199908T_Defesa

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199908T_Defesa

  1. 1. Controle ativo de ruído em dutos usando algoritmo genético James Cunha Werner Orientador: Prof. Dr. José Sotelo Júnior. Tese apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor em Engenharia.
  2. 2. Uso convencional do Algoritmo genético (GA). • Processamento off-line para apoio a decisão. • Otimização construtiva e operacional do sistema. • Usada onde outras técnicas não tiveram sucesso. • Obtenção de programas para solução de problemas. Nossa Proposta: utilização da Programação genética (GP) na identificação da planta e do controlador e o GA para controle em tempo real ⇒ Controle Genético.
  3. 3. Controle genético
  4. 4. Vantagens : • Explora processamento paralelo. • Acompanha variações da planta. • Não utilizar modelos caixa – preta e sim INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL. • Não necessita identificação do sistema.
  5. 5. Aplicação em cancelamento de ruído acústico
  6. 6. Justificativa da aplicação. • Fácil construção. • Nenhuma manutenção. • Baixo custo. • Física complexa. • Controle complexo: feedback acústico, atraso de percurso, caminhos secundários, freqüência variante no tempo e de banda larga. • Possível utilização em dutos de ar condicionado, escapamentos de veículos, exaustão industrial, etc. • Generalização para otimização de processos industriais.
  7. 7. Características do sistema de controle ativo de ruídos. • Utilização: • Freqüências entre 100Hz e 600Hz. • Resultados: • Zona de silencio. • Cancelamento de freqüências e bandas. • Efeito colchão de água. • Requisitos do controlador: • Tempo real. • Estável. • Rápida convergência. • Tratar: • Mudanças da planta e no ruído. • Realimentação acústica. • Atraso de percurso.
  8. 8. Montagem experimental.
  9. 9. Obtenção da função de transferência da planta. Excitações: • Impulso. • Ruído aleatório. • Varredura em freqüência. • Impacto.       −ΘΘ+       − −Θ+ −       −Θ+ = ) c Ls exp()s()s(] c Ls exp[ ) c )z1(Ls exp()s(] c )z1(Ls exp[*) c Lsa exp()s(] c Lsa exp[ 2 1 )s,a,z(H 10 10
  10. 10. Modelo matemático do sistema acústico. Equação de Helmholtz para o duto: pc t p 22 2 2 ∇= ∂ ∂ Posição Tempo Intensidade [ ])c/zitiexp(b)c/zitiexp(a)y,x( )t(T)z(Z)y,x()t(T)z(Z)y(Y)x(X)t,z,y,x(p mnmnmn mn ω+ω+ω−ωψ =ψ==
  11. 11. Ondas planas nos dois sentidos do duto ⇒ ondas estacionárias. Duto aberto Duto fechado L4 v )1n2(fn += L2 c nfn =
  12. 12. Interferência entre ondas: • Construtiva: soma das amplitudes. • Destrutiva: subtração. • Batimento: freqüências próximas. Impedância acústica: • Expressa relação entre a dinâmica do sistema e a geração de energia acústica. • É afetada pelo transiente do alto-falante.
  13. 13. Balanço de energia do sistema: Potência dissipada pelo alto-falante: • Perdas elétricas e mecânicas > 0. • Perdas acústicas podem ser negativas ⇒ absorção de energia acústica. ( ) ( ) ( )         +         = =++= ZRe BL RZ 2 V acústicasperdasmecânicasperdaselétricasperdasW 2 2 2 e
  14. 14. Evolução do controle ativo de ruído em dutos.
  15. 15. Algoritmo adaptativo. Utilização geral pela comunidade científica. Sinal antecipativo medido por grandezas não acústicas. FBFXLMS: • Modelamento off-line:
  16. 16. •Controle:
  17. 17. Resultados do algoritmo adaptativo.
  18. 18. Evolução do controle ativo de ruído em dutos.
  19. 19. Caminho da comunidade científica: Uso do GA como algoritmo de busca dos parâmetros de um modelo caixa preta. • Nosso trabalho: • Usar o GA para aprender com o processo, estruturando o controle e em tempo de execução, adaptando-se às variações da planta. • Cada desempenho obtido contém informações do processo e do modelo de controle. • Conhecimento da física do processo: inteligência artificial.
  20. 20. Bases biológicas dos algoritmos evolucionários. • Estudo de Mendel (1850): Transmissão da herança. • Cruzamento de ervilhas. • O cromossomo representa os agentes que determinam as características dos indivíduos. • Genótipo: constituição gênica do indivíduo. • Fenótipo: caracteres exibidos, reflexo do genótipo. • As características dos pais são transmitidas para os filhos, que poderão ser bem ajustados ao meio ou não. Os bem ajustados terão maior probabilidade de passar suas características adiante.
  21. 21. • Estudo de Darwin (1859): Evolução natural. • Todas as espécies tem potencialidade de aumentar seu número em progressão geométrica. • Fatores limitantes: competição pelo alimento, água, luz, etc – Em cada geração o número de indivíduos de uma espécie permanece constante. • Mutação: alteração do cromossomo devido a agentes externos, causando diferenciação do indivíduo.
  22. 22. Aplicação em identificação e controle: • Variáveis do problema codificadas em base binária no cromossomo. • Cada indivíduo representa uma solução. • As gerações refinam a solução aleatória inicial.
  23. 23. Função de desempenho. Estabelecer comparação entre os indivíduos. Inversa da energia acústica no microfone de erro. Mínimos: • global. • local. • sem atuação.
