" Se não houver frutos valeu a beleza das flores.    Se não houver flores valeu a sombra das folhas.   Se não houver ...
<ul><li>Profª. Elizabeth  -  Matemática </li></ul><ul><li>Participação: </li></ul><ul><li>Profª. Mauricéa – Língua Portugu...
POÉTICAS DO INFINITO – CD A POÉTICA DA FORMA – Niemeyer, Ohtake e  Weissman REPETIR, REPETIR, REPETIR – José Paulo INCERTA...
VISITAS AGENDADAS
Matriz Seqüência Ângulos Função  logarítmica Visão  matemática Conjunto
Cilindro Parábola Retas paralelas Geometria plana Geometria espacial Linhas curvas Maior que Ângulo reto
REPERCURSSÃO
Uso do laboratório de informática para realização de  projetos
POÉTICA DA FORMA A  EXPOSIÇÃO A QUAL FOMOS APRESENTA TRABALHOS DE TRÊS ARTÍSTAS MUITO IMPORTANTES PARA O DESENVOLVIMENTO D...
Relatório  sobre  a ida ao MAC de Niterói No dia 11 de maio, na aula de matemática, da turma 1001, fomos visitar o MAC (Mu...
A Música e a Matemática   &quot; Sou um matemático amoroso, carente de amor e de matemática. Sem forma não há nada. Mesmo ...
Aula de Matemática   António Carlos Jobim / Marini Pinto (1958) Pra que dividir sem raciocinar Na vida é sempre bom multip...
Mostra de fotografias  -  Matemática no cotidiano
Ave noturna Simetria
Escher   &quot;Apesar de não possuir qualquer conhecimento ou treino nas ciências exactas, sinto muitas vezes que tenho ma...
Ilusão  de  Ótica
 
Seminários onde alunos falarão do Renascimento através de Folder fixados no teto do auditório. Visualização em computador ...
Perspectiva <ul><ul><ul><ul><li>Leonardo da Vince </li></ul></ul></ul></ul>
Desenho das proporções da Cabeça e do Olho data desconhecida      Leonardo  reforçava suas observações do corpo humano com...
Em 1502  Leonardo da Vinci  fez o projeto de uma ponte para cruzar um rio em Constantinopla, na Turquia. A ponte, projetad...
O Homem Vitruviano   Data: 1490 – Técnica: Lápis e tinta - Dimensão: 34 x 24 cm O Homem Vitruviano é baseado numa famosa p...
O CÓDIGO DA VINCI  (The Da Vinci Code, EUA, 2006)   O pesquisador Robert Langdon (Tom Hanks) viaja para Paris a fim de pro...
INSPIRAÇÃO EM MIRÓ
 
Original Construção Matemática
Volpi e a Geometria Semi-círculo Plano cartesiano Área de figuras geométricas Matriz Espaço e Forma   Grandezas e Medidas:...
Título DVD:  Meninos de Deus País(es) de Origem:  ESTADOS UNIDOS Ano de Produção:  2002 Ano de Lançamento:  2005 Audio Ori...
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  1. 1. &quot; Se não houver frutos valeu a beleza das flores. Se não houver flores valeu a sombra das folhas. Se não houver folhas valeu a intenção da semente....&quot; Henfil, do livro Diretas Já.
