Absorvedor dinâmico de vibrações

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Absorvedor dinâmico de vibrações

  1. 1. PMR 2470 – Métodos Experimentais em Sistemas Mecânicos Absorvedor Dinâmico de Vibrações 02 de outubro de 2006Ariel Lambrecht 3752551 _________________________Bruno Barazani 4940239 _________________________Mário Morishita 3727830 _________________________Rodrigo Cunha 3330442 _________________________
  2. 2. 1. Resumo A experiência consiste em comparar os valores obtidos da vibração deuma viga engastada, provocada pelo desbalanceamento de um rotor acopladoà extremidade desta viga, com os resultados de um modelo teóricosimplificado. O resultado do modelo teórico é obtido à partir do programa SAV(Simulador de Absorção de Vibração), que apresenta os resultados em doisgráficos. O primeiro é o gráfico da resposta em freqüência (amplitude dedeslocamento em função da freqüência) e o segundo gráfico mostra o modo devibrar (deslocamento normalizado em função posição da viga). Para a aquisição de dados do experimento, o programa ADQENSAIO.mrecebe os valores de voltagem do laser, referente ao deslocamento de umponto da viga. Este programa desenha um gráfico de deslocamento do pontoda viga em função do tempo. 2. Absorvedor dinâmico de vibrações Um absorvedor de vibração consiste numa segunda massa acoplada,com mola e amortecedor. Deste modo, é adicionando ao sistema um grau deliberdade. Este sistema massa-mola-amortecedor é então sintonizado paravibrar com altas amplitudes e, portanto, absorver parte da energia vibratória dosistema.
  3. 3. Figura 01. – Modelo Teórico simplificado. O modelo acima é de uma viga engastada com 2 (duas) massasconcentradas, sendo a primeira a massa do rotor e a segunda a massa doabsorvedor de vibrações. O absorvedor consiste na massa M2 (2g) ligada àmassa M1, cuja vibração deverá ser minimizada, através de um arame de açoinox de comprimento L2. 3. Resultados do Sistema Comprimento L1 (m) 0,320 Comprimento L2 (m) 0,063 Massa Extra mextra (kg) 0,186 Massa do Absorvedor m2 (kg) 0,002 Tabela 01 – Valores medidos de comprimento e massa. Sem Massa Extra Com Massa Extra Freqüência de Ressonância Teórica (Hz) 17,85 11,80 Freqüência de Ressonância Prática (Hz) 20,10 10,40 Coeficiente de Amortecimento 0,07 0,02 Tabela 02 – Valores de freqüências de ressonância e amortecimento.
  4. 4. Para o cálculo do amortecimento imprimiu-se um deslocamento inicialqualquer de modo que o sistema oscilasse livremente. O resultado foi obtido apartir das expressões (I) e (II), com os valores dos picos de deslocamentomostrados no gráfico gerado pelo programa de aquisição de dados(ADQENSAIO.m). 1 x1 δ (I) δ = ln (II) ζ = ,onde: n x n +1 4π 2 + δ 2 δ : Decremento Logarítmico ζ : Coeficiente de Amortecimento n : Número de períodos x1 : Deslocamento no tempo 1 x n +1 : Deslocamento no tempo n+1 Gráfico 01 – Freqüência de Ressonância teórica sem massa extra.
  5. 5. Gráfico 02 – Freqüência de Ressonância teórica com massa extra. Gráfico 03 – Oscilação livre sub-amortecida sem massa extra.
  6. 6. Gráfico 04 – Oscilação livre sub-amortecida com massa extra. No cálculo do coeficiente de amortecimento foram utilizados os valores:Sem massa extra: n =3; x1 =4,0; x n +1 =1,0; resultando em: δ =0,46 e ζ =0,07.Com massa extra: n =8; x1 =1,5; x n +1 =0,5; resultando em: δ =0,14 e ζ =0,02. Gráfico 07 - Amplitude da viga sem massa extra e sem absorvedor.
  7. 7. No caso acima tem-se amplitude de deslocamento de 2,00mm, adquiridopelo laser. Gráfico 08 – Amplitude de Ressonância teórico sem massa extra. A amplitude teórica da viga sem massa extra e sem o absorvedor devibrações é 8,00mm. Colocando o absorvedor para esse caso, obtém-se: L2=7,5cm Amplitude=0 Gráfico 05 - Amplitude da viga com massa extra e sem absorvedor.
  8. 8. No caso acima tem-se amplitude de deslocamento de 1,5mm, adquiridopelo laser. Gráfico 06 – Amplitude de Ressonância teórico com massa extra. A amplitude teórica da viga com massa extra e sem o absorvedor devibrações é 3,75mm. Colocando o absorvedor para esse caso, obtém-se: L2=12cm Amplitude=0 4. Conclusão Primeiramente o aparato apresenta muitos agentes externos que nãoforam possíveis de modelar, fazendo com que os resultados experimentais nãocoincidissem com os valores teóricos obtidos pelo programa SAV. Como osdados deste programa foram inseridos por nós, não tínhamos noção se oproblema era no cálculo das constantes do SAV ou nos dados experimentaisobtidos.Para inserir o Fator de Amortecimento no SAV, tivemos que calculá-lo e, paratanto, imaginar uma forma de obter a constante de decaimento através do
  9. 9. aparato experimental disponível. Assim, precisamos exercer nossa imaginaçãoe profundo conhecimento a fim de descobrir que, através de um deslocamentoinicial, era possível medir a oscilação livre sub-amortecida e calcular odecaimento exponencial (δ). Ao medir a freqüência de ressonância do rotor desbalanceado com a luzestroboscópica, verificou-se uma pequena discrepância em relação ao valorteórico obtido através do SAV. Enquanto o valor medido era de 20Hz,aproximadamente, o valor teórico ficou em torno de 18Hz. Essa diferença devalores revela-se inevitável, pois erros de medição são inerentes à natureza doequipamento experimental utilizado.

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