Praticas conversao

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
Departamento de Engenharia Elétrica
Práticas de Laboratório de
Conversão Eletromecânica de Energia
Gustavo Medeiros
Francisco Neves
Recife, 2010

Sumário
1. Circuitos Magnéticos 1
1.1. Experimento 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Experimento 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Propriedades dos Materiais Magnéticos - Corrente de Magnetização e Histerese 3
2.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2. Objetivos da Prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3. Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4. Procedimentos Práticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.1. Determinação do ganho do integrador prático . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.2. Formas de onda do ﬂuxo e da corrente de magnetização de um trans-
formador em vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4.3. Formas de onda do ﬂuxo e da corrente de magnetização de um trans-
formador com carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3. Polaridade, Relações de Transformação e Regulação de um Transformador 11
3.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.4.1. Ensaio de Polaridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4.2. Relações de Transformação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.4.3. Regulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8. Levantamento dos Parâmetros do Circuito Equivalente 31
8.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8.4.1. Ensaio de Curto Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
8.4.2. Ensaio de Circuito Aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
i

8.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6. Determinação das curvas de tensão terminal em relação a velocidade e corrente
de campo 25
6.1. Objetivos da prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6.3.1. Obter Curva ωr x Vt com velocidade variável . . . . . . . . . . . . . . 26
8.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
9. Montagem de um Motor CC Elementar 35
9.1. Objetivos da prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
9.3.1. Montagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
9.3.2. Determinações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
ii

Capítulo 1
Circuitos Magnéticos
1.1 Experimento 1
Com os matérias fornecidos, monte um indutor semelhante ao mostrado na Figura 1.1.
1. Calcular a relutância equivalente e a indutância do indutor;
2. Determinar experimentalmente o valor da corrente de saturação. Use o circuito
mostrado na Figura 1.2;
3. Aplicar tensão senoidal ao indutor e medir a corrente. Montar uma tabela com a cor-
rente variado em degraus de 5mA até que o núcleo sature. Determinar a indutância
para cada corrente. Plotar os gráﬁcos da tensão em função da corrente do indutor e
da indutância em função da corrente;
4. Determinar o Bmax do material magnético usado no indutor.
1.2 Experimento 2
1. Adicionar três gaps ao indutor e calcular a relutância equivalente do caminho mag-
nético, a relutância equivalente dos três gaps e a relutância total. Calcular a indutân-
cia;
1

1.2 Experimento 2 2
2. Determinar experimentalmente o valor da corrente de saturação. Use o circuito
mostrado na Figura 1.2;
3. Aplicar tensão senoidal ao indutor e medir a corrente. Montar uma tabela com a
corrente variado em degraus de de aproximadamente 10% do valor da corrente de
saturação até que o núcleo sature. Determinar a indutância para cada corrente. Plotar
os gráﬁcos da tensão em função da corrente do indutor e da indutância em função
da corrente;
Figura 1.1: Esboço do indutor.
Rede
elétrica 3f Varivolt
i
A
V
Osciloscópio
Transformador
Indutor a ser
ensaiado
4 : 1
Figura 1.2: Diagrama da montagem para medição da indutância.
2

Capítulo 2
Propriedades dos Materiais
Magnéticos - Corrente de
Magnetização e Histerese
2.1 Resumo teórico [?,1]
A
S PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DE UM MATERIAL estão associadas aos momentos mag-
néticos produzidos pelos movimentos de rotação (spins) e orbitais dos elétrons,
sendo regidas por relações complexas.
De uma maneira simpliﬁcada, pode-se dizer que em um material magnético, na ausên-
cia da aplicação de um campo externo, os domínios magnéticos do material são orienta-
dos de maneira aleatória. No entanto, sob a inﬂuência de um campo magnético externo,
os domínios magnéticos tendem a ser orientados paralelamente ao campo aplicado. Com
isso, observa-se que o material produz um campo magnético interno que contribui para o
crescimento da indução magnética B, tornando-a bastante superior à que seria observada
caso o mesmo campo magnético externo fosse aplicado a um material não magnético. Um
nível de saturação é alcançado quando todos os domínios tornam-se alinhados.
Suponha que um material é colocado em um campo magnético de intensidade H. A
interação entre os momentos magnéticos externos e internos aumenta a indução magnética
3

