Este documento apresenta um exercício sobre a primeira lei da termodinâmica que envolve a expansão isobárica de 3 mols de um gás ideal monoatômico. O exercício pede para calcular a pressão inicial, a quantidade de calor recebida, o trabalho realizado e a variação de energia interna do gás.

1. Exercícios
Resolvidos
de Estudo
dos Gases e a
1ª lei da
Termodinâmi
ca

2. 168 Questão
A quantidade de 3 mols de um gás ideal monoatômico
sofre a expansão isobárica AB representada no gráfico.
Sendo o calor molar sob pressão constante desse gás
Cp =5 cal/mol- K e adotando R=8,31 J/mol -K, determine:
a) A pressão sob a qual o gás se expande;
b) A quantidade de calor recebida pelo gás;
c) O trabalho que o gás realizada pelo gás;
d) A variação de energia interna sofrida pelo gás.
(Dado: 1 cal – 4,18 J)

3. 168 Questão

4. 168 Resposta
a) A pressão sob a qual o gás se expande;
PV n RT
P 2 3 8,31 200
2 P 4986
2
P 2493 N/m
3 2
P 2,5 10 N/m

5. 168 Resposta
b) A quantidade de calor recebida pelo gás;
Q n Cp T
Q 3 5 300
Q 4500 cal
Q 4500 4,18
4
Q 1,88 10 J

6. 168 Resposta
c) O trabalho que o gás realizada pelo gás;
W p V
3
W 2,5 10 3
3
W 7,5 10 J

7. 168 Resposta
d) A variação de energia interna sofrida pelo gás.
U Q W
4 4
U 1,88 10 0,75 10
4
U 1,13 10 J

8. 169 Questão
No exercício anterior, se o aquecimento de 200K a 500K
fosse isocórico, qual seria a quantidade de calor recebida
pelo gás? Considere R = 2 cal/mol . K.

9. 169 Resposta
4
U 1,13 10 J
W 0 Q U
4
Q 1,13 10 J

10. 170 Questão
Numa transformação a volume constante, um gás recebe
500 J de calor do ambiente. Qual é o trabalho realizado e
a variação de energia interna do gás?

11. 170 Resposta
W 0 Q U U 500J

12. 171 Questão
O gráfico corresponde ao aquecimento isocórico de 1
mol de gás perfeito, cujo calor molar a volume constante
é 2,98 cal/mol . K .Sendo a constante universal dos gases
ideais R – 8,31 J/mol . K e sabendo que 1 cal – 4,18 J
determine:
a) O volume do gás durante o processo.
b) A quantidade de calor recebida pelo gás.
c) A variação de energia interna do gás.

13. 171 Questão

14. 171 Resposta
a) O volume do gás durante o processo.
PV n RT
400 V 1 8,31 100
3
V 2,08m

15. 171 Resposta
b) A quantidade de calor recebida pelo gás.
Q n Cv t
Q 1 2,98 150
Q 447
Q 447 4,18
3
Q 1,868 10 J

16. 171 Resposta
c) A variação de energia interna do gás.
U Q
3
U 1,9 10 J

17. 172 Questão
Durante o processo termodinâmico ABC indicado no
gráfico ao lado, certa massa de gás ideal recebe do meio
externo 8 . 104 J na forma de calor. Determine:
a) O trabalho realizado na etapa AB do processo;
b) O trabalho realizado na etapa BC do processo;
c) O trabalho realizado em todo o processo ABC;
d) A Variação de energia interna sofrida pelo gás no
processo ABC.

18. 172 Questão

19. 172 Resposta
a) O trabalho realizado na etapa AB do processo;
W 0

20. 172 Resposta
b) O trabalho realizado na etapa BC do processo;
4
W 5 10 0,4
4
W 2 10 J

21. 172 Resposta
c) O trabalho realizado em todo o processo ABC;
4
WTotal 2 10 J

22. 172 Resposta
d) A Variação de energia interna sofrida pelo gás no
processo ABC.
4 4
U 8 10 2 10
4
U 6 10 J

23. 173 Questão
Um gás perfeito é comprimido
adiabaticamente, realizando-se sobre ele um trabalho do
módulo 500 J.
a) Qual é a quantidade de calor que o gás troca com o
meio externo durante o processo?
b) Qual é a variação de energia interna sofrida pelo gás
nessa transformação?
c) Como se modificam o volume, a temperatura e a
pressão do gás no processo adiabático em questão?
Justifique.

