) Qual é a parte inteira? ______________________________________________________ b) Qual é a parte fracionária? ___________________________________________________ 2. Quantos meios há em 2 1 2 ? _____________________________________________________________________________ 3. Para escrever o número misto 2 1 2 como a fração imprópria 5 2 , ___________________ o _________________ pelo número inteiro e some o produto ao ____________________ . Isso resulta no numerador _________________ e na fração _________________. 4. Verdadeiro ou falso? As frações 1 3 e 3 1 são iguais. _____________________________________________________________________________ 5. Verdadeiro ou falso? 5 5 e 9 9 têm valor 1. _____________________________________________________________________________ 6. Classifique cada fração como própria ou imprópria. a) 3 1 ______________________________ b) 6 5 ______________________________ c) 5 5 ______________________________ d) 5 6 ______________________________ _____________________________________________________________________________ ___________________ ____________________ . _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Fração própria Fração imprópria Número misto Número inteiro Numerador Denominador Objetivos de aprendizagem: Identificar números mistos. Escrever números mistos como frações impróprias. Identificar diferentes tipos de frações. Comparar frações próprias e frações impróprias.
  11. 11. 12 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ 1. Expresse 2 2 3 como a soma de um número inteiro com uma fração própria. ______________________________________________________________________________ 2. Agora expresse a resposta da atividade 1 como a soma de três frações com denominadores iguais. ______________________________________________________________________________ 3. a) Pinte partes desta barra de fração para representar 3 4 . b) Pinte partes destas duas barras de fração para representar 4 3 . c) 3 4 é o mesmo que 4 3 ? _____________________________________________________ 4. Para preparar um pouco de suco, Dígito encheu de água 7 vezes um copo medidor com a marca 1 3 de xícara. Qual é o número misto que representa quantas xícaras inteiras ele usou ao todo? ______________________________________________________ 5. Suponha que Dígito mediu sua planta zoobli, em um determinado dia, e viu que ela media 1 1 5 cm. Uma semana depois, a planta havia crescido 2 3 5 cm. Na figura abaixo, cada pequeno retângulo representa 1 5 . Pinte retângulos para indicar a altura da planta agora. 6. Ligue cada fração à expressão correspondente. 6 7 é igual a um. 7 1 6 é uma fração imprópria. 7 7 é um número misto. 7 6 é uma fração própria. Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações – Sequência 3: Trabalhando com Números Mistos 1 3 xíc.
  12. 12. 13 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Sequência 1: Reconhecendo uma fração 1. a) Choveu em 5 dos 7 dias de uma semana. Pinte setores deste gráfico de setores circulares para indicar qual fração dos dias choveu. b) Escreva a fração que representa os dias em que choveu. _________________________ c) Qual é o numerador dessa fração? _____________________________________________ d) Qual é o denominador dessa fração? ___________________________________________ e) Escreva a fração que representa os dias em que não choveu. _____________________ Sequência 2: Investigando frações próprias e impróprias 1. a) Pinte o gráfico de setores circulares para representar a soma de 3 8 e 4 8 . b) Pinte os gráficos de setores circulares para representar a soma de 5 6 e 3 6 . c) Qual resposta corresponde a uma fração imprópria: a do item a ou a do item b? Escreva a fração que representa o gráfico que você pintou nesse item. ______________________________________________________________________________ d) Expresse essa fração imprópria como um número misto. ______________________________________________________________________________ + = + = + = Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
  13. 13. 14 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Sequência 3: Trabalhando com números mistos 1. Relacione cada fração da coluna da esquerda com a expressão correspondente à direita. 3 4 é igual a um. 1 1 2 é uma fração própria. 5 4 é uma fração imprópria. 5 5 é um número misto. 2. Nesta reta numerada, marque um ponto para representar cada fração e nomeie cada ponto com a letra correspondente. a) 3 7 b) 1 2 7 c) 12 7 d) 7 7 3. Escreva 3 5 6 como uma fração imprópria. Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ Para não esquecer 1. Você e um amigo dividiram uma pizza. Você comeu 3 8 da pizza e seu amigo comeu 2 8 da pizza. a) Divida o gráfico de setores circulares ao lado em 8 partes iguais e pinte as partes do gráfico que representam quanto você comeu. b) Pinte com uma cor diferente as partes que representam quanto o seu amigo comeu. c) Qual fração da pizza sobrou? __________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações 0 1 2 0 1 2
  14. 14. 15 Avaliação da unidade Avaliação da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ 1. Escreva uma fração com numerador igual a 11 e denominador igual a 4. ______________________________________________________________________________ 2. Circule a definição que descreve a fração 9 5 . número misto fração própria fração imprópria 3. Escreva a fração que representa quantas partes desta barra estão pintadas. ___________________ 4. Jorge descobre que 5 8 dos seus colegas do vôlei preferem sorvete de chocolate e 3 8 preferem sorvete de creme. Qual é o sabor preferido da maior parte dos colegas de Jorge? ______________________________________________________________________________ 5. a) Gabriel está lendo um livro a respeito de esportes. Ele lê 1 8 do livro na segunda- feira, 3 8 na quarta-feira e mais 1 8 na sexta-feira. Qual fração do livro ele lê em uma semana? ______________________________________________________________________________ b) Se o livro tem 160 páginas, quantas páginas Gabriel lê por semana? ______________________________________________________________________________ 6. Escreva 12 4 3 na forma de fração. E classifique essa fração. ______________________________________________________________________________ 7. Escreva 11 3 como número misto. ______________________________________________________________________________ 8. Dígito percorre, em sua bicicleta, 1 5 km da estrada principal de Calculândia e descansa. Percorre mais 3 5 km e descansa de novo. Finalmente, ele percorre mais 1 km e, então, chega ao seu destino. Quantos quilômetros Dígito percorre ao todo? ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações
  15. 15. 16 Avaliação da unidade Avaliação da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Ocean Surface covered Pacific Atlantic Indian 4 10 2 10 1 10 9. Represente na forma de fração cada descrição a seguir. a) fração própria cujo denominador é 3 ___________________________________________ b) fração igual a 1 inteiro _______________________________________________________ c) fração imprópria cujo numerador é 8 ___________________________________________ d) número misto cuja parte inteira é 5 ____________________________________________ e) número inteiro ______________________________________________________________ 10. Se você observar um globo terrestre ou mapa-múndi, verá que a água cobre cerca de 7 10 da superfície da Terra. Na tabela a seguir, estão listados três dos maiores oceanos terrestres e a fração da Terra que cada um cobre. Pinte, com cores diferentes, os setores do gráfico para indicar a superfície da Terra que cada oceano cobre. Em seguida, pinte a legenda com as cores correspondentes aos oceanos. Legenda: Oceano Pacífico Oceano Atlântico Oceano Índico Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 1: Princípios de Frações Oceano Superfície coberta Pacífico 4 10 Atlântico 2 10 Índico 1 10
  16. 16. 17 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Quantas ovelhas estão representadas no gráfico de setores circulares? _____________________________________________________________________________ 2. Quantas ovelhas representadas no gráfico de setores circulares foram tosquiadas? _____________________________________________________________________________ 3. Na fração 12 18 , qual número representa o total de ovelhas? E qual número representa as ovelhas que foram tosquiadas? _____________________________________________________________________________ 4. Identifique as partes da fração 12 18 . 12 é o ______________________________________________________________________ . 18 é o ______________________________________________________________________ . 5. Em uma fração própria, o ______________________________________ é maior que o ______________________________________. 6. Explique quando é possível afirmar que uma fração está na forma irredutível. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 7. Quando dois ou mais números são multiplicados, eles são chamados de ____________. O resultado é chamado de _______________________. 8. As caixas de blusas na primeira entrega do trator de fatores estão etiquetadas com 1 × 12, 2 × 6 e 3 × 4. O número de blusas é igual em cada conjunto de caixas? ________ 9. Os fatores de um número sempre incluem o número _____________________ e o próprio número. 10. A fração 12 18 está na forma irredutível? Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ , qual número representa o total de ovelhas? E qual número representa as _____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ . ______________________________________________________________________ . _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Quando dois ou mais números são multiplicados, eles são chamados de ____________. Palavras-chave: Fração própria Numerador Denominador Fator Fatores comuns Objetivos de aprendizagem: Identificar frações próprias e seus termos. Construir o conceito de fração própria utilizando gráficos de setores circulares. Encontrar os fatores do numerador e do denominador de uma fração. Identificar os fatores comuns do numerador e do denominador de uma fração. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 1: iDentiFicanDo os Fatores De uM núMero
  17. 17. 18 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes – Sequência 1: Identificando os Fatores de um Número 1. Circule as frações próprias entre as frações a seguir. 1 4 7 5 1 1 2 2 3 2. Preencha a tabela com todos os fatores de 12 na primeira linha e todos os fatores de 20 na segunda linha. 3. Relacione os fatores comuns de 12 e 20 diferentes de 1. ______________________________________________________________________________ 4. Dígito tosquiou 12 das 18 ovelhas. Escreva uma fração que represente quantas ovelhas Dígito deixou de tosquiar. ______________________________________________________________________________ 5. Escreva todos os fatores comuns ao numerador e ao denominador da fração 6 18 que sejam diferentes de 1. ______________________________________________________________________________ 6. Pediram que você empacote 20 bolas de basquete em conjuntos de caixa que totalizem 20 unidades. Quais são os conjuntos possíveis que totalizam 20 unidades? (Dica: Quais são os pares de fatores de 20?) ______________________________________________________________________________ Fatores 12 20
  18. 18. 19 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Todas as frações a seguir são formas diferentes de escrever o mesmo número?_______ 2. Escreva como produto de duas frações. _____________________________________________________________________________ 3. Em uma fração imprópria, o numerador é ___________________ ou __________________ ao denominador. 4. Cada gráfico de setores circulares a seguir está dividido em partes iguais. Escreva as frações que representam os setores pintados. ___________ ___________ ___________ 5. Explique por que 2 3 está na forma irredutível. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 6. O que você deve fazer para expressar uma fração na forma irredutível? _____________________________________________________________________________ 7. Defina máximo divisor comum (mdc). _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 8. Qual é o mdc de 12 e 18? _____________________________________________________ 9. Frações que representam o mesmo valor são chamadas de _______________________ . 10. Escreva 12 18 na forma irredutível. _______________________________________________ 12 18 1 1 × × , 6 9 2 2 × × , 4 6 3 3 × × , 2 3 6 6 × × 4 6 3 3 × × __________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Fração Numerador Denominador Fator Máximo divisor comum (mdc) Forma irredutível Fração equivalente Objetivos de aprendizagem: Expressar frações na forma irredutível. Nomear frações equivalentes. Identificar frações equivalentes usando gráficos de setores circulares. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 2: exPressanDo Frações na ForMa irreDutíVel
  19. 19. 20 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes – Sequência 2: Expressando Frações na Forma Irredutível 1. Breno quer ser presidente do Conselho Estudantil. Para avaliar suas chances, ele fez uma pesquisa de intenção de voto. Dos 48 alunos que reponderam à pesquisa, 16 disseram que não votariam nele. Escreva uma fração na forma irredutível que mostre a porção de alunos que não votaria em Breno. ______________________________________________________________________________ 2. Estes gráficos de setores circulares são do mesmo tamanho. a) Pinte-os para mostrar 1 3 e 2 6 . b) Explique por que essas frações são equivalentes. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3. Escreva 10 15 como o produto de duas frações, sendo apenas uma delas imprópria igual a 1. ______________________________________________________________________________ 4. A Malharia Hot Sul está empacotando uma remessa de 8 blusas para uma loja de departamentos. Seis das 8 blusas são de cores claras. Escreva uma fração irredutível que represente qual porção das blusas não tem cor clara. ______________________________________________________________________________ 5. Escreva a fração 24 30 na forma irredutível seguindo os passos abaixo. a) Relacione todos os fatores de 24. ______________________________________________________________________________ b) Relacione todos os fatores de 30. ______________________________________________________________________________ c) Qual é o máximo divisor comum (mdc) de 24 e 30? ______________________________________________________________________________ d) Escreva 24 30 na forma irredutível. ______________________________________________________________________________ 6. Suponha que Dígito tosquiou 15 de 45 ovelhas. Escreva a fração irredutível que representa quantas ovelhas não foram tosquiadas. ______________________________________________________________________________
