Revisao fisica energia_qtd_mov_exercicios_resolucao-9

REVISÃO DE FÍSICA – 2º E.M.
1º BIMESTRE
Resolcução de Exercícios de Revisão
1. (PUCSP/2005) O rojão representado na figura tem, inicialmente, ao cair, velocidade vertical de módulo 20 m/s. Ao
explodir, divide-se em 2 fragmentos de massas iguais cujas velocidades têm módulos iguais e direções que formam
entre si um ângulo de 120°.
Dados:
sen30°= cos60°= 0,50;
cos30°= sen60°.0,87:
O módulo da velocidade, em m/s, de cada fragmento, imediatamente após a explosão, será
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
Resposta: alternativa d.
RESOLUÇÃO:
Podemos representar as velocidades de cada uma das partículas antes (A) e depois (D) da explosão da seguinte
forma:
Decompondo cada uma das velodidades imeditamente após a explosão em função dos versores i e j, podemos
considerar o sistema como conservativo e isolado.
Assim, temos:
60° 60°
Av
r
/
Dv
r //
Dv
r
iˆ
jˆ−
jˆ
iˆ−

P r o f . D r . F r a n c i s c o A . C . M e n d e s | 2
(II)ˆ
2
1ˆ
2
3ˆ60cosˆ60
(I)ˆ
2
1ˆ
2
3ˆ60cosˆ60
ˆ20
////////////
//////
jvivvjvisenvv
jvivvjvisenvv
jv
DDDDDD
DDDDDD
A
−=⇒°⋅−°⋅=
−−=⇒°⋅−°⋅−=
−=
rr
rr
r
(III)2
22
22
///
///
///
DDA
DD
A
DDA
DA
vvv
vv
v
v
m
v
m
vm
QQ
rrr
rr
r
rrr
rr
+=⋅
+=
⋅+⋅=⋅
=
Sabendo-se o valor da velocidade antes da explosão e substituindo as equações (I) e (II) em (III), teremos:
m/s40
Logo
ˆ40ˆ
2
1ˆ
2
1
0ˆ
2
3ˆ
2
3
:teremos(IV),igualdadedasistemaumse-montandoetermoatermose-Separando
(IV)ˆ
2
1ˆ
2
3ˆ
2
1ˆ
2
3ˆ40
2
///
///
//////
//////
///
==






−=−−
=⇒=+−








−+







−−=−
+=⋅
DD
DD
DDDD
DDDD
DDA
vv
jjvjv
vviviv
jvivjvivj
vvv
rrr

3 | 1 ª L i s t a d e R e v i s ã o d e F í s i c a – 1 º B i m e s t r e
2. (UFRGS/2005) O gráfico abaixo representa as velocidades (v), em função do tempo (t), de dois carrinhos, X e Y,
que se deslocam em linha reta sobre o solo, e cujas massas guardam entre si a seguinte relação: mX = 4mY.
A respeito desse gráfico, considere as seguintes afirmações.
I — No instante t = 4 s, X e Y têm a mesma energia
cinética.
II —A quantidade de movimento linear que Y apresenta
no instante t = 4 s é igual, em módulo, a quantidade de
movimento linear que X apresenta no instante t = 0.
III — No instante t = 0, as acelerações de X e Y são iguais
em módulo.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas III.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
Resposta: alternativa c.
RESOLUÇÃO:
Analisando cada uma das afirmações podemos verificar que:
(I) Correta;
No instante 4 s, X e Y têm velocidades, respectivamente, iguais a 4 m/s e 8 m/s. Sendo a relação entre suas
massas (do enunciado) iguais a mX = 4mY. Temos:
CYCX
YCX
Y
CY
YY
CY
YCX
Y
CX
XX
CX
EE
mE
m
E
vm
E
mE
m
E
vm
E
=⇒







=⇒
⋅
=⇒
⋅
=
=⇒
⋅
=⇒
⋅
=
32
2
)8(
2
32
2
)4(4
2
22
22
(II) Correta;
No instante 0, X tem velocidade de 2 m/s e, como já vimos, no instante 4 s Y e Y apresenta velocidade de 8 m/s.
Mantendo a relação entre suas massas mX = 4mY. Temos:
YX
YYYYYYY
YXYXXXX
QQ
mQmQvmQ
mQmQvmQ
=⇒



=⇒⋅=⇒⋅=
=⇒⋅=⇒⋅=
88
824
(III) Incorreta;
No gráfico v x t apresentado, podemos verificar que por se tratar de uma função linear, a aceleração é constante.
Portanto, a aceleração no instante 0 e igual a qualquer outro instante.
Desse gráfico também, sabemos que quanto maior a inclinação da reta, maior o valor da aceleração.
Assim podemos concluir que aX < aY.

