Raciocínio Lógico Curso

Curso de Raciocínio Lógico
Teoria e Questões
Prof. Júlison Oliveira – Aula 00

Fala pe ssoal! T udo tr anquilo?

É um ime nso prazer e star para ministrar e ste cur so pra
vo cê s.

Ante s de mais nada, de ixe m que e u me apre se nte !

Me u no me é Júliso n O live ira, te nho 28 ano s, so u fo rmado
em administração , te nho pó s gr aduação em ge stão
pública . Também cur se i Física por do is ano s na
Univer sidade Feder al do Mar anhão , mas por mo tivos
pro fissio nais e pe ssoais , re so lvi não concluir o cur so .
Atualme nte so u se r vidor público fe der al, o cupando o cargo
de Té cnico Judiciár io da Justiça Ele ito ral.

Entre i par a o apaixonante mundo do s co ncursos ao s 20
anos, e m 2005 , quando re so lvi estudar p ara o car go de
Té cnico J udic iár io do TR E -MA. Durante e ssa pre par ação ,
sur giu també m o co ncurso do TRT -MA, e re so lvi “fazer por
fazer” o co ncurso para o car go de Auxiliar J udiciár io , que
na é po ca até tinha um salár io inter essante co mpar ado aos
cargos de de zenas de o utros co ncursos. For am 3 1.052
inscr ito s e , para minha sur presa, acabe i ficando e m 1º
lugar no cer tame (fo i uma mo tivação tre me nda!) . Lo go
de po is , co nse gui se r apr o vado par a o car go que pre tendia,
o bte ndo a 18º co lo cação e ntre 36 .03 0 inscr itos par a o
cargo de Té cnico Judiciár io do TR E -MA. O btive támbem a
7ª co lo cação para o car go de Ana lista do MPU, em 2010 –
Áre a de O r çame nto . De sde e ntão ve nho pre stando diver sos
co ncursos (pr incipalme nte na áre a fiscal) e o bte ndo
algumas o utr as apro vaçõe s també m. Em suma: tenho
co ncurso na ve ia!

Profº Júlison Oliveira Página 1 de 51
As aulas 00, 01 e 02 são de divulgação gratuita. Estas aulas foram realizadas em janeiro/2013. Caso você tenha interesse
pelas demais aulas do curso, solicite pelo e-mail prof.julison@gmail.com. Preço especial p/ vendas diretas aos alunos.

Teoria e Questões

O cur so se rá um c ur so regular d e t eor ia e exer cíc io s e
abor dar á todos o s assuntos da mat ér ia de Ra cioc ínio
L óg ico , co m foco nas últ im as que stõ es e e ditais das
pr incipais bancas de co ncur so s do país , pr incipalmente
ESAF, C ESPE, FCC e FG V.

Q ue ro faze r uma o bser vação so bre a ESAF , que chama 04
(quatro ) matér ias de r aciocínio ló gico : Ra c ioc ínio ló gico ,
M at em át ica , Ma t emát ica Financ eir a e Est at íst ic a . Com
cer tez a esse é o mo tivo da matér ia ser o t err or de muitos
co ncurse iro s, que acabam “mistur ando” o níve l da nossa
matér ia co m as de mais.

Amigo , não tenha dúvida que o R acio cínio Lógico é a
matér ia mais fácil de estudar de ntre as quatro e po ssui um
ót imo custo xbene fício . Se vo cê e stá se pre parando para
o s co nc ursos da Re ce ita Fe der al, MT E (Auditor Fiscal do
Tr abalho ), C VM , CG U e o utro s or ganiz ado s pe la ESAF,
e ncare a matér ia “ rac io c ínio ló gico ” da ESAF de mo do
re alista , co m o s pé s no chão .

São quat ro matér ias to talme nte distintas que são
co br adas como se fosse m o m esm o a ssunto , uma co isa
se m ló gica . Me u co nse lho é que co mece por Rac io c ínio
L óg ico , de po is vá pra as o utr as maté r ia (ex. D ire ito
C o nstitucio nal) , de po is e stude Mat emát ic a (alge bra,
arr anjo s, per mutaçõ es, co mbinações, tr igono me tr ia,
matr ize s...), de po is vá pra o utr a matér ia no vame nte (e x.
Dire ito Administr ativo ) , depo is vá para a M atem át ica
F inanc eira , de po is vá pra o utra (e x. Por tuguês) e , por
último , e stude Estat í st ica - co lo quei na ordem de
a cor do com a fa c ilidade, im por tâ nc ia e c ust o x
b enefíc io . As outr as bancas co stuma m “respe itar ” mais o
co nte údo de Racio cínio Ló gico .


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O PDF co ncur so s lançar á em bre ve cur sos de
M at em át ica , Ma t emát ica Financ eir a e Est at íst ic a . Não
dá pr a apre nder de ver dade a matér ia Ra c ioc ínio Ló gico
e m 2 aulas, co mo muito s cur so s por aí faze m. Nã o dá pra
e xplicar um co ne ctivo ló gico e m uma fo lha (já vi cursos
e xplicar o s 5 co ne ctivo s ló gicos e m 4 fo lhas!) e de po is
quere r que o aluno saia faz endo cálculo s de que stõe s de
ló gica da ar gume nt ação , po r exemplo . Faç a um c urso de
c ad a vez ! Essa é a dica que do u par a que vo cê não e ntre
no time do s que “ o de iam o r acio cínio ló gico ”.

Por útimo , quero co mpar tilhar duas fr ase s que acr e dito
muito : “Difíc il é t udo aquilo que a inda n ão estudamos
d e v erdade” e “ Não exist e m at ér ia difíc il, exist e é
p ro fessor complic ado ” . Isso se aplica a qualquer
matér ia . C aso não te nho gostado d a maté r ia A o u B,
simplesme nte pro cure um outro pro fe ssor /livro /video aula
que e xplique “a co isa” de o utr a mane r ia, po is não te nho
dúvida que você se mpre e ncontr ar á um que irá facilitar
me lhor o s se us estudos . Eu se mpre e nco ntr o !

N osso curso ter á um difer enc ial impor tantíssimo em
re lação a qualquer outro do mer cado . A no ssa matér ia é
tr adicio nalme nte uma matér ia de quadro , viz ualiz ação e
e xplicação e, por e sse mo tivo , muitos aluno s têm
dificuldade de apre nder racio cínio ló gico com cur sos
e scr ito s. Pe nsando nisso , de cidimo s gr avar video aulas
para e xplicar par te s cruciais da matér i a. O s video s se rão
po stados no Y o utube e os links ser ão co locados no
de cor rer da s aula s, e xatame nte na par te re lacio nada a
e xplicação . Segue um e xe mplo de víde o que já fo i
co lo cado nessa A ula 00:

Veja aqui um vídeo explicativo da DISJUNÇÃO
http://www.youtube.com/watch?v=-46rwAc52d4

C aso pre fir a, vo cê també m poder á baixar as aulas do
Yo utube (e xistem dive rsos pr ogr amas que fazem isso ) e


Teoria e Questões

gr avar em cd , dvd o u até me smo e m dispo sitivos mó veis
(ce lular , mp4 , table t ) para que vo cê po ssa assistir e m
qualque r lugar . As re so luçõe s de algumas questõe s mais
impor tante s (que stõe s chave s) também ser ão fe ita s e m
video , co m o obje tivo de facilitar a me mor iz ação e a
me lhor for ma de r e so lver que stõe s mais co mple xas, po is a
re so lução e scr ita e m te xto po der á dificultar um po uco o
e nte ndime nto ger al da so lução .

