Análise Matemática que trata de Máximos e Mínimos, permitido que tenha mais domínio da matéria.

2. prof. Henrique A M Faria
 Para uma função f de uma variável, o Teorema do
Valor Extremo diz que:
• se f é contínua em um intervalo fechado [a, b],
• então f tem um valor mínimo absoluto e um
valor máximo absoluto neste intervalo.

3. prof. Henrique A M Faria
 Para uma função f de uma variável, o Teorema do
Valor Extremo diz que:
• se f é contínua em um intervalo fechado [a, b],
• então f tem um valor mínimo absoluto e um
valor máximo absoluto neste intervalo.
 Achamos esses valores calculando f não somente
nos pontos críticos, mas também nas extremidades
a e b.

4. prof. Henrique A M Faria
 Para uma função f de uma variável, o Teorema do
Valor Extremo diz que:
• se f é contínua em um intervalo fechado [a, b],
• então f tem um valor mínimo absoluto e um
valor máximo absoluto neste intervalo.
 Achamos esses valores calculando f não somente
nos pontos críticos, mas também nas extremidades
a e b.
 Comparando os valores de f nos extremos com os
valores nos ponto críticos encontramos os pontos
de mínimo e de máximo.

5. Teorema do Valor Extremo para as Funções de Duas Variáveis
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6. Teorema do Valor Extremo para as Funções de Duas Variáveis
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7. prof. Henrique A M Faria

8. prof. Henrique A M Faria

9. prof. Henrique A M Faria

10. prof. Henrique A M Faria

11. • Conjunto fechado de R2 contém todos os seus pontos
da fronteira.
• Conjunto limitado em R2 é aquele que está contido em
alguma bola aberta (finito em extensão)

12. Exemplo 7
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13. Exemplo 7
Solução:
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14. Exemplo 7
Solução:
prof. Henrique A M Faria

15. Exemplo 7
Solução:
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16. Exemplo 7
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17. Exemplo 7
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18. Exemplo 7
prof. Henrique A M Faria

19. Exemplo 7

20. Exemplo 7

21. Exemplo 7

22. Exemplo 7
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23. Exemplo 7
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25. Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria

26. Exemplo 5
Solução:
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27. Exemplo 5
Solução:
prof. Henrique A M Faria

28. Exemplo 5
Solução:
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29. Exemplo 5
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30. Exemplo 5
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31. Exemplo 5
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32. Exemplo 5
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33. Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria

34. Exemplo 5
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35. Exemplo 5
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36. Exemplo 5
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37. Exemplo 6

38. Exemplo 6
Solução:

39. Exemplo 6
Solução:

40. Exemplo 6
Solução:

41. Exemplo 6
Solução:

42. Exemplo 6
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43. Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria

44. Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria

45. Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria

46. Exemplo 6
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47. Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria

48. Exemplo 6
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49. Exemplo 6
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50. Prof. Henrique A M Faria
 Estudar seção 14.7 do livro texto (Stewart).
 Resolver os exemplos dados em aula.
 Praticar com a lista de exercícios.
 Fórmula de Taylor.

51. Prof. Henrique A M Faria
1. STEWART, James. Cálculo - volume 2. 7.
ed. São Paulo: Cengage, 2013.
Numeração dos exercícios
com base na 7ª ed. ►
STEWART, James. Cálculo - volume 2. 8. ed.
São Paulo: Cengage, 2016.

52. Prof. Henrique A M Faria
henrique.faria@unesp.br