Este documento discute os conceitos básicos de estatística descritiva e fornece exemplos de tabelas de frequência, gráficos e medidas descritivas. Inclui definições de estatística, estatística descritiva, tabelas qualitativas, quantitativas e mistas, elementos de tabelas, distribuição de frequência, tipos de frequência e medidas descritivas.

2. UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MOÇAMBIQUE
Faculdade De Gestão De Recursos Florestais E Faunísticos
Licenciatura Em Contabilidade E Auditoria 2°Ano
Cadeira: Estatística 1
Tema:
Estatística Descritiva
Estudante:
Sabatina Felizarda Jorge Machepa
Nome do Docente:
Msc. Vital Napapacha
Lichinga, Março 2023

3. Índice
Introdução ....................................................................................................................................... 1
1. Estatística descritiva ................................................................................................................ 2
1.1. Conceitos básicos................................................................................................................. 2
2. Tabela de frequência................................................................................................................ 2
2.1. Tipos de tabela..................................................................................................................... 2
2.1.1. Tabela qualitativa ............................................................................................................. 2
2.1.2. Tabela quantitativa ........................................................................................................... 2
2.1.3. Tabela congénita ou mista................................................................................................ 3
2.2. Elementos principais da tabela............................................................................................. 3
3. Gráficos ................................................................................................................................... 3
4. Distribuição de frequência....................................................................................................... 3
4.1. Maneira de sumarização de dados ....................................................................................... 4
4.2. Frequência absoluta ............................................................Error! Bookmark not defined.
4.2.1. Frequência relativa ou proporcional................................................................................. 7
4.2.2. Frequência relativa percentual %..................................................................................... 7
4.3. Frequências acumuladas ...................................................................................................... 7
4.3.1. Frequência absoluta acumulada ....................................................................................... 7
3.4.1. Frequência acumulada relativa......................................................................................... 7
4. Medidas de tendência e central...............................................Error! Bookmark not defined.
4.4. Media ..................................................................................Error! Bookmark not defined.
4.5. Mediana...............................................................................Error! Bookmark not defined.
4.6. Moda ...................................................................................Error! Bookmark not defined.
4.7. Relação entre a media, mediana e moda.............................Error! Bookmark not defined.
4.8. Quartis.................................................................................Error! Bookmark not defined.
4.9. Decis ...................................................................................Error! Bookmark not defined.
4.10. Percentis ..........................................................................Error! Bookmark not defined.
Conclusão........................................................................................................................................ 8
Referências bibliográficas............................................................................................................... 9

4. 1
Introdução
Para Guedes (2002), "Estatística é uma ciência cujo campo de aplicação estende-se a muitas
áreas do conhecimento humano"
O presente trabalho vai abordar sobre a estatística descritiva também conhecida como dedutiva
que se encarrega de descrever o conjunto de dados desde a elaboração da pesquisa ate o cálculo
de determinada medida.
A estatística descritiva, cujo objectivo básico é o de sintetizar uma série de valores de mesma
natureza, permitindo dessa forma que se tenha uma visão global da variação desses valores,
organiza e descreve os dados de três maneiras: por meio de tabelas, de gráficos e de medidas
descritivas.
A tabela é um quadro que resume um conjunto de observações, enquanto os gráficos são formas
de apresentação dos dados, cujo objectivo é o de produzir uma impressão mais rápida e viva do
fenómeno em estudo.

5. 2
1. Estatística descritiva
1.1.Conceitos básicos
Estatística
Segundo Shiguti e Shiguti (2006)," a estatística é uma coleção de métodos para planejar
experimentos, obter dados e organiza-los, resumi-los, analisa-los e interpreta-los e deles extrair
conclusões" (p.1).
Estática descritiva
De acordo com Shiguti e Shiguti (2006) referem que " estatística descritiva também conhecida
como dedutiva se encarrega de descrever o conjunto de dados desde a elaboração da pesquisa ate
o calculo de determinada medida" (p.4).
Para Shiguti e Shiguti (2006), " a estatística descritiva envolve analise e interpretação de dados
através de métodos simples e, e pode ser resumida pelo seguinte esquema:
Colecta de dados ___________ crítica dos dados __________ apresentação dos dados ________
tabelas e gráficos___________ analise
2. Tabela de frequência
São tabelas que resumem a informação contida na amostra, ordenando os seus valores e
agrupando-os em classes (de valores repetidos ou de valores distribuídos por intervalos).
Uma tabela de frequências é uma tabela onde figuram os valores de pelo menos um dos
tipos de frequências (Shiguti & Shiguti ,2006).
2.1.Tipos de tabela
2.1.1. Tabela qualitativa
São tabelas que representam dados de variáveis qualitativos (Shiguti & Shiguti ,2006).
2.1.2. Tabela quantitativa
Essas tabelas servem para representar dados de carácter quantitativo (Shiguti & Shiguti ,2006)

