Este estudo analisou fatores relacionados à criminalidade em Santarém-PA utilizando estatísticas multivariadas. Correlações significativas foram encontradas entre variáveis socioeconômicas coletadas de detentos. A MANOVA mostrou diferenças significativas entre tipos de crimes considerando variáveis conjuntamente. A análise de componentes principais reduziu as 10 variáveis originais em 2 componentes que explicam 83% da variabilidade total.
Perfil dos usuários de crack e/ou similares no BrasilCasa Civil
Estudo realizado pela Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz), idealizado pela Secretaria Nacional de Políticas sobre Drogas (SENAD), como parte do Plano de Enfrentamento ao Crack e outras Drogas.
Veja estimativa: http://slidesha.re/159aLAv
Perfil dos usuários de crack e/ou similares no BrasilCasa Civil
Estudo realizado pela Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz), idealizado pela Secretaria Nacional de Políticas sobre Drogas (SENAD), como parte do Plano de Enfrentamento ao Crack e outras Drogas.
Veja estimativa: http://slidesha.re/159aLAv
Pesquisa realizada em parceria entre o Ministério da Justiça e o Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada
(IPEA) é um marco na política de alternativas penais no Brasil. O trabalho permite uma maior compreensão das práticas adotadas pelo sistema de justiça criminal e uma melhor orientação da política pública implementada no país nessa área.
REQUESTS FOR PUBLIC SAFETY IN CONSONÂNCIA WITH THE AGE OF CITIZENUMINHO
This work has the aim to discuss the results of a study based on a bibliographical or descriptive module,
which analises the citizen’s orientation according to his/her age. The study is focused on young people
and also on people who have a more advanced age. Contemporally the organizations search for generating
intimacy with the citizens. Having as an objective to identify and to describe the behavior of these
ones, in order to look for, in a permanent way, the satisfaction of their expectations, gathering inherent
characteristics to specific particularities, in this case, the ones related to their ages. The basic thought is
that the age conditionates a group of behaviors and, since mapped, by the Police Organizations, this may
present important actives to the promotion of Public Safety, diminishing the fear of crime and providing
a better sensation of security. This study proposes to better understand the concepts which guide the
operational action planning complying with the external expectations according to the group’s age. The
first part of this article contextualizes the services promoted by the Police in consonance with the ages
and other variables that influence the citizens’ behavior, while the second part has to do with the Police
action strategies and at last, the influence of the media according to the citizen’s age and the search for
the Public Safety actives.
Pesquisa realizada em parceria entre o Ministério da Justiça e o Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada
(IPEA) é um marco na política de alternativas penais no Brasil. O trabalho permite uma maior compreensão das práticas adotadas pelo sistema de justiça criminal e uma melhor orientação da política pública implementada no país nessa área.
REQUESTS FOR PUBLIC SAFETY IN CONSONÂNCIA WITH THE AGE OF CITIZENUMINHO
This work has the aim to discuss the results of a study based on a bibliographical or descriptive module,
which analises the citizen’s orientation according to his/her age. The study is focused on young people
and also on people who have a more advanced age. Contemporally the organizations search for generating
intimacy with the citizens. Having as an objective to identify and to describe the behavior of these
ones, in order to look for, in a permanent way, the satisfaction of their expectations, gathering inherent
characteristics to specific particularities, in this case, the ones related to their ages. The basic thought is
that the age conditionates a group of behaviors and, since mapped, by the Police Organizations, this may
present important actives to the promotion of Public Safety, diminishing the fear of crime and providing
a better sensation of security. This study proposes to better understand the concepts which guide the
operational action planning complying with the external expectations according to the group’s age. The
first part of this article contextualizes the services promoted by the Police in consonance with the ages
and other variables that influence the citizens’ behavior, while the second part has to do with the Police
action strategies and at last, the influence of the media according to the citizen’s age and the search for
the Public Safety actives.