  20. 20. 21 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Para comparar três frações, Dígito quer escrevê-las de forma que tenham o mesmo ____________________________________________________________________________ . 2. Para comparar frações, primeiro multiplique cada fração por uma fração imprópria com o mesmo numerador e o mesmo denominador. Isso muda o valor das frações? Justifique sua resposta. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 3. Uma fração imprópria em que numerador e denominador são iguais (mas diferentes de 0) tem valor igual a ________________________________________________________ . 4. Para multiplicar duas frações, Dígito escreve o ________________________________ dos numeradores sobre o _______________________________________ dos denominadores. 5. Qual é o menor número que tem 2, 3 e 5 como fatores? ___________________________ 6. Escreva cada fração a seguir na forma de fração equivalente com o mesmo denominador. a) 1 3 = _________________ b) 1 2 = _________________ c) 2 5 = _________________ 7. Quando você escreve frações com denominador comum, você pode ordenar as frações comparando seus ____________________________________________________________ . Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 3: escreVenDo e coMParanDo Frações equiValentes _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ________________________________________________________ . dos dos denominadores. ___________________________ Palavras-chave: Fração Fração equivalente Forma irredutível Numerador Denominador Fração imprópria Objetivos de aprendizagem: Transformar duas ou mais frações com denominadores diferentes em frações com mesmo denominador. Comparar frações com denominadores diferentes.
  21. 21. 22 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes – Sequência 3: Escrevendo e Comparando Frações Equivalentes 1. Quando dividiram uma pizza de 12 pedaços, Denis comeu 6 12 da pizza, Maria comeu 4 12 e Mário comeu 2 12 . Quem comeu mais pizza? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 2. Escreva estas frações na forma irredutível. a) 6 12 = _________________ b) 4 12 = _________________ c) 2 12 = _________________ 3. Por qual fração imprópria você precisa multiplicar a fração 1 2 para expressá-la como fração equivalente com denominador igual a 12? ______________________________________________________________________________ 4. a) Para comparar as frações 3 5 , 2 3 e 3 4 , Dígito encontra um denominador comum multiplicando os denominadores das três frações. Qual é o denominador comum? ______________________________________________________________________________ b) Qual é a maior fração? ______________________________________________________________________________ 5. Escreva estas frações como frações equivalentes com um denominador comum. a) 3 5 = _________________ b) 2 3 = _________________ c) 3 4 = _________________ d) Qual das frações acima é a menor? _____________________________________________________________________________
  22. 22. 23 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. 6. Qual dos itens a seguir apresenta frações equivalentes para 1 2 , 1 3 e 3 8 , dipostas em ordem, da maior para a menor? a) 16 48 , 18 48 , 24 48 b) 12 24 , 9 24 , 8 24 c) 8 24 , 9 24 , 12 24 d) 24 48 , 16 48 , 18 48 Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes – Sequência 3: Escrevendo e Comparando Frações Equivalentes
  23. 23. 24 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes Sequência 1: Identificando os fatores de um número 1. Qual número é um fator comum a todos os números? ______________________________________________________________________________ 2. Explique como é possível verificar se 7 é um fator de 357. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3. Escreva todos os fatores de 36. ______________________________________________________________________________ Sequência 2: Expressando frações na forma irredutível 1. a) Relacione os fatores de 42. ______________________________________________________________________________ b) Relacione os fatores de 27. ______________________________________________________________________________ c) Qual é o fator comum desses dois números além de 1? ______________________________________________________________________________ 2. Escreva a fração 16 24 na forma irredutível. Explique por que é possível afirmar que a fração está na forma irredutível. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
  24. 24. 25 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. 3. Um aluno diz que 4 15 está na forma irredutível; outro diz que não está. Explique qual aluno está certo e por quê. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Sequência 3: Escrevendo e comparando frações equivalentes 1. a) Escreva 8 12 na forma irredutível. ______________________________________________________________________________ b) Escreva 12 18 na forma irredutível. ______________________________________________________________________________ c) 8 12 e 12 18 são frações equivalentes? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 2. a) Escreva 4 5 como uma fração cujo denominador comum é 20. ______________________________________________________________________________ b) Compare 4 5 e 17 20 usando um símbolo de desigualdade. ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes
  25. 25. 26 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes Para não esquecer 1. A Malharia Hot Sul empacotou uma caixa com 24 blusas para uma loja. Metade das blusas era listrada, 1 3 delas era de uma única cor e o resto era florido. a) Escreva uma fração irredutível que represente a parte correspondente à quantidade de blusas floridas. ______________________________________________________________________________ b) Quantas blusas floridas havia na caixa? ______________________________________________________________________________ c) Quantas blusas de uma única cor havia na caixa? ______________________________________________________________________________ 2. Estes gráficos de setores circulares têm o mesmo tamanho e cada um está dividido em partes iguais. a) Pinte 2 3 do gráfico A e 4 6 do gráfico B. b) As duas frações são equivalentes? Explique. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ c) Use a multiplicação para mostrar por que 2 3 e 4 6 são frações equivalentes. _____________________________________________________________________________ A B