2.1 Resumo teórico 4
resultante B. Se o magnetismo induzido (interno) é denotado pela densidade de momento
magnético M (em N.m. por unidade de volume), a densidade de fluxo devida somente a M
é
Bind = µ0M, (2.1)
onde a constante µ0 tem o valor 4π × 10−7 Wb/Am no sistema SI. A densidade de fluxo
total devida a M e ao campo magnético externo H é
B = µ0M + µ0H. (2.2)
Se M é expressa como χH, onde χ é a susceptibilidade magnética do material, então a
equação (2.2) torna-se
B = µ0(χ + 1)H = µ0µrH = µH, (2.3)
onde µr é a permeabilidade relativa do material e µ é a permeabilidade magnética do
material.
Suponha que em um núcleo de material ferromagnético tem-se um enrolamento com
N espiras, o qual é alimentado por uma fonte elétrica externa, sendo percorrido por uma
corrente i, como mostrado na Fig. 2.1. Devido ao fenômeno de saturação, a intensidade
de campo magnético no núcleo H não é proporcional à densidade de fluxo B. Equiva-
lentemente, a corrente i não é proporcional ao fluxo magnético φ. Assim, uma corrente
alternada, que varia senoidalmente com o tempo, produz um fluxo magnético que varia
com o tempo com uma forma de onda não senoidal. Analogamente, se o fluxo magnético
tem forma de onda senoidal, a forma de onda da corrente de magnetização correspon-
dente é não senoidal. Considere, por exemplo, que circuito magnético da Fig. 2.1 tem seu
enrolamento alimentado por uma fonte de tensão senoidal externa. Considerando que a
resistência do enrolamento é desprezível, pode-se afirmar que a tensão externa é igual à
taxa de variação do fluxo concatenado com o enrolamento dλ/dt. Como a tensão aplicada
é senoidal, sua integral é também uma função senoidal. Portanto, o fluxo concatenado e o
fluxo no material magnético são senoidais, sendo a corrente de magnetização não senoidal.
Uma característica de magnetização típica de um material ferromagnético de elevada per-
meabilidade é mostrada na Figura 2.2. A partir da curva de histerese, é possível traçar a
forma de onda da corrente de magnetização, como mostrado.
4

2.2 Objetivos da Prática 5
Figura 2.1: Núcleo de material ferromagnético excitado por uma bobina.
2.2 Objetivos da Prática
∙ Visualizar a forma de onda do ﬂuxo concatenado com o enrolamento primário de
um transformador;
∙ Visualizar a forma de onda da corrente de magnetização de um transformador;
∙ Visualizar a curva de histerese do transformador;
∙ Veriﬁcar por que a corrente do transformador com carga é aproximadamente senoidal.
Figura 2.2: Curva de histerese típica de material ferromagnético.
5

2.3 Material Necessário 6
2.3 Material Necessário
1. Autotransformador va-riável monofásico;
2. Osicloscópio de dois canais;
3. Duas ponteiras de osciloscópio para medição de tensão e uma ponteira para medição
de corrente;
4. Circuito integrador prático;
5. Transformador monofásico;
6. Módulo com lâmpadas.
2.4 Procedimentos Práticos
Antes de iniciar a prática, faz-se necessário entender como será medido o fluxo magnético
no transformador. A fim de possibilitar a visualização da forma de onda do fluxo con-
catenado, utiliza-se um circuito integrador, confeccionado com amplificador operacional.
Sabe-se que um integrador puro, quando da presença de sinal contínuo na entrada, tem
sua saída sempre crescente. Assim, para evitar os efeitos do offset de tensão e correntes de
polarização do amplificador operacional, os quais são contínuos, utiliza-se uma montagem
do tipo integrador prático, cujo ganho é
vo
vi
(jω) =
Ao
1 + j ω
ωo
. (2.4)
Para frequências baixas, muito menores do que ωo, o ganho do integrador prático não
é infinito, como seria o do integrador puro, e vale aproximadamente Ao. Para frequências
elevadas, muito maiores do que ωo, o ganho torna-se aproximadamente igual a Aoωo/jω.
Nesse caso, o integrador puro teria ganho igual a 1/jω.
2.4.1 Determinação do ganho do integrador prático
Objetivando determinar o ganho do integrador prático para sinais com frequência de
60Hz, realize a montagem 2.3. Antes de energizar o circuito, certifique-se de que o varivolt
está ajustado para tensão nula em seu secundário e que o integrador prático tem alimen-
tação auxiliar de 220V, 60Hz. Após energizar a montagem, aumente a tensão secundária
do varivolt até obter um valor de pico igual a 150V. Verifique o valor de pico da tensão de
6