  24. 24. Obtenção da solução ótima. • Solução ótima: valores que maximizam/minimizam a função de desempenho. • Ordenando e codificando a solução ótima em base binária, teremos o cromossomo que representa a solução ótima. • A população inicial contém pedaços desta solução diluída entre os indivíduos. O GA converge quando os operadores genéticos conseguirem construir o cromossomo da solução ótima.
  25. 25. Algoritmo genético. Inicialização da população Seleção dos parentes. Primeira população Função de desempenho z=f(x,y) 1100110110101000 3.481746 0101010110110101 3.668023 ==> 1000010100110110 6.261380 ==> 1101011111001100 12.864222 Crossover 11010 11111001100 ------- 11010 10100110110 10000 10100110110 ------- / 10000 11111001100 Mutação 1101010100110110 1000011111001100 ⇓ ⇓ z = 6.092 1111010100100110 z = 8.044 Reinserção Segunda população Função de desempenho z=f(x,y) ==> 1111010100100110 8.044 ==> 1000011111001100 6.092 1000010100110110 6.261380 1101011111001100 12.864222
  26. 26. Controle em tempo real usando Algoritmo genético.
  27. 27. Simulador • Linux com linguagem C. • Simplificação do sistema considerando apenas atrasos. • Sobreposição do sinal no buffer de ruído.
  28. 28. • DSP Monoprocessador TMS320C32: • Migração imediata da versão do simulador. • DSP multiprocessador TMS320C44: • Adaptação do algoritmo ao processamento paralelo. • Semáforos de acesso a memória global. • Geração antiga mapeada na memória global e a nova na memória local. • Aplicação Monoproc. 1 proc. Paralelo 2 proc. Paralelo 3 proc. Paralelo • 180 indivíduos 317 ms 347 ms 168 ms 109 ms • Percentual 100 % 109 % 52 % 34 % • 91 % 100 % 48% 31 %
  29. 29. Simulação com ruídos reais
  30. 30. SGA no duto cilíndrico de 6” experimental codificando o sinal de cancelamento. • Obtenção do desempenho de cada indivíduo: • Cria buffer de sinal representado pelo indivíduo. • Aguarda 100 ms para silencio no duto. • Envia a cada interrupção um elemento do buffer de sinal e de ruído, executando uma leitura do microfone de erro. • Calculo do fitness.
  31. 31. Evolução do algoritmo
  32. 32. Resultados para tom puro
  33. 33. SAGA no duto cilíndrico de 6” experimental codificando o sinal de cancelamento. • Processamento em 2 níveis: • Nível 0: FFT do ruído para obtenção dos limites da freqüência. • Nível 1: refinamento da freqüência e obtenção da fase e amplitude, amostrando cada indivíduo na planta.
  34. 34. Evolução nível 0.
  35. 35. Evolução nível 1.
  36. 36. SAGA: Resultado final.
  37. 37. Problemas encontrados na codificação do sinal: • Amostragem dos indivíduos é ruidosa e toma muito tempo. • Tempo de espera gera mudanças bruscas. • Sincronização do ruído exige ruído invariante no tempo. Modelo baseado em operadores.
  38. 38. Modelo de atraso / ganho conhecido o ruído • Y[n] = G e R[ n - τ] • Evolução:
  39. 39. Resultados para tom puro.
  40. 40. Estudo do feedback acústico. O sinal de atuação é lido no microfone antecipativo instabilizando o sistema: microfonia.
  41. 41. Duto retangular com modificações construtivas:
  42. 42. Subtraindo o feedback acústico: • Função de transferência teórica: não considera a dinâmica do alto-falante. • Função de transferência modelada como filtro FIR: facil de ser obtida usando LMS. • Análise modal: redução dos dados complexa para fornecer a função de transferência como resposta impulsiva.
  43. 43. Eliminando a realimentação com FIR:
  44. 44. Obtenção do modelo de controle auto-estruturado através da programação genética.
  45. 45. Programação Genética. Generalização do GA. • Cromossomo de tamanho variável. • Codificação usando árvores que representam a solução do problema. Avanço em relação ao GA: Pais iguais podem gerar filhos diferentes.
  46. 46. Resultados da Programação Genética.
  47. 47. Metodologia para utilização do Controle Genético. 1. Levantamento dos dados da planta. 2. GP ⇒ Obtenção do modelo da planta. Função de desempenho: mínimos quadrados. 3. GP ⇒ Obtenção do modelo de controle. Função de desempenho: índice de desempenho do processo. 4. GA ⇒ Adaptação dos parâmetros do modelo de controle em tempo real. Função de desempenho: índice de desempenho do processo.
  48. 48. Estrutura do Controle Genético
  49. 49. Conclusões. • O controle genético é viável e fornece bons resultados quando aplicado a plantas complexas explorando: • A inteligência artificial, modelando o processo e o controle sem atuação humana. Modelo de controle auto-estruturante. • Processamento paralelo, com ótimo desempenho sem overhead. • Permite a compreensão da física por trás do processo – não é caixa preta. • Abordagem geral (SGA) ou com refinamento (SAGA). • Tratamento de instabilidade devido a realimentação positiva.
  50. 50. Futuros desenvolvimentos Desenvolver uma teoria de robustez e análise para o Controle genético. Aplicação do controle genético às classes de processos: Otimização de portfolio, reator químico, fermentação, evaporador múltiplo estágio, coluna de destilação, metro elétrico, visão aplicada ao controle robótico, duto e ambiente acústico, etc. Realização do controle utilizando Redes neurais / PID / Bases de soluções: Generalização do controle adaptativo. Tratamento do feedback acústico agragando funcionalidade. Melhoria na estrutura de tempo real.

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