Associação de resistores em paralelo e mista 3

R1
i1
A1
i2 R2
-
a A2 b
c
c
R3 A3 A R B
i3
i
i
A A
+ - + -

i i i i

VISUALIZANDO A ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

Resistores ligados por meio de pontos
em comum, possibilitando caminhos
separados para a corrente elétrica.
Esta é uma associação em paralelo.

O contato com fios de alta tensão em apenas
um ou dois pontos próximos (sem ligação com
a terra) não causa nenhum dano, pois, ao
tocar em apenas um dos fios, em pontos
próximos (A e B), a diferença de potencial é
desprezível. O contato com fios diferentes
(altíssima ddp) leva o pássaro a ser

Quando dois ou mais resistores estão
ligados através de dois pontos em comum
no circuito, de modo a oferecer trajetos
separados para a corrente, temos um
circuito em paralelo.

Quando uma diferença de potencial Uab
é aplicada entre as extremidades de
resistências ligadas em paralelo, todas
as resistências possuem a mesma
diferença de potencial.
a i2+i3

i
Uab + R1 i1 R2 i2 R3 i3
-

b
i2+i3

i

+ Req i
i  i1  i2  i3 , Uab
-
a

b
i
U ab U ab U ab
i1  , i2  , i3  .
R1 R2 R3

i

+ Req i
Uab
-
U ab U ab U ab U ab
i    .
R1 R2 R3 Req
b
i

1 1 1 1
   .
Req R1 R2 R3

No caso de dois resistores em paralelo, a
resistência equivalente é dada por:
i2 R1 R2
Req 
i a
R1  R2
+ R1 i1 R2 i2
Uab
-
b
1 1 1
i1 + i2
 
Req R1 R2

a) A ddp (voltagens) é a mesma
em todos os resistores
b) A corrente total é a soma das
correntes em cada resistor

c) A resistência equivalente é
dada pela expressão abaixo:
VÁRIOS RESISTORES
1 + 1 + 1 = 1
R1 R2 R3 Req
2 RESISTORES
Req = R1.R2
R1 + R2
d) Maior resistência,
menor corrente.

No caso de N resistores iguais em
paralelo, a resistência equivalente é
dada por:
1 1 1 1
   .
i
Req R R R

+ R i1 R i2 R i3
Uab
-

i
R
onde N = 3 Req 
neste caso. N

Exemplo: No circuito abaixo calcule a
resistência equivalente, a corrente
que passa em cada resistor e a
corrente total fornecida pela bateria.
a
i
+ 40  i1 60  i2 120  i3
12V
-

b
Uab = 12 V, R1 = 40 , R2 = 60 ,

R3 = 120 .

a
i
+ 40  i1 60  i2 120  i3
12V
-

b

1 1 1 1 1 1 1 1
     
Req R1 R2 R3 Req 40  60  120 

Req  20 .

U ab 12V
i1    0,30A.
R1 40
U ab 12V
i2    0,20A.
R2 60
U ab 12V
i3    0,1A.
R3 120

i  i1  i2  i3  0,6A.

1 – Calcule a resistência equivalente das
associações das figuras abaixo:

a) b)

2 – Seis resistências, de 24 cada uma,
estão ligadas em paralelo. Determine a
resistência equivalente da associação.

3 – As lâmpadas de uma residência e os
eletrodomésticos devem ser associados em
série ou em paralelo? Justifique.
4 – Considere a associação da figura.
Determine:
a)A intensidade total da corrente no circuito;
b)A intensidade da corrente em cada resistor.

5 – Dada a associação:
Calcular:
a) A resistência do resistor
equivalente entre A
e B;
b) A intensidade da corrente
total do circuito;
c)A intensidade da corrente em cada resistor.
6 – Uma bateria de 12 volts ligam-se dois resistores pelos
quais passam, respectivamente, 0,50A e 1,5A.
a) Qual a carga fornecida pela bateria durante
5 minutos?
b) Qual a potência total dissipada nos
resistores?