3. (ENEM/2005) Observe a situação descrita na tirinha abaixo.
Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é
de energia:
a) potencial elástica em energia gravitacional.
b) gravitacional em energia potencial.
c) potencial elástica em energia cinética.
d) cinética em energia potencial elástica.
e) gravitacional em energia cinética.
RESOLUÇÃO:
Já que o enunciado pede que seja analisado o exato instante em que a flecha é lançada. Sendo assim, devemos
considerar que é a energia potencial elástica armazenada na corda do arco que se transforma em energia de
movimento (cinética).

4. (ENEM/2005) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de uma casa considerando as principais fontes
desse consumo. Pense na situação em que apenas os aparelhos que constam da tabela abaixo fossem utilizados
diariamente da mesma forma.
Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo
de uso diário de cada aparelho doméstico.
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de
1KWh é de R$0,40, o consumo de energia elétrica
mensal dessa casa, é de aproximadamente:
a) R$135.
b) R$165.
c) R$190.
d) R$210.
e) R$230.
Resposta: alternativa e.
RESOLUÇÃO:
A leitura de energia elétrica é feita em kWh, assim devemos usar a relação de potência:
EletrEletr
Eletr
Eletr PtE
t
E
P ⋅∆=∆⇒
∆
∆
= (I)
Sabendo que o consumo de energia elétrica total diária é a soma do consumo de cada um dos aparelhos no dia
(no tempo especificado), utilizando a equação (I) podemos determinar:
ETotal = 1,5⋅(8) + 3,3⋅(1/3) + 0,2⋅(10) + 0,35⋅(10) + 0,10⋅(6)
ETotal = 19,2 kWh
Assim, o consumo em um mês será de
EMensal = 30⋅(19,2) ⇒ EMensal = 576 kWh
Convertendo para a unidade monetária fornecida (Real) utilizando a taxa de
R$ 0,40/kWh (enunciado), temos que:
C = 576⋅(R$ 0,40) ⇒ C = R$ 230,40

5. (ENEM/2006) A Terra é cercada pelo vácuo espacial e, assim, ela só perde energia ao irradiá-la para o espaço. O
aquecimento global que se verifica hoje decorre de pequeno desequilíbrio energético, de cerca de 0,3%, entre a
energia que a Terra recebe do Sol e a energia irradiada a cada segundo, algo em torno de 1W/m
2
. Isso significa que a
Terra acumula, anualmente, cerca de 1,6 ⋅10
22
J.
Considere que a energia necessária para transformar 1kg de gelo a 0°C em água líquida seja igual a 3,2 ⋅10
5
J . Se
toda a energia acumulada anualmente fosse usada para derreter o gelo nos pólos (a 0°C), a quantidade de gelo
derretida anualmente, em trilhões de toneladas, estaria entre:
a) 20 e 40.
b) 40 e 60.
c) 60 e 80.
d) 80 e 100.
e) 100 e 120.
Resposta: alternativa b.
RESOLUÇÃO:
Separando os dados fornecidos pelo enunciado:
ETotal = 1,6 ⋅10
22
J (Energia total acumulada pela Terra);
EGelo = 3,2 ⋅105
J (Energia necessária para o derretimento de 1 kg gelo a 0°C);
Massa (kg) Energia (J)
1 ----- 3,2 ⋅10
5
m ----- 1,6 ⋅10
22
m = 50x10
15
kg
Convertendo esse valor para tonelada (dividindo-se por 1000 = 10
3
)
m = 50x10
12
ton ou 50 trilhões de toneladas.