2.4 Procedimentos Práticos 7
Rede
elétrica 1f
Varivolt Multímetro
Osciloscópio
Integrador prático
Alimentação
CA 220VCA
IN
OUT
V
220 VCA
60Hz
Figura 2.3: Montagem para determinação do ganho do integrador prático.
saída do integrador prático e preencha a Tabela 2.1 abaixo. Nas próximas seções, deve-se
ter em mente que o valor indicado na última coluna da Tebela 2.1 precisa ser multiplicado
pela leitura da saída do integrador prático para obter o valor de pico da integral do sinal
de entrada.
Tabela 2.1: Cálculo do Ganho do Integrador Prático
Vi (pico) Vo (pico)
∫
vidt (teórico, de pico) ∣Aoωo/jω∣ 1/(Aoωo)
Reduza a tensão do varivolt até zero e, em seguida, desligue a alimentação da mon-
tagem, antes de começar o próximo procedimento.
2.4.2 Formas de onda do fluxo e da corrente de magnetização de um transfor-
mador em vazio
Realize a montagem da Fig. 2.4. Antes de energizar o circuito, certifique-se de que o
varivolt está ajustado para tensão nula em seu secundário e que o integrador prático tem
alimentação auxiliar de 220V, 60Hz.
Após energizar a montagem, aumente a tensão secundária do varivolt até obter um
valor de pico igual ao valor nominal da tensão da bobina do transformador que está sendo
energizada. Desenhe, no gráfico da Fig. 2.5, as formas de onda da corrente de magnetiza-
ção e do fluxo concatenado com a bobina energizada, visualizadas no osciloscópio. Utilize
o ganho do integrador prático para obter os valores de fluxo corretos. Explique, sucinta-
mente, as formas de onda obtidas.
Utilizando o modo xy do osciloscópio, visualize a curva de histerese do transformador.
Plote esta curva, adequando os valores de fluxo concatenado na Fig. 2.6.
Em seguida, reduza a tensão de saída do varivolt e observe as formas de onda de fluxo e
7

Rede
elétrica 1f
Varivolt Multímetro
Multímetro
Osciloscópio
l
i
Integrador prático
Alimentação
CA 220VCA
IN
OUT
V
V
220 VCA
60Hz
Figura 2.4: Transformador em vazio e circuitos para medição de corrente de magnetização
e fluxo concatenado.
corrente de magnetização. A distorção da corrente de magnetização aumenta ou diminui?
Explique sucintamente.
tagem, antes de começar o próximo procedimento.
2.4.3 Formas de onda do fluxo e da corrente de magnetização de um transfor-
mador com carga
Acrescente uma carga ao secundário do transformador, empregando lâmpadas incandes-
centes. Certifique-se de que a tensão nominal das lâmpadas é igual ou superior à máxima
tensão à qual elas serão submetidas. Utilize lâmpadas em peralelo de modo que a potência
a ser consumida pelas lâmpadas atinja pelo menos 20% da potência nominal do transfor-
mador. Verifique e plote novamente as formas de onda do fluxo concatenado e da corrente
primária.
Por quê a corrente medida tem muito menos distorção?
tagem. Desfaça a montagem e guarde todo o material utilizado.
8

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Figura 2.5: Plote aqui as formas de onda de ﬂuxo e corrente de magnetização. Indique as
escalas e unidades.
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Figura 2.6: Plote aqui curva de histerese. Indique as escalas e unidades.
9