6. 3
2.1.3. Tabela congénita ou mista
Também conhecidas como tabelas de dupla entrada elas apresentam dados qualitativos e
quantitativos ao mesmo tempo (Shiguti & Shiguti ,2006).
2.2.Elementos principais da tabela
2.2.1. Título da tabela
Para Shiguti & Shiguti (2006) referem que "Localiza-se no topo da tabela que alem de conter a
palavra tabela e sua respectiva numeração, também contem informações que respondem as
perguntas o que, como e onde" (p.16).
2.2.2. Corpo da tabela
É o conjunto de linhas e colunas que contem informações sobre a variável em estudo (Shiguti &
Shiguti ,2006, p.16).
2.2.3. Rodapé ou fonte
É a parte onde se indica o responsável pelos dados da tabela (origem dos dados). (Shiguti &
Shiguti ,2006).
3. Gráficos
Segundo Guedes et al. (2002) referem que "gráficos de frequências são gráficos que traduzem
graficamente o conteúdo da tabela de frequências. Os mais habituais são os gráficos de
frequências absolutas ou relativas, mas também podemos construir gráficos de frequências
absolutas ou relativas acumuladas".
4. Distribuição de frequência
Gudes ( p.9) É o arranjo dos valores e suas respectivas frequências. dependendo do volume de
dados, torna-se difícil ou impraticável tirar conclusões a respeito do comportamento das
variáveis e, em particular, de variáveis quantitativas.
Guedes et al. (2002)
Pode-se, no entanto, colocar os dados brutos de cada uma das variáveis quantitativas em uma
ordem crescente ou decrescente, denominado rol. A visualização de algum padrão ou
comportamento continua sendo de difícil observação ou até mesmo cansativa, mas torna-se
rápido identificar maiores e menores valores ou concentrações de valores no caso de variáveis
quantitativas. Estes números (menor e maior valor observado) servem de ponto de partida para a

7. 4
construção de tabelas para estas variáveis. Vale destacar que para as variáveis qualitativas,
podese também construir um rol em ordem temporal ou alfabética
4.1. Maneira de sumarização de dados
4.1.1. Dados simples
Dados brutos constituem dados numéricos colectados para o estudo, mas que não foram
organizados, exemplo:
24 23 22 28 53 21 23 23 33 34
24 21 25 36 26 22 30 32 25 26
33 34 21 31 25 31 26 25 35 33
ROL arranja dados brutos em ordem crescente ou decrescente, exemplo:
21 21 21 22 22 23 23 23 24 24
25 25 25 25 26 26 26 28 30 31
31 32 33 33 33 34 34 35 35 36
Amplitude total ou range (R) é a diferença entre o mais e menor valor observado, exemplo:
R= 36-21=15
Distribuição de frequências em classes – com perda de informação
A distribuição de frequências em classes é apropriada para apresentar dados quantitativos
contínuos ou discretos com um número elevado de possíveis valores” Guedes et al. (2002)
(Medronho, 2003, p231
Guedes et al. (2002)
É necessário dividir os dados em intervalos ou faixas de valores que são denominadas classes.
Uma classe é uma linha da distribuição de frequências. O menor valor da classe é denominado
limite inferior (li) e o maior valor da classe é denominado limite superior (Li). O intervalo ou
classe pode ser representado das seguintes maneiras:
O intervalo ou classe pode ser representado das seguintes maneiras:
 Li│⸻ Li, onde o limite inferior da classe é incluído na contagem da frequências absoluta
mas o superior não;
 Li│⸻ Li, onde o limite superior da classe é incluído na contagem mas o inferior não;
 Li │⸻ Li, onde tanto o limite inferior quanto o superior é incluído na contagem;