24. 173 Resposta
a) Qual é a quantidade de calor que o gás troca com o
meio externo durante o processo?
Q 0

25. 173 Resposta
b) Qual é a variação de energia interna sofrida pelo gás
nessa transformação?
U W
U 500
U 500 J

26. 173 Resposta
c) Como se modificam o volume, a temperatura e a
pressão do gás no processo adiabático em questão?
Justifique.
Volume diminui .
Pressão aumenta.
Temperatura aumenta.

27. 174 Questão
Estabeleça, em termos de trocas energéticas e de
variação das variáveis de estado, as diferenças entre a
expansão isobárica e a expansão adiabática.

28. 174 Resposta
Expansão isobárica Expansão adiabática
Y > 0 Y > 0
Q > 0 Q = 0
U> 0 U < 0
P não varia P diminui
V aumenta V aumenta
T aumenta T diminui

29. 175 Questão
Um gás perfeito ocupa um volume de 2 l e exerce uma
pressão de 16 atm num recinto de volume variável
isolado termicamente do meio externo. Que pressão
será exercida pelo gás se o volume for aumentado para 8
l?
O expoente de Poisson para esse gás é y = 1,5.

30. 175 Resposta
PVi
i cte
1, 5
16 2 45,25
1, 5
Pf 8 45,25
Pf 22.6 45,25
Pf 2,00atm

31. 176 Questão
Retome o exercício anterior. Se a temperatura inicial do
gás era 400 K, qual será temperatura ao fim da expansão
sofrida?

32. 176 Resposta
PiV1 Pf V f 16 2 2 8
Ti Tf 400 T
6400
T 200k
32

33. 177 Questão
Certa quantidade de gás perfeito deve ser levada de um
estado inicial A para um estado final B. Há dois
“caminhos” possíveis para isso. Pelo “caminho” 1 é
realizada uma transformação isocôrica seguida de uma
isobárica; pelo “caminho” 2 realizada uma transformação
isobárica e em seguida uma isocórica, conforme indicado
no gráfico.

34. 177 Questão

35. 177 Questão
a) Compare as temperaturas T1 e T2 dos estados inicial e
final da massa gasosa.
b) Qual é a variação de energia interna do gás nos
processos 1 e 2 descritos?
c) Quanto ao trabalho realizado nos dois processos, ele
depende do “caminho” seguido? Em qual trabalho
tem módulo maior? Calcule esses Trabalhos.
d) Em qual dos “caminhos” a quantidade de calor
trocada tem maior módulo? Calcule essas
quantidades de calor.

36. 177 Resposta
a) Compare as temperaturas T1 e T2 dos estados inicial e
final da massa gasosa.
TA TB
3 1
PAVA 3
1 10 8 10 1 PBVB 4 10 2 10
2
PAVA 8 102
PBVB 8 10

37. 177 Resposta
b) Qual é a variação de energia interna do gás nos
processos 1 e 2 descritos?
U 0

38. 177 Resposta
c) Quanto ao trabalho realizado nos dois processos, ele
depende do “caminho” seguido? Em qual trabalho tem
módulo maior? Calcule esses Trabalhos.
Caminho 1 Caminho 2
3 1 3 1
W 4 10 6 10 W 1 10 6 10
2
W 24 10 W 6 10 J 2

39. 177 Resposta
d) Em qual dos “caminhos” a quantidade de calor trocada
tem maior módulo? Calcule essas quantidades de
calor.
Caminho 1 Caminho 2
Q W Q W
2 2
Q 24 10 J Q 6 10 J

40. 178 Questão
No gráfico , A e B são respectivamente, os estados
inicial e final de certa massa de gás perfeito. São
representadas ainda as isotermas correspondentes às
temperaturas T1 e T2 desses estados. Considere os
seguintes processos entre os estados inicial e final:

41. 178 Questão
1- Transformação
isobárica seguida de
isocórica;
2- transformação
isotêrmica seguida de
isocórica;
3- transformação
isocórica seguida de
isotérmica.

42. 178 Questão
a) Qual das temperaturas é maior TA ou TB? Por que?
U1
b) Sendo AAAAA, AAAAA e AAAA as variações de
U2 U3
energia interna nos três processos, coloque-as em
ordem crescente . Justifique?
c) Sendo AAAAA, AAAAA e AAAA as quantidades de
calor recebidas pelo gás nos três
processos, coloque-as em ordem crescente .
Justifique?
d) Sendo Q1 , Q2 e Q3 as qualidades de calor recebidas
pelo gás nos três processos, coloque-as em ordem
crescente. Justifique.