N ão te nha dúvida que e sse ser á o m ais co mpleto curso
de Ra c ioc ínio Ló gico (pr o pr iame nte dito ) que e xiste no
mer cado . Use e a buse do fór um de dúvidas. Me u e -mail
para quem quiser tir ar alguma dúvida, mandar algum
re cado , cr ítica ou suge stão é o pro f.juliso n@gma il.co m .


Teoria e Questões

Proposição lógica, conectivos lógicos,
proposições compostas, negações de
Aula 00 05/12/2012
proposições, tabela-verdade e lógica
proposicional. (parte 1).

Proposição lógica, conectivos lógicos,
proposições compostas, negações de
Aula 01 17/12/2012
proposições, tabela-verdade e lógica
proposicional. (parte 2).

Tautologia, contradição e contingência;
Aula 02 Equivalências lógicas. Contrária, Recíproca 29/12/2012
e Contrapositiva.

Estruturas lógicas e lógica da
Aula 03 11/01/2013
argumentação

Verdades e Mentiras e Problemas de
Aula 04 23/01/2013
Associação.

Aula 05 Diagramas Lógicos e Teoria dos Conjuntos 05/02/2013

Revisão geral e simulado com 25 questões
Aula 06 15/02/2013
inéditas.

Encerramento do fórum de dúvidas 04/03/2013


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1. Co nc eit o de Pro po siçã o Lógic a e pr inc ípio s do
r ac ioc ínio lógico ..................................................... 7
1.1 Pr inc ípio s do Ra cio c ínio L ógico ........................... 9
2. Pro po siçõ es c ompo sta s ...................................... 17
3. Co nectivo “ e” – Conjunç ão ................................. 19
3.2 Esquem a de r evisão do “ E” : .............................. 30
4. Co nectivo “ou” – Disjunção I nc lusiva. ................. 31
4.1 N egaç ão de uma Disjunç ão ............................... 33
4.2 Esquem a de r evisão do “ou” : ............................ 36
5. Co nectivo “ se... então ...” – Co ndiciona l ............... 37
Vid eo s da a ula ...................................................... 45
Resumo da a ula : ................................................... 46
Quest õ es t rat ada s em a ula ..................................... 47
GA BA RI TO DAS QUESTÕES ...................................... 51


Teoria e Questões

O conce ito de pro po siç ão ló gica (o u sent ença
ló gica ) é be m simple s e a pós ler e r e ler o s co nceito s
de dive rsos auto res , co nsegui fo rmular um co nce ito
que julgo ser o mais com pleto e , ao me smo tempo , o
mais sim ples possíve l, ve jamos:

É toda oração declarativa com um sujeito definido que
pode ser classificada como verdadeira ou falsa.

Exe mplos de propo siçõe s ló gicas :

 A na é a lt a
 M ar ia c orr e u a m ara to na de São Pa ulo
 2 x 3 = 11 (do is vez es t r ês é igual a 11)
 Pedro via jou

Vo cê o bser vo u que to do s o s exemplo s possue m:

SUJEITO
DEFINIDO
+ PREDICADO
DECLARATIVO

Esse s do is e leme nto s são e sse nciais numa pro p osição
ló gica e só co m e le s é que vo cê te rá co ndição de valorar
uma sentença co mo se ndo VERDADEI RA ou FAL SA.
O bser ve que e xiste m sentenças que o pr edicado se re sume
ape nas em um ver bo , co mo no quar to e xe mplo: “ Pedro
via jo u” - Viajo u é um ve r bo (intr ansitivo ) que não
pre cisa de co mple me nto , po is tem se ntido co mple to .

Um ver bo intr ansitivo por si só é um pre dicado de se ntido
de clarativo co mple to que se enqua dr a per fe itame nte na


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e str utur a de uma pro po sição lógica . Não faça confusão e
fique espe r to com esse s caso s espe ciais.

O bser vando melhor os exe mplo s mo str ado s , po de mos
o bser var também que todo s e les po ssuem verbo (pra ser
o ração te m que ter ver bo , não é mesmo? ), até me smo a
e xpre ssão matemática po ssui um ver bo impl ícito . Muita
ate nção a e sse de talhe , po is o ver bo não pr ec isa
a pa r ec er expr essa m ent e para que po ssamos car acter izar
uma pr o po sição co mo se ndo uma sent e nça ló gica . A
par tir de agor a, po r mo tivo s didáticos, vo u usar so me nte
as le tras V e F par a r epre sentar verdadeiro e falso,
co mbinado ? Ve jam mais exemplos de pr o po sições ló gicas :

a) 25 > 30
 25 é m aio r que 30? Só se fo r lá na lua!
Po de mo s valo rar e ssa sentença co mo V o u F? Sim! É
um a pro po sição lógica de va lor F .

b) 9 + 3 ≤ 17
 12 é m enor ou igual a 17 . Sim, é me no r ! É
um a pro po sição lógica de va lor V.

Ao final do curso , de po is que vo cê re so lver inúmer as
que stõe s, e ssas car acter ísticas ficar ão be m e vide nte s. O
mais impor tante ago ra é saber mo s quais e xpre ssõe s NÃO
sã o co nsiderada s propo sições ló gica s , po is são
que stõe s recorre nte s em pro vas de co ncur so s, so bre tudo
C ESPE e FCC . Mas antes, vo u apre se ntar -lhe s o s pr incípios
do pe nsame nto ló gico :


Teoria e Questões

 PRINCÍPIO DA IDENTIDADE

Se uma proposição lógica é verdadeira, então ela é
absolutamente verdadeira. Se uma proposição é falsa, então ela
será absolutamente falsa.

No racio cínio ló gico não há e spaço par a relatividade .
Se mpre e staremo s lidando co m dados co ncre to s e
abso lutos, indepe nde nte da ló gica humana. N ão se
e squeça de que r acio cínio ló gico é um r amo da
mate mática: 1 + 1 se mpre ser á 2 , se mpre ! É difer ente do
Dire ito , que existe m diver sas co rre nte s, in te rpre taçõe s ,
jur ispr udê ncias e teor ias sobre um mesmo te ma .

Se e m uma questão falar que é ver dade que to do ho me m é
pássaro , não discuta! T o do animal que for ho mem se mpre
ser á um pássaro. De ixa pra filo so far e m casa, de po is da
pro va, combinado?

 PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO

Toda proposição lógica poderá ter apenas dois valores lógicos:
VERDADEIRO e FALSO

Mais uma r egra: N ão trabalhare mo s co m o “mais ou
me no s”, co m o “po de ser ” ou com o “talvez”. Já viu
alguém passar “mais o u menos” e m um concur so público ?
Já viu uma mulher “mais ou me no s” grávida? Po is é . Aqui
é assim, o u é ou não é . O u algo é ver dade iro o u algo é
falso e po nto final .


Teoria e Questões

 PRINCÍPIO DA NÃO CONTRADIÇÃO

Toda proposição lógica poderá ter apenas um dos dois valores
lógicos: ou VERDADEIRO ou FALSO

Ser ia iló gico estudar mos algo que se diz ló gico e que
tive sse a po ssibilidade ser verdadeiro e fa lso ao me smo
te mpo , não é mesmo? Se fo s se assim... vo cê e star ia le ndo
um cur so de filo so fia , não te nha dúvida disso . Aqui é
que ne m que stão o bje tiva de concurso : o u você ace r ta ou
vo cê e rr a, não e xiste uma ter ce ir a o pção . A pr opósito ...
vo cê sabe a difere nça e ntr e :

“ o u ver dade ir o ou Falso ”
E
“ ve r dade iro o u falso”

Se vo cê sabe a re spo sta , be leza! Se não sabe , aguar de o
tó pico o nde e studare mo s o s cone ctivos que for mam as
pro posiçõe s co mpo stas do s tipo s “Disjunção EXclusiva” e
“ Disjunção IN clusiva”. N ão fo i à to a que utilize i do is “ou”
no “ o u V o u F” que de fine o pr incí pio da não co ntradição .

Agor a ve re mos o que não pode ser co nsiderado uma
p ro po siçã o lógic a , po is não ate nde ao conce ito de
pro posição e /o u ao s pr incípio s do r aciocínio lógico :

 FRASES IMPERATIVAS
 FRASES
INTERROGATIVAS
 FRASES EXCLAMATIVAS
 FRASES ABERTAS
 FRASES OPTATIVAS
 FRASES
CONTRADITÓRIAS

Exe mplos:


Teoria e Questões

 Eu ma ndei voc ê est udar .
 É uma frase imper ativa. Só po de mos valo rar
de claraçõe s.

 Que dia lindo !
 É uma fr ase e xclamativa. Só pode mo s valo rar
de claraçõe s.

 Que ho ra s são?
 É uma interr ogação /per gunta . Só po de mos valo rar
de claraçõe s.

 Ele é o r ei.
 Ele que m? Suje ito inde finido, por tanto se nte nça
aber ta. O co nceito de pro po sição fala que o suje ito
de ve ser de finido . Não são pr opo siçõe s também as
e xpre ssõe s numér icas que utiliz am incó gnit a s , co mo
por e xe mplo : X + 7 = 12 , não po de mos valo rar sem
sabe r o valor de x .

 Que Deus ilum ine vo c ê.
 É o ptativa, po is e xpre ssa um de se jo . N ão podemos
valor ar dese jos.

 Eu só falo m entira .
 Essa é uma fr ase co ntr adi tó r ia (é difere nte de
c ontra dição , que é uma pr o po sição ló gica que tem
se mpre o valo r falso ), també m chamada de
paradoxo , não po de mos valor ar co mo ve r dade ira, po is
se ve rdade ir a fosse , a pró pr ia pe sso a e star ia
co ntr ar iando , po is e la e stá falando que só fala
me ntir a . Se fo sse falso , e ntão e la e star ia falando
ver dade , se ndo que e la pró pr ia fala que me nte ... Isso
até e mbar alha a cabeça, não re flita muito !!!  Saiba
que e sse tipo de e nunciado não é uma pro posição
lo gica e pro nto .


Teoria e Questões

Vo u re pe tir o co nce ito de propo siç ão , e é de pro pó sito
me smo , po is a re pe tição ger a o apre ndiz ado :

É toda oração declarativa com um sujeito definido que
pode ser classificada como verdadeira ou falsa.

Já te mos ar mas suficie nte s pr a de to nar mo s/aniquilar mos
algumas que stões que tr atam desses co nce ito s básico s de
pro posição , quer apostar?

Vamos ver como esse assunto é cobrado em provas!

Q.01 - (BB 1 /2007 /Cespe ) N a ló gica se nte ncial, de no mina -
se pr o posição uma frase que po de ser julgada co mo
ver dade ir a (V) ou falsa (F), mas não co mo ambas. Assim,
fr ase s co mo “C omo e stá o te mpo ho je? ” e “Esta fr ase é
falsa” não são pr oposiçõ es por que a pr ime ir a é p er gunta e
a se gunda não po de ser ne m V ne m F. As pro posiçõe s são
re presentadas simbo licame nte po r le tr as maiúsculas do
alfabe to — A, B, C, e tc. Uma pro posição da for ma
“A ou B” é F se A e B forem F, caso co ntr ár io é V;
e uma pro po sição da for ma “Se A e ntão B ” é F se A for V e
B for F, caso co ntr ár io é V.

C o nside rando as info rmaçõe s co ntidas no te xto acima,
julgue o ite m subse que nte .

01 . Na lista de fr ase s aprese ntadas a seguir , há
e xatame nte trê s pro posiçõe s.
 “A fr ase de ntro de s tas aspas é uma me ntir a.”
 A e xpre ssão X + Y é po sitiva.
 O valor de √4 + 3 = 7 .
 Pe lé marco u dez go ls par a a se le ção brasile ira.
 O que é isto?


Teoria e Questões

Re so lução : O bser ve que o e nunciado de ssa que stão é
pr aticame nte uma aula. Nada difere nte do que
co me ntamos. A par te que fala do s co ne ctivos “e”, “o u” e
“ se e ntão ” ve remo s mais a fre nte . Fo i co lo cado só pr a dar
me do me smo r ss. O que a que stão quer ia me smo er a
te star se sabemo s ide ntificar o que é e o que não é
pro posição ló gica.
A 1ª é uma frase co ntraditór ia, um par ado xo .

A 2ª é uma se nte nça aber ta, po is não sabe mo s os valo res
de x e y.

A 3ª é uma pr opo sição ló gica, po is 5 não é igual a 7. É
uma pr oposição ló gica de valor F.

A 4ª també m é uma pro po sição ló gica, po is po de re mos
valor ar já que te mo s to dos o s e lementos possíve is que
per mite m a sua valor ação , po demo s até não saber se é V
ou F, mas sabe mo s que e la po de se r valorada. Não
e squeça: SUJEITO DEFINIDO + PR EDIC ADO DECLAR AT IVO .

A 5ª é uma frase inter ro gativa, po r tanto , não é uma
pro posição ló gica.
G abar ito : FAL SO , po is te mo s ape nas 2 pr o posições
ló gicas.

Q.02 - (IC MS -SP/2006 /FCC ) Das cinco fr ase s abai xo,
quatro de las têm uma mesma car acter ística ló gica em
co mum, e nquanto uma de las não te m e ssa car acter ística.
I. Q ue be lo dia!
II. Um exce le nte livro de r aciocínio ló gico .
III. O jo go ter mino u e mpatado?
IV. Existe vida em o utro s plane tas do univer so .
V. Escre va uma poe sia.