  26. 26. 27 Avaliação da unidade Avaliação da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ 1. Por que uma fração que é igual a 1 não é uma fração própria? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 2. Estes três gráficos de setores circulares são do mesmo tamanho. a) Pinte cada gráfico para representar a fração escrita acima dele. b) As frações 2 8 , 1 4 e 3 12 são equivalentes? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3. Escreva duas frações equivalentes a 1 4 . ______________________________________________________________________________ 4. Reduza a fração 12 16 à forma irredutível seguindo os passos abaixo. a) Escreva todos os fatores do numerador e do denominador. Numerador: ___________________________________________________________________ Denominador: _________________________________________________________________ b) Circule todos os fatores comuns de 12 e 16 que sejam diferentes de 1. c) Qual é o mdc de 12 e 16? ______________________________________________________________________________ d) Divida o numerador e o denominador de 12 16 pelo mdc para escrever a fração na forma irredutível. ______________________________________________________________________________ 5. Escreva 14 21 na forma irredutível. Demonstre a resolução. ______________________________________________________________________________ 2 8 1 4 3 12 Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes
  27. 27. 28 Avaliação da unidade Avaliação da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. 6. Use um sinal de desigualdade para comparar 3 8 e 5 16 . Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 7. No ouro de 24 quilates (24 k), 24 em 24 partes são de ouro puro. No ouro 18 k, 18 de 24 partes são de ouro e as outras 6 partes são de outros metais. a) Suponha que um ourives faça um anel usando ouro 16 k, qual fração (na forma irredutível) do anel é ouro puro? ______________________________________________________________________________ b) Se o ourives fizer um anel usando 6 gramas de 24 k de ouro e 2 g de outro metal, ele terá usado ouro suficiente para que o anel seja feito de 18 k? Explique. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 8. Uma receita de biscoito pede 3 4 de xícara de açúcar. A versão diet da mesma receita pede apenas 1 3 de xícara de açúcar. Escreva 3 4 e 1 3 como frações equivalentes com o mesmo denominador comum e diga quanto açúcar a menos a versão diet da receita pede. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 2: Frações Equivalentes
  28. 28. 29 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Para quantas pessoas é a receita original de pizza de pepperoni de Dígito? _____________________________________________________________________________ 2. Que fração de xícara o copo medidor azul representa? _____________________________________________________________________________ 3. Escreva a fração que representa a quantidade da massa de pizza que Dígito não usará. _____________________________________________________________________________ 4. Dividir por 3 é a mesma coisa que multiplicar por qual número? _____________________________________________________________________________ 5. Escreva o número misto 1 1 3 como fração imprópria na forma irredutível. _____________________________________________________________________________ 6. De acordo com o Guia da Terra, como você multiplica frações? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 7. 1 3 de 4 3 é igual a 1 2 ? Explique. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 8. Analisando a reta numerada, indique quantas medidas de 1 4 de xícara são necessárias para aproximar a quantidade de molho a 7 9 de xícara. _____________________________________________________________________________ Escreva a fração que representa a quantidade da massa de pizza que Dígito não usará. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Fração própria Número misto Numerador Denominador Forma irredutível Multiplicar Objetivos de aprendizagem: Escrever frações na forma irredutível. Multiplicar frações próprias por números inteiros. Multiplicar frações próprias por números mistos. Multiplicar frações multiplicando os numeradores e multiplicando os denominadores. Usar retas numeradas para comparar frações. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 1: MultiPlicanDo Frações, núMeros inteiros e núMeros Mistos
  29. 29. 30 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações – Sequência 1: Multiplicando Frações, Números Inteiros e Números Mistos 1. Um grupo de andarilhos planejou andar 6 9 da Trilha do Bicho. Eles planejaram caminhar os 3 9 restantes da trilha em um outro dia. Escreva 3 9 como uma fração irredutível. ______________________________________________________________________________ 2. No outro dia, os andarilhos caminharam em uma trilha de 7 km de comprimento. Eles andaram 2 3 da trilha antes de pararem para beber água. Que distância eles percorreram antes de parar? ______________________________________________________________________________ 3. Mari e Dígito estão dividindo uma refeição, e Dígito quer servir 1 3 4 de xícara de frutas. Se as xícaras de frutas forem divididas igualmente, quantas xícaras cada um receberá? ______________________________________________________________________________ 4. Mari trouxe 3 4 de xícara de sorvete para a refeição e comeu 1 3 . Que fração na forma irredutível representa a quantidade de sorvete que Mari comeu? ______________________________________________________________________________ 5. Dígito tem 2 1 2 L de leite. Ele bebeu 3 10 do leite. Que fração de um litro, na forma irredutível, ele bebeu? ______________________________________________________________________________ 6. Mari quer 7 10 de uma xícara de calda de chocolate. Qual dos quatro copos medidores (1, 1 2 , 1 3 , 1 4 )ela deveria usar para conseguir a quantia aproximada de calda que ela quer? (Use a reta numerada a seguir como guia.) ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 1 2 1 3 2 3 1 4 3 4 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 0 1
  30. 30. 31 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Dígito descobriu que se pode multiplicar duas frações cancelando o máximo divisor comum do ___________________ de uma fração e o denominador da outra fração. 2. O que significa a sigla mdc? _____________________________________________________________________________ 3. Qual é o produto de 1 por qualquer número? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 4. Escreva a fração 5 4 como um número misto. _____________________________________________________________________________ 5. Para converter graus Celsius (°C) em graus Fahrenheit (°F), Dígito multiplica °C pela fração _________________ e depois soma _________________ ao produto. 6. Escreva 225 na forma irredutível. _____________________________________________________________________________ 7. Dígito descobriu que _________________ é o mdc de 225 e 5. 8. Explique como multiplicar duas frações. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Fração própria Fração imprópria Número misto Numerador Denominador Cancelamento Máximo divisor comum (mdc) Objetivos de aprendizagem: Multiplicar frações próprias por números mistos. Utilizar o máximo divisor comum para cancelar fatores iguais em um produto. Multiplicar frações impróprias por números inteiros. Resolver problemas de várias etapas envolvendo multiplicação de frações por números inteiros. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 2: DeterMinanDo ProDutos usanDo o MáxiMo DiVisor coMuM