  2. 2. <ul><li>Profª. Elizabeth - Matemática </li></ul><ul><li>Participação: </li></ul><ul><li>Profª. Mauricéa – Língua Portuguesa </li></ul><ul><li>Profª. Mª Lúcia (Marilú) - Língua Portuguesa </li></ul><ul><li>Profª. Kátia – Artes </li></ul>MAC E O CEAL
  3. 3. POÉTICAS DO INFINITO – CD A POÉTICA DA FORMA – Niemeyer, Ohtake e Weissman REPETIR, REPETIR, REPETIR – José Paulo INCERTAE SEDIS – José Rufino POR QUE MUSEU – Nelson Leiner ARTE CONTEMPORÂNEA BRASILEIRA – Coleção João Sattamini
  4. 4. VISITAS AGENDADAS
  5. 5. Matriz Seqüência Ângulos Função logarítmica Visão matemática Conjunto
  6. 6. Cilindro Parábola Retas paralelas Geometria plana Geometria espacial Linhas curvas Maior que Ângulo reto
  7. 7. REPERCURSSÃO
  8. 8. Uso do laboratório de informática para realização de projetos
  9. 9. POÉTICA DA FORMA A EXPOSIÇÃO A QUAL FOMOS APRESENTA TRABALHOS DE TRÊS ARTÍSTAS MUITO IMPORTANTES PARA O DESENVOLVIMENTO DA ARTE ABSTRATA: FRANZ WEISSMAN, OSCAR NIEMEYER E TOMIE OHTAKE, E FOI ORGANIZADAS PELO INSTITUTO TOMIE OHTAKE, COM CURADORIA DE MARCUS LONTRA. AS ARTES DIVERSAS COM DIFERENTES FORMAS, ABSTRATAS, QUE, EM SI, SE RELACIONAM EFETIVAMENTE À GEOMETRIA E À MATEMÁTICA. DE UM PONTO ESTÚPIDO, DE OUTROS SIGNIFICANTES PARA O COMPREENDIMENTO PERCEPTIVO. AS OBRAS DE FRAZ WEISSMAN, GRANDES E PESADAS, ERAM AS QUE MAIS APRESENTAVAM ÂNGULOS E MUITOS OUTROS REQUÍCIOS MATEMÁTICOS. AS OBRAS “FLOR MINERAL” E “SEQÜÊNCIA DE JANELAS”, VISTAS DO ÂNGULO ERRADO, PARECEM SIGNIFICAR ABSOLUTAMENTE NADA. ESTA PRIMEIRA, VISTA DE LADO, DA MESMO A IMPRESSÃO DE UMA VERDADEIRA FLOR. A SEGUNDA É CHEIA DE ÂNGULOS RETOS, FORMANDO ALGO COMO UM VALE. TOMIE OHTAKE APRESENTA PINTURAS BEM ABSTRATAS, A MAIORIA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS, COMO UM CÍRCULO E UMA PIRÂMIDE. OUTRAS DE SUAS OBRAS SEM TÍTULO PODEM SIGNIFICAR PARA ALGUÉM ABSOLUTAMENTE NADA, ENQUANTO PARA OUROS PODE SIGNIFICAR UM PEIXE, UM SAPO. OSCAR NIEMEYER,O GRANDE ARQUITETO QUE PROJETOU O MAC E TANTOS OUTROS MONUMENTOS DE GRANDE IMPORTÂNCIA PARA O BRASIL E PARA O MUNDO, MARCA PRESENÇA COM FOTOS DE SEUS TRABALHOS ESPALHADOS POR UMA IMENSIDÃO DE LUGARES. HÁ FOTOS DE BRASÍLIA, POR EXEMPLO. HÁ TAMBÉM MUITOS DESENHOS BEM ABSTRATOS, MOSTRANDO TAMBÉM TALENTO PARA A ARTE. AO FUNDO, EM VERMELHO, VE-SE FLOR MINERAL, DE WEISSMAN. EM VERDE, PERTO DO HOMEM, SEQÜENCIA DE JANELAS. NA PAREDE, À ESQUERDA, OBRAS SEM TÍTULO DE TOMIE OHTAKE . VISTA DESTE ÂNGULO, É POSSÍVEL VISUALIZAR VÁRIAS MEIAS-LUAS. SE VISTA DE FRENTE, É POSSÍVEL VER APENAS UM GRANDE CÍRCULO. A ESCULTURA PARECE TER UMA IDÉIA DE UM CORREDOR. AO FUNDO, A PIRÂMIDE DE TOMIE OHTAKE, EM CINZA. Relatório 1
  10. 10. Relatório sobre a ida ao MAC de Niterói No dia 11 de maio, na aula de matemática, da turma 1001, fomos visitar o MAC (Museu de Arte Contemporânea de Niterói) onde estavam expostas algumas esculturas de grandes artistas brasileiros. Fomos recebidos por dois funcionários do MAC, que nos apresentaram o museu contando um pouco da sua história, como foi criado, de onde veio a idéia de fazê-lo. Do mirante da Boa Viagem (nome antigo do lugar onde o MAC foi construído que era um mirante) podemos ver toda a beleza da arquitetura do museu projetado por Oscar Niemayer e também a