A frase que não po ssui e ssa caracter ística co mum é a
a) I.
b) II.


Teoria e Questões

c) III.
d) IV.
e ) V.

Re so lução : Essa que stão co me te um pe queno de slize em
se u e nunciado ao falar que 4 das frase s po ssuem o me smo
valor ló gico . Na ver dade , as 4 que stõe s po ssue m a
caracter ística de nã o sere m propo siçõe s ló gicas (se nem
ló gicas são , co mo po de m po ssuir car acter ísticas ló gicas? ) .
Vamos Analisar cada uma de las :
A (I) é uma fr ase e xclamativa, vo cê já sabe ...

A (II) é apenas uma fr ase se m pre dicado, po r tanto sem
ver bo . N ão e xiste de clar ação . Um e xce lente livr o de
r acio cínio ló gico o que? N ão po de ser uma pr oposição
L ógica.

A (III) é uma fr ase interro gativa, você já sabe .. .

A (IV) é uma pro po sição , po is é uma declar ação. O bserve
que o ve r bo fo i co lo cado antes do suje ito . Cuidado co m
e sse ar tifício . Or de m dire ta: “Vida e m o utr os plane tas do
univer so e xiste ”

A (V) é uma or de m, uma frase imper ativa. Se é imper ativa
e ntão não é declar ativa e se não é declar ativa, não po de
ser uma pro posição ló gica .
G abar ito : L etr a D.

Q.03 - (PM -B A/200 9 /FCC ) De fine -se se nte nça como
qualque r or ação que te m suje ito (o te r mo a re spe ito do
qual se de clara alguma co isa) e pre dicado (o que se
de clara so bre o suje ito ). N a re lação que se gue há
e xpre ssõe s e se nte nças:
1 . To mar a que cho va!
2 . Q ue hor as são?
3 . Trê s veze s do is são cinco .


Teoria e Questões

4 . Q uare nta e dois dete ntos.
5 . Po liciais são co nfiáve is.
6 . Exer cícios físico s são saudáve is.
De acor do com a de finição dada, é corre to afir mar que ,
do s ite ns da re lação acima, são sentenças APENAS o s de
número s
(A) 1 , 3 e 5.
(B ) 2 , 3 e 5 .
(C ) 3 , 5 e 6 .
(D) 4 e 6 .
(E) 5 e 6.

Re so lução : Mais uma que stão clássica.
A (1 ) é exclamativa.
A (2 ) é interro gativa.
A (3 ) é uma propo sição lógica F.
A (4 ) não te m pre dicado de clar ativo .
A (5 ) se e nquadr a no co nce ito de pro po sição : SUJEITO
DEFINIDO + PR EDIC ADO DECL ARAT I VO .
A 6 també m é uma pro po sição : SUJEITO DEFIN IDO +
PR EDIC ADO DECL AR AT IVO .
G abar ito : L etr a C.

Q.04 - (T C E -PB/200 6 /FC C ) Sabe -se que se ntenças são
o raçõe s co m suje ito (o te rmo a re spe ito do qual se declara
algo ) e pre dicado (o que se de clar a so bre o suje ito ). Na
re lação se guinte há e xpre ssõe s e se nte nças:
1 . Trê s mais no ve é igual a doze .
2 . Pe lé é br asile ir o .
3 . O jo gador de fute bo l.
4 . A idade de Mar ia.
5 . A me tade de um númer o .
6 . O tr iplo de 15 é maio r do que 10 .
É corre to afir mar que , na re lação dada, são se nte nças
ape nas o s itens de número s.

a) 1 ,2 e 6 .
b) 2 ,3 e 4 .


Teoria e Questões

c) 3 ,4 e 5.
d) 1 ,2 ,5 e 6 .
e ) 2 ,3 ,4 e 5 .

Re so lução : Mais uma questãoz inha estilo FC C (Fundação
C o piar e Co lar rss).
A (1 ) é uma propo sição , po is temo s um suje ito (trê s mais
no ve ) e um predicado de clar ativo (é igual a doz e ), de
valor ver dade iro , inclusive .
A (2 ) també m é pro posição ló gica .
A (3 ) não é – falta um pre dicado de clarativo .
A (4 ) també m não é – A idade de Mar ia o que? .
A (5 ) també m não é – a me tade de um numer o o que? .
A (6 ) é sim uma pro po sição e ver dade ir a, po is te mo s um
suje ito de finido (o tr ipl o de 15 ) e um pre dicado
de clarativo (é maior que 10 ).
G abar ito : L etr a A .

Pe ssoal, não vamo s explor ar muito e ssas que stõe s
que tra tam de sse s co nce ito s inicia is, po is não acho muito
pro dutivo , po is é a par te mais simples do cur so , acre dito
que ningué m te nha ficado co m dúvidas, mas caso pe rsista
alguma, basta me p ro cur ar no fór um de dúvida s do
cur so . Na úl tima aula do cur so (simulado ), co lo care mo s
pr a você s mais que stõe s sobre esse s co nce ito s iniciais .

Vamos ago ra de finitivame nte e ntr ar na a lma do
r acio cínio ló gico : O e studo das PROPOSI ÇÕES
COM POSTA S , DOS CON ECTIVOS LÓGI C OS e DA
TA BELA - VERDADE .


Teoria e Questões

As pro po siçõe s ló gicas po de m ser sim ples o u com po st a s.
As simple s são as que for am mo str adas até agor a (Ana é
alta). As co mpostas são as fo rmadas pe l a uniã o de uma
o u m a is pro po siçõe s simple s. O pro ce sso de formação é o
se guinte :

PROPOSIÇÃO PROPOSIÇÃO
SIMPLES CONECTIVO SIMPLES PROPOSIÇÃO
LÓGICO COMPOSTA
A B

E quais são o s co ne ctivo s ló gicos? São 5 , ve ja :

PROPOSI ÇÃO
CON ECTI VO SÍM BOLO ESTRUTURA
QUE FORM A
E C ON JUN Ç ÃO ^ A ^ B
DISJUN Ç ÃO
OU V A v B
INC L USIVA
SE... ENTÃO.. C ON DIC ION AL  A  B
DISJUN Ç ÃO
OU... OU... V A v B
EXC LUSIVA
SE E SOMENTE
B IC ON DICION AL  A  B

SE

Ve ja um e xe mplo co m cada co ne ctivo :

 Ana é alta E B ianca é baixa.
 Ana é alta OU B ianca é baixa.
 SE Ana é alta ENTÃO B ianca é baixa.
 OU Ana é alta OU B ianca é baixa.
 Ana é alta SE E SOMENTE SE B ianca é baixa

Essa é a essênc ia da fo rmação de uma pr oposição
co mpo sta: dua s o u ma is pro po s çõ es sim ples unidas
por um CON ECTI VO L ÓGI CO. Os co ne ct ivo s ló gico s ser ão


Teoria e Questões

o s re spo nsáve is por to do o r acio cí nio e nvo lvido no
cálculo de se nte nça s lógicas. C álculo ? Isso me smo ,
cálculo ! Mais fique tranquilo . Le mbr a dessas re gras da
mate mática: + co m + dá + ; - com – dá -; + co m – dá -. É
m a is o u m enos a m esma c oisa.