Fatores relacionados à criminalidade em Santarém-Pa: Uma abordagem multivariada
1. Fatores relacionados `a criminalidade em Santar´em-Pa: Uma
abordagem multivariada
Edilan de Sant’Ana Quaresma - ESALQ/USP1
Carlos Tadeu dos Santos Dias - ESALQ/USP
Simone Daniela Sartorio - ESALQ/USP
Ezequiel Abraham L´opez Bautista - ESALQ/USP
Marina Rodrigues Maestre - ESALQ/USP
Renata Alcarde - ESALQ/USP
Jarsen Luis Castro Guimar˜aes - ICS/UFOPA
Resumo: Este trabalho teve como objetivo, utilizar metodologias multivariadas para analisar
conjunto de dados provenientes de detentos da Penitenci´aria Agr´ıcola S´ılvio Hall de Moura, no
munic´ıpio de Santar´em, estado do Par´a, no ano de 2005. A popula¸c˜ao pesquisada foi classificada
segundo o tipo de crime que gerou a condena¸c˜ao: crimes contra a vida, contra o patrimˆonio,
contra costumes e crime de entorpecentes. Coeficientes de correla¸c˜ao de Pearson foram obtidos,
mostrando dependˆencias significativas entre as vari´aveis. Utilizando-se a MANOVA observou-se
a existˆencia de diferen¸ca significativas entre os quatro tipos de crimes analisados, considerando
todas as vari´aveis em conjunto. Em seguida realizou-se a An´alise de Componentes Principais,
em que 83% da variabilidade total dos dados foi explicada por duas componentes. Gr´afico Biplot
foi gerado, mostrando a rela¸c˜ao entre os tipos de crime e as vari´aveis analisadas.
Palavras-chave: Crimes, MANOVA, An´alise de Componentes Principais, Biplot.
1 Introdu¸c˜ao
O termo “crime” ´e definido juridicamente com “toda conduta t´ıpica, antijur´ıdica - ou il´ıcita
- e culp´avel, praticada por um ser humano” (Wikipedia, 2011). Desde as primeiras civiliza¸c˜oes
esfor¸cos vem sendo direcionados ao combate deste ato il´ıcito, tendo registros que datam do ano
2100 a.C., como, por exemplo, o C´odigo Sumeriano.
Estudos sobre os motivos determinantes dos crimes vem sendo realizados por diversos pesqui-
sadores, que buscam identificar os reais motivos que induzem sujeitos `a pr´atica de atos dessa na-
tureza. Diagnosticar as reais causas pode conduzir a medidas preventivas, reduzindo a violˆencia
e consequentemente, melhorando a qualidade de vida de cidad˜aos. Objetivando tra¸car o perfil
do criminoso condenado na regi˜ao Oeste do Par´a, Guimar˜aes (2009) implementou pesquisa junto
1
Agradecimento a capes apoio financeiro 2
ontato: equaresm@ufpa.br
2. aos detentos do Pres´ıdio Agr´ıcola S´ılvio Hall de Moura, no munic´ıpio de Santar´em-Par´a, cole-
tando junto aos detentos, uma gama de vari´aveis que poderiam estar relacionadas aos motivos
determinantes.
Para compreender como as vari´aveis coletadas se relacionam com os tipos de crimes, o uso de
t´ecnicas estat´ısticas multivariadas, como a an´alise de componentes principais e biplot, torna-se
uma ferramenta interessante.
Dessa forma, este trabalho tem o objetivo de utilizar t´ecnicas multivariadas para compreender
o fenˆomeno criminalidade, praticados por detentos de uma penitenci´aria localizada no interior
da Amazˆonia brasileira.
2 Metodologia
Para a realiza¸c˜ao deste trabalho, foram coletadas informa¸c˜oes, por meio de aplica¸c˜ao de
question´arios a 344 detentos da Penitenci´aria S´ılvio Hall de Moura localizada em Santar´em-PA,
nos meses de novembro de 2004 a abril de 2005, estudando-se o agente ativo do crime e n˜ao
a v´ıtima. Os crimes foram divididos em quatro categorias: crimes contra a vida (homic´ıdio
e tentativa de homic´ıdio), contra o patrimˆonio (roubo, furto e extors˜ao), contra os costumes
(estupro e atentado violento ao pudor) e tr´afico de entorpecentes.
