O documento discute conceitos fundamentais de termodinâmica incluindo: 1) Temperatura e equilíbrio térmico, definindo temperatura como uma propriedade de sistemas em equilíbrio; 2) Escalas termométricas, descrevendo as escalas Kelvin, Celsius e Fahrenheit; 3) Dilatação térmica, explicando como o aumento de temperatura causa expansão em sólidos e líquidos.

1. LICENCIATURA EM FÍSICA
Temperatura, Equilíbrio Térmico e
Escalas termométricas;
Prof. Ana Cristina de Sousa
TERMODINÂMICA
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2. INTRODUÇÃO
Iniciaremos o estudo da Física Térmica, o ramo da Física
que trata das mudanças nas propriedades de sistemas que
ocorrem quando é realizado trabalho sobre (ou por) eles e
energia térmica é adicionada (ou retirada) deles.
Para sistemas como gases confinados as propriedades
são pressão, volume, temperatura, energia e entropia.
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3. 1. TEMPERATURA E EQUILÍBRIO TÉRMICO
Antes de se tratar diretamente com a temperatura,
primeiro é necessário estabelecer o conceito de equilíbrio
térmico, que diz respeito à questão das temperaturas de dois
corpos serem iguais ou não.
Considere dois sistemas A e B isolados um do outro e das
suas vizinhanças por paredes adiabáticas.
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4. Substituindo a parede adiabática que separa os dois
sistemas por uma que permita o fluxo de energia na forma de
calor (uma parede diatérmica), fazendo com que as
propriedades dos dois sistemas variem.
As variações são relativamente rápidas no início, mas
tornam-se lentas à medida que o tempo corre, até finalmente
todas as propriedades de cada sistema aproximam-se de
valores constantes. Quando isso ocorre, diz-se que os
sistemas estão em Equilíbrio Térmico um com o outro.
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5. Assim, um teste para verificar se dois sistemas estão ou
não em equilíbrio térmico é colocá-los em contato térmico. Se
as suas propriedades não variarem, eles estarão em
equilíbrio térmico; se as suas propriedades variarem, eles
não estarão.
Pode ser inconveniente, ou mesmo impossível, colocar
dois sistemas em contato térmico entre si através de uma
parede diatérmica. Portanto o conceito de equilíbrio térmico é
generalizado, de modo que não é necessário colocar os dois
sistemas em contato térmico um com o outro.
Uma forma para testar esses sistemas separados é utilizar
um terceiro sistema C. Colocando C em contato com A e
então com B pode-se descobrir se A e B estão em equilíbrio
térmico mesmo sem colocar A em contato direto com B.
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6. Isto é resumido com um postulado chamado de a lei zero da
termodinâmica:
Se cada um dos dois sistemas A e B está em equilíbrio
térmico com um terceiro sistema C, então A e B estão em
equilíbrio térmico entre si.
A lei zero surgiu na década de 1930, muito tempo depois da
primeira e segunda lei da termodinâmica terem sido propostas e
aceitas. Uma vez que a lei que estabelece um conceito de
temperatura deve ter um número menor, ela é chamada de lei
zero. 6

7. 1.1 Temperatura
Quando dois sistemas estão em equilíbrio térmico diz-se
que eles estão à mesma temperatura. Suponha dois gases,
por exemplo, que tenham incialmente diferentes
temperaturas, pressão e volume. Após atingirem o equilíbrio
térmico, as demais variáveis podem ser diferentes, mas as
temperaturas serão iguais.
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8. A noção subjetiva de temperatura não é confiável.
Suponha, por exemplo, que em um dia frio você toque uma
grade de metal que esteja ao ar livre e, em seguida, toque um
objeto de madeira próximo. Sua sensação será de que a
grade está mais fria do que a madeira, porém ambos estão à
mesma temperatura.
A declaração da lei zero em termos de temperatura é a
seguinte:
Existe uma grandeza escalar chamada de temperatura,
que é uma propriedade de todos os sistemas
termodinâmicos em equilíbrio. Dois sistemas estão em
equilíbrio térmico se e somente se as suas temperaturas
são iguais.
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9. Responder:
Livro: Física 2, capítulo 21.
Múltipla escolha: 1, 2. 3,4.
Questões*: 01 a 08.
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10. 1.2 Escalas Termométricas
A Temperatura (T) é uma das sete grandezas
fundamentais do SI. A escala que é universalmente adotada
em Física é a escala kelvin (K). Ela é baseada no
reconhecimento de que existe um limite inferior para a
temperatura de um corpo, que é o 0K (zero absoluto).
Para criar uma escala de temperatura, escolhemos um
fenômeno térmico reprodutível e, arbitrariamente, atribuímos
a ele uma temperatura. Por questões técnicas optou-se, por
acordo internacional que:
𝑇3 = 273,16 K
e que:
1K =
1
273,16
(𝑇3 − 0K)
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11. 11