N essa aula demo nst r ativa, vere mos os co ne ctivo s “ E” ,
“ OU” e o “ SE EN TÃ O” . N ão te nho dúvida que esse s 3 são
os mais impor tantes e mais explor ado s e m pr ovas de
co ncursos , se ja qual banca for . Vamos e ntão ver
de talhadame nte ( m a s é deta lhadam ent e m esmo !) cada
um co m to das as car acter ísticas mais re levante s.


Teoria e Questões

O co ne ctivo “E” é o responsá ve l por formação da
pro posição compo sta chamada de co njunc io na l ou
simplesme nte conjunção . A r egr a m atr iz da conunção é
a se guinte :

Uma conjunção só será verdadeira SE TODAS as proposições
integrantes forem verdadeiras

Essa é a principa l r egra que vai no s ajudar a mo ntar os
valore s do “E” na tabe la -ver dade. Mas para re so luçõe s de
que stõe s de pro vas, EU QUERO QUE VOCÊ FI XE A
SEGUIN TE REGRA QUE RETIRAM OS DA PRIN CIPAL :

Basta que 1 proposição integrante seja falsa, para que toda
a conjunção seja falsa, independente do valor das demais

Vo u e xplicar o que é impo r tante desde já!!! Supo nha que
te mo s 3 pr o po siçõe s simple s: A, B e C . Imagine que você
só sabe o valo r de A= falso. Eu mo stro a vo cê a se guinte
c onjunç ão :

“ A e B e C”

Vo cê co nsegue me dizer o r esultado dessa co njunção se m
que vo cê saiba os valo res ló gicos de B e C ? Sim !!! É fa lso
p or que eu já sei que t em uma pr opo sição que é fa lsa
e, p or isso , nem pr ec iso saber o va lo r da s dem ais .
Muito be m!!! Esse é o pe nsame nto que temos que te r
de sde o início de sse cur so . Par a uma co njunção , só basta
uma (só uma me smo ! po de ser uma e m mil!) pr oposição
FAL SA par a que e la se ja FAL SA, inde pe nde do valor das
de mais .


Teoria e Questões

Em re so luçõe s de que stõe s “me no s fáce is” (pr a não dizer
mais difíce is), esse é o pensa m ento que faz t oda
d ifer ença . Às veze s no s de par amo s co m a re solução de
uma co ndicio nal (e xe mplo : A  B e C ) , e só te mos o v alor
de C e não te mo s de B . Sendo C = FAL SO não pre cis amo s
sabe r o valor de B par a que po ssamo s saber o re sultado
do que ve m de po is do co ne ctivo “ ” (B e C ),
co mpree nde??

Ve ja que a re gra pr incipal só foca o caso que e la pre cisa
de to dos os inte gr ante s ver dade ir os par a que e la se ja
ver dade ir a, m as par a efe ito de re so lução de que stõe s, a
se gunda re gr a que co lo que i pra vo cê s é muito m a is
im port a nt e . Você s verão isso nas re so luçõe s de que stõe s.

Vamos mo ntar então a tabe la ver dade de uma Co njunção.
Passo s par a mo ntar uma tabe la:

1. Faç a uma ta bela com 5 linha s e 7
c oluna s ;

2. Na pr im eir a co luna co lo que P
(r epr esenta um propo sição P qua lquer ) e em
seguida co lo que dois V e do is F; e

3. Na segunda c oluna , co lo que Q
(r epr esenta um pro po siç ão Q qua lquer ) e
c oloque V e F a lt er nadam ent e (c om eç a ndo
sem pr e c om V  VFVF) .

P Q P ^ Q P v Q P Q P vQ P  Q

V V
V F
F V
F F


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Amigo, essa tabelinha tem
que sair preenchida
automaticamente da sua
cabeça após estudarmos
todos os con ectivos. Ela é a
“alma”, o “espirito” de
todos os outros assuntos de
Raciocínio Lógico. Ela é de
fácil assimilação. Basta
entender a lógica de cada
conectivo.

Mas por que pr ec isa mo s dessa tabela? Po rque ela
po ssui t o das as co mbinaçõ es po ssíve is e,
co nse quenteme nte , to dos os re sultados possíve is que
po de mo s o bter co m a co mbinação de duas pro po siçõe s
simples :

1)VERDA DEI RO x VERDA DEI RO
2)VERDA DEI RO x FAL SO
3)FAL SO x VERDADEIRO
4)FAL SO x FA LSO

Ve ja co mo e stá igualz inho lá nas duas pr ime ir as co lunas.
Agor a vamo s pree ncher co m os valo r es do uma
C ON JUN Ç ÃO . Pe sso al, o “ E” só ser á ve rdade ir o se as duas
(to das) fore m ver dade i r as, ma is fácil impo ssível,
co ncor da? O re stante ser á falso po r que e la só pre cisa de
uma inte gr ante falsa par a que e la se ja F. O “E” é um
co ne ctivo muito “ E”xigent e!!! Nã o admite um valor fa lso
se quer , go sto u do “mace te”? 

P Q P ^ Q
V V V
V F F
F V F
F F F


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Ob ser ve que:
 Pr a ser VERDADEIRA : Pr ecisa que toda s se jam
ver dade ir as.
 Pr a ser FAL SA : Pre cisa a pena s que uma se ja
falsa.

Veja aqui um vídeo explicativo da conjunção
http://www.youtube.com/watch?v=LZuXqjiDI0I


Teoria e Questões

A nega ção é o pro ce sso pe lo qual po demos tr ocar o valor
ló gico de uma pr oposição . O que é verda deiro vir a falso
e o que é falso vir a ver da deiro . Exe mplo :

“ Ana é alta” ---- N EGA ÇÃ O : “A na nã o é a lta ”
“ Ana não é a lta” ---- NEGA ÇÃ O : “A na é a lt a”

Ob ser que que a negaçã o de uma pro po siç ão que
p o ssui o “ nã o” faz esse “ nã o ” sum ir !

“ Ana é baixa” no lugar de “Ana não é alta” t am bém
esta ria corr eto , se a questã o tr ata r desse m odo ,
apesar de algo te cnicame nte inco rr eto . Re presentamos a
ne gação de uma pro posição P por ~ P o u ¬ P. Dessa for ma,
se e u falo que B = “B ianca é baixa”, a ~ B ficar ia: “B ianca
não é baixa”, que po d er ia ser e scr ita também “B ianca é
alta” , vai de pe nder da fo r ma que a que stão abo r dar .

N o co ncurso de A udit or da Receita Feder al de 2012 , a
ESAF uso u o seguinte e nunciado em um que stão da pr ova
de r aciocínio ló gico :

“Se e Anamara é médica, então Angélica é médica. Se
Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são médicas.
Se Andrea é arquiteta, então Angélica é arquiteta. Se Andrea é
médica, então Anamara é médica“.