Em estudos dessa natureza, parece razo´avel compreender que um elenco de vari´aveis eco-
nˆomicas e sociais, apresentam algum tipo de rela¸c˜ao com o fato do sujeito cometer um delito.
Sabe-se que quando as vari´aveis s˜ao correlacionadas, deve-se pressupor multicolinearidade dos
dados e, ent˜ao, realizar a An´alise de Variˆancia Multivariada (MANOVA), que permite maior
aproveitamento das informa¸c˜oes conjuntas das vari´aveis. Testes de correla¸c˜ao foram realiza-
dos, identificando-se as vari´aveis que apresentavam correla¸c˜ao significativa, as quais foram sele-
cionadas para o estudo multivariado.
A MANOVA ´e uma importante ferramenta que permite estudar e comparar m´edias de duas
ou mais popula¸c˜oes normais multivariadas independentes (HAIR JUNIOR et al, 2005). A for-
mula¸c˜ao de um teste estat´ıstico para comparar vetores de m´edias, depende da parti¸c˜ao da
variˆancia total em variˆancia devido aos efeitos dos grupos e variˆancia devida ao erro (JOHNSON
e WICHERN, 2002). Um dos pontos mais importantes da an´alise multivariada ´e o aproveita-
mento conjunto das vari´aveis envolvidas.
O uso da MANOVA foi utilizado para testar a hip´otese de que n˜ao existem diferen¸cas signi-
ficativas entre os quatro tipos de crime (vida, patrimˆonio, costumes e tr´afico de entorpecentes),
considerando as vari´aveis conjuntamente. Esta hip´otese envolve a variˆancia generalizada
Λ∗
=
|SAPCRES|
|SQPCint + SAPCres|
.
Rejeita-se a hip´otese se a raz˜ao de variˆancia generalizada for muito pequena.
Os testes multivariados sobre a igualdade dos vetores de m´edias foram desenvolvidos uti-
lizando os crit´erios de Wilks, Pillai, Hotteling-Lowley e Roy, sendo o crit´erio de Wilks um teste
via raz˜ao de verossimilhan¸ca.
Ap´os testar se os grupos apresentavam ou n˜ao diferen¸cas significativas, uma an´alise de com-
ponentes principais (ACP) foi realizada, objetivando reduzir a dimensionalidade dos dados, obter
3. combina¸c˜oes interpret´aveis das vari´aveis e descrever o entendimento da estrutura de correla¸c˜ao
dos dados.
A ACP depende somente da matriz de covariˆancia ( ) ou da matriz de correla¸c˜ao (ρ)
de X1, ..., Xp, n˜ao requerendo qualquer suposi¸c˜ao sobre a forma da distribui¸c˜ao multivariada
dessas vari´aveis. A utiliza¸c˜ao da matriz de correla¸c˜ao em alternativa `a matriz de variˆancia e
covariˆancia, faz com que se trabalhe com as vari´aveis padronizadas, evitando, dessa maneira,
a ocorrˆencia de erros quando se trabalha com escalas diferentes. Neste estudo, padronizou-se
os dados e se trabalhou com a matriz de covariˆancia. O objetivo desta t´ecnica ´e utilizar p
vari´aveis X1, X2, .., Xp correlacionadas, encontrando combina¸c˜oes lineares destas para produzir
novas vari´aveis Z1, Z2, ..., Zp, denominadas componentes principais, que sejam n˜ao correlaciona-
dos e arranjadas em ordem decrescente de sua variˆancia. Assim, o primeiro componente principal
´e escrito como:
Z1 = a11X1 + a12X2 + a13X3 + ... + a1pXp
que varia tanto quanto poss´ıvel para os indiv´ıduos, sujeitos `a condi¸c˜ao de que
a2
11 + a2
12 + ... + a2
1p = 1
O procedimento seguinte consistiu em utilizar o Biplot, gr´afico estat´ıstico desenvolvido por
Gabriel (1971), que ´e uma generaliza¸c˜ao da dispers˜ao de duas vari´aveis simples, permitindo que
as informa¸c˜oes sobre as amostras e as vari´aveis de uma matriz de dados, possam ser exibidas
graficamente. ´E constru´ıdo usando a decomposi¸c˜ao em valores singulares.