7 – Determine a resistência equivalente entre os pontos
A e B nas associações a seguir.
a)

b)

8 - A figura representa quatro lâmpadas
associadas em paralelo submetidas à d.d.p. de
220V.
Determine:
a) A corrente elétrica em cada lâmpada;
b) A corrente total do circuito

9 – Na associação da figura, determine:
a) A resistência equivalente da associação;
b) A d.d.p. entre A e B;
c) As correntes i1, i2 e i3.

10 – Na associação
UAB = 12V. Determine
i2 e R 1

11 – São dados dois resistores que, à mesma
temperatura, têm a mesma resistência R. Associam-se
os dois resistores, inicialmente em série e depois em
paralelo.
a) Calcule as resistências equivalentes
às associações feitas.

Modificam-se agora as temperaturas dos resistores,
de modo que um deles tenha sua resistência
diminuída 10% e o outro, aumentada 10 %. Calcule
b) as resistências equivalentes das associações em
série e em paralelo feitas nestas condições.

12 – Achar o resistor equivalente entre A e B da
associação de resistores indicada na figura.
a)

b)

13. três resistores de resistências R1 = 60 Ω,
R2 = 30 Ω e R3 = 20 Ω,
estão associados em paralelo, sendo
submetidos à ddp de 120 V
Determine:
a) a resistência equivalente da associação.
b) a intensidade de corrente em cada resistor.
c) a intensidade total da corrente.

14. A figura abaixo mostra quatro
passarinhos pousados em um circuito no
qual uma bateria de automóvel
alimenta duas lâmpadas.
Ao ligar-se a chave S, o
passarinho que pode
receber um choque
elétrico é o de número:

a) I b) II c) III
d) IV e) I e III

15 – Quando vários aparelhos elétricos
estão em funcionamento, é possível
desligar um deles e os demais continuarem
em operação normal.
Suponha que toda a rede elétrica seja ligada a
um disjuntor que limita a corrente de entrada
para evitar um superaquecimento dos fios
elétricos da rede. Analise as afirmativas.
I. Para a ligação dos aparelhos na rede elétrica
é feita uma associação de resistências elétricas
em paralelo.

II. A ligação dos aparelhos na rede
elétrica não é feita em série, pois, se
assim fosse,a interrupção da corrente
elétrica em um deles acarretaria o desligamento
de todos os outros.
III. Todos os aparelhos são submetidos à mesma
tensão.
IV. Quanto maior o número de aparelhos ligados,
menor será a resistência total do circuito elétrico
e, consequentemente, maior será a corrente
total na entrada e maior o valor da
conta de energia elétrica a ser paga
no final do mês . São corretas:
a) Todas b) I, II e III c) I e II
d) II, III e IV e) I, III e IV

16 – (FATEC-2002) Dispondo de vários
resistores iguais, de resistência elétrica
1,0Ω cada, deseja-se obter uma
associação cuja resistência equivalente seja
1,5Ω.São feitas as associações: A condição é
satisfeita somente
a) na associação I.
b) na associação II.
c) na associação lII.
d) nas associações I e lI.
e) nas associações I e III.

As associações mistas de resistores apresentam,
ao mesmo tempo, associações de resistores em
série e em paralelo.
A determinação do resistor equivalente final é
feita mediante o cálculo dos resistores
equivalentes de cada uma das associações,
tendo-se certeza de quais estão em
série e quais em paralelo.

Determine a resistência equivalente
entre os pontos A e B.