Observação pessoal: Antes de conhecer as regras de todos conectivos, eu
tentava responder esses tipos de questões tentando raciocinar logicamente.
Ficava quase doido e não conseguia. Hoje vejo que é muito complicado
tentar responder sem saber os valores lógicos dos conectivos, por isso, o
estudo da tabela verdade é muito importante. A resolução dessa questão é
feita quase sem raciocínio propriamente lógico, pois basta reescrevermos
como símbolos e testar os valores dos conectivos. É uma matemática
mesmo, por incrível que possa parecer.


Teoria e Questões

N a r eso lução desse tipo de questão , devemos fixar uma
qualidade (o u atr ibuto ou pr ofissão – o que a que stão
tr atar ) pra uma pe ssoa e a sso c ia r a uma le tr a. E xe mplo :
Eu chamo de (A ) Anamar a é mé dica
Eu chamo de (B) Angé lica é mé dica
EU ch amo de (C) André a é mé dica

A na ma ra é a rquit eta e u chamo de D? N ão ! Chame de
ne gação de A (~ A), ok? Estamo s falando da me sma
pe ssoa. A ne gação não va i apa r ec er sempr e c om um
“ não” na fre nte o u co m um a adje tivo o po sto . V amos
de sde já no s aco stumando co m isso . Esse é o “ espír ito da
co isa” . Co n tinuando ...

Anamar a é ar quite ta: ~A
Angé lica é ar quite ta: ~ B
André a é ar quiteta: ~ C

 Ree scre ve ndo o e nunciado co m o s símbo los:

A  B
~A  B ou C
~ C  ~B
C  A

Ve ja que só te mo s 3 pro po siçõe s simple s (e suas
ne gações) ne sse e nunciado que, a pr incípio, pa r ec er ia
c om plicado , mas não é !!! E o lha que e ssa que stão causou
muita po lê mica, muita ge nte não co nse gui u re spo nder ,
pe dir am anulação , mas vamo s re spo nde -la quando
tr atar mo s do assunto “Ló gica da ar gume ntação” . O que
quero mo str ar aqui são as diver sa s fac eta s da ne gação
de uma pro posição simple s.

Agor a vamos para a negaç ão de um co njunção . A re gra é
be m simple s:

Trocamos o valor das proposições simples integrantes e
Profº Júlison Oliveira
depois trocamos o conectivo “E” por “OU” 24 de 51
Página

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Exemplo: “Ana é alta E Bianca é baixa”

 Negação: “Ana não é alta OU Bianca não é baixa”

Representando por símbolos: A e B  Negação: ~A ou ~B

Negar não é simplesmente colocar um não. É trocar o valor lógico. Se
uma proposição já tiver um “não”, como ficaria então?
Resposta: O não some!!! A negação de uma negação é uma
afirmação. Se eu digo: “não é verdade que eu não sou alto” é a
mesma coisa que eu dizer: “sou alto” não é não? Rss.

“Ana não é professora”  Professor! Eu não posso negar essa
proposição, pois ela já é uma negação. Raciocínio errado!!! Ela é
uma proposição que possui um valor de VERDADEIRO ou FALSO.
Negar é simplesmente trocar o valor lógico. Repito: O que é
verdadeiro vira falso e o que é falso vira verdadeiro.

 Se a proposição for Verdade, então a falsa seria: “Ana é professora”
 Se a proposição for Falsa, então a verdadeira seria: “Ana é
professora”

Em síntese: A negação de uma proposição não está relacionada
diretamente com o valor de falso ou com a palavra “não”. NEGAR
UMA PROPOSIÇÃO É APENAS TROCAR O SEU VALOR LÓGICO.
NÃO CONFUNDA MAIS ISSO, OK?
Mais um exemplo:

“Brasil é o país do futebol E Dilma não é a presidenta”

Negação:

“Brasil não é o país do futebol OU Dilma é a presidenta”


Teoria e Questões

Representando por símbolos: A e B  Negação: ~A ou ~B

Repetindo...

depois trocamos o conectivo “E” por “OU”

O conectivo “E” pode aparecer como “MAS” e também como “NEM”,
pois num período os dois possuem a mesma função, que é a adição
de uma proposição a outra. A ESAF já usou a expressão “MAS” em
uma questão em 2009, vejam:

“Maria comprou uma blusa nova, MAS não foi ao cinema com José”
É o mesmo que...
“Maria comprou uma blusa nova E não foi ao cinema com José”

A CESPE já usou o “NEM” em uma questão de 2012,
vejam:

“Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa”
É o mesmo que...
“Não conheço esse empresário E não ouvi falar de sua empresa”

Observe que o “NEM” tem uma dupla função: NEGAR E
SUBSTITUIR O “E”

Uma última informação: O conectivo “E” permite a permuta entre
seus elementos normalmente. “A e B” pode ser escrito como “B e A”
sem problemas. Dos 5 conectivos lógicos, o ÚNICO que não permite
a permuta entre seus elementos é o conectivo condicional.

“Ana é alta E Bianca é baixa” equivale a “Bianca é baixa E Ana é alta”


Teoria e Questões

As duas conjunções acima são equivalentes, pois a permuta entre
seus elementos não altera os valores da tabela-verdade.

Pra finalizar, vamos negar a seguinte proposição representada pelos
símbolos:

(~A e B) e (C e ~D)

Observe que é uma conjunção de duas conjunções. A regra é a
mesma, nega as partes e troca os “e” por “ou”.
1. Negando a primeira: A ou ~B.
2. Negando a segunda: ~C ou D.
3. Juntando e trocando o “e” central por “ou”.

Respo sta : (A ou ~B) ou (~C ou D)

Se fosse:
“Ana não é alta e Bianca é baixa, e Carlos é médico e Davi não é
advogado”

Respo sta :
Ana é alta ou Bianca não é baixa, ou Carlos não é médico ou Davi é
advogado.

Tanto “ou” né? Eu também acho. Mas como diz Arnaldo Cézar
Coelho: a regra é clara, Galvão!


Q.05 - (C ESPE - 201 2 - C âmara do s De putado s - Analista -
Té cnico e m Mater ial e Patr imônio)
A ne gação da pr oposição “N ão co nhe ço e sse empre sário
ne m o uvi falar de sua e mpre sa” po de ser expre ssa por
“ Co nhe ço e sse empre sár io e o uvi falar de sua e mpre sa”.
( ) Certo ( ) Errado


Teoria e Questões

Re so lução : Essa fo i a que stão que cite i, que utilizo u o
“ nem” . Vamo s ree scre vê -la do mo do tr adicio nal :

“Não conheço esse empresário E não ouvi falar de sua empresa”

N ega ção da 1ª part e: “Co nhe ço seu e mpr esár io ”
N ega ção da 2ª part e: “O uvi falar da sua e mpresa”
J unta ndo e tro ca ndo o “ e” por “ ou” :
“Conheço esse empresário ou ouvi falar de sua empresa”

A resposta oferecida pelo enunciado continua usando o
conectivo “e”, portanto está errada a afirmação.
G abar ito : ERRADA .