43. 178 Resposta
a) Qual das temperaturas é maior TA ou TB? Por que?
TA TB

44. 178 Resposta
U1 U2
b) Sendo AAAAA, AAAAA e AAAA as variações de energia
U3
interna nos três processos, coloque-as em ordem
crescente . Justifique?
U1 U2 U3

45. 178 Resposta
c) Sendo AAYAAAY e Y3
Y1 , AAAAA AAAos trabalhos realizados
2
pelo gás nos três processos, coloque-as em ordem
crescente . Justifique?
Y3 < Y2 < Y1

46. 178 Resposta
d) Sendo Q1 , Q2 e Q3 as qualidades de calor recebidas
pelo gás nos três processos, coloque-as em ordem
crescente. Justifique.
Q3 Q2 Q1

47. 179 Questão
A temperatura de 2 mols de um gás perfeito aumenta
300 K para 450 K, num processo adiabático. O calor
molar sob pressão constante do gás vale 20,75 J/mol . K
é a constante universal dos gases perfeitos é R = 8,3
J/mol . K. Determine a variação de energia interna
sofrida pelo gás e o trabalho realizado no processo.

48. 179 Resposta
3 U W
U nR T
2
3 W 3735J
U 2 8,31 150
2
U 3735J

49. 180 Questão
Um gás perfeito sofre uma série de
transformações, passando pelos estados representados
pelos pontos A,B, C, D, E e F, voltando ao estado A, como
indica o diagrama
Sendo 1 atm = 105 N/m2
e 1 l = 10-3 m3 , qual é o
trabalho
realizado, expresso em
joules?

50. 180 Resposta
W Área
5 3
A1 5
3 10 2 10 3 A1 1 10 1 10
2
A1 6 10 2 A1 1 10
2 2
W 6 10 1 10
2
W 5 10 J

51. 181 Questão
Um gás perfeito realiza o ciclo esquematizado no
diagrama de trabalho no sentido ABCA.
Determine o trabalho
realizado e o calor trocado no
processo, indicado se há
conversão de calor em
trabalho ou vice-versa.
( dados 1 atm = 105 N/m2 e
1 l = 10-3 m3 ).

52. 181 Resposta
W ÁREA Q W
3 5 2
4 10 4 10 Q 8 10 J
W
2
2
W 8 10 J
Trabalho Calor
Ciclo no sentido anti-horário

53. 182 Questão
Uma certa quantidade de um gás ideal realiza o c ciclo
esquematizado no gráfico.

54. 182 Questão
a) Calcule o trabalho realizado em cada uma das fases
do ciclo ( AB, BC, CD e DA ), indicando se foi realizado
pelo gás ou sobre o gás.
b) Em quais transformações há aumento da energia
interna e em quais delas há diminuição? Justifique.
c) Ao completar cada ciclo, há conversão de calor em
trabalho ou de trabalho em calor ? Por quê?
d) Calcule a quantidade de calor e de trabalho que se
interconvertem em cada ciclo.

55. 182 Resposta
a) Calcule o trabalho realizado em cada uma das fases do
ciclo ( AB, BC, CD e DA ), indicando se foi realizado pelo
gás ou sobre o gás.
A B B C C D D A
2 2
W 4 10 1 0 W 2 10 1 0
W 4 10 2 J W 2 102 J

56. 182 Resposta
b) Em quais transformações há aumento da energia
interna e em quais delas há diminuição? Justifique.
Aumenta A B e D A
Diminui B C e C D

57. 182 Resposta
c) Ao completar cada ciclo, há conversão de calor em
trabalho ou de trabalho em calor ? Por quê?
Calor trabalho ( Ciclo em sentido horário )

58. 182 Resposta
d) Calcule a quantidade de calor e de trabalho que se
interconvertem em cada ciclo.
2 2
W 4 10 2 10
2
W 2 10 J

59. 183 Questão
Admita que o ciclo do exercício anterior seja utilizado em
uma máquina, de modo que o gás realize quatro ciclos
em cada segundo.Qual é a potência dessa máquina?

60. 183 Resposta
2
4 ciclos W 4 2 10
2
W 8 10 J
W 800
P P P 800W
t 1

61. 184 Questão
A figura representa o ciclo ABCA realizado por certa
massa de gás ideal.

62. 184 Questão
a) Calcule o trabalho realizado nas etapas AB, BC e CA
do ciclo.
b) Qual conversão energética ocorre ao final de cada
ciclo; de calor em trabalho ou de trabalho em calor?
Por quê?
c) Calcule a energia convertida.
d) Se uma máquina que funciona com base nesse ciclo
realiza 8 ciclos pelo gás em 5 s, qual é a potência da
máquina?

