O workshop aborda a modelagem de trânsito urbano usando redes de Petri, destacando a importância de sistemas de gerenciamento de tráfego para mitigar congestionamentos e seus impactos negativos. Foram apresentados diversos modelos, incluindo interseções e cruzamentos, que foram implementados e testados para garantir segurança e ausência de deadlocks. A pesquisa conclui que esses modelos são adequados para o gerenciamento do tráfego urbano.

1. I Workshop da Pesquisa Cient´ıfica
Modelagem de Trˆansito Urbano usando Redes de Petri
Introduc¸ ˜ao
Com o n´umero crescente de ve´ıculos em centros urbanos, os im-
pactos adversos no congestionamento do trˆansito nessas regi˜oes
n˜ao podem ser subestimados. Esses impactos incluem excesso de
tempo no trˆansito, reduc¸˜ao da seguranc¸a, aumento da poluic¸˜ao
e consumo de combust´ıvel e, por consequˆencia, diminuic¸˜ao da
qualidade de vida da populac¸˜ao local. Sistemas de gerencia-
mento de trˆansito buscam a reduc¸˜ao desses impactos. A forma
mais comum de regular e gerenciar as ´areas urbanas de tr´afego ´e
o controle de sinais de trˆansito.
Na literatura, a primeira modelagem de um sem´aforo de
trˆansito em Redes de Perti, foi apresentada por Jensen [1]. En-
tretanto, uma modelagem de trˆansito urbano via Redes de Petri
foi apresentada mais tarde, no trabalho de Giua [2]. O trabalho
de Tzes, Kim e McShane [3] prop˜oe ajustar os sinais de trˆansito
controlando uma intersec¸˜ao de acordo com os tokens distintos
depositados num controlador em Redes de Petri. Um modelo
de tr´afego usando Redes de Petri Coloridas foi introduzido no
trabalho de Jensen [4]. Redes de Petri Estoc´asticas Fluidas foram
usadas no trabalho de Bouyekhf et al. [5] para modelar tr´afego ur-
bano com cruzamentos sinalizados. A inclus˜ao de temporizac¸˜ao
nos modelos usando Redes de Petri Coloridas foi apresentada no
trabalho de Ganiyu et al. [6], gerando o modelo chamado de mo-
delo em Rede de Petri Colorida Temporizada.
Modelagem de tr´afego
Ruas
A modelagem das estradas em geral ´e feita dividindo-a em
sec¸ ˜oes, onde cada sec¸˜ao comporta apenas um ve´ıculo. A cada
sec¸˜ao k s˜ao associados dois estados, ak e ak, onde ak indica se a
sec¸˜ao est´a ocupada com um ve´ıculo, e ak indica se a sec¸˜ao pode
receber um ve´ıculo. Logo, quando ak = 1, ak = 0 e quando
ak = 1, ak = 0.
Figura 1: Modelagem de uma rua em Rede de Petri.
A Figura 1 mostra as sec¸ ˜oes da rua e seu modelo equivalente
em Rede de Petri. Para vias com mais de uma faixa no mesmo
sentido, ´e poss´ıvel um autom´ovel mudar para uma faixa vizinha.
Essa situac¸˜ao ´e mostrada na Figura 2, onde a via conta com duas
faixas no mesmo sentido, e s˜ao modeladas as trocas de faixas.
Figura 2: Via com duas faixas.
Cruzamento em T
Al´em das eventuais trocas de faixa, outra situac¸˜ao comum e par-
ticularmente importante ´e o chamado cruzamento em T, onde um
ve´ıculo pode eventualmente seguir na via ou tentar entrar nela,
vindo de uma outra via perpendicular. Essa situac¸˜ao ´e mostrada
pela Figura 3: um ve´ıculo saindo do local indicado pelo n´umero
4 pode entrar em conflito com um outro ve´ıculo saindo do local
2. Um ´arbitro foi utilizado para garantir que nessa situac¸˜ao n˜ao
haja colis˜ao.
