Programa de Atualização Profissional
Programação otimizada de frotas de
embarcações
resumo da metodologia
por Gláucio Bastos, M.B.A., Ch.E.

Programa de Atualização Profissional
resumo
 objetivo: a partir das características reais de diversos tipos
de frotas de navios e embarcações de serviço, de cargas e
de portos, é gerado um grande número de soluções iniciais
da programação dos navios para servir as cargas em seus
portos, que vão sendo refinadas em diversas etapas de
otimização até ser alcançada a solução viável de maior
retorno financeiro; esta solução é então trabalhada para se
chegar à decisão quanto ao melhor ‘timing’ para o início dos
carregamentos, considerando restrições nos portos, quanto
à capacidade de berços e estoque no caso de granéis

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necessidade
 durante as últimas décadas houve um acirramento da
concorrência entre as companhias de navegação,
espremendo as margens de lucro a um mínimo
 este quadro é causado e amplificado pela consolidação do
setor manufatureiro, dando um maior poder de mercado
para os proprietários da carga ou carregadores
 para redução deste desequilíbrio, houve muitas fusões entre
empresas de navegação, em busca da economia do ganho
de escala

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necessidade
 essa tendência de fusões e agrupamentos leva a maiores
frotas, distribuídas por áreas geograficamente muito
extensas, que exigem um gerenciamento mais eficiente
 esse quadro de alta complexidade e dinamismo, torna
incertezas e atrasos fenômenos inevitáveis no
funcionamento do transporte marítimo, causados por
fatores como: condições climáticas adversas, avarias
mecânicas, greves e infraestrutura insuficiente, tanto nos
portos como a bordo

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necessidade
 neste contexto e considerando os longos prazos de entrega
envolvidos, é imperativo para as companhias de navegação
garantir a eficiência através da geração de programações de
qualidade baseadas em métodos avançados de apoio à
decisão, em termos de confiabilidade e pontualidade, que
se mostram como o caminho mais curto e eficaz para se
alcançar a redução de custos e a geração de margens de
lucro mais elevadas

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características das frotas
 no transporte marítimo pode-se distinguir 03 diferentes
modos de operações:
 industrial – o proprietário da carga também controla
uma frota de navios para transportá-la; a carga é uma
certa quantidade de produto a ser enviado de um porto
para outro dentro de janelas de tempo; todas as cargas
são obrigatórias e precisam ser atendidas pela frota
disponível; não há cargas spot opcionais; o objetivo é
minimizar custos

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características das frotas
 no transporte marítimo pode-se distinguir 03 diferentes
modos de operações:
 tramp - são operações semelhantes a um serviço de táxi,
onde os navios transportam as cargas disponíveis; é
normal um operador ter algumas cargas contratuais e
outras opcionais que podem ser atendidas se forem
consideradas rentáveis; o objetivo é maximizar o lucro; e
 liner – são operações semelhantes a linhas regulares de
transporte, onde as embarcações navegam por
itinerários pré-agendados e publicados, que buscam
maximizar seu lucro

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descrição do problema
 o problema de programação de navio como é aqui
analisado, aplica-se a qualquer tipo de frota e pode ser um
problema de maximização de custo ou lucro, podendo
envolver contratos de afretamento (COA), firmados para o
transporte de determinadas quantidades ou tipos de carga
entre portos específicos ou entre operações específicas,
dentro de um certo prazo, por um pagamento acordado por
tonelada ou por serviço
 há casos em que a frota não tem capacidade suficiente para
atender todos os COAs durante o horizonte de
planejamento, assim algumas cargas podem ser atendidas
por spot charters, que são afretados para uma única viagem

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descrição do problema
 janelas de tempo são impostas para o carregamento e, às
vezes, também para o descarregamento
 dependendo da operação, os navios podem servir cargas
únicas ou múltiplas cargas simultaneamente, com um novo
porto de carregamento sendo visitado e algumas cargas
permanecendo a bordo
 são consideradas operações com os navios existentes, sem
mudanças no tamanho da frota pois, a curto prazo, tais
alterações não são interessantes

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descrição do problema
 custos fixos são desconsiderados, já que não influenciam o
planejamento de rotas e cronogramas ideais
 custos de viagem variáveis considerados são provenientes
principalmente do consumo de óleo combustível e diesel
 é considerada uma frota heterogênea com características
específicas dos navios, incluindo diferentes estruturas de
custos e capacidades de carga
 são cobradas tarifas de utilização do porto e canal, que
dependem do tamanho do navio

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dados considerados
 o horizonte de planejamento é de 3.600 horas ou 150 dias
 valor do frete (US$ / milha náutica / m3)
 dados gerais:
 tempos-buffer de viagem e de porto (hr) – folga de
tempo em caso de possíveis atrasos
 preço do IFO – interm.(viagem) e MDO (porto) (US$ / ton)
 janela de tempo de operação padrão no porto (hr)
 dados da carga:
 identificação, volume (m3), peso (ton)
 porto de carregamento, porto de descarregamento
 horário de disponibilidade da carga no porto de
carregamento (hr), horário de chegada da carga no porto
de descarregamento (hr)

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dados considerados
 dados do navio:
 identificação, capacidade volumétrica (m3), tonelagem
de porte bruto (ton)
 velocidade média (nós / hr)
 consumo de IFO (ton / dia), consumo de MDO ocioso no
porto (ton / dia)
 dados do porto:
 identificação, distância entre portos da viagem (milhas
náuticas)
 produtividade (m3 / hr), tarifa portuária (US$), operação
da carga (US$ / m3)
 ETAs disponíveis para chegada de navios (hr)

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solução
* pela heurística MSLS *
 etapas da solução:
 1ª: grande nº (no_init) de soluções iniciais é gerado por
uma heurística parcialmente aleatória de inserção de
cargas nos cronogramas dos navios
 2ª: seleciona-se um certo nº (no_quick) das melhores
(pelo critério do lucro ou custo) soluções iniciais para
serem aprimoradas por uma heurística de busca local
rápida
 3ª: seleciona-se um certo nº (no_extended) das
melhores soluções pela busca local rápida para serem
aprimoradas por uma heurística de busca local estendida

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resultados
 a partir de dados de:
 13 navios
 50 cargas
 9 portos entre sudeste dos EUA e oeste da Europa
 obteve-se as seguintes evoluções no lucro da frota:
 para no_init = 100, no_quick = 6, no_extended = 1
 sol.inicial: pior = $ 628.638 / melhor = $ 1.127.639
 sol.rápida: pior = $ 1.109.300 / melhor = $ 1.168.316
 sol.estendida: $ 1.295.348
 para no_init = 1000, no_quick = 14, no_extended = 4
 sol.inicial: pior = $ 576.334 / melhor = $ 1.334.752
 sol.rápida: pior = $ 1.183.747 / melhor = $ 1.334.752
 sol.estnd.: pior = $ 1.237.389 / melhor = $ 1.334.752

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resultados
 conclusões:
 para um menor nº de soluções iniciais, é evidente a
contribuição efetiva de cada nível de otimização para o
alcance da melhor solução final
 para um grande nº de soluções iniciais, a otimização
incluída em seu algoritmo de geração é suficiente para o
alcance da melhor solução, antes mesmo dos dois níveis
seguintes
 por isso, como foi atingida a solução mais próxima da
ótima, dificilmente ela pode ser otimizada e é
melhor do que aquela alcançada com um nº menor
de soluções iniciais, caracterizando a robustez do
resultado

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resultados
solução ótima - dados das cargas: volumes

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resultados
solução ótima - dados das cargas: tempos
1.ETA porto carreg.
2.tempo viagem
3.tempo porto carr.
4.tempo porto desc.
5.tempo viagem red.

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resultados
solução ótima – resultado da programação: cargas com navios e portos
1.navio
2.porto carregam.
3.porto descarregam.

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resultados
solução ótima – resultado da programação: rotas dos navios carregados
Port
2
Port
3
Port
1
Port
9
Port
5
Port
6
Port
7
Port
4
Port
8
Ship 9
Ship 10
Ship 12
Ship 1
Ship 3
Cargo
3
Cargo
5
Cargo
14
Cargo
10
Cargo
15
Ship 11
Cargo
16
Ship 2
Cargo
22
Ship 7
Cargo
24
Ship 5
Cargo
25
Ship 13
Cargo
27
Cargo
29
Cargo
31
Ship 6
Cargo
32
Ship 8
Cargo
42
Ship 4
Cargo
46

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extensão do problema
 caso a frota seja destinada ao transporte de um granel,
como GNL p.ex., entre o porto de liquefação (carregamento)
e o porto de regaseificação (descarregamento), é
considerado haver limitação da disponibilidade de berço e
de armazenagem (entre níveis máximo e mínimo) no porto
de liquefação
 se a produção exceder as obrigações contratuais para
entrega de GNL, cargas spot são vendidas no mercado,
inclusive através de navios de outra empresa de navegação,
consideradas como meio de controlar o nível de estoque,
sem lucro associado

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extensão do problema
 os clientes especificam certas datas ou períodos – janelas de
tempo – quando podem ou não aceitar entregas
 da janela de tempo para entrega é determinada a janela de
tempo para carregamento
 a entrega deve ocorrer dentro das janelas de tempo:
 interna – períodos da preferência do cliente, e
 externa – compreende além da interna, períodos
adicionais de alguns dias antes e depois da interna
 a entrega deve acontecer necessariamente dentro da janela
externa, que também compreende a janela interna
 se a entrega ocorrer nos períodos entre a janela interna e
externa, haverá penalidades contratuais, como
exemplificado na figura seguinte

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extensão do problema
ex. de função custo de penalidade proporcional ao quadrado do nº de dias antes ou
depois da janela interna em que a entrega é feita – a janela interna é de 7 dias e a
janela externa compreende também mais 7 dias antes e depois da janela interna

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resultados da extensão do problema
 considerando-se os mesmos dados e a solução apresentada
para a 1ª parte do problema, na extensão, pela aplicação do
método MILP, chegou-se à solução exata da minimização do
custo de penalidade, atendendo-se ao mesmo tempo às
restrições de berço e de estoque de GNL no porto de
liquefação
 na figura seguinte são apresentadas as partições de tempo
ótimas definidas para o embarque de cada carga de GNL
dentro de uma janela de tempo com o total de 21 partições
de tempo corridas: 07 partições da janela interna com mais
07 antes e 07 depois, completando a janela externa

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resultados da extensão do problema
solução ótima: cargas e suas partições de tempo para início do carregamento
partições de tempo:
de 01 a 21 dentro da
janela de tempo ex-
terna