5ª série
INTRODUÇÃO
www.geocities.com/~esabio/agua/distribuicao.jpg
• Quase toda a água do planeta está concentrada nos
oceanos. Apenas uma pequena fração (menos de
3%) está em terra e a mai...
A palavra fração está precedendo os
números 3% e 1%, porque é uma
forma simplificada de escrever a
fração centesimal.
100
...
Mas o que são frações?
As frações são representações de uma
divisão. Exemplos:
= 1 : 2 = 0,5
= 1 : 1 = 1
= 20 : 15 = 1,333...
Partes de uma Fração
Uma fração é escrita com duas partes, o
numerador e o denominador, como na fração
abaixo:
indica em q...
Quando o denominador é 1, a fração é
inteira e podemos omitir o denominador
escrevendo apenas o numerador, que é
equivalen...
Tipos de frações
• Próprias: Numerador é menor que o denominador
• Impróprias: Numerador é maior ou igual ao
denominador
•...
Representando uma Fração Própria
Podemos tomar uma barra qualquer como unidade para
representar uma fração pura. Basta sep...
NÚMERO MISTO: é composto de uma parte
inteira e uma fracionária.
Exemplos:
3
2
1
3
5
3
213


Notando na Forma Mista
Para escrever uma fração imprópria, não
aparente, na forma mista, basta efetuar a divisão:
7 2
- 6 ...
Somando Frações
• Agora que sabemos o que são as frações,
vamos aprender a operar com elas.
• Se entendermos as frações co...
Simplificando
Duas frações com numeradores e
denominadores diferentes podem representar a
mesma medida. Como é o caso das ...
Podemos verificar que ambas as frações são
iguais,basta dividir ambos o numerador e o
denominador da primeira fração por 3...
Forma Irredutível
Para achar esta forma, basta tirar o máximo
divisor comum do numerador e do
denominador, e dividir ambos...
Algoritmo de Soma
• Para somar duas frações, primeiro encontra-se um
múltiplo comum dos denominadores, depois, divide-
se ...
• Exemplos:
Toda fração pode ser representada por um
número decimal. Basta efetuar a divisão sugerida
pela fração para encontrar sua r...
Exemplos:
5
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3 0 4
20 0, 75
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7 5
2 0 1, 4
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Dízimas Periódicas
Algumas divisões diferente dos exemplos, não têm fim. Neste caso
temos uma dízima periódica. É importan...
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  1. 1. 5ª série
  2. 2. INTRODUÇÃO www.geocities.com/~esabio/agua/distribuicao.jpg
  3. 3. • Quase toda a água do planeta está concentrada nos oceanos. Apenas uma pequena fração (menos de 3%) está em terra e a maior parte desta está sob a forma de gelo e neve ou abaixo da superfície (água subterrânea). • Só uma fração muito pequena (cerca de 1%) de toda a água terrestre está diretamente disponível ao homem e aos outros organismos, sob a forma de lagos e rios, ou como umidade presente no solo, na atmosfera e como componente dos mais diversos organismos.
  4. 4. A palavra fração está precedendo os números 3% e 1%, porque é uma forma simplificada de escrever a fração centesimal. 100 3 %3  100 1 %1 
  5. 5. Mas o que são frações? As frações são representações de uma divisão. Exemplos: = 1 : 2 = 0,5 = 1 : 1 = 1 = 20 : 15 = 1,333... = 5 : 9 = 0, 555... = 8 : 2 = 4
  6. 6. Partes de uma Fração Uma fração é escrita com duas partes, o numerador e o denominador, como na fração abaixo: indica em quantas partes iguais a unidade foi dividida para poder gerar a fração indica quantas partes foram repetidas para formar a fração.
  7. 7. Quando o denominador é 1, a fração é inteira e podemos omitir o denominador escrevendo apenas o numerador, que é equivalente a um número natural. 3 1 3  5 1 5  13 1 13  27 1 27 
  8. 8. Tipos de frações • Próprias: Numerador é menor que o denominador • Impróprias: Numerador é maior ou igual ao denominador • Aparentes: São frações impróprias em que o numerador é múltiplo do denominador
  9. 9. Representando uma Fração Própria Podemos tomar uma barra qualquer como unidade para representar uma fração pura. Basta separar as partes a serem repetidas:
  10. 10. NÚMERO MISTO: é composto de uma parte inteira e uma fracionária. Exemplos: 3 2 1 3 5 3 213  
  11. 11. Notando na Forma Mista Para escrever uma fração imprópria, não aparente, na forma mista, basta efetuar a divisão: 7 2 - 6 3 1 7 dividido por 3 é igual 3 partes inteiras mais 1 meio. Notamos isto em forma de número misto:
  12. 12. Somando Frações • Agora que sabemos o que são as frações, vamos aprender a operar com elas. • Se entendermos as frações como segmentos de uma reta,precisamos encontrar um segmento capaz de medir ambas as frações, para que possamos somá-las.
  13. 13. Simplificando Duas frações com numeradores e denominadores diferentes podem representar a mesma medida. Como é o caso das frações: .3. 2 1 6 3 e 2 1 6 3
  14. 14. Podemos verificar que ambas as frações são iguais,basta dividir ambos o numerador e o denominador da primeira fração por 3, para encontrar a segunda, ou multiplicar o numerador e o denominador da segunda por 3 para encontrar a primeira.
  15. 15. Forma Irredutível Para achar esta forma, basta tirar o máximo divisor comum do numerador e do denominador, e dividir ambos por este número. 5 6 120:600 120:720 600 720 
  16. 16. Algoritmo de Soma • Para somar duas frações, primeiro encontra-se um múltiplo comum dos denominadores, depois, divide- se esse múltiplo pelo denominador de cada fração e multiplica-se o numerador pelo resultado, depois somamos. • Alguns preferem indicar esse denominador comum com uma grande barra abaixo de todos os numeradores.
  17. 17. • Exemplos:
  18. 18. Toda fração pode ser representada por um número decimal. Basta efetuar a divisão sugerida pela fração para encontrar sua representação decimal. Por ocupar menos espaço e ser melhor para a representação de grandezas aproximadas, os números decimais são amplamente usados em publicações e nas ciências experimentais. Vale também notar que processadores só operam com números inteiros e decimais. Representação Decimal
  19. 19. Exemplos: 5 7 3 0 4 20 0, 75 0 4 3 7 5 2 0 1, 4 0
  20. 20. Dízimas Periódicas Algumas divisões diferente dos exemplos, não têm fim. Neste caso temos uma dízima periódica. É importante notar como isso acontece: Neste caso, sabemos que as divisões vão se repetir eternamente. Isto porque quando obtemos o resto 1, já sabemos que ele dá resto 3, e recomeça toda a divisão que já fizemos.

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