12. As Escalas Celsius e Fahrenheit
Celsius
• Antigamente chamada de escala centígrada;
• Utilizada em quase todos os países do mundo;
• Originalmente baseada em dois pontos de
calibração:
• Congelamento normal da água (0ºC)
• Ebulição normal da água (100ºC)
• Hoje em dia define-se uma 𝑇𝐶 em termos da 𝑇𝐾
correspondente, através da equação:
𝑻𝑪 = 𝑻𝑲 − 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓
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13. Fahrenheit
• Também foi originalmente baseada em dois pontos
fixos de calibração:
• Congelamento normal da água (32ºF)
• Ebulição normal da água (212ºF)
• A relação entre 𝑇𝐹 e 𝑇𝐶 é dada por:
𝑇𝐶
5
=
𝑇𝐹 − 32
9
ou
𝑻𝑭 =
𝟗
𝟓
𝑻𝑪 + 𝟑𝟐
13

14. 14

15. 15

16. Exercícios
1. A figura mostra três escalas de temperatura lineares, com
os pontos de congelamento e ebulição da água indicados.
Ordene as três escalas de acordo com o tamanho do grau de
cada uma, em ordem decrescente.
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17. 2. (a) Em 1964, a temperatura na aldeia de Oymyakon, na
Sibéria, chegou a –71°C. Qual é o valor dessa temperatura
em graus Fahrenheit? (b) A temperatura mais alta registrada
oficialmente nos Estados Unidos foi 1348ºF, no Vale da
Morte, Califórnia. Qual é o valor dessa temperatura em graus
Celsius?
3. Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual
(a) a duas vezes o valor em graus Celsius e (b) a metade do
valor em graus Celsius?
4. Em uma escala linear de temperatura X, a água congela a
–125,0°X e evapora a 375,0°X. Em uma escala linear de
temperatura Y, a água congela a –70,00°Y e evapora a
230,00°Y. Uma temperatura de 50,00°Y corresponde a que
temperatura na escala X?
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18. 5. Em uma escala linear de temperatura X, a água evapora a
–53,5°X e congela a –170°X. Quanto vale a temperatura de
340 K na escala X? (Aproxime o ponto de ebulição da água
para 373 K.)
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19. 1.3 Dilatação Térmica
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20. A dilatação térmica dos materiais com o aumento de
temperatura deve ser levado em conta em muitas situações
da vida prática:
• Construção de pontes que se sujeitem a grandes variações
de temperatura;
• Material usado nas obturações dentárias;
• Dispositivos de fixação na construção de aviões;
Além disso as propriedades de dilatação térmica de alguns
materiais podem ter aplicações práticas, como nos
termômetros e termostatos.
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21. 21

22. Pode-se entender a dilatação considerando-se um modelo
simples da estrutura de um sólido cristalino. Os átomos são
mantidos juntos em um arranjo regular através de forças
elétricas semelhantes às que seriam exercidas por um
conjunto de molas conectando os átomos.
22

