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A Matemática e a
Música têm uma esfera
comum, uma melodia
que as envolve todos os
dias, com séculos de
história em conjunto.
• Pedro Abrunhosa "toca-nos" a todos com as letras
  (poemas) que escreve e canta. Um dos excertos de uma
  das suas músicas faz lembrar a relação que as pessoas têm
  com a matemática quando diz "Sei que me vês, quando os
  teus olham me ignoram".

• Como o próprio refere "de costas voltadas não se vê o
  futuro", talvez por isso, "vamos fazer o que ainda não foi
  feito", uma entrevista diferente onde a matemática é
  música para os nossos ouvidos.
Entrevista
A sua infância foi um “momento” que
               recorda como?

A minha infância teve muitos momentos que continuo a recordar
como uma época feliz.

Muito marcada pela presença dos meus pais, eram pessoas de
cultura, das letras.

Nos meus tempos de infância tínhamos 4 meses de férias
grandes, incluindo o mês de Setembro. Havia uma atmosfera
diferente.
Era importante esse tempo de descanso para as crianças, as aulas
ao não começarem em Setembro, havia tempo para que os jovens
assistissem à lavoura nos campos, para percebermos de onde vinham
as beterrabas, as uvas e os rabanetes… e, eu estou de acordo com
isso.
Lembra-se quando “encontrou a sua
       estrada” enquanto músico?



Muito cedo eu quis ser músico. Mas não houve um momento epifânico.
Foi preciso muita vontade.

Era uma altura que era muito difícil seguir a carreira de músico. No
meu tempo havia ciências e letras. Na primeira, a opção era ser
engenheiro ou médico (ou matemático obviamente) e nas
letras, podia-se ser advogado ou professor de história.

Eu queria ser historiador ou arqueólogo.
Mas o facto, de ter algum jeito para a música foi fatal. Não consegui
libertar-me do piano de casa dos meus avós. Passava horas e horas a
tocar piano.
Na música o Pedro domina todas as
                “variáveis”…
Não…Não. Eu acho que a música não é diferente de outra qualquer
profissão. Uma profissão deve ser exercida com empenho e paixão.
Deve ter-se um conhecimento profundo da sua própria profissão.
Dificilmente qualquer cientista poderia exercer a sua profissão na
NASA, por exemplo, se estivesse só apaixonado e, não tivesse
investido na sua formação enquanto jovem.

Na minha profissão eu estou atento ao que se faz todos os dias, ao que
se escreve, ao que se edita, o que se produz. Mas, também há que
crescer.

Teixeira de Pascoais dizia, “nós somos todas as “cousas” que vimos e as
pessoas com que falamos”. Tudo isto faz parte de uma aprendizagem.

Não é dominar as variáveis, é… gostar do que faço. Interesso-me pelo
que faço.
              Isto é ser músico.
“O caminho se faz entre o alvo e a seta” (Pedro Abrunhosa) e
 “Pedras no caminho. Guardo-as todas…um dia vou construir um
castelo!” (Fernando Pessoa). Encontra semelhanças nestas frases
            em relação à sua carreira enquanto músico?




As coisas devem ser conquistadas ou perdem o seu valor.
A frase de Fernando Pessoa conheço muito bem. Uma das maneiras
de evoluir é transformar os obstáculos em degraus. Cada vez que é
preciso ultrapassar um obstáculo ele está transformado num degrau
que nos leva para qualquer coisa.

Nesse sentido o caminho faz-se entre o alvo e a seta. Não é um
processo contrário. Eu tenho uma seta e vou atingir o alvo. Conhecer o
alvo e ir, conquistando caminhos.

Claro que se um dia atingirmos o alvo é o dia do juízo final, se o
houver.
A matemática foi no passado um dos seus
                  “fantasmas”?
Não…Não. Pelo contrário, sempre me ajudou muito na música.
Gostava muito de matemática, era um bom aluno. Agora, na
qualidade de pai tenho de estudar com o meu filho. Gosto muito
da matemática por ser uma ciência abstracta.