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Figura 2.7: Plote aqui as formas de onda de ﬂuxo e corrente primária. Indique as escalas e
unidades.
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Figura 2.8: Plote aqui curva de histerese. Indique as escalas e unidades.
10

Capítulo 3
Polaridade, Relações de
Transformação e Regulação de um
Transformador
O
S TRANSFORMADORES SÃO TALVEZ OS EQUIPAMENTOS elétricos mais utilizados, po-
dendo seu tamanho variar desde minúsculas unidades, dentro de pequenos cir-
cuitos eletrônicos, a equipamentos de várias toneladas, nas subestações de sistemas de
potência. Porém, independentemente do tamanho, seus princípios físicos de funciona-
mento são os mesmos. Todo transformador tem um enrolamento primário e um ou mais
enrolamentos secundários. O primário é conectado a uma fonte de energia elétrica e esta
tensão é aproximadamente igual à taxa de variação do fluxo concatenado com o enrola-
mento. Como quase todo o fluxo circula pelo núcleo magnético do transformador, este
fluxo atravessa também a(s) bobina(s) do(s) enrolamento(s) secundário(s). A taxa de vari-
ação do fluxo concatenado com cada bobina do secundário é igual à respectiva tensão
induzida. Sendo assim, cada enrolamento secundário pode ser utilizado para alimentar
cargas elétricas, a partir da energia fornecida pela fonte conectada ao primário, mesmo
sem haver conexão entre os enrolamentos primário e secundário.
11

3.1 Resumo teórico 12
Um transformador que alimente uma carga secundária está sujeito a perdas nas re-
sistências dos enrolamentos primário e secundário (perdas no cobre) e perdas associadas
ao campo magnético variável no núcleo, devidas aos fenômenos de histerese e correntes
parasitas (perdas no ferro). Porém, como os transformadores são geralmente cuidadosa-
mente construídos, as resistências dos enrolamentos e, portanto, as perdas no cobre, são
geralmente pequenas, podendo ser desprezadas em muitas aplicações. Além disso, a per-
meabilidade magnética do material ferromagnético do núcleo é muito elevada e o núcleo
magnético é constituído de finas chapas. Com isso, a corrente necessária para a produção
do fluxo magnético resultante é muito baixa e as correntes parasitas são também mini-
mizadas, tornando as perdas no ferro, em muitos casos, desprezíveis.
Um transformador cujas quedas de tensão nos enrolamentos sejam desprezíveis e que
tenha corrente de excitação também desprezível é denominado de transformador ideal.
Em um transformador ideal, a tensão aplicada ao primário é exatamente igual ao número
de espiras deste enrolamento multiplicado pela taxa de variação do fluxo magnético re-
sultante no núcleo. Analogamente, a tensão induzida em cada enrolamento secundário é
igual ao número de espiras do enrolamento vezes a taxa de variação do fluxo resultante.
A fim de determinar o sentido da tensão induzida em cada enrolamento secundário, em
relação ao sentido da tensão aplicada ao primário, a partir da lei de Lenz, seria necessário
observar o sentido físico do enrolamento, em comparação com o sentido do enrolamento
primário. A polaridade dos enrolamentos diz respeito à maneira pela qual as bobinas estão
enroladas sobre o núcleo. Assim, teoricamente, a polaridade pode ser verificada compara-
ndo a maneira pela qual as bobinas são enroladas no núcleo. Entretanto, na prática, é
impossível examinar-se um trafo comercial para se deduzir o sentido dos enrolamentos e
daí determinar-se a polaridade relativa dos terminais. A maneira como estão dispostas as
bobinas sobre o núcleo dos transformadores impede esta determinação, de tal forma que
o o exame físico não fornece nenhuma informação no que diz respeito à polaridade.
É comum, antes de se colocar um transformadore em serviço, executar-se um ensaio
de polaridade. Esse ensaio é realizado com o objetivo de marcar ou codificar os terminais
individuais das diferentes bobinas do transformador, de tal modo que os terminais que
têm a mesma polaridade instantânea sejam devidamente identificados.
Na Figura 3.1, os terminais do enrolamento primário foram designados por A e B e
os terminais do enrolamento secundário por a e b. Diz-se que A e a têm a mesma po-
laridade se, ao aplicar uma tensão senoidal ao primário, as tensões ⃗VAB e ⃗Vab estiverem
(praticamente) em fase, ou seja, sempre que a tensão do terminal A para o terminal B for
12