Q.06 – (MPOG /EPPGG / ESAF/200 9 )
A ne gação de “Mar ia co mpro u uma blusa nova e fo i ao
cine ma co m Jo sé” é :
a) Mar ia não co mpr ou uma blusa no va o u não fo i ao
cine ma co m Jo sé.
b) Mar ia não compro u uma blusa no va e fo i ao cinema
soz inha.
c) Mar ia não compro u uma blusa no va e não fo i ao cine ma
co m Jo sé .
d) Mar ia não compro u uma blusa nova e não fo i ao cine ma.
e ) Mar ia co mprou uma blusa nova, mas não fo i ao cine ma
co m Jo sé .

Re so lução : Q ue stão fácil né? Se mpre a ne gação do “e”
ser á o “o u” o u um e quivale nte a “o u”. Vere mos mais a
fre nte o s e quivale nte s do “o u”.

Já po der íamo s eliminar as le tr as (B ), (C ) e (D) que
co ntinuam usando o “e ”. So bro u a (A) e a (E). A le tr a (E)
é usa o “mas” que te m a me sma função do co nectivo “e”.
Po de mo s e liminar també m e la . Só so br o u a le tra (A), que
é a resposta . Mas vamo s re so lver o e nunciado :


Teoria e Questões

1. N egando a pr ime ir a par te : Mar ia não co mpro u uma
blusa no va.

2. N egando a se gunda par te : (Mar ia) não fo i ao cine ma
co m Jo sé .

3. Juntando e tr ocando o “e ” central por “o u”:

“ Mar ia não co mpr ou blusa no va ou não fo i ao cine ma co m
Jo sé ”


Por hora ficaremos somente com essa. É muito difícil encontrar
questões que tratam de um conectivo só. A maioria mistura os
conectivos “e”, “ou” e “se... então”.


Teoria e Questões


Teoria e Questões

O co ne ctivo “OU” é o re spo ns áve l por for mação da
pro posição compo sta Disjunç ão I nc lusi va ou
simplesme nte Disjunção . Exe mplo s :

 Ana é alta OU B ianca é baixa
 Maranhão é um estado do nor de ste OU
Te resina é uma capital.

Essa é a r egra m atr iz de uma Disjunç ão I nc lusiva :

Uma Disjunção só será falsa SE TODAS as proposições
integrantes forem falsas.

Ve ja que aqui o r acio cínio é me io que o inver so da
co nju nção . Da me sma fo r ma quer o que vo cê obser ve que
po de mo s e xtr a ir uma der ivada dessa re gr a, ve ja:

Basta que 1 proposição integrante seja verdadeira, para
que toda a disjunção seja verdadeira, independente do
valor das demais

Dir íamos que o “o u’ é bem me no s e xigente que o
co ne ctivo “ e” , que só se rá verdade iro se to dos o s se us
inte gr ante s fo re m ver dade i ro s. Aqui, basta ter um
inte gr ante ver dade ir o que a disjunção ser á ver dade ir a .

Supo nha que temo s 3 pro posiçõe s simple s: A, B e C .
Imagine que você só sabe o valo r de B = verdadeiro . Eu
mo stro a você a se guinte disjunçã o:

“ A ou B o u C”


Teoria e Questões

Vo cê co nse gue me dize r o re sultado de ssa disjunção sem
que você saiba o s valore s ló gico s de A e C? Sim !!! O
va lor é ver da deiro po rque eu já sei que tem uma
p ro po siçã o que é ver da deira e, por isso , nem pr eciso
sa b er do va lor do s dem ais. Exce le nte no vame nte !!!
O bser ve que a qui a co isa é o inver so de uma co njunção .
N a co njunção só bastava um va lor fa lso par a que a
co njunção fosse consider ada falsa. N a disjunção , basta
que te nhamo s um va lor ver dadeiro par a que to da ela
po ssa se r co nsider ada ver dade ir a, inde pe nde nte do valo res
ló gico das de mais . Eis que e stão apar ece ndo as difere nças
do “ e” e “o u”. Vamo s m o ntar e ntão a tabe la do “ou”:

P Q P ^ Q P v Q

V V V V
V F F V
F V F V
F F F F

Ob ser ve que:
 Pr a ser VERDADEIRA : Pre cisa que apena s uma
se ja ver dade ir a.
 Pr a ser FAL SA : Pre cisa que t oda s se jam falsas.

Veja aqui um vídeo explicativo da DISJUNÇÃO
http://www.youtube.com/watch?v=-46rwAc52d4


Teoria e Questões

C o mo já sabe mo s o que é uma ne gação e como e la é
re presentada, vamo s e ntão dir e to a r egra:

depois trocamos o conectivo “E” por “OU”

O bser ve que o “e” ne ga o “o u” e o “o u” ne ga o “e”.
Exe mplos de ne gações:

“Ana é alta OU Bianca é baixa”
 Negação:
“Ana não é alta E Bianca não é baixa”

Representando por símbolos: “A ou B”  Negação: “~A e ~B”

Negação de “A ou ~B”: ~A e B
Negação de “~A ou B”: A e ~B
Negação de “~A ou ~B”: A e B

Q ual a ne gação de :
“Maria não comprou uma blusa nova ou foi ao cinema com José”

“não” some! Respo st a : “não” aparece!

“Maria comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José”

Muito simples não é mesmo? Coitado do José.


Q.07 – (MPO G /EPPGG /ESAF/200 9 )
Entre as o pçõe s abaixo , a única co m valo r lógico
ver dade iro é :
a) Se Ro ma é a capital da Itália, Lo ndre s é a capital da
Fr ança.


Teoria e Questões

b) Se Lo ndr es é a capital da Inglate rra, Par is não é a
capital da Fr ança.
c) Ro ma é a capital da Itália e L o ndre s é a capital da
Fr ança o u Par is é a capital da França.
d) R oma é a capital da Itália e L o ndre s é a capital da
Fr ança o u Par is é a capital da Inglaterr a.
e ) Ro ma é a capital da Itália e Lo ndre s não é a capital da
Inglate rra.

Re so lução : Essa que stão aqui fico u co mplicada pr a quem
falto u nas aulas de ge ografia... r ss. Vamos analisar
ape nas as le tr as C , D e E . As le tras A e B tr atam do
co ne ctivo “Se ... e ntão ...” que ainda não vimo s, mas e las
não são a resposta me smo .
L et ra (C) Ro ma é capital da Itália? Sim, portanto V.
L ondres é capital da França? N ão , por tanto F. Par is é
capital da Fr ança? Sim, por tanto V. Ficar íamo s assim :
V e F ou V
Esse é um de talhe que deixa m uit a gent e na dúvida .
Q ue m e u r eso lvo pr ime iro ? O “e ” o u o “o u”? A dica que
do u é que responda que m apare cer pr ime iro .
(V e F) o u V  (V e F) vai re sultar e m F (po is uma
co njunção só ser á V se to dos o s se us e le me nto s for em
ver dade iro s), daí ficar íamo s co m:
F o u V  Q ual se rá o r esultado de uma disjunção que
po ssui ao me no s um valor ver dade ir o? Verdadeiro .

