Desafio bases de numeracao

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Desafio bases de numeracao

  1. 1. http://euexplicolhe.blogspot.com 1/3 http://www.facebook.com/euexplico Breve Introdução às Bases de Numeração Na base decimal temos dez algarismos diferentes: 0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9 Se quisermos escrever mil duzentos e trinta e oito, por exemplo, muito naturalmente escrevemos: 1238 Na realidade o que está implícito é: 1238 = 1000 + 200 + 30 + 8 = 1x103 + 2x102 + 3x101 + 8x100 = 1238 Na posição mais à direita fica o algarismo menos significativo (o algarismo das unidades), seguido do algarismo de peso seguinte (o das dezenas), seguido pelo de peso a seguir (o das centenas) e na posição mais à esquerda fica o de maior peso (neste caso é o dos milhares). Pergunta: Como se escreve vinte na base dez (base decimal)? 20 = 2x10 = 2x101 + 0x100 = 20(10) Na base binária temos apenas dois algarismos diferentes: 0,1 Por exemplo, se quisermos escrever cinco em binário, faz-se: 5(10) = 4 + 1 = 22 + 20 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 101(2) Perguntas: Como se escreve quatro na base dois (base binária)? 4(10) = 22 = 1x22 + 0x21 + 0x20 = 100(2) Como se escreve dois na base dois? 2(10) = 1x21 + 0x20 = 10(2) Na base três temos três algarismos diferentes: 0,1,2 Cinco na base três: 5(10) = 3 + 2 = 1x31 + 2x30 = 12(3)
  2. 2. http://euexplicolhe.blogspot.com 2/3 http://www.facebook.com/euexplico Pergunta: Como se escreve seis na base três? 6(10) = 2x3 = 2x31 + 0x30 = 20(3) Na base quatro temos quatro algarismos diferentes: 0,1,2,3 Cinco na base quatro: 5(10) = 4 + 1 = 1x41 + 1x40 = 11(4) Pergunta: Como se escreve oito na base quatro? 8(10) = 2x4 = 2x41 + 0x40 = 20(4) Na base cinco temos cinco algarismos diferentes: 0,1,2,3,4 Cinco na base cinco: 5(10) = 1x51 + 0x50 = 10(5) Repare-se que, tal como na base dez, quando queremos escrever o valor da própria base, temos que usar dois algarismos. Na base seis temos seis algarismos diferentes: 0,1,2,3,4,5 Cinco na base seis: 5(10) = 5x60 = 5(6) Pergunta: Como se escreve doze na base seis? 12(10) = 2x6 = 2x61 + 0x60 = 20(6) Note-se que em qualquer base, excepto a base dois, quando queremos expressar o dobro do valor da base, escrevemos 20.
  3. 3. http://euexplicolhe.blogspot.com 3/3 http://www.facebook.com/euexplico Na base dois não temos o algarismo 2, portanto temos que exprimir quatro recorrendo a potências de base dois, multiplicadas por coeficientes que apenas podem ser 0 ou 1. Como podem notar, em qualquer base, o que se faz é escrever os números como somas de potências da sua base. Cada potência é multiplicada por um coeficiente que é também um algarismo pertencente à base. Desafios: 1 - Como se escrever quinze na base três? 2 - Sabem quais são as bases mais usadas em matérias relacionadas com sistemas digitais e informática?

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