beleza do Rio. No “ritual da rampa” , como disse o guia, somos levados a crer que a lateral do MAC se “une” de um lado com a lateral do Pão de Açúcar e o espelho d’água dando continuidade à baía de Guanabara. Ao entrar no MAC, vimos as esculturas que ao primeiro olhar eram um simples amontoado de ferro retorcido.Mas aos poucos, com a explicação dos guias, percebemos que elas nos dão uma idéia de continuidade nos seus traços. Sentados num círculo, os guias nos explicaram um pouco como foram feitas as estruturas do museu e que Oscar quer nos mostrar que o museu tem a forma de uma flor desabrochando. Por fim nós deixamos nossos nomes no livro de registros onde estão outros nomes de visitantes que por lá passaram. Relatório 2
  11. 11. A Música e a Matemática &quot; Sou um matemático amoroso, carente de amor e de matemática. Sem forma não há nada. Mesmo no caótico há forma .“ TOM JOBIM Museu do Ingá – Orquestra de Cordas da Grota
  12. 12. Aula de Matemática António Carlos Jobim / Marini Pinto (1958) Pra que dividir sem raciocinar Na vida é sempre bom multiplicar E por A mais B Eu quero demonstrar Que gosto imensamente de você Por uma fração infinitesimal, Você criou um caso de cálculo integral E para resolver este problema Eu tenho um teorema banal Quando dois meios se encontram desaparece a fração E se achamos a unidade Está resolvida a questão Prá finalizar, vamos recordar Que menos por menos dá mais amor Se vão as paralelas Ao infinito se encontrar Por que demoram tanto os corações a se integrar? Se infinitamente, incomensuravelmente, Eu estou perdidamente apaixonado por você. A MÚSICA
  13. 13. Mostra de fotografias - Matemática no cotidiano
  14. 14. Ave noturna Simetria
  15. 15. Escher &quot;Apesar de não possuir qualquer conhecimento ou treino nas ciências exactas, sinto muitas vezes que tenho mais em comum com os matemáticos do que com os meus colegas artistas&quot; M. C. Escher
  16. 16. Ilusão de Ótica
  17. 18. Seminários onde alunos falarão do Renascimento através de Folder fixados no teto do auditório. Visualização em computador colocado no auditório, de trabalho realizado em PowerPoint sobre união da Arte e Matemática, Renascimento e Leonardo Da Vince (geometria, anatomia, geologia, botânica, astronomia, óptica, mecânica, arquitetura, projetos bélicos etc.). Apresentações realizadas pelos alunos: - poesia: Poesia Matemática ( Millor Fernandes) - peça teatral : Tragédia Matemática ( Millor Fernandes) - música: Aula de Matemática ( Autores: Tom Jobim / Marino Pinto – Cantor : Miucha - 1958 ) PROGRAMA
  18. 19. Perspectiva <ul><ul><ul><ul><li>Leonardo da Vince </li></ul></ul></ul></ul>
  19. 20. Desenho das proporções da Cabeça e do Olho data desconhecida     Leonardo reforçava suas observações do corpo humano com o estudo da anatomia. Em Florença , teve permissão para fazer dissecações no hospital Santa Maria Nuova . Como sempre, anotou e desenhou. Embora tivesse um bom conhecimento do que ocorre por debaixo da pele, assim como total compreensão das relações entre as diferentes partes do corpo, como demonstram estas anotações sobre as medidas e ângulos do rosto, suas pinturas jamais parecem rígidas ou acadêmicas. Seu conhecimento informa mais do que dita a estrutura.