63. 184 Resposta
a) Calcule o trabalho realizado nas etapas AB, BC e CA
do ciclo.
A B B C C A
6 1043 104 0,5
W 3 104 0,5 W 0 W
2
4 4
W 1,5 10 W 2,25 10 J

64. 184 Resposta
b) Qual conversão energética ocorre ao final de cada
ciclo; de calor em trabalho ou de trabalho em calor?
Por quê?
Calor em trabalho ciclo no sentido horário.

65. 184 Resposta
c) Calcule a energia convertida.
4 4
2,25 10 1,5 10
4 3
0,75 10 7,5 10 J

66. 184 Resposta
d) Se uma máquina que funciona com base nesse ciclo
realiza 8 ciclos pelo gás em 5 s, qual é a potência da
máquina?
W
3 P
W 8 7,5 10 t
3 3
W 60 10 60 10
P
5
3
P 12 10 W

67. 185 Questão
Em um segundo, o vapor fornece 1600 Kcal ao cilindro
de uma máquina a vapor. Durante o mesmo tempo, são
perdidas no escape 1400 Kcal. Calcule o rendimento
térmico dessa máquina a vapor.

68. 185 Resposta
Energia usada 1600 1400 200Kcal
200
0,125 ou 12,5%
1600

69. 186 Questão
Uma máquina Térmica transforma em energia útil
1
AAAAdo calor que ela retira da fonte quente da máquina
4
. Se a potência útil da máquina vale 800 kW, qual é, por
segundo:
a) A quantidade de calor retirada da fonte quente?
b) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria?

70. 186 Resposta
a) A quantidade de calor retirada da fonte quente?
1
0,25
4
Pútil 800Kcal
Pútil 1 800
PT 3200Kcal
PTOTAL 4 PT

71. 186 Resposta
b) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria?
P 3200 800
P 2400Kcal

72. 187 Questão
Calcule o trabalho externo envolvido em cada ciclo e a
eficiência de uma máquina frigorifica que retira 50 cal
por ciclo do congelador , rejeitando para o ambiente 75
cal por ciclo ( dado 1 cal = 4,18 J ).

73. 187 Resposta
Q1 75cal Q1 313,5 J
Q2 50cal Q2 209 J
W Q1 Q2
W 313,5 209 104,5 J
ou
W 75 50 25cal
Q2 50
e e e 2
W 25

74. 188 Questão
Calcule o rendimento de uma máquina de Carnot que
trabalha entre as temperaturas de 27°C e 327°C.

75. 188 Resposta
T2
T1 27 C 300K 1
T1
T2 327 C 600K
300
1
600
1 0,5
0,5 ou 50%

76. 189 Questão
(PUC-RJ) Uma máquina de Carnot é operada entre duas
fontes, cujas temperaturas são, respectivamente , 100° C
e 0°C . Admitindo-se que a máquina recebe da fonte
quente uma quantidade de calor igual a 1.000 cal por
ciclo, pede-se:
a) O rendimento térmico da máquina;
b) O trabalho realizado pela máquina em cada ciclo
(expresso em joules).
c) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
(Dado: 1 cal = 4,18 J)

77. 189 Resposta
a) O rendimento térmico da máquina;
273
1
373
1 0,73
0,27 ou 27%

78. 189 Resposta
b) O trabalho realizado pela máquina em cada ciclo
(expresso em joules).
1000cal 4180J
Wútil
WTOTAL
Wútil
0,27
4180
Wútil 1128J

79. 189 Resposta
c) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
Q 4180 1128
Q 3052 J ou 730 cal

80. 190 Questão
Uma máquina térmica trabalha entre as temperaturas de
127°C e 327°C . Em cada ciclo a substância “trabalhante”
dessa máquina retira 200 J de calor da fonte quente e
rejeitada 160J de calor para a fonte fria.
a) Qual é a energia útil obtida nessa máquina por ciclo?
b) Determine o rendimento dessa máquina.
c) Qual seria o máximo rendimento dessa máquina com
as temperaturas entre as quais opera?

81. 190 Resposta
a) Qual é a energia útil obtida nessa máquina por ciclo?
T1 127 C 400K
T2 327 C 600K
Wútil 200 160
Wútil 40J

82. 190 Resposta
b) Determine o rendimento dessa máquina.
40
200
0,2 ou 20%

83. 190 Resposta
c) Qual seria o máximo rendimento dessa máquina com as
temperaturas entre as quais opera?
400
1
600
1 0,67
0,33 ou 33%