A matemática tem muitas semelhanças com a música. A ligação óbvia
entre a matemática e a música começa pelo comprimento da corda e o
som que produz. Isto é fundamental. Na música só se produz aquele som
num objecto físico com um determinado comprimento e, aquele
comprimento medido em nano-milímetros vai produzir uma nota musical.


Para além disso, a matemática tem uma linguagem própria tal
como a música. Pode ser desenvolvida no abstracto, enquanto
estamos a dormir ou num estado de vigília na cama deitados ou
numa praia, podemos desenvolver grandes teorias.
O Matemático alemão Gottfried Leibniz referiu que
   “a música é um exercício inconsciente de cálculos” ("Musica est
   exercitium arithmeticæ occultum nescientis se numerare animi").
                   Alguma vez tinha pensado nisso?

Com um piano era mais fácil explicar. Não
pode existir música sem um suporte físico
que produz um determinado som musical
tem de ser feito com um rigor matemático
absoluto. Senão, não produz o som desejado
e, vai produzir outro som. As relações entre
as notas são todas elas relações matemáticas.

Pitágoras fez o seguinte exercício,
estendeu uma corda de tripa de porco de 2
metros, prendeu-a e esticou-a em dois
Pontos distintos (de uma forma muito
tensa) que ainda hoje se usam
nos contra-baixos. A corda produz um som
grave pelo grande comprimento de 2
metros. Como é evidente, quanto mais longa
a corda, maior é o comprimento de onda.
É proporcional ao comprimento da
corda. Quando ele intersecta a corda a
meio, faz com que metade da corda
vibre, quando coloca um ponto de
apoio a meio da corda, o resultado é
que a metade da corda vai produzir um
som que é a oitava acima do som
original.

Se ele intersecta um quarto da corda
ele vai produzir 2 oitavas acima do
original. E por aí fora.

A partir de certa altura a questão é
que cada milímetro que ele afasta o
dedo já se começa a ter relações
matemáticas muito complexas.
Pitágoras descobre isso, que a
produção de som pode ser plasmada
através de uma equação matemática,
mas o contrário pode ser verdade
também. Uma equação matemática
pode ter um som e, isso é que é
extraordinário.

A música na Grécia já era altamente
desenvolvida. Os instrumentos gregos
eram altamente desenvolvidos. Foram
os gregos que inventaram as escalas
tal como nós a conhecemos.
Tal como o teatro grego, a arquitectura,
a matemática ou a música eram muito
desenvolvidas.
As “experiências” como actor e escritor foram
   “curvas fechadas” ou pelo contrário são
             “estradas infinitas”?



Mais uma vez eu sou muito cauteloso. A minha
área é a música. Tudo o que deriva daí, tem de
ser muito bem feito, com muito cuidado.
Escrevo, faço crónicas, continuo a escrever.
Como actor, trabalhar com o Manuel de Oliveira
e, ficará no meu currículo para sempre, mas não
é a minha área.
Afinal de “contas” a música pode ser
   ”vamos fazer o que ainda não foi feito”?

Ainda hoje falava com o meu agente, sobre os
vários concertos que temos, numa digressão
muito grande.



O disco tem um ano e, eu preciso de me libertar
dele. Estou numa fase de investigação para
editar a próxima teoria/equação/fórmula.
Quando sai o novo álbum?




Os meus álbuns só saem quando estão prontos.
Cinquenta (50) é um número par, tem dois
 divisores primos, é um múltiplo de 10. É também
             a sua idade “F” da fama?




Não. Se um dia nós passearmos por aí, vai ver… que a fama é…imagine
se eu fosse trabalhador de esgotos do Porto. No final do dia vinha a
cheirar mal, a fama é a mesma coisa, a fama é o resultado do
trabalho, não quer dizer que seja bom. Temos de viver com ela. Eu não
me dou bem com a fama. Acho até uma inutilidade. Ainda por
cima, agora existe o culto da fama, tudo quer ser famoso. Não sei para
quê? Numa sociedade em que tudo é igual, ser um pouco diferente é
capaz de ser uma vantagem. O problema é quando os que querem ser
famosos mas sendo mais iguais que os iguais.