A
B
a`
b`
1 2
Transformador
Figura 3.1: Enrolamentos do Primário e Secundário.
positiva, a tensão do terminal a para o terminal b também será positiva. As tensões ⃗VAB
e ⃗Vab, no caso de A e a terem a mesma polaridade, só estariam perfeitamente em fase se o
transformador fosse ideal. Na prática existirá uma pequena defasagem, devida às quedas
de tensão nas impedâncias dos enrolamentos primário e secundário e também devido ao
efeito da corrente de excitação do transformador.
Quando um transformador é energizado em vazio, a relação entre as tensões primária
e secundária é muito próxima da relação de espiras. Porém, se uma carga com potência
próxima da nominal é energizada a partir do enrolamento secundário, as quedas de tensão
nos enrolamentos do transformador tornam a relação entre as tensões diferente da relação
de espiras.
∙ Identificar os terminais de mesma polaridade dos transformadores;
∙ Explicitar a diferença entre enrrolamentos de polaridade aditiva e subtrativa.
∙ Medir as relações de transformação entre todos os enrolamentos.
∙ Verificar as relações entre as correntes.
∙ Verificar a regulação do transformador.
1. Transformador monofásico;
2. Auto-transformador variável;
3. 02 Voltímetros;
4. 02 Amperímetros; Conjunto de cargas (lâmpadas)
13

Tabela 3.1: Dados do Transformador
Snom:
Enrol. Vnom Inom Terminais
Enrol. 1
Enrol. 2
Enrol. 3
Enrol. 4
Enrol. 5
Enrol. 6
Enrol. 7
Enrol. 8
3.4.1 Ensaio de Polaridade
Antes de realizar qualquer conexão, certifique-se de que a montagem está desenergizada.
Examine a construção do transformador. Identifique os terminais de conexão de cada
enrolamento. Observe que o núcleo é constituído de finas chapas de aço. Verifique se é pos-
sível identificar a forma como cada bobina está enrolada sobre o núcleo. Identifique e anote
na Tabela 3.1, os dados nominais de placa do transformador que estiverem disponíveis.
Escolha um dos enrolamentos do transformador como enrolamento primário. Se o
transformador tiver mais de dois enrolamentos, você deverá repetir os procedimentos de-
scritos a seguir, usando sempre o enrolamento primário escolhido e cada um dos demais
enrolamentos do transformador.
As ligações a serem realizadas para cada par de enrolamentos estão esquematizadas
abaixo na Figura 3.2.
Observe que as duas bobinas são ligadas em série e um voltímetro (V2) colocado entre
Alimentação
v+
-
V2
v
+
-
V1
1 2
Transformador1
Figura 3.2: Montagem para o Ensaio de Polaridade.
14

os terminais da ligação série. Certifique-se de que a escala utilizada no voltímetro é sufi-
ciente para a leitura da tensão. O voltímetro (V1) deve ser ligado apenas para verificação
da tensão de alimentação. O enrolamento alimentado deve ter tensão nominal igual ou
superior à da rede.
Depois de realizada a montagem, alimenta-se o circuito e verifica-se o valor apresen-
tado no voltímetro (V2). Caso a tensão lida no voltímetro (V2) seja maior do que a tensão
de alimentação, a polaridade dos enrolamentos é dita aditiva (polaridades opostas) e os
pontos são atribuídos de acordo com a Figura 3.3.
1 2
Figura 3.3: Enrolamento de Polaridade Aditiva.
Se o valor da tensão no voltímetro (V2) for menor que o valor da tensão aplicada, a po-
laridade dos enrolamentos é subtrativa (polaridades semelhantes) e os pontos são atribuí-
dos de acordo com a Figura 3.4.
1 2
Figura 3.4: Enrolamento de Polaridade Subtrativa.
Desenergize a montagem antes de modificar qualquer ligação.
3.4.2 Relações de Transformação
Agora você irá alimentar o enrolamento escolhido como primário com tensão nominal e
medir a tensão em cada um dos enrolamentos secundários e preencha a Tabela 3.2 (con-
sidere que o Enrolamento 1 é o escolhido como primário). Verifique se cada tensão obtida
está coerente com o valor esperado.
Desenergize a montagem. Esquematize uma montagem para alimentar o transfor-
mador a partir de um auto-transformador variável e de modo a possibilitar a medição
15