  31. 31. 32 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações – Sequência 2: Determinando Produtos Usando o máximo divisor comum 1. Dígito quer multiplicar 4 15 e 3 2 . a) Qual é o mdc de 15 e 3? ______________________________________________________________________________ b) Qual é o mdc de 4 e 2? ______________________________________________________________________________ c) Multiplique as duas frações mostrando como você dividiu o numerador e o denominador pelos dois máximos divisores comuns relacionados nos itens a e b. ______________________________________________________________________________ 2. Em uma área de 3 1 4 acres a ser reflorestada no vale do Ipê, deve-se plantar carvalhos. Se plantar um acre de carvalhos custa R$ 12,00, quanto custa plantar 3 1 4 acres? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3. A Trilha do Tatu tem 11 2 3 km de comprimento. Se um andarilho percorre 3 7 da trilha, que distância ele caminha? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 4. Escreva 11 4 como um número misto. ______________________________________________________________________________ 5. Escreva 3 2 5 como fração imprópria. ______________________________________________________________________________ 6. Uma receita pede temperatura do forno de 130 ºC. Use a fórmula F + 9C 5 + 32 e descubra a temperatura em ºF. Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
  32. 32. 33 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Escreva outra forma de expressar o produto de 2 3 por 11 2 . _____________________________________________________________________________ 2. Escreva 3 2 como a soma de três frações iguais. _____________________________________________________________________________ 3. Qual número misto representa 3 4 de 2 1 2 pizzas? _____________________________________________________________________________ 4. Qual é o produto de 4 3 por 3 2 ? _____________________________________________________________________________ 5. Sem efetuar a multiplicação, explique por que 1 1 3 × 1 1 2 é maior que 1 1 2 . _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 6. Complete a sentença a seguir com o número que a torna verdadeira, você pode expressar 2 5 6 de 3 1 4 como (2 × __________ )+ (__________ × 3 1 4 )porque 2 5 6 = 2 + 5 6 . 7. Escreva a expressão 1 1 3 × 1 1 2 como a soma de dois produtos. 1 1 3 × 1 1 2 = (1 + 1 3 )× 1 1 2 = ___________+___________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Fração Multiplicação Número misto Objetivos de aprendizagem: Representar produtos de frações próprias por números mistos usando modelos de área. Escrever um problema de multiplicação em termos de adição. Escrever o produto de dois números mistos usando a propriedade distributiva da multiplicação. Conferir soluções para problemas de multiplicação resolvidos com a propriedade distributiva da multiplicação. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 3: rePresentanDo a MultiPlicação
  33. 33. 34 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações – Sequência 3: Representando a Multiplicação 1. Este diagrama representa 1 1 2 pedaço de folhas de caderno. a) Para determinar 2 3 de 1 1 2 , trace uma reta dividindo o diagrama de 1 1 2 em três partes iguais. b) Escreva a soma que representa os três pedaços iguais do seu diagrama. ______________________________________________________________________________ c) Se cada pedaço representa 1 3 do todo, quanto são 2 3 de 1 1 2 ? ______________________________________________________________________________ d) Multiplique 2 3 por 1 1 2 para verificar a sua resposta ao item c. ______________________________________________________________________________ 2. Qual é o produto de 3 4 por 1 1 3 ? ______________________________________________________________________________ 3. Determine a área de um jardim retangular que mede 5 1 2 m por 3 1 2 m. ______________________________________________________________________________ 4. Qual é a área de uma piscina retangular que tem 5 1 3 m de comprimento por 2 1 2 m de largura? ______________________________________________________________________________ 5. A expressão 1 2 7 de 2 1 3 pode ser escrita como (1 + 2 7 )× 2 1 3 , o que também é igual a (1 × 2 1 3 )+ ( 2 7 × 2 1 3 ). Siga os passos para avaliar a sua resposta. a) 1 × 2 1 3 = _________________ b) 2 7 × 2 1 3 = _________________ c) Determine a soma das suas respostas aos itens a e b. __________________________ 6. Descreva com suas próprias palavras e mostre os passos que você deveria seguir para determinar o produto de 1 1 5 por 2 2 3 . ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
  34. 34. 35 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Sequência 1: Multiplicando frações, números inteiros e números mistos 1. Escreva o número misto 2 3 11 na forma de fração imprópria. ______________________________________________________________________________ 2. Compare os produtos 1 2 de 2 3 e 2 3 de 1 2 . São iguais? Explique. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Sequência 2: Determinando produtos usando o máximo divisor comum 1. Faça as atividades a seguir. a) Determine o produto de 5 4 por 32 75 . ______________________________________________________________________________ b) Qual das duas frações do item a é uma fração própria? ______________________________________________________________________________ 2. Determine o produto de 4 21 e 7 18 . ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações
  35. 35. 36 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações Sequência 3: Representando a multiplicação 1. a) Escreva 1 3 5 × 8 1 3 como a soma de dois produtos. ____________________________________________________________________________ b) Use a expressão do item a para determinar o valor de 1 3 5 × 8 1 3 . Demonstre a resolução. Para não esquecer 1. Suponha que um funcionário do mercado Tem-D-Tudo está fazendo cartazes para anunciar uma promoção de ovos de Páscoa. Ele quer terminar 3 5 do trabalho no sábado. O funcionário trabalha bastante e produz 1 1 2 de vezes mais do que havia planejado. a) Quanto do trabalho o funcionário completou? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ b) Que fração do trabalho restou para ser feita? ______________________________________________________________________________
  36. 36. 37 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. 2. a) Qual é o mdc de 30 e 45? ______________________________________________________________________________ b) Use o mdc do item a para determinar o produto de 7 30 por 45 2 . Expresse o produto como um número misto. Demonstre a resolução. ______________________________________________________________________________ 3. Há 300 degraus em um farol. Uma pessoa sobe 5 6 dos degraus e, depois, sobe mais 25 degraus antes de parar para tomar fôlego. Quantos degraus ela subiu antes de parar? _______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações
  37. 37. 38 Avaliação da unidade Avaliação da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações 1. Escreva 12 30 na forma irredutível. Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 2. Determine o produto de 4 5 por 15. Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3. Multiplique 2 3 e 6 3 4 . Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 4. Determine 3 4 de 5 7 . Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 5. Dígito quer usar 3 7 de xícara de vinagre na salada. Use a reta numerada a seguir para descobrir qual copo medidor ( 1 4 , 1 3 , 1 2 ou 1)ele pode usar para conseguir a medida mais aproximada. Circule sua resposta. 1 2 1 3 2 3 1 4 3 4 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 0 1
  38. 38. 39 Avaliação da unidade Avaliação da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato.Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 3: Multiplicação de Frações 6. Escreva 4 5 como a soma de quatro frações iguais. ______________________________________________________________________________ 7. Maria compra uma tela retangular para fazer um tapete. Ela mede 5 1 3 m por 3 3 4 m. A área total da borda do tapete é de 2 m quadrados. Qual é a área da tela que sobrará para bordar o tapete? ______________________________________________________________________________ 8. Luís comprou 8 1 3 m de um tecido que custa R$ 7,00 o metro, para fazer um terno. Depois de fazer o terno, sobraram 2 5 do tecido. a) Qual foi o preço do tecido, até o centavo mais próximo? ______________________________________________________________________________ b) Quantos metros de tecido ele usou para fazer o terno? ______________________________________________________________________________ 1 3 5 3 4 3
  39. 39. 41 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Responda aos itens a seguir. a) Qual é o espaço padrão entre os dormentes que Chico deixa ao assentá-los? _____________________________________________________________________________ b) Qual é a largura de cada dormente? _____________________________________________________________________________ 2. Que fração com denominador igual a 6 é equivalente a 2 3 ? _____________________________________________________________________________ 3. Qual é a distância entre o primeiro dormente que Chico usará e o dormente do outro extremo do trecho inacabado da ferrovia? _____________________________________________________________________________ 4. No problema 7 1 3 ÷ 5 6 , o divisor é _______________ e o dividendo é ______________. 5. O número que resulta da divisão do dividendo pelo divisor é chamado de ____________ . 6. O Guia da Terra afirma que, para arredondar uma fração com um valor que é igual a ou maior que 1 2 , arredondamos a fração para o número inteiro ______________________ . 7. Para arredondar uma fração menor que 1 2 , arredondamos a fração para o número inteiro ______________________________________________________________________ . 8. De acordo com a estimativa do Dígito, Chico precisará fazer ______________ dormentes. 9. Como a estimativa vai ajudar Chico na hora de fazer os dormentes de madeira que ele precisa? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ , o divisor é _______________ e o dividendo é ______________. ____________ . ______________________ . ______________________________________________________________________ . De acordo com a estimativa do Dígito, Chico precisará fazer ______________ dormentes. Palavras-chave: Fração Divisão Dividendo Divisor Quociente Inverso multiplicativo Objetivos de aprendizagem: Elaborar problemas de divisão envolvendo números mistos e frações próprias. Identificar o dividendo, o divisor e o quociente em problemas de divisão. Usar retas numeradas para arredondar frações para os respectivos números inteiros mais próximos. Estimar o quociente de divisão entre duas frações arredondando cada fração para o número inteiro mais próximo. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 1: estiManDo o quociente entre Frações
  40. 40. 42 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ 1. Calcule a divisão abaixo. a) O divisor é _________________________________________________________________ . b) O dividendo é ______________________________________________________________ . c) O quociente é _____________________________________________________________ . 2. Arredonde 7 1 3 para o número inteiro mais próximo. _______________________________ 3. Arredonde 3 4 para o número inteiro mais próximo. ________________________________ 4. 2 5 8 está mais próximo de 2 ou de 3? Explique. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 5. Ao calcular uma divisão, Dígito chega ao quociente 6 e ao dividendo 12. Qual é o divisor? ______________________________________________________________________________ 6. Escreva uma expressão que tem divisor igual a 4 1 6 e dividendo igual a 9 2 3 . ______________________________________________________________________________ 7. Sem calcular a divisão, faça a estimativa de 8 2 3 ÷ 1 1 2 . Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações – Sequência 1: Estimando o Quociente entre Frações 32 1 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 2 8 D ezenas U nidades 2 7 3 1 – –
  41. 41. 43 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual fração imprópria é equivalente a 7 1 3 ? _____________________________________________________________________________ 2. Dividir por 3 é o mesmo que multiplicar por _____________________________________ . 3. Isto significa que dividir por 3 1 é o mesmo que __________________________ por 1 3 . 4. Dividir um número por uma fração é o mesmo que multiplicar o número pelo inverso multiplicativo do _____________________________________________________________ . 5. O inverso multiplicativo é o outro nome do ______________________________________ . 6. Qual é o inverso multiplicativo de 6 5 ? _____________________________________________________________________________ 7. O produto de qualquer número diferente de zero por seu inverso é _________________ . 8. Quanto dá 7 1 3 ÷ 5 6 expresso como um número misto? _____________________________________________________________________________ 9. Por que a resposta à atividade 8 não se aplica à fabricação de dormentes? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________ . ______________________________________ . _____________________________________________________________________________ _________________ . _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Fração Divisão Dividendo Divisor Quociente Inverso multiplicativo Inverso Objetivos de aprendizagem: Encontrar o inverso multiplicativo, ou inverso, de um número. Dividir duas frações multiplicando o dividendo pelo inverso multiplicativo do divisor. Verificar se uma resposta satisfaz as condições do problema. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 2: usanDo inVersos MultiPlicatiVos
