1. Tarefa: Festa da Primavera
Olá, Matemática! – 5.º Ano
Material:
 Tarefa
 Material de escrita
Sugestões metodológicas para apresentação e exploração da tarefa
A tarefa apresentada consiste num problema. Pela resolução deste problema
pretende-se que o aluno seja capaz de inferir os critérios de divisibilidade por 2, 3, 4,
5, 9 e 10. Com a apresentação deste tipo de enunciado espera-se, a partir da
leitura e interpretação do problema, despertar a curiosidade do aluno e incentivá-lo
na exploração das conexões matemáticas que se pretendem formular/generalizar.
A estrutura adotada para esta tarefa permite a exploração individual ou aos pares
de alunos, sendo o papel do professor adotar a opção mais indicada para o grupo de
alunos em questão.
Tendo esta tarefa como ponto de partida os conhecimentos dos alunos sobre os
múltiplos de um número natural, no desenvolvimento da mesma o professor terá um
papel fundamental na exploração destes conhecimentos, pois cabe a este orientar e
estimular os alunos a aprofundarem os seus raciocínios matemáticos, aplicando-os de
forma assertiva às situações apresentadas. O professor deverá, então, colocar
questões que ajudem o aluno a organizar as suas ideias, bem como a identificar as
relações existentes entre os números considerados como resposta para cada alínea.
Nas duas primeiras alíneas de cada etapa espera-se que o aluno seja capaz de inferir
os critérios de divisibilidade por 2, 5, 4 e 10, através da observação dos múltiplos
de 2, de 5, de 4 e de 10, respetivamente. Estas alíneas requerem que o aluno procure
regularidades nestes números e que escreva as suas observações, formalizando
as mesmas.
Na segunda fase de cada uma das etapas da tarefa espera-se que o aluno seja
capaz de inferir o critério de divisibilidade por 3 e por 9. Estas conclusões são obtidas
de forma mais apoiada, já que é proposta a exploração de tabelas que direcionam o
aluno à comparação dos múltiplos obtidos com a soma dos seus algarismos. Estas
últimas conclusões requerem uma maior orientação por parte do professor, visto não
serem tão imediatas quanto as anteriores. Também aqui se pretende que o aluno
escreva as suas conclusões, formalizando o critério de divisibilidade por 3 e 9,
respetivamente.

2. Tarefa: Festa da Primavera
Olá, Matemática! – 5.º Ano
Festa da Primavera
Todos os anos, na escola do Tiago e da Patrícia festeja-se a festa da Primavera. Para
esta festa, os alunos preparam peças de teatro e coreografias, ensaiam canções,
organizam jogos, entre outras coisas.
Este ano, o Tiago e a Patrícia organizaram um jogo. O jogo consiste em derrubar
latas que estão identificadas por um número. Para a atribuição do prémio somam-se
os números das latas derrubadas e ganha quem conseguir totalizar um número
divisível por 2, 3 ou 5.
A professora de Matemática participou e
derrubou três latas: a 29, a 65 e a 26.
Para verificarem a atribuição ou não de
prémio, os dois amigos utilizaram a
máquina de calcular, no entanto a máquina
avariou. Como eles não gostavam muito de
fazer divisões, ficaram um pouco
atrapalhados. Então a professora lembrou-lhes
que tinham aprendido na aula de Matemática
algumas regras, os chamados critérios de divisibilidade, que poderiam ser úteis.
 Etapa 1
Será que és capaz de os ajudar?
1. Escreve múltiplos de 2 e observa o que estes têm em comum.
Depois de observares atentamente esses múltiplos de certeza que descobriste o
critério de divisibilidade por 2:
Um número é divisível por 2 quando termina em .

3. Tarefa: Festa da Primavera
Olá, Matemática! – 5.º Ano
2. Escreve múltiplos de 5 e observa o que estes têm em comum.
Depois de observares atentamente esses múltiplos de certeza que descobriste o
critério de divisibilidade por 5:
Um número é divisível por 5 quando termina em .
3. Agora, escreve múltiplos de 3 e observa que estes não terminam sempre da
mesma forma.
O que terão estes números em comum?
Preenche a tabela seguinte.
Múltiplos de 3 Soma dos algarismos
Depois de observares atentamente a tabela de certeza que descobriste o critério
de divisibilidade por 3:
Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é um ____
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4. Com base nos critérios de divisibilidade que acabaste de enunciar, averigua se a
professora tem direito ou não a prémio.

4. Tarefa: Festa da Primavera
Olá, Matemática! – 5.º Ano
 Etapa 2
Perto do final da festa, os prémios a atribuir começavam a escassear, então os
dois amigos resolveram alterar ligeiramente as regras do jogo e decidiram
que o prémio seria atribuído a quem totalizasse um número divisível por 4, 9 ou
10.
Descobre como procederam os dois amigos para saberem se atribuíam ou não
prémio.
1. Observando os múltiplos de 10, enuncia o critério de divisibilidade por 10.
Um número é divisível por 10 quando .
2. Escreve múltiplos de 4 e observa os dois últimos algarismos. O que concluis?
Um número é divisível por 4 quando .
3. Agora, escreve múltiplos de 9 e observa que, tal como os múltiplos de 3, os
múltiplos de 9 não terminam todos da mesma forma.
O que terão estes números em comum?
Preenche a tabela seguinte e enuncia o critério de divisibilidade por 9.
Múltiplos de 9 Soma dos algarismos
Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos é um ____
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