Este documento descreve um teste online de cálculo com 8 questões. O documento fornece as respostas corretas para cada questão e explica os passos matemáticos usados para chegar às soluções. O teste foi concluído em 1 minuto e 12 segundos e recebeu nota máxima.

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1 / 20 março ­ 02 abril / Teste Online 01
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
Iniciado em terça, 31 Mar 2015, 00:04
Estado Finalizada
Concluída em terça, 31 Mar 2015, 00:06
Tempo
empregado
1 minuto 12 segundos
Notas 8,00/8,00
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Suponha que, para , vale .
Podemos afirmar que . Falso
Se , então . Verdadeiro
Se , então . Falso
Verdadeiro
O Teorema do Sanduíche (ou do Confronto) afirma que se
e , então
. Use este resultado após calcular limites convenientes para
cada item.
Considerando a função
sobre podemos afirmar que
Escolha uma:
é igual a
é negativo
é igual a
não existe

2. Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
não existe
é igual a
Nesse caso temos que e
. Logo, apesar dos limites laterais
existirem, eles são diferentes, o que implica na não­existência do limite.
O limite é igual a
Escolha uma:
Se então o limite é igual a
Escolha uma:

3. Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
Observe inicialmente que
Na penúltima igualdade usamos a mudança de variáveis e o fato de
que, com essa definição, quando .
O limite é dado por
Escolha uma:
0
Multiplicando o numerado e o denominador por obtemos
Assim,
.
O limite é igual a
Escolha uma:

4. Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
Observe que, como ,
de modo que
.
Sabendo que e que , é correto afirmar que o limite
Escolha uma:
é igual a
é igual a
é igual a
é igual a
não existe
Temos que
.
Fazendo vem que se, e somente se, . Assim
.


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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
O limite é igual a
Escolha uma:
.
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 Navegação do questionário
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