  42. 42. 44 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações – Sequência 2: Usando Inversos Multiplicativos 1. Qual é o inverso multiplicativo de 4 3 ? ______________________________________________________________________________ 2. Qual é o inverso de 4 3 ? ______________________________________________________________________________ 3. Dividir por 2 3 é a mesma coisa que multiplicar por _______________________________ . 4. Qual é o produto de um número diferente de zero por seu inverso? ______________________________________________________________________________ 5. Qual é o único número que tem o mesmo valor que seu inverso? ______________________________________________________________________________ 6. Escreva 7 8 9 ÷ 2 7 como um problema de multiplicação. ______________________________________________________________________________ 7. Quanto é 3 1 3 ÷ 1 2 ? ______________________________________________________________________________ 8. Quanto é 3 1 3 ÷ 3 4 escrito na forma de fração imprópria na forma mais simples? ______________________________________________________________________________ 9. Faça as atividades a seguir. a) Chico quer cortar uma tábua de 6 m em pedaços de 1 3 4 m. Quantas peças inteiras de 1 3 4 m ele pode cortar da tábua? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ b) Quantos metros da tábua inicial sobrarão? ______________________________________________________________________________
  43. 43. 45 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Qual unidade de medida é usada especialmente para definir uma quantidade de lenha? ____________________________________________________________________________ 2. A fração imprópria 5 4 é o inverso de ___________________________________________ . 3. Qual é o produto de 5 4 por seu inverso multiplicativo? _____________________________________________________________________________ 4. Escreva 5 como uma fração com denominador igual a 1. _____________________________________________________________________________ 5. Que expressão é usada para verificar 5 ÷ 5 4 ? _____________________________________________________________________________ 6. No problema do Dígito, 2 ÷ 2 3 , qual é o inverso multiplicativo do divisor? _____________________________________________________________________________ 7. 3 3 4 ÷ 1 1 2 = ___________ 8. Que expressão você pode usar para verificar 6 × 2 3 = 4? _____________________________________________________________________________ 9. Qual é o dividendo na expressão ___________ ÷ 3 4 = 12? 10. Divisão é o inverso de qual operação? _____________________________________________________________________________ 11. Resuma as duas dicas para a divisão de frações. a) ___________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ b) ___________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Fração Divisão Dividendo Divisor Quociente Inverso multiplicativo Inverso Objetivos de aprendizagem: Escrever números inteiros como frações de denominador igual a 1 Dividir números inteiros, números mistos e frações próprias Encontrar, por tentativa e erro, um divisor desconhecido quando são apresentados o dividendo e o quociente. Encontrar, por tentativa e erro, um dividendo desconhecido quando são apresentados o divisor e o quociente. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na DiVisão De Frações
  44. 44. 46 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações – Sequência 3: Descobrindo Valores Desconhecidos na Divisão de Frações 1. Escreva 17 na forma de fração com denominador igual a 1. _________________________ 2. Determine 8 4 5 1 3 . Justifique sua resposta. Verifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ 3. Chico usa 7 1 2 de xícaras de água para fazer 5 porções do seu cozido especial. Quantas xícaras de água ele usaria para apenas uma porção?_ ______________________ 4. Dígito muda a receita do cozido e usa 7 1 2 de xícaras de água para fazer 6 porções. Quantas xícaras de água a receita alterada usa para apenas uma porção? ____________ 5. Qual é o divisor na equação a seguir? 8 4 ___________ = 5 6. Qual é o dividendo na equação a seguir? ___________ 4 3 2 5 = 10 7. Qual é o divisor na equação a seguir? 9 4 ___________ = 4 8. Demonstre como verificar a resposta para as atividades 5 e 7. 9. Demonstre como verificar a resposta para a atividade 6.
  45. 45. 47 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Sequência 1: Estimando o quociente entre frações 1. Escreva 4 5 como fração equivalente com denominador igual a 10. ______________________________________________________________________________ 2. Arredonde as frações a seguir para o número inteiro mais próximo. a) 5 5 6 = _________________ b) 3 1 3 = _________________ c) 8 3 5 = _________________ 3. Para preparar sopa para alguns amigos, Sofia mistura 2 3 de xícaras de leite em cada lata de sopa concentrada. Ela usa um total de 4 xícaras de leite. De quantas latas de sopa ela precisará? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações
  46. 46. 48 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações Sequência 2: Usando inversos multiplicativos 1. Escreva os números mistos a seguir como frações impróprias. a) 4 4 5 = _________________ b) 7 5 12 = _________________ c) 2 2 3 = _________________ 2. Usando inversos multiplicativos, escreva estas operações de divisão como multiplicações. Se necessário, escreva números mistos como frações impróprias. a) 2 3 ÷ 3 4 = _________________ b) 7 5 12 ÷ 11 16 = _________________ 3. Para fazer suco de frutas, Dígito mistura 1 2 xícara de pó para suco com 1 L de água. O pacote de pó para suco contém 4 xícaras de pó. Dígito precisa misturar quantos litros de água a um pacote de pó para suco? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
  47. 47. 49 Revisão da unidade Revisão da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Sequência 3: Descobrindo valores desconhecidos na divisão de frações 1. No verão, você corta a grama. O seu cortador de grama consome 2 3 L de combustível por hora. Se você usou 6 L de combustível, quantas horas você passou cortando grama? Justifique sua resposta e, depois, faça a verificação. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 2. Sofia passa 6 1 4 h fazendo compras para seus clientes. Ela gasta 1 1 4 h em cada loja que visita. Quantas lojas ela visita? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Para não esquecer 1. Um barril cheio de porcas pesa 124 1 2 libras. O peso de uma porca é 1 1 2 onça. Quantas porcas há no barril? (Dica: 16 onças = 1 libra.) ______________________________________________________________________________ 2. Chico quer construir uma cerca com 15 3 5 m de comprimento, com um mourão em cada extremidade. Ele tem 14 mourões, incluindo um para cada extremidade. A que distância ele deverá colocar os mourões? Faça um desenho para demonstrar seu raciocínio. ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações
  48. 48. 50 Avaliação da unidade Avaliação da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações 1. Seu amigo quer sua ajuda para resolver este problema: 9 ÷ 2 3 . Explique como se deve efetuar essa divisão. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 2. Faça as atividades a seguir. a) Localize um ponto na reta numerada para indicar a localização de 2 5 6 . b) 2 5 6 está mais perto de 2 ou de 3? ______________________________________________________________________________ 3. Crie uma expressão que tem um divisor que é um número inteiro, um dividendo que é um número misto e um quociente que é uma fração própria na forma irredutível. ______________________________________________________________________________ 4. Qual é o inverso multiplicativo de 2 1 3 ? ______________________________________________________________________________ 5. O inverso de uma fração própria na forma irredutível sempre pode ser escrito como um número misto? Explique. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