6. (ENEM/2006) Na avaliação da eficiência de usinas quanto à produção e aos impactos ambientais, utilizam-se vários
critérios, tais como: razão entre produção efetiva anual de energia elétrica e potência instalada ou razão entre
potência instalada e área inundada pelo reservatório. No quadro seguinte, esses parâmetros são aplicados às duas
maiores hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e Três Gargantas, na China.
Com base nessas informações, avalie as afirmativas que se seguem:
I. A energia elétrica gerada anualmente e a capacidade nominal máxima de geração da hidrelétrica de Itaipu são
maiores que as da hidrelétrica de Três Gargantas.
II. Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no uso da potência instalada na produção de energia elétrica.
III. A razão entre potência instalada e área inundada pelo reservatório é mais favorável na hidrelétrica Três Gargantas
do que em Itaipu.
É correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
Resposta: alternativa e.
RESOLUÇÃO:
Avaliando cada uma das afirmativas separadamente temos:
(I) Incorreta;
Devemos observar que capacidade nominal máxima está representada na tabela como sendo a potência
instalada. Assim notamos que:
PItaipu < P3 Gargantas
(II) Correta;
Sabendo que eficiência é a relação entre a produção e a potência nominal instalada, temos que:
antasGItaipu
ItaipuantasG
ItaipuItaipu
ee
ee
ee
arg
6
9
arg
6
9
kWh/W61,4
1018200
1084
kWh/W38,7
1012600
1093
>⇒







=⇒
×
×
=
=⇒
×
×
=
(III) Correta;
Efetuando-se a razão entre a potência instalada e a área inundada teremos:

antasGItaipu
ItaipuantasG
ItaipuItaipu
RR
RR
RR
arg
2
arg
2
MWh/km2,18
1000
18200
MWh/km9
1400
12600
<⇒






=⇒=
=⇒=
7. (ENEM/2006) A figura ao lado ilustra uma gangorra de
brinquedo feita com uma vela. A vela é acesa nas duas
extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das extremidades
mais baixa que a outra. A combustão da parafina da
extremidade mais baixa provoca a fusão. A parafina da
extremidade mais baixa da vela pinga mais rapidamente que
na outra extremidade. O pingar da parafina fundida resulta na
diminuição da massa da vela na extremidade mais baixa, o que ocasiona a inversão das posições. Assim, enquanto a
vela queima, oscilam as duas extremidades.
Nesse brinquedo, observa-se a seguinte seqüência de transformações de energia:
a) energia resultante de processo químico → energia potencial gravitacional → energia cinética
b) energia potencial gravitacional → energia elástica → energia cinética
c) energia cinética → energia resultante de processo químico → energia potencial gravitacional
d) energia mecânica → energia luminosa → energia potencial gravitacional
e) energia resultante do processo químico → energia luminosa → energia cinética.
Resposta: alternativa a.
RESOLUÇÃO:
A combustão da parafina ocorre devido a uma energia de combustão ocorrida como resultante de processo
químico. Por sua vez, como o próprio enunciado colocou, a massa de parafina na outra extremidade fica maior,
fazendo com sua energia potencial gravitacional seja também maior em comparação com a primeira extremidade.
Assim, essa energia começa a ser transformada em energia cinética à medida em que a extremidade perde altura
e ganha velocidade. Após isso, o processo se repete.

8. (UNICAMP/2006) Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista.
Considere que a mola da figura abaixo possui uma constante elástica k = 8000N/m e massa desprezível. Inicialmente,
a mola está comprimida de 2,0cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20kg. O carrinho
abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa.
Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho.
a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola? Resposta: v = 4 m/s.
b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0m/s? Resposta: h = 60 cm.
RESOLUÇÃO:
m = 0,20 kg;
K = 8000 N/m;
x = 2,0 cm ⇒ 0,02 m
Não havendo perda de energia, podemos considerar o sistema conservativo. Sendo assim, podemos afirmar que
a energia mecâncica se conserva.
Item (a):
Sendo a energia mecânica inicial a energia potencial elástica e a energia mecânica final a energia cinética
adquirida pelo carrinho, podemos escrever:
m/s4
16
2,0)102(0008
22
2
222
22
=
=
⋅=⋅
⋅
=
⋅
=
=
−
v
v
vx
vmxk
EE
EE
CP
MECIMEC
EL
FINALNICIAL
Item (b):
Utilizando o mesmo raciocínio do item anterior, devemos apenas acrescentar o envolvimento da energia potencial
gravitacional quando o carrinho sobe a rampa. Assim:

cm60
m6,0
102,0)2(2,0)102(0008
22
222
22
=
=
⋅⋅+⋅=⋅
⋅⋅+
⋅
=
⋅
+=
=
−
h
h
hx
hgm
vmxk
EEE
EE
GRAVEL
FINALNICIAL
PCP
MECIMEC
9. (UNICAMP/2006) Em uma auto-estrada, por causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de um caminhão
desprende-se e vai em direção à outra pista, atingindo um carro que vem em sentido oposto. A roda é lançada com
uma velocidade de 72km/h, formando um ângulo de 30º com a pista, como indicado na figura abaixo. A velocidade do
carro antes da colisão é de 90km/h; a massa do carro é igual a 900kg e a massa da roda do caminhão é igual a
100kg. A roda fica presa ao carro após a colisão.
a) Imediatamente após a colisão, qual é a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista?
Resposta: v = 1 m/s.
b) Qual é a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão?
Resposta: EC = 215.990 J.
Se for necessário, use: sen30º = 0,5, cos30º = 0,87.
RESOLUÇÃO:
vR = 72 km/h (=20 m/s → velocidade da roda do caminhão);
mR = 100 kg (massa da roda do caminhão);
vC = 90 km/h (=25 m/s → velocidade do carro antes da colisão);
mC = 900 kg (massa do carro);
Fazendo a decomposição vetorial da velocidade da roda ao se desprender temos:
vRX = vR⋅cos 30°⇒ vRX = 20⋅0,87⇒ vRX =-17,4 m/s
vRY = vR⋅sen 30°⇒ vRY = 20⋅0,50⇒ vRy =10,0 m/s
Item (a):
Não havendo perda de quantidade de movimento, é correto afirmar que a quantidade de movimento se conserva.
QANTES = QDEPOIS
30°
Rv
r
RXv
r
RYv
r

Como a colisão é inelástica, após a mesma a roda fica presa no carro. Dessa forma:
QANTES = QC + QR;
QDEPOIS = QC + R;
Mas como queremos a velocidade transversal do carro imediatamente após a colisão, e a partir desse instante
temos um conjunro carro-roda, consideremos apenas as componentes em Y (transversal), logo:
[mC⋅ vCY + mR⋅ vRY]ANTES = [(mC + mR) vY]DEPOIS
[900⋅ 0 + 100⋅ 10]ANTES = [(900 + 100) vY]DEPOIS
vY = 1 m/s. (vY ≡ componente transversal do conjunto carro-roda após a colisão)
Item (b):
Chamemos simplesmente de v a velocidade do conjunto carro-roda após a colisão.
Usando o mesmo raciocínio anterior, determinemos a componente horizontal X da velocidade do conjunto (vRX-
DEPOIS) após a batida
[mC⋅ vCX + mR⋅ vRX]ANTES = [(mC + mR) vX]DEPOIS
[(900⋅ 25 + 100⋅(-17,4)]ANTES = [(900 + 100) vX]DEPOIS
vX ≅ 20,76 m/s.
Assim, a componente v da velocidade do conjunto será:
v
2
= (vX)
2
+ (vY)
2
v2
= (20,76)2
+ (1)2
v
2
≅ 431,98 (m/s)
2
Aplicando a teoira da conservação de energia cinética:
J990.215
2
98,431)100900(
2
)( 2
≅
⋅+
=
⋅+
=
DEPOIS
DEPOIS
DEPOIS
C
C
RC
C
E
E
vmm
E

10. (UNIFESP/2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do
seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na
mesma direção e sentido do deslocamento.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho
representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0.
b) 2,5.
c) 5,0.
d) 7,5.
e) 10.
RESOLUÇÃO:
Como sabemos que “a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento”, podemos determinar o
trabalho da força pelo cálculo da área da figura formada. Assim:
Como τ ≡ área da figura (A∆), temos:
J5
2
)101(
=
⋅
=τ