(a) Cruzamento (b) Modelo
Figura 3: Cruzamento em T.
Cruzamento padr˜ao
O cruzamento padr˜ao ´e constitu´ıdo por v´arias faixas, e em todos
os sentidos h´a vias de m˜ao dupla. Desta forma, no cruzamento
que foi modelado, todos os carros que est˜ao chegando no cruza-
mento podem seguir reto ou dobrar para a direita ou para a es-
querda. Neste modelo n˜ao h´a sem´aforos ou placas de ‘pare’ para
indicar a preferencial.
(a) Cruzamento (b) Modelo
Figura 4: Cruzamento padr˜ao.
Rotat´oria
O modelo do cruzamento padr˜ao foi ent˜ao estendido para criar
a modelagem da rotat´oria e, Rede de Petri, conforme Figura 5.
Nesta, foram ampliadas as posic¸ ˜oes, mas os pontos cr´ıticos foram
mantidos, ou seja, as posic¸ ˜oes 8, 9, 10 e 11 continuam apresen-
tando riscos de colis˜ao na rotat´oria. Como nos modelos anteri-
ores, foi garantida na modelagem que apenas um carro por vez
ocupe a posic¸˜ao cr´ıtica, ou seja, que apenas um carro passe por
vez nesta posic¸˜ao.
(a) Rotat´oria (b) Modelo
Figura 5: Rotat´oria.
Conclus˜oes
Nesse trabalho foram propostos modelos em Redes de Petri para
redes de trˆansito urbanas, em suas diversas situac¸ ˜oes. Os mo-
delos foram implementados no software PIPE vers˜ao 4.3.0 e, em
seguida, foram realizados os testes automatizados do programa
para verificar a correc¸˜ao dos modelos. Todos os modelos apre-
sentados s˜ao limitados, seguros e ausentes de deadlocks, o que
comprova a adequac¸˜ao dos mesmos como ferramentas para ge-
renciamento de tr´afego urbano.
Referˆencias
[1] K. Jensen, “Colored Petri nets: control models and their pro-
perties,” Lecture notes in computer science, vol. 254, no. Part 1,
1986.
[2] A. Giua, “A traffic light controller based on Petri nets,” Rens-
selaer Polytechnic Institute, Troy, New York, 1991.
[3] A. Tzes, S. Kim, and W. McShane, “Applications of Petri
networks to transportation network modeling,” Vehicular Te-
chnology, IEEE Transactions on, vol. 45, no. 2, pp. 391–400, 1996.
[4] K. Jensen, An introduction to the theoretical aspects of coloured pe-
tri nets. Springer, 1994.
[5] R. Bouyekhf, A. Abbas-Turki, O. Grunder, and A. El Moudni,
“Fluid stochastic Petri net for control of an isolated two-phase
intersection,” IEEE Multiconf. on Computational Engineering in
Systems Applications. Lille, France, 2003.
[6] R. A. Ganiyu, E. O. Omidiora, S. O. Olabiyisi, O. T. Arulo-
gun, and O. O. Okediran, “The underlying concepts of Co-
loured Petri Net (CPN) and Timed Coloured Petri Net (TCPN)
models through illustrative example,” Accepted Manuscript for
Publication in International Journal of Physical Science, Paper No:
ASCN/2011/012, African University Journal Series, Accra, Ghana,
2011.
Agradecimentos
Agradecemos aos professores Luiz Marcos e Ricardo Valentim
pelo incetivo na criac¸˜ao do artigo e do poster.
Membros da Equipe
• Deyvyd Moura F´e e Sousa Ara´ujo
• Caroline Albuquerque Dantas Silva
• Orientador Samuel Xavier de Souza
Para mais informac¸ ˜oes
• E-mail: deyvydm@gmail.com.
• Para fazer o download do poster e do artigo completo acesse:
http://pt.slideshare.net/deyvydm.