  49. 49. 51 Avaliação da unidade Avaliação da unidade Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. 6. Chico tem 3 4 de uma pizza para dividir igualmente entre ele e dois amigos. Qual fração da pizza cada pessoa receberá? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 7. Sofia está fazendo um projeto de decoração usando fios coloridos. Ela precisa de 35 pedaços de fio com 1 4 m cada para completar o projeto. Ela tem 8 1 3 m de fio. Sofia terá fio suficiente para terminar o projeto? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 8. O inverso de um número inteiro maior que 1 será uma fração própria ou imprópria? Explique. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 4: Divisão de Frações
  50. 50. 53 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Ajude Dígito a determinar a quantidade total de chuva de 2 dias. Na reta numerada a seguir, marque um ponto para indicar a quantidade de chuva de hoje, 2 3 cm. Depois, some o total de ontem, 1 2 3 cm, e marque um ponto para indicar a soma. Escreva a quantidade total de chuva como um número misto. _____________________________________________________________________________ 2. Ao calcular 1 8 + 5 8 + 7 8 + 3 8 , qual operação Dígito usou para determinar o valor do numerador? _____________________________________________________________________________ 3. Ao determinar essa expressão, há necessidade de calcular o mmc? _____________________________________________________________________________ 4. Júlio e sua família podem levar 60 kg de bagagem no voo. Estime a massa total da bagagem deles arredondando o número misto para um número inteiro. Depois, some os valores arredondados. Peso da bagagem (kg) Peso arredondado (kg) Peso arredondado total 5. Escreva os passos seguidos na soma de números mistos. a) Primeiro, _________________________________________________________________ . b) Depois, __________________________________________________________________ . c) Por fim, ___________________________________________________________________ . Weight of luggage (kg) Rounded weight (kg) ____________ ____________ ____________ TOTAL ROUNDED WEIGHT 0 1 2 3 , qual operação Dígito usou para determinar o valor do _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Fração Adição Numerador Denominador Número misto Objetivos de aprendizagem: Somar números mistos e frações próprias com mesmo denominador. Usar retas numeradas para representar a adição de números mistos e frações próprias. Arredondar dois ou mais números mistos para estimar sua soma. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 1: soManDo Frações coM MesMo DenoMinaDor
  51. 51. 54 Agora é sua vez! Agora é sua vez! Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____ Destino: Matemática – Curso: CH IV – Módulo 1: Frações – Unidade 5: Soma de Frações – Sequência 1: Somando Frações com Mesmo Denominador Weight of luggage (kg) Rounded weight (kg) 5 4 1 6  1 1 3 5  TOTAL ROUNDED WEIGHT 0 1 2 3 4 31 1. Júlio usou seu pluviômetro para medir 1 3 4 cm de chuva no seu aniversário e 1 4 cm no dia seguinte. Marque a reta numerada para indicar essas duas quantidades de chuva. Qual é a quantidade total? ______________________________________________________________________________ 2. Some 1 4 5 com 3 5 e escreva a soma como um número misto. ______________________________________________________________________________ 3. Suponha que você está carregando duas malas pesando 5 4 15 kg e 6 13 15 kg. Arredonde cada valor para o número inteiro mais próximo. Peso da bagagem (kg) Peso arredondado (kg) 5 4 15 6 13 15 Peso arredondado total 4. Faça as atividades a seguir. a) Agora determine a massa exata das duas malas. ______________________________________________________________________________ b) Compare sua estimativa com a resposta exata. Qual é maior? ______________________________________________________________________________ 5. O pai de Júlio tem três malas para levar no voo. O limite total de bagagem por passageiro é de 40 lb. As malas dele pesam 10 3 4 lb, 25 1 4 lb e 4 lb. A bagagem do pai de Júlio está acima do limite? Justifique sua resposta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 6. Sofia precisa de peças de tecido nos seguintes comprimentos para fazer cortinas: 3 5 8 m, 2 1 8 m e 4 3 8 m. Ela tem uma peça de tecido com 10 m de comprimento. Sofia tem tecido suficiente para fazer as cortinas? Explique. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
  52. 52. 55 Vamos registrar Vamos registrar Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato. Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____ Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial 1. Por que Dígito precisa escrever as frações 2 3 , 1 4 e 5 6 com o mesmo denominador? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 2. Um múltiplo de qualquer número é ______________________________________________ ____________________________________________________________________________ . 3. Quais são os múltiplos de 6 entre 6 e 24? _______________________________________ 4. Nós sabemos que 12 e 24 são múltiplos comuns de 3, 4 e 6 porque 12 e 24 podem ser _________________________ por 3, 4 e 6 sem deixar __________________________ . 5. Qual é o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações 2 3 , 1 4 e 5 6 ? _____________________________________________________________________________ 6. Demonstre como Dígito escreveu cada fração a seguir como uma fração equivalente com denominador igual a 12. a) 2 3 = _________________ b) 1 4 = _________________ c) 5 6 = _________________ 7. Escreva a fração imprópria 21 12 como um número misto na forma irredutível. _____________________________________________________________________________ 8. Faça as atividades a seguir. a) Qual é a massa total das três malas? _____________________________________________________________________________ b) A massa total está abaixo do limite para o voo? _____________________________________________________________________________ 9. Descreva como somar frações com denominadores diferentes. _____________________________________________________________________________ _______________________________________ __________________________ . _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Palavras-chave: Número misto Fração Adição Múltiplos Múltiplos comuns Mínimo múltiplo comum (mmc) Menor denominador comum (mdc) Objetivos de aprendizagem: Encontrar o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números. Somar números mistos somando partes inteiras e partes fracionárias. Identificar o menor denominador comum de duas ou mais frações. Escrever frações com denominadores diferentes como frações com mesmo denominador. Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 2: soManDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes

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