11. (UNIFESP/2006) Após algumas informações sobre o carro, saímos em direção ao trecho off-road. Na primeira
acelerada já deu para perceber a força do modelo. De acordo com números do fabricante, são 299 cavalos de
potência [...] e os 100 km/h iniciais são conquistados em satisfatórios 7,5 segundos, graças à boa relação peso-
potência, já que o carro vem com vários componentes de alumínio.
(http://carsale.uol.com.br/opapoecarro/testes/aval_050404discovery.shtml#5)
O texto descreve um teste de avaliação de um veículo importado, lançado neste ano no mercado brasileiro. Sabendo
que a massa desse carro é de 2400 kg, e admitindo 1 cv = 740 W e 100 km/h = 28 m/s, pode-se afirmar que, para
atingir os 100 km/h iniciais, a potência útil média desenvolvida durante o teste, em relação à potência total do carro,
foi, aproximadamente de:
(Sugestão: efetue os cálculos utilizando apenas dois algarismos significativos.)
a) 90%.
b) 75%.
c) 60%.
d) 45%.
e) 30%.
RESOLUÇÃO:
Separando os dados fornecidos pelo enunciado temos:
v0 = 0 (velocidade inicial do carro);
vF = 100 km/h (=28 m/s → velocidade final do carro observada);
mC = 2.400 kg (massa do carro);
PTOTAL = 299 cv (=221.260 W → potência total do carro);
∆t = 7,5 s (intervalo de tempo utilizado para aceleração do carro de 0-100 km/h)
Assim, para determinarmos a potência útil do carro, basta substituirmos na equação:
W440.125
15
0)28(2400
2
2
2
0
2
=
−⋅
=
∆
⋅−⋅
=
∆
−
=⇒
∆
∆
=
U
U
F
U
CICF
U
C
U
P
P
t
vmvm
P
t
EE
P
t
E
P
Para determinarmos a eficiência (ou rendimento), basta encontrarmos a relação entre a potência útil média
desenvolvida durante o teste e a potência total do carro.
Ou seja,
%5757,0
260.221
440.125
≅η⇒≅η⇒=η⇒=η
T
U
P
P

12. (UNICAMP/2007) Sensores de dimensões muito pequenas têm sido acoplados a circuitos micro-eletrônicos. Um
exemplo é um medidor de aceleração que consiste de uma massa m presa a uma micro-mola de constante elástica k.
Quando o conjunto é submetido a uma aceleração a
r
, a micro-mola se deforma, aplicando uma força elF
r
na massa
(ver diagrama ao lado). O gráfico abaixo do diagrama mostra o módulo da força aplicada versus a deformação de uma
micro-mola utilizada num medidor de aceleração.
a) Qual é a constante elástica k da micro-mola?
b) Qual é a energia necessária para produzir uma compressão de 0,10 µm na micro-mola?
c) O medidor de aceleração foi dimensionado de forma que essa micro-mola sofra uma deformação de 0,50 m
quando a massa tem uma aceleração de módulo igual a 25 vezes o da aceleração da gravidade. Qual é o valor da
massa m ligada à micro-mola?
Respostas: Item (a): k =1 N /m;
Item (b): E = 5x10
-15
J;
Item (c): m = 2x10
-9
kg.
RESOLUÇÃO:
Item (a):
Utilizando a lei de Hooke juntamente com os dados fornecidos pelo gráfico, podemos determinar a constante
eléstica k da micro-mola.
Assim:
Fel = k⋅x ⇒ 0,8x10
-6
= k⋅0,8x10
-6
⇒ k = 1 N/m
Item (b):
A energia necessária para produzir uma compressão na micro-mola é a mesma energia potencial elástica que ela
armazena devido a compressão fornecida.
Logo:
J105
2
)101,0(1
2
15
26
2
−
−
×=
×⋅
=
⋅
=
EL
EL
EL
P
P
P
E
E
xk
E
Item (c):
Do enunciado devemos considerar ainda os seguintes dados:
a = 25⋅g ⇒ a = 25⋅(10 m/s²) ⇒ a = 250 m/s²;
x = 0,5 µm ⇒ x = 5x10
-7
m.
Se a resultante das forças sobre o corpo é igual à força elástica aplicada a ele pela micro-mola, podemos concluir,
pelo Princípio Fundamental da Dinâmica, que:
FR = m⋅a
Mas como:

FR = Fel
Assim,
m⋅a = k⋅x
m⋅250 = 1⋅5x10
-7
m = 2x10
-9
kg
13. (UNICAMP/2007) Suponha que o esquilo do filme “A Era do Gelo” tenha desenvolvido uma técnica para recolher
nozes durante o percurso para sua toca. Ele desliza por uma rampa até atingir uma superfície plana com velocidade
de 10m/s. Uma vez nessa superfície, o esquilo passa a apanhar nozes em seu percurso. Todo o movimento se dá
sobre o gelo, de forma que o atrito pode ser desprezado. A massa do esquilo é de 600g e a massa de uma noz é de
40g.
a) Qual é a velocidade do esquilo após colher 5 nozes? Resposta: v = 7,5 m/s.
b) Calcule a variação da energia cinética do conjunto formado pelo esquilo e pelas nozes entre o início e o final da
coleta das 5 nozes. Resposta: ∆EC = -7,5 J.
RESOLUÇÃO:
v = 10 m/s (velocidade constante do esquilo por não haver atrito);
me = 600 g (massa do esquilo);
mn = 40 g (massa da noz).
Não havendo atrito, é possível supormos que não haja perda de quantidade de movimento, logo é possível afirmar
que a quantidade de movimento se conserva.
Item (a):
Dessa forma dizemos que:
QANTES = QDEPOIS
Como a colisão é inelástica, após o esquilo recolher as nozes, fazemos:
QANTES = Qe + Qn;
QDEPOIS = Qe + n;
Logo
me⋅v0e + mn⋅v0n = (me + mn)⋅vD
600⋅10 + (5⋅40)⋅0 = (600 + 5⋅40)⋅vD
vD = 7,5 m/s
Item (b):
Considerando que no início o esquilo não havia pegado nenhuma noz, devemos considerar que a sua massa é
pura. Portanto, aplicando-se o teorema da energia cinética temos:
J5,7
2
)10(6,0)5,7(8,0
2
22
2
0
2
−=∆
⋅−⋅
=∆
⋅−⋅
=∆
−=∆
C
C
F
C
CICFC
E
E
vmvm
E
EEE

14. (UNESP/2007) Um bloco A, deslocando-se com velocidade v0 em movimento retilíneo uniforme, colide
frontalmente com um bloco B, inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, ambos passam a se locomover
unidos, na mesma direção em que se locomovia o bloco A antes da colisão. Baseado nestas informações e
considerando que os blocos possuem massas iguais, é correto afirmar que:
a) a velocidade dos blocos após a colisão é (v0/2) e houve conservação de quantidade de movimento e de energia.
b) a velocidade dos blocos após a colisão é v0 e houve conservação de quantidade de movimento e de energia.
c) a velocidade dos blocos após a colisão é v0 e houve apenas conservação de energia.
d) a velocidade dos blocos após a colisão é (v0/2) e houve apenas conservação de quantidade de movimento.
e) a velocidade dos blocos após a colisão é (v0/2) e houve apenas conservação de energia.
Resposta: alternativa d.
RESOLUÇÃO:
Devido ao choque ser inelástico, podemos concluir que há perda de energia mas conservação de quantidade de
movimento. Sendo assim, para determinarmos a velocidade após a colisão:
QANTES = QDEPOIS
Como a colisão é inelástica e considerando os dados fornecidos
mA = mB = m;
v0A = v0;
v0B = 0;
vD = v (velocidade após a colisão).
Devemos fazer:
QANTES = QA + QB;
QDEPOIS = QA + B;
Logo
m⋅v0A + m⋅v0B = (m + m)⋅v
m⋅v0 + m⋅0 = 2m⋅v
v = (v0 / 2)

15. (UFSCar/2007) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha movimenta vigorosamente seu
machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4π² J.
Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso transferido para a árvore na
primeira machadada, em N⋅s, foi de:
a) π .
b) 3,6.
c) 4 π .
d)12,4.
e) 6 π .
RESOLUÇÃO:
Separando-se os dados fornecidos temos:
EC = 4π² J;
m = 2 kg.
Para determinarmos o impuldo, é necessário que calculemos a velocidade com que o machado atinge a árvore.
Assim, usando a teoria da energia cinética:
m/s2
2
2
4
2
2
2
2
π=
⋅
=π
⋅
=
v
v
vm
EC
Sabendo que o machado pára logo após atingir a árvore, podemos determinar o impulso transferido fazendo:
I = ∆Q = m⋅(vF – v0)
I = 2⋅(0 – 2π)
I = –4π N⋅s∴I = |∆Q| = 4π N⋅s
(O sinal negativo representa a força resistiva que a árvore aplica no machado, ou seja, que houve transferência de
impulso do machado para a árvore)

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