Estudo de casos de probabilidade - Prof.Dr. Nilo Sampaio

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Estudo de casos de probabilidade - Prof.Dr. Nilo Sampaio

  1. 1. Estudo de Casos de Probabilidade Prof. Dr. Nilo Sampaio Ana Paula Honorata Pinto 201210063111 Camila Cremonez da Silva 201220439011 Felippe da Rocha Passos Albuquerque 201220441211 Mariana Alcântara Rezende 201220440811 Pedro Fortuna Izidoro 201220438011
  2. 2. Introdução Nos estudos de casos seguintes, abordaremos tópicos sobre:  Probabilidade Binomial  Interseção  Distribuição de Poisson  Probabilidade: Casos Clássicos
  3. 3. Jogo Roda a Roda Jequiti
  4. 4. Regras do sorteio para a entrada no jogo:    Na compra de R$30,00 ganha-se um cupom. Aos domingos há um sorteio para escolher 5 candidatos para o próximo programa. Os cupons são substituídos semanalmente. Como funciona o jogo:  Durante o jogo, o sorteado terá que ganhar dos outros 4 concorrentes para chegar à roleta de R$1.000.000,00.  Ao chegar à roleta, terão 25 envelopes e apenas um terá o prêmio máximo.
  5. 5.
  6. 6.
  7. 7.  Chance de participar, vencer os concorrentes e ganhar R$1.000.000,00: 0,00174988 · 0,2 · 0,04 = 0,0000139 = 0,00139%  É cerca de 700 vezes mais provável ganhar o prêmio máximo no Roda a Roda Jequiti do que o prêmio máximo na Mega-Sena com o jogo mínimo, em que a chance é de aproximadamente 0,000002%  No pôquer convencional, em que recebem-se cinco cartas no começo da rodada, a probabilidade de conseguir um Royal Straight Flush (Ás, Rei, Dama, Valete, 10, todos do mesmo naipe) é de 0,0001539%, aproximadamente 10 vezes menor do que ganhar o prêmio máximo no Roda a Roda.
  8. 8. Fabricação de Carros na PSA Peugeot Citroën
  9. 9.  Os dados abaixo são a relação do modelo do Citroën C3 de cor por mês no ano de 2013. Cor/mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Azul 535 243 328 2 Branco 539 300 252 363 349 327 326 41 222 Cinza 536 458 481 727 630 805 514 57 411 Vermelho 291 190 244 723 657 825 686 79 493 Prata 698 487 397 639 655 689 582 75 412 Preto 717 401 410 707 483 623 664 52 424 Outros 104 43 37 67 48 63 66 10 38 Total 3420 2122 314 2000 2149 3228 2822 3332 2838
  10. 10. Qual a probabilidade de ser fabricado um carro branco no mês de Setembro em 30 minutos? 
  11. 11.
  12. 12.  O gráfico representa uma análise de tendência das cores por mês: 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Azul Branco Cinza Vermelho Prata Preto Outros
  13. 13. Média de Atropelamentos no RJ  Vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=uETnK6YC_cE
  14. 14. A previsão da Organização Mundial da Saúde para o ano de 2020 revela que os eventos de tráfego ocuparão o 3° lugar no ranking das principais causas de óbito no mundo. Uma pesquisa revelada pelo Instituto Pereira Passos indica que há 16 atropelamentos na cidade do Rio de Janeiro por dia, entre eles um termina em óbito.
  15. 15. Distribuição das pessoas envolvidas em acidentes com vítimas por sexo Município do Rio de Janeiro - 2007
  16. 16. Distribuição dos óbitos por sexo Município do Rio de Janeiro - 2007
  17. 17. Qual a probabilidade de um atropelado ser mulher e morrer em um dia no RJ? 
  18. 18. E se fosse na Via Dutra?  Qual a maior probabilidade de acidentes entre os trechos da NovaDutra S/A se tomarmos como referência um viajante saindo de São Paulo e indo em direção ao Rio de Janeiro?
  19. 19.  Utilizamos como base para os cálculos o volume de veículos que foram contabilizados pelos 6 pedágios contidos na NovaDutra em 2012:
  20. 20.  Para a realização dos cálculos, dividimos a rodovia em 5 segmentos.  Para a determinação desses segmentos, foram utilizados os intervalos entre as praças de pedágio e usamos o volume de veículos pedagiados em cada trecho, o que foi relacionado com o número de acidentes nos respectivos segmentos para a obtenção da probabilidade final.
  21. 21. Trecho Volume de Veículos Número de Acidentados Probabilidade de acidentes Guarulhos – Jacareí 22.481.549 2.747 0,012% Jacareí - S.J. Campos 13.131.090 543 0,004% S.J. Campos - Guaratinguetá 20.139.927 287 0,0014% Guaratinguetá – Itatiaia 13.002.239 2.675 0,0205% Itatiaia – Nova Iguaçu 9.439.705 2.695 0,0285%
  22. 22. Probabilidade de acidentes em % Guarulhos - Jacareí Jacareí - S. J. Campos S. J. Campos - Guaratinguetá Guaratinguetá - Iatiaia Itatiaia - Nova Iguaçu 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
  23. 23.  Com a análise do histograma apresentado, os índices de acidentes em cada trecho presente na rodovia NovaDutra S/A, nota-se que há uma probabilidade considerável de acidentes no trecho entre Itatiaia e Nova Iguaçu. Uma das possíveis explicações para essa diferença seria a Serra das Araras, que é um grande fator de risco na região.
  24. 24. Bibliografia  http://www.sbt.com.br/rodaaroda/comoparticipar/  http://www1.caixa.gov.br/loterias/loterias/megasena/probabilidades.asp  http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%B4quer  http://www.antt.gov.br/index.php/content/view/4983.html  http://g1.globo.com/bom-dia-brasil/videos/t/edicoes/v/pelo-menos-umapessoa-morre-atropelada-no-rio-de-janeiro-todos-os-dias/2893858/  http://www.armazemdedados.rio.rj.gov.br/arquivos/3227_nt2_an%C3%A1lise %20da%20morbimortalidade.PDF

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