  20. 21. Em 1502 Leonardo da Vinci fez o projeto de uma ponte para cruzar um rio em Constantinopla, na Turquia. A ponte, projetada para ser feita em pedra, teve o projeto rejeitado pelo Sultão Bajazet II, de Constantinopla (Istambul) e nunca foi construída. Nunca é uma palavra que nunca deve ser usada porque acaba acontecendo sempre. Alias, sempre é outra palavra que nunca deve ser usada porque as vezes, nunca acontece. Então a ponte nunca foi construída, isto é, nunca, até agora, porque faz poucos anos o projeto foi realizado, não na Turquia, mas na Noruega. O projeto original previa perto de 350m e foi reduzido para 100m e pedras foram substituídas por madeira e modernos materiais de construção. A ponte foi realizada graças ao artista Vebjoern Sand, que analisou o assunto e convenceu autoridades norueguesas a realizar o projeto de Leonardo, com as devidas adaptações para o local. A ponte é uma passarela de 8 m de largura para ajudar pedestres na travessia de uma estrada de alta velocidade. Projetada 500 anos antes, continua sendo a coisa mais moderna e arrojada na paisagem em que se encontra agora. Leonardo da Vinci - moderno, mesmo depois de 500 anos A ponte na Noruega - o projeto original
  21. 22. O Homem Vitruviano Data: 1490 – Técnica: Lápis e tinta - Dimensão: 34 x 24 cm O Homem Vitruviano é baseado numa famosa passagem do arquitecto/arquiteto romano Marcus Vitruvius Pollio , em que ele descreve as proporções do corpo humano: Um palmo é a largura de quatro dedos Um pé é a largura de quatro palmos Um antebraço é a largura de seis palmos A altura de um homem é quatro antebraços (24 palmos) Um passo é quatro antebraços A longitude dos braços estendidos de um homem é igual à altura dele A distância entre o nascimento do cabelo e o queixo é um décimo da altura de um homem A distância do topo da cabeça para o fundo do queixo é um oitavo da altura de um homem A distância do nascimento do cabelo para o topo do peito é um sétimo da altura de um homem A distância do topo da cabeça para os mamilos é um quarto da altura de um homem A largura máxima dos ombros é um quarto da altura de um homem A distância do cotovelo para o fim da mão é um quinto da altura de um homem A distância do cotovelo para a axila é um oitavo da altura de um homem A longitude da mão é um décimo da altura de um homem A distância do fundo do queixo para o nariz é um terço da longitude da face A distância do nascimento do cabelo para as sobrancelhas é um terço da longitude da face A altura da orelha é um terço da longitude da face
  22. 23. O CÓDIGO DA VINCI (The Da Vinci Code, EUA, 2006) O pesquisador Robert Langdon (Tom Hanks) viaja para Paris a fim de promover o lançamento de seu novo livro. Especialista em simbolismo, ele é convocado pela polícia local quando o curador do Museu do Louvre é assassinado. E as pistas para a resolução do crime parecem estar escondidas em obras de Leonardo Da Vinci. <ul><li>Atividades: </li></ul><ul><li>O livro e o filme levam a desenvolver vários tópicos de matemática: </li></ul><ul><li>O Homem Vetruviano </li></ul><ul><li>A seqüência de Fibonacci </li></ul><ul><li>O mundo dos números de Fibonacci </li></ul><ul><li>&quot;Rectângulo d'ouro </li></ul><ul><li>Triângulo de Pascal </li></ul><ul><li>Pintura e Arte </li></ul><ul><li>Arquitetura </li></ul><ul><li>Anatomia </li></ul>O CÓDIGO DA VINTE
  23. 24. INSPIRAÇÃO EM MIRÓ
  24. 26. Original Construção Matemática
  25. 27. Volpi e a Geometria Semi-círculo Plano cartesiano Área de figuras geométricas Matriz Espaço e Forma Grandezas e Medidas: cálculo de área de figuras planas
  26. 28. Título DVD: Meninos de Deus País(es) de Origem: ESTADOS UNIDOS Ano de Produção: 2002 Ano de Lançamento: 2005 Audio Original: Inglês SINOPSE Garotos do interior dos Estados Unidos nos anos 70 irritam freira com gibis, namoros, travessuras e imaginação sem limites. Com cenas animadas por Todd McFarlane, astro das HQs americanas criador de Spawn - O Filme. PRÉ-PROJETO

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