O documento apresenta 8 questões de matemática com suas respectivas resoluções. As questões envolvem tópicos como proporcionalidade, sistemas de equações, geometria plana e razão entre ângulos.

1. Nome do Aluno:Nome do Aluno:Nome do Aluno:Nome do Aluno:
Nº:Nº:Nº:Nº:
Avaliação de Matemática:Avaliação de Matemática:Avaliação de Matemática:Avaliação de Matemática:
Série:Série:Série:Série: 3333º anoº anoº anoº ano –––– Frente AFrente AFrente AFrente A –––– Prof. WalterProf. WalterProf. WalterProf. Walter Trimestre: ProvaTrimestre: ProvaTrimestre: ProvaTrimestre: Prova 2222 –––– 1º Tri1º Tri1º Tri1º Tri
1. Vunesp1. Vunesp1. Vunesp1. Vunesp VALOR:VALOR:VALOR:VALOR: 1,1,1,1,22225555
Carlos trabalha como disc jockey (DJ) e cobra uma taxa fixa de R$100,00 mais R$20,00 por hora
,para animar uma festa. Daniel na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$55,00 mais R$35,00
por hora. Qual o tempo maximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não
fique mais cara que a de Carlos é:
y = 100 + 20x (I)
y = 55 + 35x (II)
I = II
100 + 20x = 55 + 35x
100 - 55 = 35x - 20x
45 = 15x
x = 3 horas
2. IBME C2. IBME C2. IBME C2. IBME C VALOR: 1,VALOR: 1,VALOR: 1,VALOR: 1,22225555
Paulo e João são irmãos: o triplo da idade de João é igual ao quíntuplo da idade de Paulo. Sabe-se
que há 10 anos, a soma da idade de João com o dobro da de Paulo era de 14 anos. Daqui a 5 anos,
qual a idade do mais velho?
3J = 5P
J-10+2(P-10)=14
J-10 + 2P-20 =14
J+2P = 14 +30
J+2P=44
J=44-2P
3(44-2P) = 5P
132-6P = 5P
11P =132
P=132/11
P=12 anos hoje
J= 44-2.12
J=44-24
J=20 anos hoje
daqui a 5 anos João terá 25 anos

2. 3. UEL3. UEL3. UEL3. UEL ---- PRPRPRPR ALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,22225555
Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 90 s, 108 s e 104 s de tempo
gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada
aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. Qual a soma das
aparições diárias destes partidos?
MDC ( 90, 108, 104) = 2
ૢ૙
૛
+
૚૙ૡ
૛
+
૚૙૝
૛
= ૚૞૚ ࢙ࢋࢍ
4.Fuvest4.Fuvest4.Fuvest4.Fuvest VVVVALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,22225555
Maria quer cobrir o piso de sua sala com lajotas quadradas, todas com lado de mesma medida
inteira, em centímetros. A sala é retangular, de lados 2m e 5m. Os lados das lajotas devem ser
paralelos aos lados da sala, devendo ser utilizadas somente lajotas inteiras. Quais são os possíveis
valores do lado das lajotas?
O lado de cada lajota quadrada, em centímetros, deve ser divisor natural de 200 e 500 e,
portanto, divisor do mdc (200, 500) = 100.
Os divisores naturais de 100 são 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100.
Resposta: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100.
5.Unesp5.Unesp5.Unesp5.Unesp VVVVALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,22225555
Uma empresa agropecuária desenvolveu uma mistura, composta de fécula de batata e farinha,
para substituir a farinha de trigo comum. O preço da mistura é 10% inferior ao da farinha de
trigo comum. Uma padaria fabrica e vende 5 000 pães por dia. Admitindo-se que o kg de farinha
comum custa R$ 1,00 e que com 1 kg de farinha ou da nova mistura a padaria fabrica 50 pães,
determine:
a) a economia, em reais, obtida em um dia, se a padaria usar a mistura ao invés da farinha de
trigo comum;
a) Farinha custa R$ 1,00 e a mistura R$ 0,90
pra fazer 5000 pães são gastos 100kg de farinha ou da mistura, então, sendo assim:
Farinha: R$1,00 x 100 = R$ 100,00
Mistura: R$0,90 x 100 = R$ 90,00
A economia em um dia seria de R$10,00
b) o número inteiro máximo de quilos da nova mistura que poderiam ser comprados com a
economia obtida em um dia e, com esse número de quilos, quantos pães a mais poderiam ser
fabricados por dia.
b) Poderiam ser comprados 11kg de mistura e seriam fabricados 550 pães a mais por dia!
6. UFSM6. UFSM6. UFSM6. UFSM ---- RsRsRsRs VVVVALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,22225555
A soma de dois ângulos é igual a 100º. Um deles é o dobro do complemento do outro. Qual é a
razão entre o maior e o menor?
Seja y um ângulo qualquer, seu complemento será (90 - y)
x + y = 100
x = 2(90 - y) => x = 180 - 2y
Substituindo x na primeira equação, temos:
x + y = 100

3. 180 - 2y + y = 100
- 2y + y = 100 - 180
- y = - 80 (multiplique por - 1)
y = 80°
x = 180 - 2y
x = 180 - 2 . 80
x = 180 - 160
x = 20°
Razão (divisão) do maior para o menor:
y / x = 80 / 20 = 4
Portanto a razão entre eles é 4.
7777. FGV. FGV. FGV. FGV VVVVALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,22225555
Considere as retas r, s, t, u todas num mesmo plano, com r // u. O valor em graus de (2x + 3y) é:
x + 20 + 60 = 180
x = y = 100º

4. 8. UFEs8. UFEs8. UFEs8. UFEs VVVVALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,ALOR: 1,22225555
Se as retas r e s da figura são paralelas, então 3αααα + ββββ vale: