O documento discute os princípios e procedimentos do projeto robusto para desenvolvimento de produtos. O objetivo é entender como os parâmetros de projeto afetam o desempenho do produto e como reduzir o impacto de fatores imprevisíveis. O método envolve planejar experimentos usando séries ortogonais, analisar os resultados para identificar parâmetros robustos e escolher uma configuração ótima.

1. Projeto Robusto: Experimentos
para Melhores Produtos
Materiais de ensino para acompanhar:
Product Design and Development
Capítulo 5
Karl T. Ulrich e Steven D. Eppinger
2nd Edition, Irwin McGraw-Hill, 2000.

2. Projeto Robusto e Qualidade no Processo
de Desenvolvimento de Produto
Planejamento Desenvolvimento
de Idéias
Projeto a Nível
de Sistema
Detalhamento
do Projeto
Teste e
Refinamento
Preparar Produção
Criar Idéia e
Sistema
Robustos
Criar
Parâmetros de
Robustez
Controles de qualidade
costumam ser feitos aqui,
quando é tarde demais.

3. Objetivos dos Experimentos
·Entender as relações entre os parâmetros
do projeto e o desempenho do produto
·Entender os efeitos de fatores de ruído
·Reduzir variações de produto ou processo

4. Projetos Robustos
Projeto e produto robustos funcionam corretamente,
mesmo na presença de fatores de ruído.
Fatores de ruído podem incluir:
·variações de parâmetros
·mudanças ambientais
·condições operacionais
·variações de fabricação

5. Quem é melhor em tiro
ao alvo?

6. Quem é melhor em tiro ao alvo?
Sam precisa
simplesmente
ajustar a vista
John precisa de muito
treino.

7. Explorando a Não-Linearidade
Output
Resposta
Usar os “graus de liberdade”
extra para procurar pontos
de robustez.
Input
Parâmetro X

8. Procedimento para Criação de Parâmetro
Passo 1: Diagrama-P
Passo 1: Escolher controles, respostas e
fatores de ruído adequados para explorar
experimentalmente.
·Parâmetros de entrada controláveis
·Desempenho resposta mensurável
·Fatores de ruído incontroláveis

9. O Diagrama “P”
Fatores de ruído
incontroláveis
Produto ou
Processo
Desempenho resposta
mensurável
Parâmetros de entrada
controláveis

10. Exemplo: Mistura para Brownie
·Parâmetros de entrada controláveis
- Ingredientes da receita (quantidade de ovos,
farinha, chocolate)
- Modo de Fazer (misturar, assar, esfriar)
- Equipamentos (tigelas, assadeira, forno)
·Fatores de ruído incontroláveis
- Qualidade dos Ingredientes (tamanho dos ovos,
tipo de óleo)
- Seguir o Modo de Fazer (quanto tempo bater,
medidas)
- Variações de Equipamentos (formato da
assadeira, temperatura do forno)
·Desempenho resposta mensurável
- Teste de Sabor pelos Consumidores
- Doçura, Umidade, Densidade

11. Procedimento para Criação de Parâmetro
Passo 2: Função Objetiva
Passo 2: Definir uma função objetiva (da resposta)
a maximizar.
·Maximizar desempenho desejado
·Minimizar variações
·Perda quadrática
·Relação sinal/ruído

12. Tipos de Funções Objetivas
Quanto Maior, Melhor
ex. desempenho
ƒ(y) = y2
Quanto Menor, Melhor
ex. variação
ƒ(y) = 1/ y2
Nominal: o Melhor
ex. alvo
ƒ(y) = 1/(y–t)2
Sinal/Ruído
ex. ganhos e perdas
ƒ(y) = 10log[m2 / s2]

13. Procedimento para Criação de Parâmetro
Passo 3: Planejar o Experimento
Passo 3: Planejar as experimentações para obter
os efeitos desejados.
·Usar experimentos fatoriais pleno ou fracional
para identificar interações.
·Usar uma série ortogonal para identificar os
principais efeitos com o mínimo de
experimentações.
·Usar séries internas e externas para ver os
efeitos dos fatores de ruído.

14. Plano do Experimento: Pleno Fatorial
·Considerar k fatores, n níveis cada.
·Testar todas as combinações de fatores.
·O número de experimentos é nk.
·Geralmente isto é um número muito grande
de experimentos, mas nos permite revelar
todas as interações.
2 fatores, 3 níveis cada:
nk= 32 = 9 experimentos
4 fatores, 3 níveis cada:
nk= 34 = 81 experimentos

15. Plano de Experimento: Um Fator por Vez
·Considera k fatores, n níveis cada.
·Testa todos os níveis de cada fator enquanto
mantém os outros congelados a nível nominal.
·O número de experimentos é nk+1.
·MAS este é um plano de experimento
desequilibrado.
4 fatores, 2 níveis cada:
nk+1=
2x4+1 = 9 experimentos

16. Plano de Experimento: Série Ortogonal
·Considera k fatores, n níveis cada.
·Testa todos os níveis de cada fator de uma maneira
equilibrada.
·O número de experimentos é 1+k(n-1).
·Este é o menor plano equilibrado de experimentação.
·MAS os efeitos e interações principais são confundidos.
4 fatores, 3 níveis cada:
1+k(n-1)=
1+4(3-1) = 9
experimentos

17. Usar Séries Interna e Externa
Induz aos mesmos níveis de fator de ruído para cada
combinação de controles de maneira equilibrada
3 fatores, 2 níveis cada:
L4 série externa para ruído
4 fatores, 3 níveis cada:
L9 série interna para controle
interna x externa =
L9 x L4 =
36 experimentos

18. Procedimento para Criação de Parâmetro
Passo 4: Realizar o Experimento
Passo 4: Conduzir o experimento.
·Variar a entrada e os parâmetros de
ruído
·Registrar o resultado
·Calcular a função objetiva

19. Experimento de Avião de
Papel
Expt # Peso Aselha Asa Nariz Exper. Mediana Desv Pad S/R
1 A1 B1 C1 D1
2 A1 B1 C1 D1
3 A1 B1 C1 D1
4 A2 B2 C2 D2
5 A2 B2 C2 D2
6 A2 B2 C2 D2
7 A3 B3 C3 D3
8 A3 B3 C3 D3
9 A3 B3 C3 D3

20. Procedimento de Criação de Parâmetro
Passo 5: Realizar Análise
Passo 5: Realizar análise de medianas.
·Calcular o valor médio da função objetiva
para cada parâmetro.
·Identificar que parâmetros reduzem os
efeitos de ruído e quais podem ser usados
para dimensionar a resposta. (Otimização
em 2 passos)

21. Análise de Medianas
Efeitos do fator sobre a razão S/N Escolher os
melhores níveis
destes fatores
Fator de escala?
Razão Sinal/Ruído (dB)
Previsão de Resposta:

22. Procedimento para Criação de Parâmetro
Passo 6: Escolher Pontos Ótimos.
Passo 6: Escolher Pontos Ótimos de Parâmetros
Escolher as configurações de parâmetros para maximizar ou
minimizar o função objetivo.
Analisar cuidadosamente as variações. (Use Análise de Média
sobrê a variância para enterder explicitamente a variação.
Uso Avançado:
Conduzir experimentos de confirmação.
Definir parâmetros de medição para ajustar a resposta.
Repetir para encontrar o ponto ótimo.
Usar frações mais altar para descobrir efeitos de interação.
Testar controle adicional e fatores de ruído.

23. Interações Confusas
·Geralmente os principais efeitos dominam a resposta.
MAS algumas vezes as interações são importantes. Em
geral isto acontece quando o experimento de
confirmação fracassa.
•Para explorar interações, usar um plano de
experimento fracional fatorial
S/R

24. Abordagem de Experimento Alternativo:
Fator de Adaptação Um Por Vez
·Considere k fatores, n níveis cada.
·Comece com os níveis nominais.
·Teste cada nivel de cada fator por vez, enquanto mantém os
anteriores congelados no melhor nível até o momento.
·O número de experimentos é nk+1.
·Como este é um plano de experimento desequilibrado,
geralmente se pode parar logo.
·Ajuda estabelecer sequência de fatores para efeitos mais
fortes primeiro.
4 fatores, 2 níveis cada:
nk + 1 =
2x4+1 = 9
experimentos
Ref: Artigo de Dan
Frey a ser Publicado
Geralmente funciona bem na presença de interações.

25. Conceitos Chave de Projeto Robusto
·Variação causa perda de qualidade
·Otimização em Dois Passos
·Matriz de experimentos (série ortogonal)
·Indução de ruído (série externa ou repetição)
·Análise de dados e previsão
·Interações e confirmação

26. Referências
·Taguchi, Genichiand Clausing, Don
“Robust Quality” Harvard Business
Review, Jan-Fev 1990.
·Byrne, Diane M. and Taguchi, Shin
“The Taguchi Approach to Parameter Design” Quality Progress,
Dez 1987.
·Phadke, MadhavS. Quality Engineering
Using Robust Design Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1989.
·Ross, Phillip J. Taguchi Techniques
for Quality Engineering McGraw-Hill, New York, 1988.