1. LISTA 1 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, as 4:17
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Exerc´cios Resolvidos de Teoria Eletromagn´ tica
ı e
Jason Alfredo Carlson Gallas
Professor Titular de F´sica Te´ rica
ı o
Doutor em F´sica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha
ı
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Instituto de F´sica
ı
Mat´ ria para a PRIMEIRA prova. Numeracao conforme a quarta edicao do livro
e ¸˜ ¸˜
“Fundamentos de F´sica”, Halliday, Resnick e Walker.
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Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas clicando-se em ‘ENSINO’
Conte´
udo 23.2.1 Lei de Coulomb . . . . . . . . 3
23.2.2 A Carga e Quantizada . .
´ . . . 8
23 Carga El´ trica
e 2 23.2.3 A Carga e Conservada . .
´ . . . 10
23.1 Quest˜ es . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 2 23.2.4 As Constantes da F´sica:
ı Um
23.2 Problemas e Exerc´cios . . . . . . . . .
ı 3 Aparte . . . . . . . . . . . . . . 10
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a
2. LISTA 1 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, as 4:17
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23 Carga El´ trica
e
Q 23-3
Uma barra carregada atrai fragmentos de cortica que, as-
¸
sim que a tocam, s˜ o violentamente repelidos. Explique
a
23.1 Quest˜ es
o a causa disto.
¡
Como os dois corpos atraem-se inicialmente, deduzi-
Q 23-1 mos que eles possuem quantidades de cargas com sinais
Sendo dadas duas esferas de metal montadas em supor- diferentes. Ao tocarem-se a quantidade de cargas menor
te port´ til de material isolante, invente um modo de car-
a e equilibrada pelas cargas de sinal oposto. Como a carga
´
reg´ -las com quantidades de cargas iguais e de sinais
a que sobra reparte-se entre os dois corpos, estes passam a
opostos. Vocˆ pode usar uma barra de vidro ativada com
e repelir-se por possuirem, ent˜ o, cargas de mesmo sinal.
a
´
seda, mas ela n˜ o pode tocar as esferas. E necess´ rio
a a ¢ Note que afirmar existir repuls˜ o ap´ s os corpos
a o
que as esferas sejam do mesmo tamanho, para o m´ todo tocarem-se equivale a afirmar ser diferente a quantida-
e
funcionar? de de cargas existente inicialmente em cada corpo.
¡ Um m´ todo simples e usar inducao el´ trost´ tica: ao
e ´ ¸˜ e a
aproximarmos a barra de vidro de qualquer uma das es- Q 23-4
feras quando ambas estiverem em contato iremos indu-
zir (i) na esfera mais pr´ xima, uma mesma carga igual As experiˆ ncias descritas na Seccao 23-2 poderiam ser
o e ¸˜
e oposta a carga da barra e, (ii) na esfera mais afastada,
` explicadas postulando-se quatro tipos de carga, a saber,
uma carga igual e de mesmo sinal que a da barra. Se a do vidro, a da seda, a do pl´ stico e a da pele do animal.
a
separarmos ent˜ o as duas esferas, cada uma delas ir´ fi-
a a Qual e o argumento contra isto?
´
car com cargas de mesma magnitude por´ m com sinais
e ¡
´ a
E f´ cil verificar experimentalmente que os quatro ti-
opostos. Este processo n˜ o depende do raio das esfe- pos ‘novos’ de carga n˜ o poderiam ser diferentes umas
a a
ras. Note, entretanto, que a densidade de cargas sobre das outras. Isto porque e poss´vel separar-se os quatro
´ ı
a superf´cie de cada esfera ap´ s a separacao obviamente tipos de carga em dois pares de duas cargas que s˜ o in-
ı o ¸˜ a
depende do raio das esferas. distingu´veis um do outro, experimentalmente.
ı
Q 23-2
Na quest˜ o anterior, descubra um modo de carregar as Q 23-6
a
esferas com quantidades de carga iguais e de mesmo si- Um isolante carregado pode ser descarregado passando-
nal. Novamente, e necess´ rio que as esferas tenham o o logo acima de uma chama. Explique por quˆ ?
´ a e
mesmo tamanho para o m´ todo a ser usado?
e
¡ ´¡
E que a alta temperatura acima da chama ioniza o ar,
O enunciado do problema anterior n˜ o permite que tornando-o condutor, permitindo o fluxo de cargas.
a
toquemos com o bast˜ o nas esferas. Portanto, repeti-
a
mos a inducao eletrost´ tica descrita no exerc´cio ante-
¸˜ a ı
rior. Por´ m, mantendo sempre a barra pr´ xima de uma Q 23-9
e o
das esferas, removemos a outra, tratando de neutralizar Por que as experiˆ ncias em eletrost´ tica n˜ o funcionam
e a a
a carga sobre ela (por exemplo, aterrando-a). Se afas- bem em dias umidos?
´
tarmos o bast˜ o da esfera e a colocarmos novamente em
a
contato com a esfera cuja carga foi neutralizada, iremos
¡
Em dias umidos existe um excesso de vapor de
´
permitir que a carga possa redistribuir-se homogenea- agua no ar. Conforme ser´ estudado no Cap´tulo 24, a
´ a ı
mente sobre ambas as esferas. Deste modo garantimos mol´ cula de agua,
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¦¤ , pertence a classe de mol´ culas
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que o sinal das cargas em ambas esferas e o mesmo. Pa- que possui o que se chama de ‘momento de dipolo
´
ra que a magnitude das cargas seja tamb´ m idˆ ntica e el´ trico’, isto e, nestas mol´ culas o centro das cargas
e e ´ e ´ e
a ´
necess´ rio que as esferas tenham o mesmo raio. E que a positivas n˜ o coincide com o centro das cargas nega-
a
densidade superficial comum as duas esferas quando em tivas. Este desequil´brio faz com que tais mol´ culas
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contato ir´ sofrer alteracoes diferentes em cada esfera, sejam el´ tricamente ativas, podendo ser atraidas por
a ¸˜ e
ap´ s elas serem separadas, caso os raios sejam diferen- superf´cies carregadas, tanto positiva quanto negativa-
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tes. mente. Ao colidirem com superf´cies carregadas, as
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