23. Essas “molas” são bastante rígidas e de modo algum são
ideais, e em cada centímetro cúbico existem cerca de 1023
delas. Para uma temperatura qualquer os átomos do sólido
estão vibrando. A amplitude de vibração é de
aproximadamente 10−9
cm, e a frequência é
aproximadamente 1013
Hz. Quando a temperatura é elevada,
os átomos vibram com uma amplitude maior, e as distâncias
médias entre os átomos aumentam. Isso leva à dilatação do
corpo.
A variação em qualquer dimensão do sólido é chamada
de dilatação linear. Para uma dimensão linear 𝐿 , observa-se
de resultados experimentais que, se ∆𝑇 é suficientemente
pequeno, ∆𝐿 é proporcional a ∆𝑇 e a 𝐿:
∆𝑳 = 𝜶𝑳∆𝑻
23

24. ∆𝑳 = 𝜶𝑳∆𝑻
Onde α possui diferentes valores para diferentes materiais:
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25. Problema resolvido 21-2
Uma régua métrica de aço está para ter a sua marcação
gravada e deseja-se que os intervalos de milímetro
apresentem uma exatidão de 5 × 10−5
mm a uma
determinada temperatura. Qual a variação máxima de
temperatura que pode ocorrer durante a gravação?
Como poderíamos manter a precisão da régua para maiores
variações de temperatura?
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26. Para muitos sólidos, chamados isotrópicos, a variação
percentual no comprimento para uma mesma temperatura é a
mesma para todas as direções. A dilatação de um sólido é
como uma ampliação fotográfica, exceto pelo fato de que
ocorre em três dimensões.
Veja que a equação ∆𝑳 = 𝜶𝑳∆𝑻 se aplica a todas as
dimensões lineares da régua (arestas, espessuras, diagonais
e o diâmetro da circunferência do furo).
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27. 27

28. Com essas ideias consegue-se mostrar que a variação
fracionária da área 𝐴 por grau de variação de temperatura
para um sólido isotrópico é 2𝛼:
∆𝑨 = 𝟐𝜶𝑨∆𝑻
e a variação francionária do volume 𝑉 por grau de variação
de temperatura para um sólido isotrópico é 3𝛼:
∆𝑽 = 𝟑𝜶𝑽∆𝑻
28

29. 6. A figura mostra quatro placas metálicas retangulares cujos
lados têm comprimento L, 2L ou 3L. São todas feitas do
mesmo material, e a temperatura aumenta do mesmo valor
nas quatro placas. Ordene as placas de acordo com o
aumento (a) da dimensão vertical e (b) da área, em ordem
decrescente.
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30. 7. Uma grande placa de metal com furo está a uma
temperatura 𝑇0 . O metal é aquecido até uma nova
temperatura 𝑇 > 𝑇0. Após aquecer, a área do furo irá:
a) aumentar.
b) diminuir.
c) permanecer com o mesmo tamanho.
d) possivelmente o seu tamanho varia, dependendo da
forma do furo.
8. Uma lâmina de cobre é rebitada a uma lâmina de alumínio.
Os dois metais são, então, aquecidos. O que acontece?
a) A lâmina dilata sem encurvar.
b) A lâmina dilata e encurva para o lado do cobre.
c) A lâmina dilata e encurva para o lado do alumínio.
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31. 9. Um furo circular em uma placa de alumínio tem 2,725 cm
de diâmetro a 0,000°C. Qual é o diâmetro do furo quando a
temperatura da placa é aumentada para 100,0°C?
10. A 20°C, um cubo de latão tem 30 cm de aresta. Qual é o
aumento da área superficial do cubo quando é aquecido de
20°C para 75°C?
11. Qual é o volume de uma bola de chumbo a 30,00°C se o
volume da bola é 50,00 cm3 a 60,00°C?
12. Uma barra de aço tem 3,000 cm de diâmetro a 25,00°C.
Um anel de latão tem um diâmetro interno de 2,992 cm a
25,00°C. Se os dois objetos são mantidos em equilíbrio
térmico, a que temperatura a barra se ajusta perfeitamente ao
furo?
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32. 1.4 Capacidade Térmica
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33. 33
Obrigada.