Tabela 3.2: Relações de Transformação
Enrol. Vrms
Enrol. 1
Enrol. 2
Enrol. 3
Enrol. 4
Enrol. 5
Enrol. 6
Enrol. 7
Enrol. 8
da tensão primária e correntes primária e secundária, com o enrolamento secundário em
curto-circuito. Utilize um dos esquemas de ligação exibidos na placa do transformador.
Não energize a montagem realizada antes de pedir que o professor verifique se a mesma
está correta. Utilize o espaço abaixo para desenhar sua montagem.
Certifique-se de que a saída do auto-transformador variável está ajustada para ten-
são nula. Energize a montagem e aumente gradativamente a tensão de saída do auto-
transformador variável até que a corrente primária nominal seja alcançada. Meça as cor-
rentes primária e secundária e compare a relação entre as correntes com a relação de trans-
formação. Explique o resultado encontrado.
Reduza novamente a tensão do auto-transformador variável até zero e desenergize a
montagem.
3.4.3 Regulação
Aproveite a montagem da seção anterior, mas, ao invés de utilizar o secundário em curto-
circuito, conecte lâmpadas em paralelo com o enrolamento secundário, de modo que a
potência total a ser consumida seja próxima da potência nominal do enrolamento se-
cundário.
Esquematize a montagem realizada, incluindo os dados das lâmpadas. Energize a
montagem e aumente a tensão primária até o valor nominal. Verifique a tensão do se-
cundário do transformador. O valor medido foi igual ao obtido na seção 2.4.1? Explique.
Desenergize a montagem e guarde todo o material empregado.
16

Capítulo 4
Levantamento dos Parâmetros do
Circuito Equivalente
E
M ANÁLISES DE ENGENHARIA que envolvem o transformador como elemento de cir-
cuito, costuma-se adotar o método do Circuito Equivalente, baseado em raciocínio
lógico. Nesse o fluxo total concatenado com o enrolamento primário divide-se em duas
componentes: o fluxo mútuo resultante, confinado no núcleo de ferro e produzido pelo
efeito das correntes do primário e do secundário, e o fluxo disperso do primário que se
concatena apenas com esse enrrolamento. A maior parte do fluxo disperso está no ar e
varia, assim como a tensâo por ele induzida, linearmente com a corrente primária I1. O
efeito desse fluxo pode ser simulado através da associação ao primário de uma indutância
de dispersão,ou reatância de disperção X1. Além disso, no circuito primário há ainda a
queda de tensão na resistência efetiva do primário R1.
A corrente do primário pode ser dividida em duas componentes: uma componente
de carga I’2, responsável por contrabalancear o efeito desmagnetizante da corrente do se-
cundário e uma segunda componente, de excitação Iø, responsável por produzir a FMM
necessaria para criar o fluxo mútuo resultante. A componente de excitação é constituída
17

por uma componente de perdas no núcleo, Ic, e uma componente de magnetização, Im. Ic
está em fase com E1 e Im está atrasada de 90∘ em relação a FEM E1.
A FEM E2 induzida no secundário não é igual à tensão nos terminais do secundário
devido à queda de tensão na resistência do secundário e ao fluxo disperso desse enrro-
lamento criado pela corrente de secundário I2. Podemos simular a queda de tensão no
secundário e seu fluxo disperso através da associação ao secundário de uma uma resistên-
cia R2 e uma reatância de dispersão do secundário X2.
A figura 2.1 refere-se ao circuito equivalente do transformador real que é formado pelo
transformador ideal mais as impedâncias externas.
Referindo todas a impedâncias ao primário ou ao secundário do transformador, o
transformador ideal pode ser excluído do circuito e o transformador real pode ser rep-
resentado como na figura 2.2, com todas as tensões, correntes e impedâncias referidas ao
mesmo lado.
Esse esquema é chamado circuito T de um transformador.
∙ Levantamento das Características Físicas do Transformador;
∙ Obtermos, do Ensaio de Curto-Circuito, a Impedância Equivalente em Série: Zeq =
Req + jXeq;
∙ Obtermos, do Ensaio de Circuito Aberto, a Impedância de Magnetização: Zø = Rc +
jXm ;
∙ Montagem do Circuito Equivalente.
1. Amperímetro ;
2. Transformador Monofásico ;
3. Variador de Tensão Monofásico;
4. Voltímetro ;
5. Wattímetro Monofásico;
18