Inicialmente vamos colocar letras para
identificar os nós:

Resolvendo as associações em paralelo:
RCD = 4 e REB = 2
Então:

Resolvendo a associação em série, temos a
resistência equivalente:
Req = 3 + 4 + 7 + 2  Req = 16

Dada a associação da figura, calcule a
resistência equivalente entre os terminais A
e B.
Resolução:
Coloca-se a letra C no nó
não identificado. Entre o
terminal B e o nó C existem
dois resistores R, associados
em série. A resistência
equivalente é:

R=R+R=
= 2R

Redesenhando a associação, há entre B e
C, associados em paralelo, os resistores R e
2R. Calculando-se o resistor equivalente a
eles:
Simplificando a
associação, permanecem
entre A e B os resistores
R e 2R, associados em série.
A resistência equivalente a
eles é:

Redesenhando, temos
finalmente entre os terminais A
e B, associados em série, os
resistores R e 2R.
3

Portanto, a resistência
equivalente da
associação dada é:

1 – Determine a resistência
equivalente entre os pontos A e B.
a)

b)

c)

d)

2 – Em uma experiência, Nara conecta
lâmpadas idênticas a uma bateria de três
maneiras diferentes, como representado
nesta figura: Considere que, nas três situações, a
diferença de potencial entre os terminais da
bateria é a mesma e os fios de ligação têm
resistência nula. Seja PQ, PR e PS os brilhos
correspondentes, respectivamente, às lâmpadas
Q, R e S. Com base nessas informações, é correto
afirmar que

a) PQ > PR e PR = PS.
b) PQ = PR e PR > PS.
c) PQ > PR e PR > PS.
d) PQ < PR e PR = PS.

3 – No circuito da figura, UAB = 20V.

Determine:
a) A potência térmica dissipada entre C e B
b) A intensidade das correntes i1 e i2

4 – Calcule a resistência equivalente em
cada caso, sabendo que cada um dos três
resistores tem resistência 12.
a)

b)

5 – Para o trecho de circuito ao
lado, calcule:
a) a d.d.p. entre os pontos A e B.
b) A potência elétrica dissipada
no resistor de 7.

a) b)

c)

7 – ( Mackenzie – 97) Na associação a
seguir, a intensidade de corrente i que
passa pelo resistor de 14 Ω é 3 A.
O amperímetro A e o voltímetro V, ambos
ideais, assinalam, respectivamente:
a) 2 A e 1 V
b) 2 A e 7 V
c) 7 A e 2 V
d) 7 A e 1 V
e) 10 A e 20 V

8 – ( Mackenzie – 97) No trecho de
circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e
B é 60V e a corrente i1 tem intensidade
de 1A. O valor da resistência do resistor R é:
a) 10 ohm
b) 8 ohm
c) 6 ohm
d) 4 ohm
e) 2 ohm

9 – Considere as associações de três
resistores iguais, representados a seguir.
Analise as afirmações que seguem responda se
verdadeiro (V) ou falso (F).
(001) A associação com
maior resistência
equivalente é a I.
(002) A associação com
menor resistência
equivalente é a II.
(004) Se todas as associações
Forem percorridas pela mesma corrente
total, a que dissipará maior potência
será a II

(008) Se todas as associações forem
submetidas a mesma d.d.p., a que
dissipará maior potência será II.
(016) A resistência
equivalente da
associação (III) é igual à
da associação (IV).

Solução:

001+ 002 + 004 + 008 = 015

10 – (Fei-99) Quanto à associação de
resistores em paralelo podemos dizer que:
a) A tensão é a mesma e a corrente total é a
soma das correntes em cada resistor.
b) A tensão é a soma das tensões em cada
resistor e a corrente é a mesma.
c) A tensão é a mesma e a corrente é a mesma.
d) A tensão é a soma das tensões em cada
resistor e a corrente total é a soma das correntes
em cada resistor.
e) A tensão total é a diferença das
tensões de cada resistor e a corrente
é a mesma.

11 – (Ufc99) Os Valores das resistências do
Circuito representado abaixo são: R = 8,
r1 = 2 e r2 = 0,4. A resistência equivalente,
Entre os pontos M e N, vale:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
e) 16

Associação de resistores em paralelo e mista 3

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (17)

Semelhante a Associação de resistores em paralelo e mista 3

Semelhante a Associação de resistores em paralelo e mista 3 (20)

Mais de Fabiana Gonçalves

Mais de Fabiana Gonçalves (20)

Associação de resistores em paralelo e mista 3