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  • 1.
  • 2. A Matemática e a Música têm uma esfera comum, uma melodia que as envolve todos os dias, com séculos de história em conjunto.
  • 3. • Pedro Abrunhosa "toca-nos" a todos com as letras (poemas) que escreve e canta. Um dos excertos de uma das suas músicas faz lembrar a relação que as pessoas têm com a matemática quando diz "Sei que me vês, quando os teus olham me ignoram". • Como o próprio refere "de costas voltadas não se vê o futuro", talvez por isso, "vamos fazer o que ainda não foi feito", uma entrevista diferente onde a matemática é música para os nossos ouvidos.
  • 5. A sua infância foi um “momento” que recorda como? A minha infância teve muitos momentos que continuo a recordar como uma época feliz. Muito marcada pela presença dos meus pais, eram pessoas de cultura, das letras. Nos meus tempos de infância tínhamos 4 meses de férias grandes, incluindo o mês de Setembro. Havia uma atmosfera diferente. Era importante esse tempo de descanso para as crianças, as aulas ao não começarem em Setembro, havia tempo para que os jovens assistissem à lavoura nos campos, para percebermos de onde vinham as beterrabas, as uvas e os rabanetes… e, eu estou de acordo com isso.
  • 6. Lembra-se quando “encontrou a sua estrada” enquanto músico? Muito cedo eu quis ser músico. Mas não houve um momento epifânico. Foi preciso muita vontade. Era uma altura que era muito difícil seguir a carreira de músico. No meu tempo havia ciências e letras. Na primeira, a opção era ser engenheiro ou médico (ou matemático obviamente) e nas letras, podia-se ser advogado ou professor de história. Eu queria ser historiador ou arqueólogo. Mas o facto, de ter algum jeito para a música foi fatal. Não consegui libertar-me do piano de casa dos meus avós. Passava horas e horas a tocar piano.
  • 7. Na música o Pedro domina todas as “variáveis”… Não…Não. Eu acho que a música não é diferente de outra qualquer profissão. Uma profissão deve ser exercida com empenho e paixão. Deve ter-se um conhecimento profundo da sua própria profissão. Dificilmente qualquer cientista poderia exercer a sua profissão na NASA, por exemplo, se estivesse só apaixonado e, não tivesse investido na sua formação enquanto jovem. Na minha profissão eu estou atento ao que se faz todos os dias, ao que se escreve, ao que se edita, o que se produz. Mas, também há que crescer. Teixeira de Pascoais dizia, “nós somos todas as “cousas” que vimos e as pessoas com que falamos”. Tudo isto faz parte de uma aprendizagem. Não é dominar as variáveis, é… gostar do que faço. Interesso-me pelo que faço. Isto é ser músico.
  • 8. “O caminho se faz entre o alvo e a seta” (Pedro Abrunhosa) e “Pedras no caminho. Guardo-as todas…um dia vou construir um castelo!” (Fernando Pessoa). Encontra semelhanças nestas frases em relação à sua carreira enquanto músico? As coisas devem ser conquistadas ou perdem o seu valor. A frase de Fernando Pessoa conheço muito bem. Uma das maneiras de evoluir é transformar os obstáculos em degraus. Cada vez que é preciso ultrapassar um obstáculo ele está transformado num degrau que nos leva para qualquer coisa. Nesse sentido o caminho faz-se entre o alvo e a seta. Não é um processo contrário. Eu tenho uma seta e vou atingir o alvo. Conhecer o alvo e ir, conquistando caminhos. Claro que se um dia atingirmos o alvo é o dia do juízo final, se o houver.