A figura abaixo refere-se ao ensaio de Curto-Circuito.
No ensaio de Curto-Circuito o transformador deve ser alimentado através do variador
de tensão pelo seu lado de alta e os instrumentos ligados conforme a figura 2.3. O lado de
baixa deve ser curto-circuitado.
A montagem para o ensaio de Circuito Aberto é semelhante a do ensaio de Curto-
Circuito, entretanto o lado de baixa ficará em aberto, como está na figura 2.4.
4.4.1 Ensaio de Curto Circuito
Realizada a montagem conforme a Figura 2.3 consulte o professor ou técnico do laboratório
a respeito de suas ligações e,após sua aprovação, continue o ensaio. Eleve a tensão de
saída do variac e observe o valor da corrente no amperímetro até que ela atinja o valor da
corrente nominal primária. Leia a potência dada pelo wattímetro (Pcc), a tensão indicada
no voltímetro (Vcc) e a corrente no amperímetro (Icc) e anote seus respectivos valores:
Pcc= Vcc= Icc=
Calcule:
a)Impedância equivalente do trafo referida ao primário:
Zeq = Z1 + Zφ∥Z2 = Z1 + Z2, (4.1)
Zeq = Zcc = Vcc/Icc
b)Resistência equivalente do trafo referida ao primário:
Req = Rcc = Rcc/Icc
c)Reatância equivalente do trafo referida ao primário:
Após calculados e registrados os parâmetros de curto-circuito, reduza a zero a tensão
de saída do variac e desligue a chave de alimentação do circuito.
4.4.2 Ensaio de Circuito Aberto
Eleve lentamente a tensão no variac até que o voltímetro indique o valor da tensão nominal
do lado a que ele está sendo alimentado (lado de baixa). Com o circuito do secundário
aberto a única corrente que flui nocircuito é a corrente de excitação do trafo. Leia e anote
os valores indicados no wattímetro (Po),no voltímetro (Vo) e no amperímetro (Io).
Po = Vo = Io =
Zo = Z1 + Zø = Zø
19

Zø = Vo/Io =
20

Capítulo 5
E
21

mesmo lado.
Req + jXeq;
jXm ;
1. Amperímetro ;
4. Voltímetro ;
22

Pcc= Vcc= Icc=
Calcule:
Zeq = Z1 + Zφ∥Z2 = Z1 + Z2, (5.1)
Zeq = Zcc = Vcc/Icc
Req = Rcc = Rcc/Icc
Po = Vo = Io =
Zo = Z1 + Zø = Zø
23

Zø = Vo/Io =
24

Capítulo 6
Determinação das curvas de tensão
terminal em relação a velocidade e
corrente de campo
6.1 Objetivos da prática
O objetivo desta aula pratica e a determinação das curvas de tensão terminal em relação a
velocidade angular e corrente de campo das maquinas síncronas.
1. 2 varivolt 1φ;
2. 2 multímetros digitais;
3. 1 carga resistiva 3φ;
4. 1 carga indutiva 3φ;
5. 1 tacômetro;
6. 1 osciloscópio.
25