3 Resultados e Discuss˜ao
´E comum entre os cientistas pol´ıticos, elencar dentre os motivos determinantes do crime,
aspectos s´ocio-econˆomicos. Mis´eria, fome, desigualdade gritante podem gerar ´odio e desespero,
e quem experimenta essas mazelas pode querer privar os mais favorecidos do que possuem,
cometendo aquilo que, no linguajar jur´ıdico, ´e definido como crime.
No estudo aqui apresentado, onde se trabalhou com vari´aveis eminentemente socio-econˆomicas,
´e constatada a existˆencia de correla¸c˜ao entre as vari´aveis, conforme mostrado na tabela 1.
Tabela 1: Matriz de Correla¸c˜ao (Coeficiente de Correla¸c˜ao de Pearson) para vari´aveis s´ocio-econˆomicas relacionadas `a criminalidade. Santar´em-
Par´a.
Vari´aveis Pris˜ao Drogas Idade Est.Civil Religi˜ao Cor Tempo Estudo Filhos Emprego Renda Per-Capita
Pris˜ao anterior 1,00 . . . . . . . . .
Uso de drogas 0,23 1,0 . . . . . . . .
Idade 0,23 0,22 1,0 . . . . . . .
Est.Civil 0,11 0,23 0,35 1,0 . . . . . .
Religi˜ao -0,25 -0,13 -0,26 -0,16 1,0 . . . . .
Cor -0,09 -0,11 -0,07 -0,01 0,08 1,0 . . . .
Tempo Estudo 0,06 0,17 -0,02 0,06 -0,07 -0,12 1,0 . . .
Possui Filhos -0,07 -0,13 -0,37 -0,39 0,11 -0,04 -0,02 1,0 . .
Emprego Formal -0,12 0,02 -0,08 -0,05 0,08 -0,01 -0,13 0,04 1,0 .
Renda Per-Capita 0,20 0,10 0,09 -0,07 -011 -0,12 -0,17 -0,09 -0,15 1,0
Constatada a existˆencia de correla¸c˜ao entre vari´aveis, tornou-se poss´ıvel o uso de t´ecnicas
multivariadas. Iniciou-se a verifica¸c˜ao de igualdade entre as m´edias dos grupos de crimes. Para
as quatro estat´ısticas usuais na MANOVA (Wilks, Pillai, Hotteling-Lawley e Roy), a hip´otese
de igualdade multivariada entre m´edias dos quatro tipos de crime foi rejeitada (Tabela 2), enfa-
tizando diferen¸cas significativas (p < 0, 001) entre os tipos de crime, considerando as vari´aveis
4. analisadas conjuntamente.
Tabela 2: Estat´ıstica para testar a hip´otese de igualdade multivariada entre as m´edias para os diferentes
tipos de crime
Crit´erios Estat´ısticas Estat´ıstica de F ν1 ν2 Valores-p
Wilk’s Lambda 0,63 5,45 30 966 < 0, 0001
Pillai’s Trace 0,42 5,32 30 993 < 0, 0001
Hotelling-Lawley Trace 0,51 5,57 30 983 < 0, 0001
Roys Greatest Root 0,31 10,24 10 331 < 0, 0001
O m´etodo de componentes principais com dados padronizados foi realizado e, utilizando
um ponto de corte de 80%, foi sugerido dois componentes principais que explicam 83% da
variabilidade total dos dados e gerado, dessa forma, autovetores mostrados na tabela 3. O uso
dos dois componentes principais reduziu o n´umero de vari´aveis de dez para duas combina¸c˜oes
lineares de algumas delas.
Tabela 3: Estimativas da Variˆancia (autovalores) e porcentagem acumulada da variˆancia total, obtidas
por meio da An´alise de Componentes Principais
Autovalor Propor¸c˜ao Propor¸c˜ao Acumulada
5,13 0,47 0,47
4,02 0,36 0,83
1,86 0,17 1,00
0,00 0,00 1,00
...
...
...