Vamos testar pr ior iz ando o cone ct ivo “o u” pra ver o
re sultado?

V e (F o u V )  F o u V = V, então so br ar ia V e V, uma
co njunção co m to do s os ite ns ver dade ir os, re sultado:
Ver da deiro ta mbém .

L et ra (D) Ro ma é capital da Itália? V. Lo ndre s é a capital
da França? F. Par is é a capital da Inglater ra? F.

V e F ou F V e F= F


Teoria e Questões

Sobraria: F o u F Resultado: Fa lso

L et ra (E) Ro ma é capital da Itália? V. Lo ndre s não é a
capital da Inglater ra? F.
V e F Resultado: Fa lso
G abar ito : L etr a C.

Pra finalizar o estudo da disjunção, é importante sabermos que
podemos, assim como na conjunção, fazer a permuta entre seus
membros. “A ou B” é o mesmo que “B ou A”. Acho muito importante
mencionar isso, pois a negação de uma proposição pode vim numa
prova com os termos invertido (e estão vindo bastante!). Não fique
preso à regra “nega as duas e troca o conectivo E por OU”. Uma
questão pode perguntar a negação de:

“Rio de Janeiro é lindo e Porto Alegre é frio”

Uma possível resposta:
“Porto Alegre é quente ou Rio de Janeiro não é lindo”  Negação
com permutação dos elementos.

Mas por que uma possível resposta? Porque existem mais
possibilidades! Que tal essa:

“Se Porto Alegre é frio então o Rio de Janeiro é lindo”
ou essa...
“Se o Rio de Janeiro não é lindo então Porto Alegre não é frio”
Mas vamos parar por aqui. Vamos ficar por enquanto só com o
caso de permutação. Quando chegarmos ao assunto
EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS, assunto que julgo importantíssimo e
que será visto na próxima aula e que as bancas gostam muito,
veremos com mais calma as outras equivalências do conectivo “ou”
(são só outras duas mesmo). Uma coisa de cada vez, para não
embaralhar a cabeça de vocês. Até rimou! 


Teoria e Questões

Agora vamos ver logo o conectivo “Se... então...”, até eu estou
ansioso pra rever esse rapaz, o maior queridinho de todos os tempos,
o preferido de todas as bancas!!!


Teoria e Questões

O conectivo “Se... então...” é o responsável pela formação da
proposição composta chamada de condicional. São exemplos de
proposições condicionais:
“Se você for à praia, então irei ao cinema”

“ Se não tiro férias, então trabalho”

“Se Ana é alta, então Bianca é baixa”

“Se o chão está seco, então não choveu e não nevou”
Representação: A  B (Se A então B)

A primeira coisa que quero que você saiba é que a primeira parte
(A) é chamada de CONDIÇÃO SUFICIENTE e a segunda parte (B)
é chamada de CONDIÇÃO NECESSÁRIA. Guarde bem essa
informação, pois existem diversas questões de provas que perguntam
somente isso. Vamos ver um “macete”:

CONDIÇÃO SUFICIENTE  CONDIÇÃO NECESSÁRIA
1ª parte  2º parte
“Se o Santos jogar, então Neymar irá marcar!”

SUFICIENTE  NECESSÁRIA
Santos  Neymar

Gostaram do “macete”? Aí eu escuto um aluno dizer: E quando o
Neymar for jogar lá na Europa, o macete não vai mais funcionar e eu
vou ficar todo confuso lá na hora e vou errar esse assunto! Tá bom...
lá vai mais um: Quando uma casa não tem numero, o que a gente
coloca no lugar do número? S/N! Não gostou? O último, esse eu
aprendi com outro professor de raciocínio, muito bom professor por
sinal: esse negócio é muito “Sem Noção”. Pronto! Espero que nunca
mais erre uma questão que pergunte esse assunto!


Teoria e Questões

A primeira parte (antes do ) é a condição
suficiente para a segunda parte (depois do ) e a
segunda parte é condição necessária para a
primeira parte.


Q.08 – (MPOG /EPPGG /20 09 /ESAF) C o nside re que : “se o dia
e stá bo nito , e ntão não cho ve ”. Desse mo do :
a) não cho ve r é co ndição nece ssár ia par a o dia e star
bo nito .
b) não cho ver é co ndição suficie nte par a o dia estar
bo nito .
c) cho ver é co ndição ne ce ssár ia para o dia estar bo nito .
d) o dia estar bo nito é co ndição ne ce ssár ia e suficie nte
para cho ver .
e ) chover é condição ne ce ssária par a o dia não estar
bo nito .

Re so lução :
A p rim eira par te de uma condicio nal é de co ndição
sufic ient e : “O dia está bo nito ” .
A seg unda par te é a co ndição nec essár ia : “Não cho ve”

Re spo stas po ssíve is :
1º O dia estar bonito é condição suficiente para não
chover.
2º Não chover é condição necessária pra o dia estar
bonito.
3º Poderíamos também juntar as 2 respostas anteriores em
uma expressão só: O dia estar bonito é condição suficiente
para não chover e não chover é condição necessária pra o
dia estar bonito.
Letra (A). É igual à segunda resposta proposta na
resolução, portanto é o gabarito.


Teoria e Questões

Letra (B). Não chover é condição necessária e não
suficiente como colocado.

Letra (C). Não chover é que é a condição necessária. A letra
trocou o valor lógico da segunda parte, que deve
permanecer inalterada.

Letra (D). O dia estar bonito é condição suficiente
APENAS. Condição “suficiente e necessária” são as partes
integrantes de uma BICONDICIONAL que ainda veremos
mais a frente no nosso curso.

Letra (E). Dois erros: Trocou (negou) o valor lógico das
duas partes da condicional, não pode!

Q.09 - (MEC /2008 /FGV) Co m relação à natur alidade dos
cidadão s br asileir os, assinale a alter nativa lo gicame nte
corr e ta:
a) Ser br asile iro é co ndição nece ssár ia e suficiente para
ser paulista.
b) Ser brasile iro é condição suficie nte , mas não ne ce ssár ia
para ser paranaense .
c) Ser car io ca é co ndição nece ssár ia e suficie nte par a ser
br asile iro .
d) Ser baiano é co ndição suficie nte , mas não ne ce ssár ia
para ser br asile ir o .
e) Ser mar anhe nse é co nd ição ne ce ssár ia, mas não
suficie nte para ser br asile iro .

Re so lução : Aqui precisamos ter um raciocínio lógico (e
geográfico rss) prévio, pois a questão não mostrou nenhum
enunciado. A questão fala simplesmente da relação entre
estados e a nacionalidade bra sileira.

Seria correto eu fala r que se sou brasileiro, então
posso afirmar categoricamente que s ou paulista? Claro que


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