Antes de realizar qualquer conexão, certifique-se de que a montagem está desenergizada.
Realize a montagem a seguir:
Figura 6.1: Paralelismo de conversores usando a configuração mestre-escravo.
6.3.1 Obter Curva ωr x Vt com velocidade variável
1) Depois de concluída faça uma reverificação da montagem e em seguida chame o profes-
sor ou responsável para verificação antes de energizar a bancada;
2) Certifique-se que o auto-transformador variável (varivolt) está ajustado para tensão
de saída nula antes de energizar a bancada;
3) Aumente lentamente a velocidade da máquina motriz até que a tensão nominal at-
inja o valor nominal; (If = Ifnom).
4) Nessas condições, anote as leituras do voltímetro e tacômetro na tabela 1;
Tabela 6.1: Resumo comparativo entre o controle por inclinação e a configuração mestre-
escravo.
ωr Vt
26

Capítulo 7
E
27

mesmo lado.
Req + jXeq;
jXm ;
1. Amperímetro ;
4. Voltímetro ;
28

Pcc= Vcc= Icc=
Calcule:
Zeq = Z1 + Zφ∥Z2 = Z1 + Z2, (7.1)
Zeq = Zcc = Vcc/Icc
Req = Rcc = Rcc/Icc
Po = Vo = Io =
Zo = Z1 + Zø = Zø
29

Zø = Vo/Io =
30

Capítulo 8
E
31

mesmo lado.
Req + jXeq;
jXm ;
1. Amperímetro ;
4. Voltímetro ;
32

Pcc= Vcc= Icc=
Calcule:
Zeq = Z1 + Zφ∥Z2 = Z1 + Z2, (8.1)
Zeq = Zcc = Vcc/Icc
Req = Rcc = Rcc/Icc
Po = Vo = Io =
Zo = Z1 + Zø = Zø
33

Zø = Vo/Io =
34

Capítulo 9
Montagem de um Motor CC
Elementar
9.1 Objetivos da prática
Produzir um motor elétrico para despertar interesse dos alunos na compreensão dos fenô-
menos envolvidos no experimento.
1. 90 cm de ﬁo de cobre esmaltado (ﬁo 24);
2. 2 pedaços de arame com comprimento de 20 cm cada um;
3. 1 pilha tamanho grande de 1, 5V;
4. 1 Ímã de aproximadamente 2, 5 cm x 2, 5 cm;
5. Lixa ou palha de aço;
6. Fita adesiva;
7. Tábua retangular como suporte 15 cm x 10 cm.
35

Cada grupo deverá conseguir os materiais para a construção de um motor elétrico. Com
este roteiro apenas como um exemplo, que poderá, a critério do aluno não ser seguido,
sendo assim cada grupo poderá consultar bibliografias ou sites sobre o assunto na internet
para a montagem do motor.
Após a montagem, o grupo fará relatório sobre o sucesso ou fracasso do experimento
para posterior discussão em sala.
9.3.1 Montagem
Para a montagem do motor CC elementar seguir os passos:
1. Fazer uma bobina com o fio de cobre esmaltado efetuando 20 voltas (diâmetro de
4cm) deixando 3 cm em cada extremidade do fio;
2. Montar as hastes de arame;
3. Anexar as hastes à pilha;
4. Lixar as pontas da bobina,sendo que uma ponta é lixada apenas um lado, enquanto
o outro, dois lados;
5. Apoiar a bobina nas hastes;
6. Deixar o ímã próximo da bobina;
Na Figura 9.1 é mostrado um exemplo de como ficará a montagem. Para dar a partida
no motor é necessário aplicar um impulso inicial à bobina.
9.3.2 Determinações
Se a pilha for invertida, mudará o sentido do movimento da bobina?
Se o ímã for retirado ou pouco afastado, cessará o movimento da bobina?
36

Figura 9.1: Exemplo da montagem do motor CC elementar.
37

Referências Bibliográficas
[1] Jr. e Stephen D. Umans A. E. Fitzgerald e Charles Kingsley Máquinas Elétricas.
McGraw-Hill.
[2] Ciências a mão, portal de ensino de ciências.
http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=lcn&cod=_montagemdeummotoreletric.
[3] http://www.ifi.unicamp.br/˜ ghtc/Biografias/Faraday/Faraday3.htm.
[4] http://www.ifi.unicamp.br/˜ ghtc/Biografias/index.html.
[5] http://www.youtube.com/watch?v=Xi7o8cMPI0E&playnext=1&list=PL985B5C6A50C6A355.
38

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