0,00 0,00 1,00
Com os valores da tabela 3, os componentes ficaram assim especificados:
CP1 = −0, 33(Drogas)−0, 36(Idade)−0, 36(EstCiv)+0, 34(Religiao)+0, 36(Filhos)−0, 31(Renda)
CP2 = −0, 34(PresoAnter) − 0, 45(Cor) + 0, 48(Estudo) + 0, 42(Emprego)
Aparentemente, a primeira componente principal contempla um elenco maior de vari´aveis
relacionadas ao per´ıodo presente do detento, no ato do crime, podendo ser nomeada de Fator
Presente, enquanto que a segunda componente principal contempla um elenco maior de vari´aveis
relacionadas ao passado do detendo, no ato do crime, podendo ser nomeada de Fatores Passados.
O gr´afico Biplot foi constru´ıdo, objetivando uma an´alise conjunta das vari´aveis e dos grupos
estudados.
Assim, as vari´aveis tempo de estudo, renda per-capita, pris˜ao anterior e uso de drogas tem
uma rela¸c˜ao positiva para a primeira componente, enquanto que, para a segunda componente,
estas mesmas vari´aveis apresentam rela¸c˜ao negativa (Ver Figura 1).
5. −15 −10 −5 0 5 10 15
−15−10−5051015
PC1
PC2
aaa
a
a
a
aa
a
aa
a
a
a
aa
a
a
a
a
a
aa
a
a
a a
a
aa
a
a
a aa
a
a
a
a aa
a
a
a a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a a
aa
a
a
a
a
aaa
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
aa
a
a
aa a a
a
a
a
aa
a
a
aa
a
a a
a
a
a
a
a
a
a
aaa
a
aa
a
a
a
a
a a
a
a a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
aa
a
a
a
a
a
a
a
a a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b b b
b
b
b
b
bb
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b b
bb
b
b
bb
b
b
b
bbbb
bbb
bb
bb
b
bbb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b b
b
bb
b
b
b
b
b
b
bb
b
bb
b
bb
bb
b
bb
b
b
b
b b
b
b
b
b
b
c
c
c
c
c
c
c
cc
c
c
c
c
c
c
cc c
c c
c
c
c c
c
c
c
c
cc
c
c
c c
ccc
c
d
d
dd
d
d
d
dd
dd
dd
d
d
d d
d
dd
d
d
d
d
d
d
d d
d
d
d
d
d
d
d
d d
d
dd
d
d
d
d
d
dd
PresoAn
UsavaDr
Idade
estciv
religiao
cor
TempoEstud
PossuiF
EmprgForm
rendpercapita
a
b
c
d
Crime contra a vida
Crime contra o patrimônio
Crime contra costumes
Tráfico de entorpecentes
Figura 1: Biplot: Fatores Relacionados `a Criminalidade
4 Conclus˜oes
O uso de m´etodos multivariados mostrou-se interessante para avaliar fatores relacionados `a
criminalidade. A an´alise de componentes principais conseguiu reduzir a dimens˜ao das vari´aveis
de dez para duas combina¸c˜oes lineares de algumas delas.
O biplot mostrou-se uma ferramenta eficiente para melhor compreens˜ao da associa¸c˜ao entre
as vari´aveis e os tipos de crimes.
Referˆencias
[1] GUIMAR˜AES, J.L.C., Criminalidade econˆomica: an´alise de fatores econˆomicos
e sociais que influenciam as categorias de crimes no munic´ıpio de San-
tar´em-Pa, Revista Jus Navigandi, Porto Alegre, 2009. Disponivel em:
<http://www.viajus.com.br/viajus.php?pagina=artigos&id=1993>. Acessado em
07.04.2011
[2] HAIR JUNIOR, J. F.; ANDERSON, R. E.; TATHAM, R. L.; BLACK, W. C., An´alise
Multivariada de Dados. 5 ed. Porto Alegre: Bookman, 2005. 593 p.
[3] JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W., Applied multivariate statistical analysis. 2003 4th
ed. New Jersey: Prentice Hall.
[4] Wikipedia, Crime, 2011. Dispon´ıvel em http://pt.wikipedia.org/wiki/Crime. Acessado em
01.04.2011