Apresentação confiabilidade e diagnóstico de falhas em sistemas industriais

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Apresentação confiabilidade e diagnóstico de falhas em sistemas industriais

  1. 1. Programa de Atualização Profissional Confiabilidade e diagnóstico de falhas em sistemas industriais resumo da metodologia por Gláucio Bastos, M.B.A., Ch.E.
  2. 2. Programa de Atualização Profissional resumo  objetivo: apresentação das vantagens e eficiência das redes Bayesianas (BN) na formulação de modelos de confiabilidade para os casos de sistemas com estrutura desconhecida, com causa comum de falhas e com redundância
  3. 3. Programa de Atualização Profissional necessidade  diferentes fontes de dados quantitativos e qualitativos são incorporados nos modelos Bayesianos, consideradas informações prévias ou probabilidades a priori  na avaliação dos parâmetros do modelo de confiabilidade pelo método Bayesiano hierárquico, obtém-se maior representatividade utilizando-se a distribuição Weibull como função densidade de probabilidade (PDF) da ocorrência de falhas genéricas do que a distribuição exponencial, pois permite a modelagem de diferentes regiões da curva de vida útil de um grande número de componentes  se as probabilidades a priori não forem conhecidas, podem ser definidas por técnicas de amostragem estatística ou métodos de aprendizagem dirigidos
  4. 4. Programa de Atualização Profissional necessidade  variáveis decisórias contínuas, que no conceito Bayesiano de diagnóstico de falhas são as probabilidades posteriores de falhas são de grande interesse para o monitoramento da degradação dos componentes  estas variáveis podem ser usadas em tarefas como:  supervisão mais inteligente  programas de manutenção preventiva  análise do custo de falhas usando nós utilidades  reconfiguração baseada em risco de sistemas defeituosos pelo controle de sua confiabilidade global ou parcial (prognóstico)
  5. 5. Programa de Atualização Profissional necessidade  o controle tolerante a falhas assegura alta disponibilidade e segurança para os sistemas da indústria atual  a automação moderna relaciona para sistema autônomos, os requisitos de desempenho de controle e a confiabilidade global do sistema  técnicas de detecção e isolamento de falhas (FDI) envolvem detecção, em leituras de sensores, de discrepâncias ou ‘resíduos’ em relação a um padrão, indicando a ocorrência de uma falha, incluindo seu tipo e sua localização no sistema
  6. 6. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas  pelas suas características estruturais e causais, a FDI é realizada com vantagens através da BN  na FDI baseada em modelo Bayesiano do sistema, o diagnóstico é feito pela associação entre a confiabilidade dos componentes no processo sendo monitorado e os resíduos detectados conforme especificações do modelo físico, cada uma dessas partes – a 1ª contínua e a outra discreta – constituindo uma BN híbrida, porque algumas das variáveis aleatórias são contínuas e as outras discretas, onde os nós contínuos contêm as probabilidades a priori das falhas dos componentes, que são usadas pelo processo de inferência na parte discreta para a determinação das probabilidades posteriores das falhas  este método pode ser aplicado em larga escala para todos os tipos de distribuição (aqui é usada a de Weibull) de falhas dos componentes do sistema
  7. 7. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas  o sistema considerado é composto de n equipamentos componentes C = {Ci; 1 ≤ i ≤ n} com distribuição de falhas do tipo Weibull  o modelo Bayesiano de decisão apresentado na figura seguinte, contém variáveis aleatórias associadas aos resíduos r = {rj; 1 ≤ j ≤ p}, aos componentes Ci , bem como ao modelo de confiabilidade Bayesiano destes componentes  o arco ligando o nó Ci ao nó rj indica que rj é sensível à falha do componente Ci, associado à sua confiabilidade Ri  para um resíduo rj há 02 estados: {D(Detected),ND(NotDetected)} e temos também 02 estados {F(Faulty), S(Safe)} para um componente Ci
  8. 8. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas
  9. 9. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas  a parte contínua da BN permite definir as probabilidades a priori de falhas dos componentes  então quando um resíduo é detectado no instante t, o componente Ci tem as probabilidades a priori: P(Ci = Faulty) = Fi(t) = 1 − Ri(t), onde Fi é a função de distribuição cumulativa (CDF)  a parte discreta possui uma estrutura que depende da matriz de assinatura de falhas (FSM): um padrão de resíduos  quando um resíduo rj não é sensível à falha de um componente Ci, não há arco entre os 02 nós  após a detecção dos resíduos, as probabilidades posteriores das falhas p(Ci|r1, . . . , rp) podem ser inferidas na parte discreta da BN
  10. 10. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas * aplicação *  o método é simulado no sistema do exemplo abaixo, formado pelos tanques T1 e T2, válvulas V1 e V2, sensores L1 (De1) e L2 (De2), bomba (P), controlador proporcional- integral (PI) e controlador ‘bang-bang’ K (On-Off)
  11. 11. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas * aplicação *  a partir dos parâmetros das taxas de falhas, os PDFs tipo Weibull da confiabilidade dos componentes e do sistema são mostrados na figura seguinte com suas médias e HDIs de 95%, bem como o decaimento de seus quantis a 90% com o tempo de operação, com destaque para o 1º quantil – mais crítico – mostrando que com 20.000 hrs. de operação a confiabilidade global do sistema cai a 0,006256
  12. 12. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas * aplicação *
  13. 13. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas * aplicação *  a FSM do sistema monitorado é a seguinte  que foi modificada pelas probabilidades a priori de alarmes falsos (0,05) e não-detecção (0,02), consideradas idênticas para todos os componentes  observa-se que as falhas em V2 e T2 não podem ser isoladas, pois ambos exibem padrões idênticos  o cenário de simulação apresenta, após 20.000 hrs. de operação, o seguinte padrão para os resíduos: [r1, r2, r3, r4, r5] = [0, 0, 0, 0, 1], que corresponde ao padrão de falha para os componentes V2 e T2
  14. 14. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas * aplicação *  a figura abaixo mostra o resultado da análise para isolamento dos componentes com falhas, onde as probabilidades a priori são determinadas na parte contínua da BN e as posteriores na parte discreta 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 L1 L2 P K V1 V2 T1 T2 PI Prior Posterior Classic Probababilities of failures for the simulated scenario
  15. 15. Programa de Atualização Profissional modelo Bayesiano de diagnóstico de falhas * aplicação *  na figura torna-se explícita a vantagem da aplicação da BN híbrida em FDI:  embora as probabilidades de falhas calculadas pelo método convencional não permitam isolar o componente defeituoso entre V2 e T2, pois são estatisticamente idênticas para cada um, comparando-se as probabilidades posteriores definidas a partir do padrão de resíduos verificados, a maior probabilidade de ocorrência de falha do componente V2 (0,74) em relação à do componente T2 (0,51) e dos demais, indica o mau funcionamento de V2 como a mais provável causa de falha do sistema global sob este cenário de simulação
  16. 16. Programa de Atualização Profissional diagnóstico com BN dinâmica  dependências temporais entre componentes para cálculos de confiabilidade podem ser modeladas por BN dinâmicas (DBN) com 02 partições de tempo, chamadas BN temporais-2 (2- TBN), onde a mesma BN descreve o modelo para a próxima partição da amostra com as 02 redes interligadas por arcos  o modelo de DBN tem propriedades Markovianas e por isso só é aplicável a processos Markovianos (MC)  além de MC, outros modelos estocásticos como Modelo Markoviano Oculto de Entrada-Saída (IOHMM) e, em geral, Processo Markoviano Condicional (CMP) – distribuição de probabilidades condicionais (CPD) em BNs – podem ser representados por interconexões de uma DBN
  17. 17. Programa de Atualização Profissional diagnóstico com BN dinâmica  portanto vários tipos de degradação em sistemas dinâmicos podem ser modelados por DBNs, que assim representam os mais complexos tipos de falhas considerando a influência do tempo, bem como de variáveis exógenas (mudanças abruptas no funcionamento) e de condições ambientais (ex: humidade, temperatura)  como a DBN é uma descrição gráfica de um sistema evoluindo no tempo, permite monitoração e atualização do sistema com o passar do tempo e também predição do comportamento posterior do sistema, daí sua aplicação no campo de decisão e diagnóstico de falhas em atividades de supervisão
  18. 18. Programa de Atualização Profissional diagnóstico com BN dinâmica  tratando-se de um modelo 2-TBN, para qualquer variável, suas probabilidades de transição são completamente determinadas pelos valores da variável na fase de tempo atual e na anterior – o que é a propriedade Markoviana de 1ª ordem  sistemas com PDF exponencial de falhas apresentam estacionariedade de 1ª ordem, que não é assegurada para toda a vida útil de um componente com PDF Weibull, mas isto é contornado considerando-se haver estacionariedade para uma dada sequência de tempo i, o que é factível em diagnóstico em tempo real, onde o período de amostragem é extremamente pequeno para exibir a dinâmica dos resíduos
  19. 19. Programa de Atualização Profissional diagnóstico com BN dinâmica * aplicação *  para o diagnóstico do sistema de 02 tanques, cuja forma estática foi apresentada no exemplo anterior, é aplicado o conceito de IOHMM modelado por uma DBN, conforme a figura abaixo  trata-se de uma distribuição sobre os estados da variável observável externa exógena de entrada U(i) t−1 que influencia o comportamento das variáveis ocultas (não observáveis) X(i) t−1, cujo resultado é observado através das saídas Y(i) t−1, que são os modos de falha dos componentes, por isso aplica-se o formalismo do Modelo Markoviano Oculto (com estado não observável) de Entra- da-Saída – IOHMM
  20. 20. Programa de Atualização Profissional diagnóstico com BN dinâmica * aplicação *  as entradas U(i) t−1 não são consideradas na DBN porque, sendo o modelo híbrido, resultam de inferência na parte contínua e representam as confiabilidades dos componentes supostas constantes durante a sequência T de partições de tempo investigadas  os estados dos componentes X(i) t−1 são determinados pela CPD p(X(i) t−1|U(i) t−1)  os estados Y(i) t−1 resultantes da avaliação dos resíduos rj estão associados à CPD p(Y(i) t−1|X(i) t−1)
  21. 21. Programa de Atualização Profissional diagnóstico com BN dinâmica • aplicação *  os estados atuais X(i) t são calculados pelas seguintes probabilidades condicionais: p(X(i) t = Faulty | X(i) t−1 = Faulty) = 1, p(X(i) t = Faulty | X(i) t−1 = Safe) = 1 − R(i) C(T), p(X(i) t = Safe | X(i) t−1 = Faulty) = 0 , p(X(i) t = Safe | X(i) t−1 = Safe) = R(i) C(T), onde R(i) C são as confiabilidades dos componentes estimadas durante a sequência T
  22. 22. Programa de Atualização Profissional diagnóstico com BN dinâmica * aplicação *  o modelo da DBN na forma compacta é mostrado na figura abaixo:  o cenário simulado exibe um resíduo ativo r5 por apenas uma partição de tempo (02) e depois sofre nova ativação após a partição de tempo 05, que persiste até o final da sequência
  23. 23. Programa de Atualização Profissional diagnóstico com BN dinâmica * aplicação *  como pode ser visto na figura seguinte, não há ação de diagnóstico para a partição 02, caracterizando a robustez da DBN contra alarmes falsos  quando o resíduo persiste após a partição 05, a simulação mostra probabilidades posteriores do componente V2 ligeiramente maiores do que aquelas do componente T2

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