8. 5
 Li │⸻Li, onde os limites não fazem parte da contagem.
“Se houver muitos intervalos, o resumo não constituirá grande melhoria com relação aos dados
brutos. Se houver muito poucos, um grande volume de informação se perderá. Embora não seja
necessário, os intervalos são frequentemente construídos de modo que todos tenham larguras
iguais, o que facilita as comparações entre as classes”. Guedes et al. (2002) (Pagano, 2004, p.11).
Exemplo: seja Xi peso de 100 indivíduos, temos:
Classe Fi
45│⸻55 15
55│⸻65 30
65│⸻75 35
75│⸻85 15
85│⸻95 5
∑ 100
Para determinar o número de classe podem ser usados 2 métodos:
𝐾 = {
5, se n < 25
√𝑛, se n ≥ 25
Ou pela formula de Sturges: K= 1+ 3,32 log 𝑛
Exemplo: K=1+3,32× log 100 = 1+ 6,64 = 7,64≈ 8
Amplitude da classe (h)
Guedes et al. (2002) Determinado o número de classes da distribuição de freqüências, o próximo
passo é determinar a amplitude de cada classe, h, que por uma questão de bom senso deveria ser
um número com a mesma precisão dos dados. A amplitude de classe, h, é definida por: h=
𝑅
𝐾
Ponto médio da classe
É a média entre o limite superior (Li) e o limite inferior (li). 𝑋𝑖 =
𝐿𝑖+𝑙𝑖
2

9. 6
No caso de uma distribuição de freqüência contínua, ou em classes, uma outra coluna pode ser
acrescentada à tabela. É a coluna dos pontos médios, denotada por xi e definida como a média
dos limites das classes. Guedes et al. (2002)
Distribuição de frequências pontual – sem perda de informação
Guedes et al. (2002) A construção de uma distribuição de frequência pontual é equivalente à
construção de uma tabela simples, onde se listam os diferentes valores observados da variável,
com suas frequências absolutas, denotadas por Fi, onde o índice i corresponde ao número de
linhas da tabela
Tipos de frequencia
Frequência absoluta
"Denotadas por Fi, onde o índice i corresponde ao número de linhas da tabela, e o número de
vezes que a variável e observada, a soma de todas as frequências absolutas deve ser igual ao
número total de observações da variável" (Guedes et al. 2002, p.11)
Xi Fi
21 3
22 2
23 3
24 2
25 4
26 3
28 1
30 1
31 2
32 1
33 3
34 2
35 2
36 1

10. 7
∑ 30
4.1.2. Frequência relativa ou proporcional
A frequência relativa, denotada por fi, e já definida como:
𝑓𝑖 =
𝐹𝑖
𝑛
Guedes et al. (2002) Onde n é o tamanho da amostra, devendo ser substituída por N se os dados
forem populacionais. A soma das frequências relativas de todas as categorias é igual a 1;
4.1.3. Frequência relativa percentual %
Segundo Guedes et al. (2002) "é denotada por fi%, representando o percentual de observações
que pertencem àquela categoria. A soma das frequências deve, agora, ser igual a 100%; definida
como":
𝑓𝑖% =
𝐹𝑖
𝑛
100
4.2.Frequências acumuladas
4.2.1. Frequência absoluta acumulada
Denotada por Fai. Estas frequências são obtidas somando-se a frequência absoluta do valor
considerado, às frequências absolutas anteriores a este mesmo valor (Guedes et al. 2002, p.11)
3.4.1. Frequência acumulada relativa
Denotada por fai% e definida como:
𝑓𝑎𝑖% =
𝐹𝑎𝑖
𝑛
100

11. 8
Conclusão
Chegado a este ponto eu tive a seguinte conclusão. A análise, interpretação e apresentação dos
dados são etapas essenciais para qualquer indivíduo que deseja pesquisar nas áreas de
conhecimento e são exatamente essas preocupações da análise estatística descritiva,
Para ressaltar as tendências características observadas nas tabelas, isoladamente, ou em
comparação com outras, é necessário expressar tais tendências através de números ou
estatísticas. Estes números ou estatísticas são divididos em duas categorias: medidas de posição e
medidas de dispersão. Em estatística descritiva, estamos preocupados em representar os dados
usando gráficos e diagramas, além do interesse em resumir em um (ou alguns) número todos os
valores de uma coluna de sua base de dados.

12. 9
Referências bibliográficas
Shiguti, W.A. & Shiguti, V. S. C. (coords.). (2006). Apostila de estatística. recuperado em:
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php
Sassi, P. G., (2007). Introdução a estatística descritiva. recuperado em:
http://www.ifba.edu.br/APOSTILA_DE_ESTAT_STICA.pdf
Acorsi, C. R. L., Gudes, T.A., Janeiro, V., & Martins, A.T., (coords). (2002). Aprendes a fazer
estatística, recuperado em: http://csr.ufmg.br/estatistica1.pdf