  • 9. A matemática foi no passado um dos seus “fantasmas”? Não…Não. Pelo contrário, sempre me ajudou muito na música. Gostava muito de matemática, era um bom aluno. Agora, na qualidade de pai tenho de estudar com o meu filho. Gosto muito da matemática por ser uma ciência abstracta. A matemática tem muitas semelhanças com a música. A ligação óbvia entre a matemática e a música começa pelo comprimento da corda e o som que produz. Isto é fundamental. Na música só se produz aquele som num objecto físico com um determinado comprimento e, aquele comprimento medido em nano-milímetros vai produzir uma nota musical. Para além disso, a matemática tem uma linguagem própria tal como a música. Pode ser desenvolvida no abstracto, enquanto estamos a dormir ou num estado de vigília na cama deitados ou numa praia, podemos desenvolver grandes teorias.
  • 10. O Matemático alemão Gottfried Leibniz referiu que “a música é um exercício inconsciente de cálculos” ("Musica est exercitium arithmeticæ occultum nescientis se numerare animi"). Alguma vez tinha pensado nisso? Com um piano era mais fácil explicar. Não pode existir música sem um suporte físico que produz um determinado som musical tem de ser feito com um rigor matemático absoluto. Senão, não produz o som desejado e, vai produzir outro som. As relações entre as notas são todas elas relações matemáticas. Pitágoras fez o seguinte exercício, estendeu uma corda de tripa de porco de 2 metros, prendeu-a e esticou-a em dois Pontos distintos (de uma forma muito tensa) que ainda hoje se usam nos contra-baixos. A corda produz um som grave pelo grande comprimento de 2 metros. Como é evidente, quanto mais longa a corda, maior é o comprimento de onda.
  • 11. É proporcional ao comprimento da corda. Quando ele intersecta a corda a meio, faz com que metade da corda vibre, quando coloca um ponto de apoio a meio da corda, o resultado é que a metade da corda vai produzir um som que é a oitava acima do som original. Se ele intersecta um quarto da corda ele vai produzir 2 oitavas acima do original. E por aí fora. A partir de certa altura a questão é que cada milímetro que ele afasta o dedo já se começa a ter relações matemáticas muito complexas.
  • 12. Pitágoras descobre isso, que a produção de som pode ser plasmada através de uma equação matemática, mas o contrário pode ser verdade também. Uma equação matemática pode ter um som e, isso é que é extraordinário. A música na Grécia já era altamente desenvolvida. Os instrumentos gregos eram altamente desenvolvidos. Foram os gregos que inventaram as escalas tal como nós a conhecemos. Tal como o teatro grego, a arquitectura, a matemática ou a música eram muito desenvolvidas.
  • 13. As “experiências” como actor e escritor foram “curvas fechadas” ou pelo contrário são “estradas infinitas”? Mais uma vez eu sou muito cauteloso. A minha área é a música. Tudo o que deriva daí, tem de ser muito bem feito, com muito cuidado. Escrevo, faço crónicas, continuo a escrever. Como actor, trabalhar com o Manuel de Oliveira e, ficará no meu currículo para sempre, mas não é a minha área.
  • 14. Afinal de “contas” a música pode ser ”vamos fazer o que ainda não foi feito”? Ainda hoje falava com o meu agente, sobre os vários concertos que temos, numa digressão muito grande. O disco tem um ano e, eu preciso de me libertar dele. Estou numa fase de investigação para editar a próxima teoria/equação/fórmula.
  • 15. Quando sai o novo álbum? Os meus álbuns só saem quando estão prontos.
  • 16. Cinquenta (50) é um número par, tem dois divisores primos, é um múltiplo de 10. É também a sua idade “F” da fama? Não. Se um dia nós passearmos por aí, vai ver… que a fama é…imagine se eu fosse trabalhador de esgotos do Porto. No final do dia vinha a cheirar mal, a fama é a mesma coisa, a fama é o resultado do trabalho, não quer dizer que seja bom. Temos de viver com ela. Eu não me dou bem com a fama. Acho até uma inutilidade. Ainda por cima, agora existe o culto da fama, tudo quer ser famoso. Não sei para quê? Numa sociedade em que tudo é igual, ser um pouco diferente é capaz de ser uma vantagem. O problema é quando os que querem ser famosos mas sendo mais iguais que os iguais.